Subgroups — #13044112

Order 1280.

3426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617223	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10617128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#66258	—	2	8	no	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66164	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66139	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66049	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
36	#66008	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	#65941	C₄	1	4	yes	complemented
39	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
40	#65926	C₄	1	4	yes	complemented
41	D₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
42	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65780	C₂²	1	4	yes	—
46	#65780	C₂²	1	2	yes	—
47	#65780	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65779	C₂²	1	4	yes	—
51	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65712	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65712	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65699	C₂²	1	4	yes	—
60	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#34269	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	D₅×#41	—	2	4	no	—
75	D₅×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
105	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
106	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
108	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
109	#4130	—	2	4	no	—
110	#4130	—	2	8	no	—
111	#4130	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₅×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
155	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂×#535	—	5	1	no	—
165	C₂×#518	—	5	1	no	—
166	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
167	#2367	—	5	4	no	—
168	#2366	—	5	4	no	—
169	#2358	—	5	8	no	—
170	#2324	—	5	4	no	—
171	#2311	—	5	1	no	—
172	C₄×#121	—	5	4	no	—
173	#2296	—	5	1	no	—
174	C₂×#390	—	5	1	no	—
175	#2274	—	5	1	no	—
176	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₅×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#713	—	2	4	no	—
223	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
224	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
225	#711	—	2	8	no	—
226	#711	—	2	4	no	—
227	D₄×D₅	—	2	4	no	—
228	D₄×D₅	—	2	4	no	—
229	D₄×D₅	—	2	8	no	—
230	D₄×D₅	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅	—	2	4	no	—
233	D₄×D₅	—	2	2	no	—
234	D₄×D₅	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅	—	2	2	no	—
237	D₄×D₅	—	4	8	no	—
238	D₄×D₅	—	4	8	no	—
239	#709	—	2	4	no	—
240	#709	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
269	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
270	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
281	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×#41	—	5	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
297	#535	—	5	1	no	—
298	#535	—	5	1	no	—
299	#535	—	5	2	no	—
300	#535	—	5	2	no	—
301	#535	—	5	4	no	—
302	#535	—	5	4	no	—
303	#535	—	5	1	no	—
304	#535	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#127	—	5	2	no	—
306	C₂×#124	—	5	2	no	—
307	C₂×#121	—	5	4	no	—
308	C₂×#120	—	5	4	no	—
309	#518	—	10	8	no	—
310	C₄×#41	—	10	8	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
317	C₂×#117	—	5	1	no	—
318	C₂×#117	—	5	1	no	—
319	C₂×#117	—	5	1	no	—
320	C₂×#117	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
326	#391	—	5	2	no	—
327	#390	—	5	2	no	—
328	#390	—	5	2	no	—
329	#390	—	5	8	no	—
330	#390	—	5	4	no	—
331	#390	—	5	2	no	—
332	#389	—	5	2	no	—
333	#389	—	5	2	no	—
334	#388	—	5	8	no	—
335	#388	—	5	8	no	—
336	#386	—	5	4	no	—
337	#386	—	5	8	no	—
338	#386	—	5	8	no	—
339	#385	—	5	8	no	—
340	#385	—	5	4	no	—
