Subgroups — #13044118

Order 1280.

3410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617223	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
13	#10617131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	#66266	—	2	8	no	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#66258	—	2	8	no	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66164	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66139	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66049	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
40	#66008	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	#65941	C₄	1	4	yes	complemented
43	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
44	#65926	C₄	1	4	yes	complemented
45	D₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
46	#65859	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65780	C₂²	1	2	yes	—
51	#65780	C₂²	1	2	yes	—
52	#65780	C₂²	1	4	yes	—
53	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65779	C₂²	1	4	yes	—
57	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65699	C₂²	1	4	yes	—
66	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#65689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65686	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#34275	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	D₅×#41	—	2	4	no	—
84	D₅×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
115	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
116	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
117	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
118	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
119	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
120	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
121	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
122	#4130	—	2	4	no	—
123	#4130	—	2	8	no	—
124	#4130	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₅×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
170	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
178	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#535	—	5	1	no	—
181	C₂×#520	—	5	1	no	—
182	C₂×#518	—	5	1	no	—
183	#2363	—	5	4	no	—
184	#2361	—	5	4	no	—
185	#2358	—	5	8	no	—
186	#2328	—	5	2	no	—
187	#2326	—	5	2	no	—
188	#2317	—	5	1	no	—
189	C₄×#127	—	5	2	no	—
190	C₄×#124	—	5	2	no	—
191	#2297	—	5	1	no	—
192	C₂×#390	—	5	1	no	—
193	C₄×#117	—	5	1	no	—
194	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₅×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#713	—	2	4	no	—
243	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
244	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
245	#711	—	2	8	no	—
246	#711	—	2	4	no	—
247	D₄×D₅	—	2	4	no	—
248	D₄×D₅	—	2	4	no	—
249	D₄×D₅	—	2	8	no	—
250	D₄×D₅	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅	—	2	4	no	—
252	D₄×D₅	—	2	4	no	—
253	D₄×D₅	—	2	2	no	—
254	D₄×D₅	—	2	4	no	—
255	D₄×D₅	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅	—	2	2	no	—
257	D₄×D₅	—	4	8	no	—
258	D₄×D₅	—	4	8	no	—
259	#709	—	2	4	no	—
260	#709	—	2	8	no	—
261	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×#41	—	5	1	no	—
320	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
321	#535	—	5	1	no	—
322	#535	—	5	1	no	—
323	#535	—	5	2	no	—
324	#535	—	5	2	no	—
325	#535	—	5	4	no	—
326	#535	—	5	4	no	—
327	#535	—	5	1	no	—
328	#535	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#127	—	5	2	no	—
330	C₂×#124	—	5	2	no	—
331	C₂×#121	—	5	4	no	—
332	C₂×#120	—	5	4	no	—
333	#520	—	10	8	no	—
334	#518	—	10	8	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
343	C₂×#117	—	5	1	no	—
344	C₂×#117	—	5	1	no	—
345	C₂×#117	—	5	1	no	—
346	C₂×#117	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
352	#391	—	5	1	no	—
353	#391	—	5	1	no	—
