Subgroups — #13044123

Order 1280.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#66053	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66032	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65997	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
30	#65953	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65949	C₄	1	4	yes	complemented
32	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
34	#65896	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65869	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65780	C₂²	1	2	yes	—
39	#65780	C₂²	1	4	yes	—
40	#65780	C₂²	1	2	yes	—
41	#65780	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65779	C₂²	1	4	yes	—
44	#65779	C₂²	1	4	yes	—
45	#65779	C₂²	1	4	yes	—
46	#65765	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	#65712	C₂²	1	2	yes	—
51	#65712	C₂²	1	4	yes	—
52	#65712	C₂²	1	2	yes	—
53	#65711	C₂²	1	4	yes	—
54	#65711	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
61	#65700	C₂²	1	4	yes	—
62	#65700	C₂²	1	4	yes	—
63	#65700	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65699	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
72	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#34280	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
98	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
100	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
101	#4130	—	2	4	no	—
102	#4130	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#540	—	5	1	no	—
185	#2374	—	5	4	no	—
186	#2364	—	5	4	no	—
187	#2363	—	5	4	no	—
188	#2359	—	5	4	no	—
189	#2330	—	5	1	no	—
190	#2328	—	5	1	no	—
191	#2324	—	5	2	no	—
192	#2314	—	5	1	no	—
193	C₄×#127	—	5	1	no	—
194	C₄×#125	—	5	1	no	—
195	C₄×#121	—	5	2	no	—
196	#2293	—	5	2	no	—
197	#2275	—	5	2	no	—
198	C₄×#117	—	5	1	no	—
199	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
208	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
209	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
210	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	D₄×D₅	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅	—	4	4	no	—
233	D₄×D₅	—	4	4	no	—
234	D₄×D₅	—	4	4	no	—
235	D₄×D₅	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
261	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
263	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
264	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
265	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
266	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
267	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
268	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
269	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
270	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
271	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
272	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
273	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
274	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
275	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
279	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#540	—	5	1	no	—
310	#540	—	5	1	no	—
311	#540	—	5	4	no	—
312	#540	—	5	4	no	—
313	#540	—	5	2	no	—
314	#540	—	5	2	no	—
315	#540	—	5	1	no	—
316	#540	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#127	—	5	1	no	—
318	C₂×#125	—	5	1	no	—
319	C₂×#123	—	5	4	no	—
320	C₂×#121	—	5	2	no	—
321	C₂×#121	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
327	C₂×#117	—	5	1	no	—
328	C₂×#117	—	5	1	no	—
329	C₂×#117	—	5	4	no	—
330	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
331	#390	—	5	4	no	—
332	#390	—	5	2	no	—
333	#390	—	5	2	no	—
334	#390	—	5	4	no	—
335	#389	—	5	2	no	—
336	#389	—	5	2	no	—
337	#389	—	5	4	no	—
338	#388	—	5	4	no	—
339	#388	—	5	4	no	—
340	#388	—	5	4	no	—
341	#388	—	5	4	no	—
342	#388	—	5	4	no	—
343	#387	—	5	4	no	—
344	#387	—	5	4	no	—
345	#387	—	5	4	no	—
346	#386	—	5	4	no	—
347	#386	—	5	4	no	—
348	#386	—	5	4	no	—
349	#386	—	5	4	no	—
350	#385	—	5	4	no	—
351	#384	—	5	1	no	—
352	#382	—	5	1	no	—
353	#380	—	5	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
367	#376	—	5	1	no	—
368	#376	—	5	1	no	—
369	C₂×#95	—	5	4	no	—
370	C₄³	—	5	1	no	—
371	C₄³	—	5	1	no	—
372	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
403	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
404	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
405	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
406	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
410	C₅×D₄	—	2	4	no	—
411	C₅×D₄	—	4	4	no	—
412	C₅×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	D₂₀	—	2	4	no	—
433	D₂₀	—	4	4	no	—
434	D₂₀	—	4	4	no	—
435	C₄×D₅	—	2	1	no	—
436	C₄×D₅	—	2	1	no	—
437	C₄×D₅	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅	—	2	4	no	—
