Subgroups — #13044119

Order 1280.

2930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617306	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#10617286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10617131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66266	—	2	8	no	—
18	#66262	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66058	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	#66009	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
41	#65982	C₄	1	4	yes	complemented
42	#65962	C₄	1	4	yes	complemented
43	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#65860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
51	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65779	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	#65712	C₂²	1	8	yes	—
57	#65712	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	8	yes	—
59	#65711	C₂²	1	8	yes	—
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
63	#65700	C₂²	1	8	yes	—
64	#65700	C₂²	1	8	yes	—
65	#65699	C₂²	1	4	yes	—
66	#65699	C₂²	1	8	yes	—
67	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
69	#65689	C₂²	1	2	yes	—
70	#65688	C₂²	1	2	yes	—
71	#65686	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	#34276	—	5	1	no	maximal, Sylow
74	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	D₅×#41	—	2	4	no	—
80	D₅×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
106	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
107	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
109	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
110	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
112	#4130	—	2	4	no	—
113	#4130	—	2	16	no	—
114	#4130	—	2	8	no	—
115	#4130	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
170	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#536	—	5	1	no	—
179	C₂×#520	—	5	1	no	—
180	C₂×#519	—	5	1	no	—
181	#2362	—	5	4	no	—
182	#2360	—	5	4	no	—
183	#2359	—	5	8	no	—
184	#2327	—	5	2	no	—
185	#2326	—	5	2	no	—
186	#2317	—	5	1	no	—
187	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
188	C₄×#124	—	5	2	no	—
189	#2297	—	5	1	no	—
190	C₂×#391	—	5	1	no	—
191	C₄×#117	—	5	1	no	—
192	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₅×#41	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#713	—	2	4	no	—
225	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
233	#711	—	2	8	no	—
234	#711	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅	—	2	2	no	—
238	D₄×D₅	—	2	2	no	—
239	#709	—	2	4	no	—
240	#709	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
284	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
286	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
287	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
288	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
289	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
290	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×#41	—	5	1	no	—
310	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
311	#536	—	5	1	no	—
312	#536	—	5	1	no	—
313	#536	—	5	2	no	—
314	#536	—	5	2	no	—
315	#536	—	5	4	no	—
316	#536	—	5	4	no	—
317	#536	—	5	1	no	—
318	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂×#124	—	5	2	no	—
321	C₂×#123	—	5	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
323	#520	—	10	8	no	—
324	#519	—	10	8	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×#117	—	5	1	no	—
333	C₂×#117	—	5	1	no	—
334	C₂×#117	—	5	1	no	—
335	C₂×#117	—	5	4	no	—
336	C₂×#117	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
340	#391	—	5	1	no	—
341	#391	—	5	2	no	—
342	#391	—	5	2	no	—
343	#391	—	5	1	no	—
344	#391	—	5	4	no	—
345	#390	—	5	1	no	—
346	#390	—	5	1	no	—
347	#389	—	5	8	no	—
348	#389	—	5	4	no	—
349	#388	—	5	8	no	—
350	#388	—	5	8	no	—
351	#387	—	5	8	no	—
352	#387	—	5	8	no	—
353	#386	—	5	4	no	—
354	#385	—	5	4	no	—
355	#385	—	5	8	no	—
356	#384	—	5	2	no	—
357	#382	—	5	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	#376	—	5	2	no	—
365	C₂×#95	—	5	4	no	—
366	C₄³	—	5	2	no	—
367	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
399	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₅×D₄	—	2	4	no	—
403	C₅×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	D₂₀	—	2	4	no	—
424	D₂₀	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅	—	2	8	no	—
426	C₄×D₅	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅	—	2	4	no	—