354	#390	—	5	1	no	—
355	#390	—	5	8	no	—
356	#390	—	5	2	no	—
357	#390	—	5	2	no	—
358	#390	—	5	1	no	—
359	#390	—	5	4	no	—
360	#389	—	5	4	no	—
361	#388	—	5	8	no	—
362	#388	—	5	8	no	—
363	#386	—	5	8	no	—
364	#386	—	5	8	no	—
365	#386	—	5	4	no	—
366	#385	—	5	4	no	—
367	#385	—	5	8	no	—
368	#384	—	5	2	no	—
369	#382	—	5	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
372	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
375	#376	—	5	2	no	—
376	C₄³	—	5	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
411	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₅×D₄	—	2	4	no	—
428	C₅×D₄	—	2	4	no	—
429	C₅×D₄	—	2	4	no	—
430	C₅×D₄	—	2	2	no	—
431	C₅×D₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
444	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
446	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	D₂₀	—	2	4	no	—
452	D₂₀	—	2	4	no	—
453	D₂₀	—	2	4	no	—
454	D₂₀	—	2	2	no	—
455	D₂₀	—	4	8	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	4	no	—
459	C₄×D₅	—	2	4	no	—
460	C₄×D₅	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅	—	2	4	no	—
462	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
463	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
464	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
468	Dic₁₀	—	2	2	no	—
469	Dic₁₀	—	2	4	no	—
470	C₂⁵	—	5	2	no	—
471	C₂×#41	—	5	1	no	—
472	C₂×#41	—	5	2	no	—
473	C₂×#41	—	5	1	no	—
474	C₂×#41	—	5	2	no	—
475	C₂×#41	—	5	1	no	—
476	C₂×#41	—	10	4	no	—
477	C₂×#41	—	10	4	no	—
478	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
492	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
499	#127	—	5	8	no	—
500	#127	—	5	2	no	—
501	#127	—	5	2	no	—
502	#127	—	5	2	no	—
503	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
504	#124	—	5	2	no	—
505	#124	—	5	2	no	—
506	#124	—	5	8	no	—
507	#124	—	5	2	no	—
508	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
509	#121	—	5	4	no	—
510	#121	—	5	8	no	—
511	#121	—	5	4	no	—
512	#121	—	5	4	no	—
513	#121	—	5	8	no	—
514	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
515	#120	—	5	4	no	—
516	#120	—	5	4	no	—
517	#120	—	5	8	no	—
518	#120	—	5	8	no	—
519	#120	—	5	4	no	—
520	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
521	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
522	C₄×D₄	—	10	8	no	—
523	C₄×D₄	—	10	8	no	—
524	C₄×D₄	—	10	8	no	—
525	C₄×D₄	—	10	16	no	—
526	C₄×D₄	—	10	8	no	—
527	C₄×D₄	—	10	8	no	—
528	C₄×D₄	—	20	16	no	—
529	#117	—	5	8	no	—
530	#117	—	5	1	no	—
531	#117	—	5	2	no	—
532	#117	—	5	2	no	—
533	#117	—	5	2	no	—
534	#117	—	10	8	no	—
535	#117	—	10	4	no	—
536	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
571	#95	—	5	4	no	—
572	#95	—	5	4	no	—
573	#95	—	5	4	no	—
574	#95	—	5	8	no	—
575	#95	—	5	4	no	—
576	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
581	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
582	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅	—	2	8	no	—
592	C₂×D₅	—	4	4	no	—
593	C₂×D₅	—	4	8	no	—
594	C₂×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅	—	4	4	no	—
596	C₂×D₅	—	4	4	no	—
597	C₂×D₅	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅	—	8	8	no	—
599	C₂×D₅	—	8	4	no	—
600	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
605	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
606	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
607	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
608	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
609	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
610	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
611	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅	—	2	4	no	—
614	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
615	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