440	C₄×D₅	—	2	2	no	—
441	C₄×D₅	—	2	4	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
451	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
457	#127	—	5	4	no	—
458	#127	—	5	2	no	—
459	#127	—	5	1	no	—
460	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#125	—	5	4	no	—
462	#125	—	5	2	no	—
463	#125	—	5	1	no	—
464	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#123	—	5	4	no	—
466	#123	—	5	4	no	—
467	#123	—	5	4	no	—
468	#123	—	5	4	no	—
469	#123	—	5	4	no	—
470	#123	—	5	4	no	—
471	#123	—	5	4	no	—
472	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
473	#121	—	5	4	no	—
474	#121	—	5	2	no	—
475	#121	—	5	4	no	—
476	#121	—	5	4	no	—
477	#121	—	5	4	no	—
478	#121	—	5	4	no	—
479	#121	—	5	2	no	—
480	#121	—	5	4	no	—
481	#121	—	5	2	no	—
482	#121	—	5	4	no	—
483	#121	—	5	4	no	—
484	#121	—	5	4	no	—
485	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
486	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
487	C₄×D₄	—	5	2	no	—
488	C₄×D₄	—	5	4	no	—
489	C₄×D₄	—	5	2	no	—
490	C₄×D₄	—	5	4	no	—
491	C₄×D₄	—	5	2	no	—
492	C₄×D₄	—	10	8	no	—
493	C₄×D₄	—	10	8	no	—
494	C₄×D₄	—	20	8	no	—
495	C₄×D₄	—	20	8	no	—
496	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
497	#117	—	5	1	no	—
498	#117	—	5	2	no	—
499	#117	—	5	2	no	—
500	#117	—	5	1	no	—
501	#117	—	5	1	no	—
502	#117	—	10	4	no	—
503	#117	—	20	8	no	—
504	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	4	no	—
544	#95	—	5	4	no	—
545	#95	—	5	4	no	—
546	#95	—	5	2	no	—
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	2	no	—
549	#95	—	5	4	no	—
550	#95	—	5	4	no	—
551	#95	—	5	4	no	—
552	#95	—	5	4	no	—
553	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₅	—	2	1	no	—
560	C₂×D₅	—	2	4	no	—
561	C₂×D₅	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅	—	2	4	no	—
563	C₂×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅	—	4	2	no	—
565	C₂×D₅	—	4	4	no	—
566	C₂×D₅	—	4	4	no	—
567	C₂×D₅	—	4	4	no	—
568	C₂×D₅	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅	—	4	1	no	—
570	C₂×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
574	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
575	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
576	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
577	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
578	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
579	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
580	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
581	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
582	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
583	C₄×C₅	—	2	1	no	—
584	C₄×C₅	—	2	2	no	—
585	C₄×C₅	—	2	4	no	—
586	C₄×C₅	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
588	Dic₅	—	2	1	no	—
589	Dic₅	—	2	2	no	—
590	Dic₅	—	2	4	no	—
591	Dic₅	—	2	2	no	—
592	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
593	C₂⁴	—	5	1	no	—
594	C₂⁴	—	5	4	no	—
595	C₂×D₄	—	5	4	no	—
596	C₂×D₄	—	5	4	no	—
597	C₂×D₄	—	5	4	no	—
598	C₂×D₄	—	5	4	no	—
599	C₂×D₄	—	5	4	no	—
600	C₂×D₄	—	5	2	no	—
601	C₂×D₄	—	5	4	no	—
602	C₂×D₄	—	5	4	no	—
603	C₂×D₄	—	10	4	no	—
604	C₂×D₄	—	10	4	no	—
605	C₂×D₄	—	20	4	no	—
606	C₂×D₄	—	20	4	no	—
607	C₂×D₄	—	20	4	no	—
608	C₂×D₄	—	20	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
611	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
657	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
685	C₄²	—	5	4	no	—
686	C₄²	—	5	4	no	—
687	C₄²	—	5	2	no	—
688	C₄²	—	5	1	no	—
689	C₄²	—	5	2	no	—
690	C₄²	—	5	1	no	—
691	C₄²	—	10	2	no	—
692	C₄²	—	10	4	no	—
693	C₄²	—	10	2	no	—
694	C₄²	—	10	4	no	—
695	C₄²	—	10	4	no	—
696	C₄²	—	20	4	no	—
697	C₄²	—	20	4	no	—
698	C₄²	—	20	2	no	—
699	C₄²	—	20	4	no	—
700	C₄²	—	20	2	no	—
701	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
702	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₅	—	4	1	no	—
704	C₂×C₅	—	4	4	no	—
705	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
707	D₅	—	4	1	no	—
708	D₅	—	4	4	no	—
709	D₅	#3494	1	2	yes	—
710	D₅	#3508	1	1	yes	characteristic
711	D₅	#3512	1	1	yes	characteristic
712	C₂³	—	5	1	no	—
713	C₂³	—	5	1	no	—
714	C₂³	—	5	4	no	—
715	C₂³	—	10	1	no	—
716	C₂³	—	10	4	no	—
717	C₂³	—	10	4	no	—
718	C₂³	—	10	4	no	—
719	C₂³	—	10	4	no	—
720	C₂³	—	10	2	no	—
721	C₂³	—	10	4	no	—
722	C₂³	—	10	1	no	—
723	C₂³	—	10	4	no	—
724	C₂³	—	10	2	no	—
725	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
727	D₄	—	2	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	10	8	no	—
731	D₄	—	10	4	no	—
732	D₄	—	20	4	no	—
733	D₄	—	20	4	no	—
734	D₄	—	20	4	no	—
735	D₄	—	20	4	no	—
736	D₄	—	20	4	no	—
737	D₄	—	20	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂×C₄	—	5	4	no	—
744	C₂×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄	—	5	4	no	—
