Subgroups — #13044157

Order 1280.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617306	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10617304	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10617286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10617134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10617128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10617127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10617103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#65712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66042	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
37	#66028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66027	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
40	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
42	#65984	C₄	1	2	yes	complemented
43	#65976	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#65973	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65915	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65875	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65865	C₄	1	2	yes	complemented
52	#65863	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
54	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65847	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65779	C₂²	1	2	yes	—
60	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65764	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	#65712	C₂²	1	2	yes	—
67	#65712	C₂²	1	2	yes	—
68	#65712	C₂²	1	2	yes	—
69	#65712	C₂²	1	2	yes	—
70	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65712	C₂²	1	2	yes	—
72	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65712	C₂²	1	2	yes	—
74	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65711	C₂²	1	2	yes	—
81	#65711	C₂²	1	2	yes	—
82	#65711	C₂²	1	2	yes	—
83	#65711	C₂²	1	2	yes	—
84	#65711	C₂²	1	2	yes	—
85	#65711	C₂²	1	2	yes	—
86	#65711	C₂²	1	2	yes	—
87	#65711	C₂²	1	2	yes	—
88	#65711	C₂²	1	2	yes	—
89	#65711	C₂²	1	2	yes	—
90	#65711	C₂²	1	2	yes	—
91	#65711	C₂²	1	2	yes	—
92	#65711	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65700	C₂²	1	2	yes	—
106	#65700	C₂²	1	2	yes	—
107	#65700	C₂²	1	2	yes	—
108	#65700	C₂²	1	2	yes	—
109	#65700	C₂²	1	2	yes	—
110	#65699	C₂²	1	2	yes	—
111	#65699	C₂²	1	2	yes	—
112	#65699	C₂²	1	2	yes	—
113	#65699	C₂²	1	2	yes	—
114	#65699	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65690	C₂²	1	2	yes	—
124	#65689	C₂²	1	2	yes	—
125	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
133	#65686	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#34314	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
154	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
155	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
156	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
157	#4130	—	2	8	no	—
158	#4130	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#4027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#4027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
279	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
286	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
291	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
293	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
294	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#552	—	5	1	no	—
322	#2373	—	5	2	no	—
323	#2370	—	5	1	no	—
324	#2370	—	5	2	no	—
325	#2362	—	5	1	no	—
326	#2360	—	5	1	no	—
327	#2359	—	5	2	no	—
328	#2352	—	5	1	no	—
329	#2351	—	5	1	no	—
330	#2347	—	5	1	no	—
331	#2344	—	5	1	no	—
332	#2343	—	5	2	no	—
333	#2336	—	5	2	no	—
334	#2334	—	5	2	no	—
335	#2322	—	5	2	no	—
336	C₄×#125	—	5	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
339	#2296	—	5	1	no	—
340	#2295	—	5	1	no	—
341	C₂×#389	—	5	1	no	—
342	#2274	—	5	2	no	—
343	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
344	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
358	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
359	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
360	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
361	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
384	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
385	D₄×D₅	—	2	2	no	—
386	D₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
418	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
419	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
420	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
421	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
422	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
423	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
424	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
425	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
426	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
427	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
428	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
429	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