341	#380	—	5	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
364	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
367	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₅×D₄	—	2	4	no	—
395	C₅×D₄	—	2	4	no	—
396	C₅×D₄	—	2	4	no	—
397	C₅×D₄	—	2	2	no	—
398	C₅×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
411	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
412	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
414	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	D₂₀	—	2	4	no	—
419	D₂₀	—	2	4	no	—
420	D₂₀	—	2	4	no	—
421	D₂₀	—	2	2	no	—
422	D₂₀	—	4	8	no	—
423	C₄×D₅	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅	—	2	4	no	—
429	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
430	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
431	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
435	Dic₁₀	—	2	2	no	—
436	Dic₁₀	—	2	4	no	—
437	C₂⁵	—	5	2	no	—
438	C₂×#41	—	5	1	no	—
439	C₂×#41	—	5	2	no	—
440	C₂×#41	—	5	1	no	—
441	C₂×#41	—	5	2	no	—
442	C₂×#41	—	5	1	no	—
443	C₂×#41	—	10	4	no	—
444	C₂×#41	—	10	4	no	—
445	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
458	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
465	#127	—	5	8	no	—
466	#127	—	5	2	no	—
467	#127	—	5	2	no	—
468	#127	—	5	2	no	—
469	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
470	#124	—	5	2	no	—
471	#124	—	5	2	no	—
472	#124	—	5	8	no	—
473	#124	—	5	2	no	—
474	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
475	#121	—	5	4	no	—
476	#121	—	5	8	no	—
477	#121	—	5	4	no	—
478	#121	—	5	4	no	—
479	#121	—	5	8	no	—
480	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
481	#120	—	5	4	no	—
482	#120	—	5	4	no	—
483	#120	—	5	8	no	—
484	#120	—	5	8	no	—
485	#120	—	5	4	no	—
486	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
487	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
488	C₄×D₄	—	10	16	no	—
489	C₄×D₄	—	10	16	no	—
490	C₄×D₄	—	10	8	no	—
491	C₄×D₄	—	10	16	no	—
492	C₄×D₄	—	20	16	no	—
493	#117	—	5	8	no	—
494	#117	—	5	1	no	—
495	#117	—	5	2	no	—
496	#117	—	5	2	no	—
497	#117	—	5	2	no	—
498	#117	—	10	8	no	—
499	#117	—	10	4	no	—
500	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
529	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
531	#95	—	5	4	no	—
532	#95	—	5	8	no	—
533	#95	—	5	8	no	—
534	#95	—	5	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₅	—	2	2	no	—
544	C₂×D₅	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂×D₅	—	2	2	no	—
548	C₂×D₅	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅	—	2	4	no	—
550	C₂×D₅	—	2	8	no	—
551	C₂×D₅	—	4	4	no	—
552	C₂×D₅	—	4	8	no	—
553	C₂×D₅	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅	—	4	4	no	—
555	C₂×D₅	—	4	2	no	—
556	C₂×D₅	—	4	4	no	—
557	C₂×D₅	—	8	8	no	—
558	C₂×D₅	—	8	4	no	—
559	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
563	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
564	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
565	AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
566	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
567	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
568	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
569	C₄×C₅	—	2	2	no	—
570	C₄×C₅	—	2	4	no	—
571	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
573	Dic₅	—	2	2	no	—
574	Dic₅	—	2	4	no	—
575	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
576	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	—	5	1	no	—
578	C₂⁴	—	5	4	no	—
579	C₂⁴	—	5	2	no	—
580	C₂⁴	—	5	4	no	—
581	C₂⁴	—	5	2	no	—
582	C₂⁴	—	10	4	no	—
583	C₂⁴	—	10	4	no	—
584	C₂⁴	—	20	4	no	—
585	C₂⁴	—	20	4	no	—
586	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	10	8	no	—
589	#41	—	10	8	no	—
590	#41	—	10	4	no	—
591	#41	—	10	4	no	—