747	C₂×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂×C₄	—	5	4	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	1	no	—
753	C₂×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂×C₄	—	10	2	no	—
755	C₂×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	1	no	—
760	C₂×C₄	—	10	2	no	—
761	C₂×C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄	—	10	2	no	—
763	C₂×C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄	—	10	2	no	—
766	C₂×C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₄	—	10	1	no	—
769	C₂×C₄	—	10	1	no	—
770	C₂×C₄	—	10	2	no	—
771	C₂×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂×C₄	—	10	4	no	—
774	C₂×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	4	no	—
776	C₂×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂×C₄	—	10	4	no	—
778	C₂×C₄	—	20	4	no	—
779	C₂×C₄	—	20	4	no	—
780	C₂×C₄	—	20	4	no	—
781	C₂×C₄	—	20	8	no	—
782	C₂×C₄	—	40	8	no	—
783	C₂×C₄	—	40	8	no	—
784	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₅	#34280	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	5	1	no	—
796	C₂²	—	5	1	no	—
797	C₂²	—	5	2	no	—
798	C₂²	—	5	2	no	—
799	C₂²	—	10	1	no	—
800	C₂²	—	10	4	no	—
801	C₂²	—	10	4	no	—
802	C₂²	—	10	4	no	—
803	C₂²	—	10	2	no	—
804	C₂²	—	20	2	no	—
805	C₂²	—	20	4	no	—
806	C₂²	—	20	4	no	—
807	C₂²	—	20	4	no	—
808	C₂²	—	20	1	no	—
809	C₂²	—	20	1	no	—
810	C₂²	—	20	4	no	—
811	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	2	no	—
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	5	2	no	—
817	C₄	—	10	4	no	—
818	C₄	—	10	4	no	—
819	C₄	—	10	2	no	—
820	C₄	—	10	2	no	—
821	C₄	—	10	1	no	—
822	C₄	—	10	2	no	—
823	C₄	—	10	4	no	—
824	C₄	—	10	2	no	—
825	C₄	—	20	4	no	—
826	C₄	—	20	4	no	—
827	C₄	—	20	1	no	—
828	C₄	—	20	1	no	—
829	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
830	C₂	—	4	1	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	5	2	no	—
833	C₂	—	5	1	no	—
834	C₂	—	5	1	no	—
835	C₂	—	20	1	no	—
836	C₂	—	20	4	no	—
837	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#540	C₄
prime radical	D₅×#540	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#540	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34280
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617368	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	semidirect
4. #10617344	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
6. #10617307	C₂	semidirect
7. #10617306	C₂	semidirect
8. #10617255	C₂	semidirect
9. #10617254	C₂	semidirect
10. #10617250	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
12. #10617174	C₂	semidirect
13. #10617172	C₂	semidirect
14. #10617130	C₂	semidirect
15. AGL(1,𝔽₅)×#117	C₂	semidirect
23. C₅×#540	C₄	semidirect
24. #66053	C₄	semidirect
26. #66032	C₄	semidirect
28. #65997	C₄	semidirect
30. #65953	C₄	semidirect
31. #65949	C₄	semidirect
34. #65896	C₄	semidirect
36. #65869	C₄	semidirect
123. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
130. #4086	C₂×C₄	semidirect
131. #4086	C₂×C₄	semidirect
132. #4085	C₂×C₄	semidirect
133. #4085	C₂×C₄	semidirect
134. #4085	C₂×C₄	semidirect
135. #4084	C₂×C₄	semidirect
136. #4084	C₂×C₄	semidirect
137. #4081	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
139. #4076	C₂×C₄	semidirect
140. #4076	C₂×C₄	semidirect
141. #4075	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
143. #4072	C₂×C₄	semidirect
144. #4041	C₂×C₄	semidirect
145. #4041	C₂×C₄	semidirect
146. #4040	C₂×C₄	semidirect
147. #4040	C₂×C₄	semidirect
148. #4039	C₂×C₄	semidirect
149. #4038	C₂×C₄	semidirect
153. #4036	C₂×C₄	semidirect
154. #4035	C₂×C₄	semidirect
155. #4032	C₂×C₄	semidirect
156. #4030	C₂×C₄	semidirect
157. #4030	C₂×C₄	semidirect
158. #4030	C₂×C₄	semidirect
159. #4029	C₂×C₄	semidirect
160. #4029	C₂×C₄	semidirect
161. #4027	C₂×C₄	semidirect
165. #4023	C₂×C₄	semidirect
166. #4020	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
168. #4018	C₂×C₄	semidirect
169. #4018	C₂×C₄	semidirect
172. #4016	C₂×C₄	semidirect
316. #540	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
460. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
464. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
472. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
485. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
486. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
496. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
504. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
789. C₅	#34280	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#540	2
#10617368	2
AGL(1,𝔽₅)×#127	2
#10617344	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
#10617307	2
#10617306	2
#10617255	2
#10617254	2
#10617250	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617174	2
#10617172	2
#10617130	2
AGL(1,𝔽₅)×#117	2
#34280	5