430	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
431	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
432	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
433	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
434	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
435	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
436	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
437	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
438	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
439	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
440	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
442	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
443	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
444	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
445	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
446	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
447	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
448	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
449	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
450	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
451	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
452	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
453	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
454	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
455	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#552	—	5	2	no	—
525	#552	—	5	2	no	—
526	#552	—	5	1	no	—
527	#552	—	5	2	no	—
528	#552	—	5	1	no	—
529	#552	—	5	1	no	—
530	#552	—	5	1	no	—
531	#552	—	5	1	no	—
532	#552	—	5	1	no	—
533	#552	—	5	2	no	—
534	#552	—	5	1	no	—
535	#552	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#126	—	5	2	no	—
537	C₂×#125	—	5	1	no	—
538	C₂×#125	—	5	2	no	—
539	C₂×#123	—	5	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
548	C₂×#117	—	5	2	no	—
549	C₂×#117	—	5	1	no	—
550	C₂×#117	—	5	2	no	—
551	C₂×#117	—	5	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
553	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
556	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
557	#391	—	5	1	no	—
558	#391	—	5	1	no	—
559	#389	—	5	1	no	—
560	#389	—	5	1	no	—
561	#389	—	5	2	no	—
562	#389	—	5	2	no	—
563	#389	—	5	2	no	—
564	#389	—	5	2	no	—
565	#389	—	5	2	no	—
566	#389	—	5	1	no	—
567	#389	—	5	1	no	—
568	#389	—	5	1	no	—
569	#389	—	5	1	no	—
570	#389	—	5	1	no	—
571	#389	—	5	2	no	—
572	#389	—	5	1	no	—
573	#388	—	5	2	no	—
574	#388	—	5	2	no	—
575	#388	—	5	2	no	—
576	#388	—	5	2	no	—
577	#388	—	5	2	no	—
578	#387	—	5	2	no	—
579	#387	—	5	2	no	—
580	#387	—	5	2	no	—
581	#387	—	5	2	no	—
582	#387	—	5	2	no	—
583	#387	—	5	2	no	—
584	#387	—	5	2	no	—
585	#387	—	5	2	no	—
586	#387	—	5	2	no	—
587	#387	—	5	2	no	—
588	#387	—	5	2	no	—
589	#387	—	5	2	no	—
590	#387	—	5	2	no	—
591	#386	—	5	2	no	—
592	#385	—	5	2	no	—
593	#385	—	5	2	no	—
594	#385	—	5	2	no	—
595	#385	—	5	2	no	—
596	#385	—	5	2	no	—
597	#383	—	5	2	no	—
598	#382	—	5	1	no	—
599	#382	—	5	2	no	—
600	#381	—	5	2	no	—
601	#380	—	5	1	no	—
602	#380	—	5	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
632	#376	—	5	2	no	—
633	C₂×#95	—	5	2	no	—
634	C₄³	—	5	1	no	—
635	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
638	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
639	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
642	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
643	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
647	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₂²×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
651	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
653	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
654	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
655	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
656	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
657	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
658	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
659	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
660	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
661	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
662	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
663	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
664	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
665	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
666	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
667	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
668	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
669	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
670	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
671	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
672	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
673	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
674	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
675	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