616	Dic₅	—	2	2	no	—
617	Dic₅	—	2	4	no	—
618	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
619	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
620	C₂⁴	—	5	1	no	—
621	C₂⁴	—	5	4	no	—
622	C₂⁴	—	5	2	no	—
623	C₂⁴	—	5	4	no	—
624	C₂⁴	—	5	2	no	—
625	C₂⁴	—	10	4	no	—
626	C₂⁴	—	10	4	no	—
627	C₂⁴	—	20	4	no	—
628	C₂⁴	—	20	4	no	—
629	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	10	8	no	—
632	#41	—	10	8	no	—
633	#41	—	10	4	no	—
634	#41	—	10	4	no	—
635	#41	—	10	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	5	2	no	—
643	C₂×D₄	—	5	2	no	—
644	C₂×D₄	—	5	4	no	—
645	C₂×D₄	—	5	4	no	—
646	C₂×D₄	—	5	2	no	—
647	C₂×D₄	—	5	8	no	—
648	C₂×D₄	—	5	8	no	—
649	C₂×D₄	—	5	2	no	—
650	C₂×D₄	—	5	2	no	—
651	C₂×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂×D₄	—	5	8	no	—
654	C₂×D₄	—	10	4	no	—
655	C₂×D₄	—	10	4	no	—
656	C₂×D₄	—	10	2	no	—
657	C₂×D₄	—	10	4	no	—
658	C₂×D₄	—	10	4	no	—
659	C₂×D₄	—	10	8	no	—
660	C₂×D₄	—	10	8	no	—
661	C₂×D₄	—	10	2	no	—
662	C₂×D₄	—	10	8	no	—
663	C₂×D₄	—	10	4	no	—
664	C₂×D₄	—	10	4	no	—
665	C₂×D₄	—	10	4	no	—
666	C₂×D₄	—	20	8	no	—
667	C₂×D₄	—	20	8	no	—
668	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
705	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
734	C₄²	—	5	8	no	—
735	C₄²	—	5	4	no	—
736	C₄²	—	5	2	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	2	no	—
739	C₄²	—	10	2	no	—
740	C₄²	—	10	4	no	—
741	C₄²	—	10	8	no	—
742	C₄²	—	10	8	no	—
743	C₄²	—	20	4	no	—
744	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	C₂×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅	—	4	4	no	—
747	C₂×C₅	—	4	2	no	—
748	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	D₅	—	2	2	no	—
751	D₅	—	4	2	no	—
752	D₅	—	4	4	no	—
753	D₅	#3494	1	2	yes	—
754	D₅	#3498	1	1	yes	characteristic
755	D₅	#3500	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	—	2	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	5	1	no	—
759	C₂³	—	5	2	no	—
760	C₂³	—	5	2	no	—
761	C₂³	—	5	1	no	—
762	C₂³	—	5	4	no	—
763	C₂³	—	5	2	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	2	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	4	no	—
768	C₂³	—	10	8	no	—
769	C₂³	—	10	4	no	—
770	C₂³	—	10	4	no	—
771	C₂³	—	10	2	no	—
772	C₂³	—	10	8	no	—
773	C₂³	—	10	4	no	—
774	C₂³	—	10	8	no	—
775	C₂³	—	10	4	no	—
776	C₂³	—	20	4	no	—
777	C₂³	—	20	8	no	—
778	C₂³	—	40	8	no	—
779	C₂³	—	40	4	no	—
780	C₂³	—	40	4	no	—
781	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
782	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	10	4	no	—
786	Q₈	—	10	2	no	—
787	D₄	—	2	4	no	—
788	D₄	—	2	4	no	—
789	D₄	—	2	4	no	—
790	D₄	—	2	2	no	—
791	D₄	—	4	8	no	—
792	D₄	—	10	4	no	—
793	D₄	—	10	8	no	—
794	D₄	—	10	8	no	—
795	D₄	—	10	4	no	—
796	D₄	—	10	4	no	—
797	D₄	—	10	4	no	—
798	D₄	—	10	4	no	—
799	D₄	—	10	4	no	—
800	D₄	—	10	2	no	—
801	D₄	—	20	8	no	—
802	D₄	—	20	8	no	—
803	D₄	—	20	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	5	4	no	—
806	C₂×C₄	—	5	1	no	—
807	C₂×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂×C₄	—	10	8	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂×C₄	—	20	8	no	—
840	C₂×C₄	—	40	8	no	—
841	C₂×C₄	—	40	8	no	—
842	C₂×C₄	—	40	8	no	—
843	C₂×C₄	—	40	4	no	—
844	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
845	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
846	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
849	C₅	#34275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	8	no	—
855	C₂²	—	5	1	no	—
856	C₂²	—	5	1	no	—
857	C₂²	—	5	2	no	—
858	C₂²	—	5	2	no	—
859	C₂²	—	5	2	no	—
860	C₂²	—	8	4	no	—
861	C₂²	—	10	4	no	—
862	C₂²	—	10	2	no	—
863	C₂²	—	10	2	no	—
864	C₂²	—	10	2	no	—
865	C₂²	—	10	2	no	—
866	C₂²	—	10	4	no	—
867	C₂²	—	10	4	no	—
868	C₂²	—	10	8	no	—
869	C₂²	—	20	2	no	—
870	C₂²	—	20	4	no	—
871	C₂²	—	20	4	no	—