431	C₄×D₅	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅	—	2	4	no	—
434	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
440	Dic₁₀	—	2	4	no	—
441	Dic₁₀	—	2	4	no	—
442	Dic₁₀	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀	—	2	8	no	—
444	Dic₁₀	—	2	8	no	—
445	Dic₁₀	—	2	4	no	—
446	C₂×#41	—	5	1	no	—
447	C₂×#41	—	5	2	no	—
448	C₂×#41	—	5	1	no	—
449	C₂×#41	—	5	2	no	—
450	C₂×#41	—	5	1	no	—
451	C₂×#41	—	10	4	no	—
452	C₂×#41	—	10	4	no	—
453	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
462	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
463	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
477	#124	—	5	2	no	—
478	#124	—	5	2	no	—
479	#124	—	5	8	no	—
480	#124	—	5	2	no	—
481	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
482	#123	—	5	4	no	—
483	#123	—	5	4	no	—
484	#123	—	5	8	no	—
485	#123	—	5	8	no	—
486	#123	—	5	4	no	—
487	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
488	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
494	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
495	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
499	C₄×D₄	—	10	8	no	—
500	C₄×D₄	—	10	16	no	—
501	#117	—	5	8	no	—
502	#117	—	5	1	no	—
503	#117	—	5	2	no	—
504	#117	—	5	2	no	—
505	#117	—	5	2	no	—
506	#117	—	10	16	no	—
507	#117	—	10	8	no	—
508	#117	—	10	4	no	—
509	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
543	#95	—	5	8	no	—
544	#95	—	5	8	no	—
545	#95	—	5	4	no	—
546	#95	—	5	4	no	—
547	#95	—	5	4	no	—
548	#95	—	5	8	no	—
549	#95	—	5	4	no	—
550	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₅	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅	—	2	4	no	—
557	C₂×D₅	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅	—	4	4	no	—
562	C₂×D₅	—	4	2	no	—
563	C₂×D₅	—	4	2	no	—
564	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
568	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
569	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
570	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
571	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
572	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
573	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
574	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
575	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
576	C₄×C₅	—	2	4	no	—
577	C₄×C₅	—	2	2	no	—
578	C₄×C₅	—	2	4	no	—
579	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
580	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
581	Dic₅	—	2	4	no	—
582	Dic₅	—	2	2	no	—
583	Dic₅	—	2	4	no	—
584	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂⁴	—	5	1	no	—
587	C₂⁴	—	5	2	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	10	8	no	—
590	#41	—	10	8	no	—
591	#41	—	10	4	no	—
592	#41	—	10	4	no	—
593	#41	—	10	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
608	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
611	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
612	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
613	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	—	5	2	no	—
615	C₂×D₄	—	5	2	no	—
616	C₂×D₄	—	5	2	no	—
617	C₂×D₄	—	5	2	no	—
618	C₂×D₄	—	5	1	no	—
619	C₂×D₄	—	10	2	no	—
620	C₂×D₄	—	10	2	no	—
621	C₂×D₄	—	10	4	no	—
622	C₂×D₄	—	10	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
658	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
668	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
690	C₄²	—	5	8	no	—
691	C₄²	—	5	4	no	—
692	C₄²	—	5	2	no	—
693	C₄²	—	10	4	no	—
694	C₄²	—	10	2	no	—
695	C₄²	—	10	2	no	—
696	C₄²	—	10	8	no	—
697	C₄²	—	10	4	no	—
698	C₄²	—	10	8	no	—
699	C₄²	—	10	8	no	—
700	C₄²	—	10	8	no	—
701	C₄²	—	20	4	no	—
702	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
703	C₂×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂×C₅	—	4	2	no	—
705	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
707	D₅	—	2	2	no	—
708	D₅	—	4	2	no	—
709	D₅	#3495	1	2	yes	—
710	D₅	#3499	1	1	yes	characteristic
711	D₅	#3500	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	—	5	1	no	—
713	C₂³	—	5	2	no	—
714	C₂³	—	5	2	no	—
715	C₂³	—	5	1	no	—
716	C₂³	—	5	2	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	10	2	no	—
719	C₂³	—	10	2	no	—
720	C₂³	—	10	4	no	—
721	C₂³	—	10	4	no	—
722	C₂³	—	10	2	no	—
723	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