592	#41	—	10	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₄	—	2	4	no	—
599	C₂×D₄	—	5	2	no	—
600	C₂×D₄	—	5	2	no	—
601	C₂×D₄	—	5	4	no	—
602	C₂×D₄	—	5	4	no	—
603	C₂×D₄	—	5	2	no	—
604	C₂×D₄	—	5	8	no	—
605	C₂×D₄	—	5	8	no	—
606	C₂×D₄	—	5	2	no	—
607	C₂×D₄	—	5	2	no	—
608	C₂×D₄	—	5	2	no	—
609	C₂×D₄	—	5	1	no	—
610	C₂×D₄	—	5	8	no	—
611	C₂×D₄	—	10	4	no	—
612	C₂×D₄	—	10	4	no	—
613	C₂×D₄	—	10	2	no	—
614	C₂×D₄	—	10	4	no	—
615	C₂×D₄	—	10	4	no	—
616	C₂×D₄	—	10	8	no	—
617	C₂×D₄	—	10	8	no	—
618	C₂×D₄	—	10	2	no	—
619	C₂×D₄	—	10	8	no	—
620	C₂×D₄	—	10	4	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂×D₄	—	20	8	no	—
624	C₂×D₄	—	20	8	no	—
625	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
660	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
686	C₄²	—	5	8	no	—
687	C₄²	—	5	4	no	—
688	C₄²	—	5	2	no	—
689	C₄²	—	10	2	no	—
690	C₄²	—	10	2	no	—
691	C₄²	—	10	4	no	—
692	C₄²	—	10	8	no	—
693	C₄²	—	10	4	no	—
694	C₄²	—	20	8	no	—
695	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
696	C₂×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂×C₅	—	4	4	no	—
698	C₂×C₅	—	4	2	no	—
699	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
701	D₅	—	2	2	no	—
702	D₅	—	4	2	no	—
703	D₅	—	4	4	no	—
704	D₅	#3488	1	2	yes	—
705	D₅	#3508	1	1	yes	characteristic
706	D₅	#3510	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	2	4	no	—
708	C₂³	—	4	4	no	—
709	C₂³	—	5	1	no	—
710	C₂³	—	5	2	no	—
711	C₂³	—	5	2	no	—
712	C₂³	—	5	1	no	—
713	C₂³	—	5	4	no	—
714	C₂³	—	5	2	no	—
715	C₂³	—	10	2	no	—
716	C₂³	—	10	2	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	10	4	no	—
719	C₂³	—	10	8	no	—
720	C₂³	—	10	4	no	—
721	C₂³	—	10	2	no	—
722	C₂³	—	10	4	no	—
723	C₂³	—	10	8	no	—
724	C₂³	—	10	4	no	—
725	C₂³	—	10	8	no	—
726	C₂³	—	10	4	no	—
727	C₂³	—	20	4	no	—
728	C₂³	—	20	8	no	—
729	C₂³	—	40	8	no	—
730	C₂³	—	40	4	no	—
731	C₂³	—	40	4	no	—
732	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	10	4	no	—
737	Q₈	—	10	2	no	—
738	D₄	—	2	4	no	—
739	D₄	—	2	4	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	4	8	no	—
743	D₄	—	10	4	no	—
744	D₄	—	10	8	no	—
745	D₄	—	10	8	no	—
746	D₄	—	10	4	no	—
747	D₄	—	10	4	no	—
748	D₄	—	10	4	no	—
749	D₄	—	10	4	no	—
750	D₄	—	10	4	no	—
751	D₄	—	10	2	no	—
752	D₄	—	20	8	no	—
753	D₄	—	20	8	no	—
754	D₄	—	20	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	5	4	no	—
757	C₂×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂×C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄	—	5	2	no	—
762	C₂×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂×C₄	—	5	4	no	—
764	C₂×C₄	—	5	4	no	—
765	C₂×C₄	—	5	8	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	5	4	no	—
768	C₂×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	4	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂×C₄	—	10	4	no	—
779	C₂×C₄	—	10	4	no	—
780	C₂×C₄	—	10	2	no	—
781	C₂×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂×C₄	—	10	8	no	—
783	C₂×C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	10	4	no	—
785	C₂×C₄	—	10	4	no	—
786	C₂×C₄	—	10	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	4	no	—
788	C₂×C₄	—	20	16	no	—
789	C₂×C₄	—	20	8	no	—
790	C₂×C₄	—	40	16	no	—
791	C₂×C₄	—	40	4	no	—
792	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
793	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
797	C₅	#34269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	5	1	no	—
804	C₂²	—	5	1	no	—
805	C₂²	—	5	2	no	—
806	C₂²	—	5	2	no	—
807	C₂²	—	5	2	no	—
808	C₂²	—	8	4	no	—
809	C₂²	—	10	4	no	—
810	C₂²	—	10	2	no	—
811	C₂²	—	10	2	no	—
812	C₂²	—	10	2	no	—
813	C₂²	—	10	2	no	—
814	C₂²	—	10	4	no	—
815	C₂²	—	10	4	no	—
816	C₂²	—	10	8	no	—
817	C₂²	—	20	4	no	—
818	C₂²	—	20	8	no	—
819	C₂²	—	20	4	no	—
820	C₂²	—	20	4	no	—
821	C₂²	—	20	2	no	—
822	C₂²	—	20	2	no	—
823	C₂²	—	40	4	no	—
824	C₂²	—	40	8	no	—