872	C₂²	—	20	8	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	4	no	—
875	C₂²	—	40	4	no	—
876	C₂²	—	40	8	no	—
877	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	5	2	no	—
882	C₄	—	5	2	no	—
883	C₄	—	10	4	no	—
884	C₄	—	10	4	no	—
885	C₄	—	10	4	no	—
886	C₄	—	10	2	no	—
887	C₄	—	10	4	no	—
888	C₄	—	20	2	no	—
889	C₄	—	20	2	no	—
890	C₄	—	20	4	no	—
891	C₄	—	20	2	no	—
892	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	5	1	no	—
898	C₂	—	5	1	no	—
899	C₂	—	5	2	no	—
900	C₂	—	10	2	no	—
901	C₂	—	20	4	no	—
902	C₂	—	20	2	no	—
903	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#535	C₄
prime radical	D₅×#535	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#535	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34275
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66266	C₂	semidirect
2. C₂×#66258	C₂	semidirect
4. #10617555	C₂	semidirect
5. C₂×#65780	C₂	semidirect
6. #10617368	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	semidirect
8. #10617324	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
10. #10617254	C₂	semidirect
11. #10617253	C₂	semidirect
12. #10617223	C₂	semidirect
13. #10617131	C₂	semidirect
14. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
20. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
31. C₂×#4130	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
35. C₅×#535	C₄	semidirect
36. #66164	C₄	semidirect
37. #66139	C₄	semidirect
38. #66049	C₄	semidirect
40. #66008	C₄	semidirect
42. #65941	C₄	semidirect
44. #65926	C₄	semidirect
46. #65859	C₄	semidirect
48. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #65780	C₂²	semidirect
54. #65780	C₂²	semidirect
55. #65780	C₂²	semidirect
57. #65779	C₂²	semidirect
58. #65779	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
60. #65712	C₂²	semidirect
61. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
63. #65700	C₂²	semidirect
64. #65700	C₂²	semidirect
66. #65699	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
69. #65689	C₂²	semidirect
70. #65688	C₂²	semidirect
71. #65686	C₂²	semidirect
72. C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
80. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
124. #4130	D₄	semidirect
144. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
145. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
146. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
149. #4099	C₂×C₄	semidirect
150. #4093	C₂×C₄	semidirect
151. #4086	C₂×C₄	semidirect
152. #4086	C₂×C₄	semidirect
153. #4086	C₂×C₄	semidirect
154. #4085	C₂×C₄	semidirect
155. #4084	C₂×C₄	semidirect
156. #4083	C₂×C₄	semidirect
157. #4083	C₂×C₄	semidirect
158. #4082	C₂×C₄	semidirect
159. #4076	C₂×C₄	semidirect
160. #4072	C₂×C₄	semidirect
161. #4041	C₂×C₄	semidirect
162. #4038	C₂×C₄	semidirect
164. #4031	C₂×C₄	semidirect
165. #4030	C₂×C₄	semidirect
166. #4028	C₂×C₄	semidirect
167. #4028	C₂×C₄	semidirect
170. #4023	C₂×C₄	semidirect
171. #4021	C₂×C₄	semidirect
172. #4020	C₂×C₄	semidirect
173. #4018	C₂×C₄	semidirect
328. #535	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	semidirect
446. C₂×Dic₅	C₄×D₄	semidirect
462. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
463. C₄×D₅	C₄×D₄	semidirect
478. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
491. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
536. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
844. C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
849. C₅	#34275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66266	2
C₂×#66258	2
D₅×#535	2
#10617555	2
C₂×#65780	2
#10617368	2
AGL(1,𝔽₅)×#127	2
#10617324	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617254	2
#10617253	2
#10617223	2
#10617131	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
#34275	5