677	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
678	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
679	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
680	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
682	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
684	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
688	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
693	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₅×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
710	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
711	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	D₂₀	—	2	2	no	—
722	C₄×D₅	—	2	4	no	—
723	C₄×D₅	—	2	4	no	—
724	C₄×D₅	—	2	2	no	—
725	C₄×D₅	—	2	1	no	—
726	C₄×D₅	—	2	1	no	—
727	C₄×D₅	—	2	2	no	—
728	C₄×D₅	—	2	2	no	—
729	C₄×D₅	—	2	2	no	—
730	C₄×D₅	—	2	1	no	—
731	C₄×D₅	—	2	1	no	—
732	C₄×D₅	—	2	2	no	—
733	C₄×D₅	—	2	1	no	—
734	C₄×D₅	—	2	2	no	—
735	C₄×D₅	—	2	1	no	—
736	C₄×D₅	—	2	1	no	—
737	C₄×D₅	—	2	2	no	—
738	C₄×D₅	—	2	1	no	—
739	C₄×D₅	—	2	2	no	—
740	C₄×D₅	—	2	2	no	—
741	C₄×D₅	—	2	2	no	—
742	C₄×D₅	—	2	2	no	—
743	C₄×D₅	—	2	2	no	—
744	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
745	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
746	Dic₁₀	—	2	2	no	—
747	Dic₁₀	—	2	4	no	—
748	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
758	#126	—	5	2	no	—
759	#126	—	5	2	no	—
760	#126	—	5	2	no	—
761	#126	—	5	2	no	—
762	#126	—	5	2	no	—
763	#126	—	5	2	no	—
764	#126	—	5	2	no	—
765	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
766	#125	—	5	2	no	—
767	#125	—	5	2	no	—
768	#125	—	5	2	no	—
769	#125	—	5	2	no	—
770	#125	—	5	2	no	—
771	#125	—	5	2	no	—
772	#125	—	5	2	no	—
773	#125	—	5	2	no	—
774	#125	—	5	1	no	—
775	#125	—	5	1	no	—
776	#125	—	5	2	no	—
777	#125	—	5	1	no	—
778	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
779	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
780	#123	—	5	2	no	—
781	#123	—	5	2	no	—
782	#123	—	5	2	no	—
783	#123	—	5	2	no	—
784	#123	—	5	2	no	—
785	#123	—	5	2	no	—
786	#123	—	5	2	no	—
787	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
788	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
799	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
800	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
807	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
808	C₄×D₄	—	5	1	no	—
809	C₄×D₄	—	5	1	no	—
810	C₄×D₄	—	5	1	no	—
811	C₄×D₄	—	5	1	no	—
812	C₄×D₄	—	5	1	no	—
813	C₄×D₄	—	5	1	no	—
814	C₄×D₄	—	5	1	no	—
815	C₄×D₄	—	10	4	no	—
816	C₄×D₄	—	10	4	no	—
817	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	5	1	no	—
819	#117	—	5	2	no	—
820	#117	—	5	1	no	—
821	#117	—	5	1	no	—
822	#117	—	5	2	no	—
823	#117	—	5	2	no	—
824	#117	—	5	2	no	—
825	#117	—	5	2	no	—
826	#117	—	5	2	no	—
827	#117	—	5	2	no	—
828	#117	—	5	2	no	—
829	#117	—	5	2	no	—
830	#117	—	10	8	no	—
831	#117	—	20	2	no	—
832	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
833	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
834	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
887	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
889	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
890	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
896	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
898	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
906	#95	—	5	2	no	—
907	#95	—	5	2	no	—
908	#95	—	5	2	no	—
909	#95	—	5	2	no	—
910	#95	—	5	2	no	—
911	#95	—	5	2	no	—
912	#95	—	5	2	no	—
913	#95	—	5	1	no	—
914	#95	—	5	1	no	—
915	#95	—	5	1	no	—
916	#95	—	5	1	no	—
917	#95	—	5	1	no	—
918	#95	—	5	1	no	—
919	#95	—	5	2	no	—
920	#95	—	5	2	no	—
921	#95	—	5	2	no	—
922	#95	—	5	2	no	—
923	#95	—	5	2	no	—
924	#95	—	5	2	no	—
925	#95	—	5	2	no	—
926	#95	—	5	2	no	—
927	#95	—	5	2	no	—
928	#95	—	5	2	no	—
929	#95	—	5	2	no	—
930	#95	—	5	2	no	—
931	#95	—	5	2	no	—
932	#95	—	5	2	no	—
933	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
939	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₅	—	2	1	no	—
941	C₂×D₅	—	2	1	no	—
942	C₂×D₅	—	2	2	no	—
943	C₂×D₅	—	2	2	no	—
944	C₂×D₅	—	2	2	no	—
945	C₂×D₅	—	2	2	no	—
946	C₂×D₅	—	2	1	no	—
947	C₂×D₅	—	2	1	no	—
948	C₂×D₅	—	2	1	no	—
949	C₂×D₅	—	4	1	no	—
950	C₂×D₅	—	4	1	no	—
951	C₂×D₅	—	4	1	no	—
952	C₂×D₅	—	4	1	no	—
953	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
954	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
955	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
960	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
961	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
962	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
963	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
964	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
965	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
966	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
967	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
968	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