825	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	4	no	—
829	C₄	—	5	2	no	—
830	C₄	—	5	2	no	—
831	C₄	—	10	4	no	—
832	C₄	—	10	8	no	—
833	C₄	—	10	2	no	—
834	C₄	—	10	4	no	—
835	C₄	—	20	2	no	—
836	C₄	—	20	4	no	—
837	C₄	—	20	4	no	—
838	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
839	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
840	C₂	—	2	2	no	—
841	C₂	—	4	4	no	—
842	C₂	—	4	2	no	—
843	C₂	—	5	2	no	—
844	C₂	—	5	1	no	—
845	C₂	—	5	1	no	—
846	C₂	—	10	2	no	—
847	C₂	—	20	4	no	—
848	C₂	—	20	2	no	—
849	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#535	C₄
prime radical	D₅×#535	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#535	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34269
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
2. C₂×#66258	C₂	semidirect
4. #10617556	C₂	semidirect
5. C₂×#65780	C₂	semidirect
6. #10617369	C₂	semidirect
7. #10617326	C₂	semidirect
8. #10617250	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
10. #10617223	C₂	semidirect
11. #10617128	C₂	semidirect
12. #10617127	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. C₂×#4130	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₅×#535	C₄	semidirect
32. #66164	C₄	semidirect
33. #66139	C₄	semidirect
34. #66049	C₄	semidirect
36. #66008	C₄	semidirect
38. #65941	C₄	semidirect
40. #65926	C₄	semidirect
42. #65859	C₄	semidirect
44. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #65780	C₂²	semidirect
49. #65780	C₂²	semidirect
51. #65779	C₂²	semidirect
52. #65779	C₂²	semidirect
53. #65765	C₂²	semidirect
54. #65712	C₂²	semidirect
55. #65712	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. #65700	C₂²	semidirect
58. #65700	C₂²	semidirect
60. #65699	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
71. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
111. #4130	D₄	semidirect
129. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
130. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
131. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
132. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
133. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
134. #4099	C₂×C₄	semidirect
135. #4093	C₂×C₄	semidirect
136. #4086	C₂×C₄	semidirect
137. #4086	C₂×C₄	semidirect
138. #4086	C₂×C₄	semidirect
139. #4085	C₂×C₄	semidirect
140. #4084	C₂×C₄	semidirect
141. #4083	C₂×C₄	semidirect
142. #4083	C₂×C₄	semidirect
143. #4082	C₂×C₄	semidirect
144. #4076	C₂×C₄	semidirect
145. #4072	C₂×C₄	semidirect
146. #4041	C₂×C₄	semidirect
147. #4038	C₂×C₄	semidirect
149. #4031	C₂×C₄	semidirect
150. #4030	C₂×C₄	semidirect
151. #4028	C₂×C₄	semidirect
152. #4028	C₂×C₄	semidirect
155. #4023	C₂×C₄	semidirect
156. #4021	C₂×C₄	semidirect
157. #4020	C₂×C₄	semidirect
158. #4018	C₂×C₄	semidirect
304. #535	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
400. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
413. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
429. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
430. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
445. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
458. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
469. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
474. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
480. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
486. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
792. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
797. C₅	#34269	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#66258	2
D₅×#535	2
#10617556	2
C₂×#65780	2
#10617369	2
#10617326	2
#10617250	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617223	2
#10617128	2
#10617127	2
#34269	5