724	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	2	4	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	10	8	no	—
729	Q₈	—	10	8	no	—
730	Q₈	—	10	4	no	—
731	Q₈	—	10	4	no	—
732	Q₈	—	10	4	no	—
733	Q₈	—	10	2	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	10	4	no	—
737	D₄	—	10	4	no	—
738	D₄	—	10	4	no	—
739	D₄	—	10	4	no	—
740	D₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	5	4	no	—
744	C₂×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄	—	5	1	no	—
746	C₂×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂×C₄	—	5	4	no	—
751	C₂×C₄	—	5	4	no	—
752	C₂×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂×C₄	—	5	4	no	—
755	C₂×C₄	—	5	4	no	—
756	C₂×C₄	—	5	4	no	—
757	C₂×C₄	—	5	2	no	—
758	C₂×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂×C₄	—	10	2	no	—
760	C₂×C₄	—	10	4	no	—
761	C₂×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	4	no	—
765	C₂×C₄	—	10	8	no	—
766	C₂×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂×C₄	—	10	2	no	—
770	C₂×C₄	—	10	4	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂×C₄	—	10	4	no	—
780	C₂×C₄	—	10	8	no	—
781	C₂×C₄	—	10	2	no	—
782	C₂×C₄	—	20	8	no	—
783	C₂×C₄	—	40	8	no	—
784	C₂×C₄	—	40	4	no	—
785	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
791	C₅	#34276	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	5	1	no	—
796	C₂²	—	5	1	no	—
797	C₂²	—	5	2	no	—
798	C₂²	—	5	2	no	—
799	C₂²	—	5	2	no	—
800	C₂²	—	10	4	no	—
801	C₂²	—	10	2	no	—
802	C₂²	—	10	2	no	—
803	C₂²	—	10	2	no	—
804	C₂²	—	10	2	no	—
805	C₂²	—	10	4	no	—
806	C₂²	—	20	2	no	—
807	C₂²	—	20	2	no	—
808	C₂²	—	20	4	no	—
809	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	4	no	—
814	C₄	—	5	2	no	—
815	C₄	—	5	2	no	—
816	C₄	—	10	4	no	—
817	C₄	—	10	4	no	—
818	C₄	—	10	4	no	—
819	C₄	—	10	2	no	—
820	C₄	—	10	4	no	—
821	C₄	—	10	4	no	—
822	C₄	—	20	2	no	—
823	C₄	—	20	4	no	—
824	C₄	—	20	2	no	—
825	C₄	—	20	2	no	—
826	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
827	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	4	2	no	—
830	C₂	—	5	1	no	—
831	C₂	—	5	1	no	—
832	C₂	—	5	2	no	—
833	C₂	—	10	2	no	—
834	C₂	—	20	2	no	—
835	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#536	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34276
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66262	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10617386	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #10617324	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
10. #10617306	C₂	semidirect
11. #10617286	C₂	semidirect
12. #10617285	C₂	semidirect
13. #10617131	C₂	semidirect
14. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
33. C₅×#536	C₄	semidirect
34. #66159	C₄	semidirect
35. #66150	C₄	semidirect
36. #66058	C₄	semidirect
38. #66009	C₄	semidirect
41. #65982	C₄	semidirect
42. #65962	C₄	semidirect
44. #65860	C₄	semidirect
78. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
139. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
144. #4093	C₂×C₄	semidirect
145. #4092	C₂×C₄	semidirect
146. #4090	C₂×C₄	semidirect
147. #4090	C₂×C₄	semidirect
148. #4082	C₂×C₄	semidirect
149. #4081	C₂×C₄	semidirect
150. #4075	C₂×C₄	semidirect
151. #4072	C₂×C₄	semidirect
152. #4070	C₂×C₄	semidirect
153. #4043	C₂×C₄	semidirect
154. #4042	C₂×C₄	semidirect
155. #4040	C₂×C₄	semidirect
156. #4038	C₂×C₄	semidirect
159. #4034	C₂×C₄	semidirect
160. #4032	C₂×C₄	semidirect
161. #4031	C₂×C₄	semidirect
162. #4029	C₂×C₄	semidirect
165. #4024	C₂×C₄	semidirect
166. #4023	C₂×C₄	semidirect
167. #4021	C₂×C₄	semidirect
168. #4018	C₂×C₄	semidirect
170. #4015	C₂×C₄	semidirect
318. #536	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
463. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
476. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
481. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
487. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
493. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
509. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
791. C₅	#34276	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66266	2
C₂×#66262	2
D₅×#536	2
#10617555	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
#10617386	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617324	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617306	2
#10617286	2
#10617285	2
#10617131	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
#34276	5