969	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
970	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
971	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
972	C₄×C₅	—	2	2	no	—
973	C₄×C₅	—	2	2	no	—
974	C₄×C₅	—	2	1	no	—
975	C₄×C₅	—	2	2	no	—
976	C₄×C₅	—	2	1	no	—
977	C₄×C₅	—	2	1	no	—
978	C₄×C₅	—	2	1	no	—
979	C₄×C₅	—	2	2	no	—
980	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
981	Dic₅	—	2	2	no	—
982	Dic₅	—	2	2	no	—
983	Dic₅	—	2	1	no	—
984	Dic₅	—	2	2	no	—
985	Dic₅	—	2	1	no	—
986	Dic₅	—	2	1	no	—
987	Dic₅	—	2	1	no	—
988	Dic₅	—	2	2	no	—
989	Dic₅	#520	1	2	yes	—
990	C₂⁴	—	5	1	no	—
991	C₂⁴	—	5	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
994	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
996	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
997	C₂×D₄	—	5	1	no	—
998	C₂×D₄	—	5	1	no	—
999	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1002	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1039	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1046	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1054	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1055	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1057	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1102	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1103	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1104	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1105	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1106	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1107	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1109	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1135	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1136	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1138	C₄²	—	5	2	no	—
1139	C₄²	—	5	2	no	—
1140	C₄²	—	5	2	no	—
1141	C₄²	—	5	2	no	—
1142	C₄²	—	5	2	no	—
1143	C₄²	—	5	2	no	—
1144	C₄²	—	5	1	no	—
1145	C₄²	—	5	1	no	—
1146	C₄²	—	5	1	no	—
1147	C₄²	—	10	2	no	—
1148	C₄²	—	10	2	no	—
1149	C₄²	—	10	2	no	—
1150	C₄²	—	10	4	no	—
1151	C₄²	—	10	4	no	—
1152	C₄²	—	10	2	no	—
1153	C₄²	—	10	2	no	—
1154	C₄²	—	10	2	no	—
1155	C₄²	—	10	2	no	—
1156	C₄²	—	20	1	no	—
1157	C₄²	—	20	1	no	—
1158	C₄²	—	20	1	no	—
1159	C₄²	—	20	1	no	—
1160	C₄²	—	20	2	no	—
1161	C₄²	—	20	2	no	—
1162	C₄²	—	20	2	no	—
1163	C₄²	—	20	1	no	—
1164	C₄²	—	20	2	no	—
1165	C₄²	—	20	2	no	—
1166	C₄²	—	20	2	no	—
1167	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1168	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1169	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1175	D₅	—	2	2	no	—
1176	D₅	—	4	1	no	—
1177	D₅	#3505	1	1	yes	characteristic
1178	D₅	#3509	1	1	yes	characteristic
1179	D₅	#3515	1	1	yes	characteristic
1180	D₅	#3520	1	1	yes	characteristic
1181	C₂³	—	5	1	no	—
1182	C₂³	—	5	2	no	—
1183	C₂³	—	5	2	no	—
1184	C₂³	—	5	1	no	—
1185	C₂³	—	5	1	no	—
1186	C₂³	—	10	1	no	—
1187	C₂³	—	10	1	no	—
1188	C₂³	—	10	1	no	—
1189	C₂³	—	10	1	no	—
1190	C₂³	—	10	1	no	—
1191	C₂³	—	10	1	no	—
1192	C₂³	—	10	1	no	—
1193	C₂³	—	10	1	no	—
1194	C₂³	—	10	1	no	—
1195	C₂³	—	10	1	no	—
1196	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1197	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1198	Q₈	—	2	2	no	—
1199	Q₈	—	10	4	no	—
1200	Q₈	—	10	2	no	—
1201	D₄	—	2	2	no	—
1202	D₄	—	10	2	no	—
1203	D₄	—	10	2	no	—
1204	D₄	—	10	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1249	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1250	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1275	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1276	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1281	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1282	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1283	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1284	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1285	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1286	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1287	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1288	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1289	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1290	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1291	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1292	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1293	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1294	C₅	#34314	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1295	C₂²	—	2	1	no	—
1296	C₂²	—	2	1	no	—
1297	C₂²	—	2	1	no	—
1298	C₂²	—	2	1	no	—
1299	C₂²	—	2	1	no	—
1300	C₂²	—	5	1	no	—
1301	C₂²	—	5	1	no	—
1302	C₂²	—	5	1	no	—
1303	C₂²	—	5	1	no	—
1304	C₂²	—	5	1	no	—
1305	C₂²	—	5	1	no	—
1306	C₂²	—	5	2	no	—
1307	C₂²	—	10	2	no	—
1308	C₂²	—	10	2	no	—
1309	C₂²	—	10	2	no	—
1310	C₂²	—	10	2	no	—
1311	C₂²	—	10	1	no	—
1312	C₂²	—	10	1	no	—
1313	C₂²	—	10	1	no	—
1314	C₂²	—	10	1	no	—
1315	C₂²	—	10	1	no	—
1316	C₂²	—	20	1	no	—
1317	C₂²	—	20	1	no	—
1318	C₂²	—	20	1	no	—
1319	C₂²	—	20	1	no	—
1320	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1321	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1322	C₄	—	2	2	no	—
1323	C₄	—	2	2	no	—
1324	C₄	—	2	1	no	—
1325	C₄	—	2	1	no	—
1326	C₄	—	2	1	no	—
1327	C₄	—	2	2	no	—
1328	C₄	—	2	1	no	—
1329	C₄	—	2	2	no	—
1330	C₄	—	5	2	no	—
1331	C₄	—	10	2	no	—
1332	C₄	—	10	2	no	—
1333	C₄	—	10	2	no	—
1334	C₄	—	10	2	no	—
1335	C₄	—	10	2	no	—
1336	C₄	—	10	2	no	—
1337	C₄	—	10	2	no	—
1338	C₄	—	10	1	no	—
1339	C₄	—	10	1	no	—
1340	C₄	—	10	1	no	—
1341	C₄	—	10	2	no	—
1342	C₄	—	10	1	no	—
1343	C₄	—	10	2	no	—
1344	C₄	—	20	1	no	—
1345	C₄	—	20	1	no	—
1346	C₄	—	20	2	no	—
1347	C₄	—	20	2	no	—
1348	C₄	—	20	2	no	—
1349	C₄	—	20	2	no	—
1350	C₄	—	20	1	no	—
1351	C₄	#66266	1	2	yes	—
1352	C₂	—	2	2	no	—
1353	C₂	—	4	1	no	—
1354	C₂	—	5	1	no	—
1355	C₂	—	5	1	no	—
1356	C₂	—	5	1	no	—
1357	C₂	—	5	1	no	—
1358	C₂	—	10	2	no	—
1359	C₂	—	20	1	no	—
1360	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#552	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#552	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34314
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. #10617358	C₂	semidirect
4. #10617346	C₂	semidirect
5. #10617346	C₂	semidirect
6. #10617345	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
10. #10617286	C₂	semidirect
11. #10617285	C₂	semidirect
12. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #10617212	C₂	semidirect
15. #10617209	C₂	semidirect
18. #10617134	C₂	semidirect
19. #10617132	C₂	semidirect
20. #10617128	C₂	semidirect
21. #10617127	C₂	semidirect
22. #10617103	C₂	semidirect
23. C₂×#65712	C₂	semidirect
34. C₅×#552	C₄	semidirect
35. #66042	C₄	semidirect
37. #66028	C₄	semidirect
38. #66027	C₄	semidirect
42. #65984	C₄	semidirect
43. #65976	C₄	semidirect
44. #65973	C₄	semidirect
47. #65915	C₄	semidirect
50. #65875	C₄	semidirect
51. #65865	C₄	semidirect
52. #65863	C₄	semidirect
55. #65847	C₄	semidirect
200. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
201. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
202. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
204. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
205. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
208. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
209. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
211. #4092	C₂×C₄	semidirect
212. #4092	C₂×C₄	semidirect
213. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
219. #4072	C₂×C₄	semidirect
220. #4072	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
222. #4070	C₂×C₄	semidirect
223. #4070	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
225. #4044	C₂×C₄	semidirect
226. #4044	C₂×C₄	semidirect
227. #4044	C₂×C₄	semidirect
228. #4043	C₂×C₄	semidirect
229. #4043	C₂×C₄	semidirect
230. #4042	C₂×C₄	semidirect
231. #4042	C₂×C₄	semidirect
235. #4038	C₂×C₄	semidirect
236. #4038	C₂×C₄	semidirect
237. #4038	C₂×C₄	semidirect
238. #4038	C₂×C₄	semidirect
239. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
240. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
241. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
252. #4036	C₂×C₄	semidirect
253. #4036	C₂×C₄	semidirect
254. #4036	C₂×C₄	semidirect
255. #4036	C₂×C₄	semidirect
256. #4035	C₂×C₄	semidirect
257. #4035	C₂×C₄	semidirect
258. #4035	C₂×C₄	semidirect
259. #4035	C₂×C₄	semidirect
260. #4035	C₂×C₄	semidirect
261. #4035	C₂×C₄	semidirect
262. #4033	C₂×C₄	semidirect
263. #4033	C₂×C₄	semidirect
274. #4025	C₂×C₄	semidirect
275. #4025	C₂×C₄	semidirect
276. #4025	C₂×C₄	semidirect
277. #4024	C₂×C₄	semidirect
278. #4024	C₂×C₄	semidirect
279. #4023	C₂×C₄	semidirect
280. #4023	C₂×C₄	semidirect
281. #4023	C₂×C₄	semidirect
282. #4022	C₂×C₄	semidirect
284. #4018	C₂×C₄	semidirect
285. #4018	C₂×C₄	semidirect
286. #4018	C₂×C₄	semidirect
290. #4016	C₂×C₄	semidirect
291. #4016	C₂×C₄	semidirect
292. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
293. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
535. #552	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
765. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
778. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
779. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
798. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
799. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
807. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
832. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
833. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
868. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1294. C₅	#34314	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#552	2
#10617359	2
#10617358	2
#10617346	2
#10617345	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
#10617306	2
#10617304	2
#10617286	2
#10617285	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617212	2
#10617209	2
#10617179	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617134	2
#10617132	2
#10617128	2
#10617127	2
#10617103	2
C₂×#65712	2
#34314	5