Subgroups — #13044159

Order 1280.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66158	C₄	1	2	yes	complemented
29	#66060	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65989	C₄	1	4	yes	complemented
32	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
33	#65965	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#65945	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	#65889	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65885	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65841	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65780	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	2	yes	—
49	#65780	C₂²	1	4	yes	—
50	#65780	C₂²	1	4	yes	—
51	#65779	C₂²	1	4	yes	—
52	#65779	C₂²	1	4	yes	—
53	#65765	C₂²	1	2	yes	—
54	#65765	C₂²	1	4	yes	—
55	#65765	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	2	yes	—
62	#65712	C₂²	1	2	yes	—
63	#65712	C₂²	1	2	yes	—
64	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	#65711	C₂²	1	4	yes	—
68	#65711	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
78	#65700	C₂²	1	2	yes	—
79	#65700	C₂²	1	2	yes	—
80	#65700	C₂²	1	4	yes	—
81	#65700	C₂²	1	4	yes	—
82	#65700	C₂²	1	4	yes	—
83	#65700	C₂²	1	4	yes	—
84	#65699	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
88	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34316	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	D₅×#41	—	4	4	no	—
97	D₅×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
121	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
122	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
123	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
124	#4130	—	2	8	no	—
125	#4130	—	2	8	no	—
126	#4130	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
176	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#547	—	5	1	no	—
218	#2374	—	5	4	no	—
219	#2365	—	5	1	no	—
220	#2363	—	5	2	no	—
221	#2362	—	5	2	no	—
222	#2354	—	5	1	no	—
223	#2354	—	5	1	no	—
224	#2345	—	5	2	no	—
225	#2341	—	5	2	no	—
226	#2335	—	5	4	no	—
227	#2324	—	5	2	no	—
228	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
230	#2297	—	5	2	no	—
231	#2293	—	5	1	no	—
232	#2274	—	5	2	no	—
233	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₅×#41	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#713	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
268	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
269	#711	—	4	4	no	—
270	#711	—	4	8	no	—
271	D₄×D₅	—	2	2	no	—
272	D₄×D₅	—	2	2	no	—
273	D₄×D₅	—	2	2	no	—
274	D₄×D₅	—	2	2	no	—
275	D₄×D₅	—	4	4	no	—
276	D₄×D₅	—	4	4	no	—
277	#709	—	4	8	no	—
278	#709	—	4	4	no	—
279	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
313	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
314	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
315	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
316	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
317	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
319	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
320	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
321	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
322	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
323	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
324	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
325	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
326	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
327	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
328	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
329	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
330	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
331	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
332	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
333	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
334	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
335	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
336	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×#41	—	5	2	no	—
370	#547	—	5	2	no	—
371	#547	—	5	1	no	—
372	#547	—	5	4	no	—
373	#547	—	5	2	no	—
374	#547	—	5	2	no	—
375	#547	—	5	1	no	—
376	#547	—	5	1	no	—
377	#547	—	5	2	no	—
378	#547	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
380	C₂×#123	—	5	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×#121	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂×#117	—	5	2	no	—
390	C₂×#117	—	5	2	no	—
391	C₂×#117	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
394	#391	—	5	2	no	—
395	#391	—	5	2	no	—
396	#390	—	5	4	no	—
397	#390	—	5	2	no	—
398	#390	—	5	4	no	—
399	#390	—	5	1	no	—
400	#390	—	5	2	no	—
401	#390	—	5	1	no	—
402	#389	—	5	2	no	—
403	#389	—	5	2	no	—
404	#389	—	5	2	no	—
405	#389	—	5	1	no	—
406	#389	—	5	1	no	—
407	#388	—	5	4	no	—
408	#388	—	5	2	no	—
409	#388	—	5	4	no	—
410	#388	—	5	4	no	—
411	#388	—	5	4	no	—
412	#388	—	5	2	no	—
413	#387	—	5	4	no	—
414	#387	—	5	4	no	—
415	#387	—	5	4	no	—
416	#386	—	5	4	no	—
417	#386	—	5	4	no	—
418	#385	—	5	4	no	—
419	#384	—	5	1	no	—
420	#380	—	5	2	no	—
421	#380	—	5	4	no	—
422	#380	—	5	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄³	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
489	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₅×D₄	—	2	2	no	—
491	C₅×D₄	—	2	2	no	—
492	C₅×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	D₂₀	—	2	2	no	—
516	D₂₀	—	2	2	no	—
517	D₂₀	—	4	4	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅	—	2	4	no	—
524	C₄×D₅	—	2	1	no	—
525	C₄×D₅	—	2	1	no	—
526	C₄×D₅	—	2	4	no	—
527	C₄×D₅	—	2	4	no	—
528	C₄×D₅	—	2	4	no	—
529	C₄×D₅	—	2	4	no	—
530	C₄×D₅	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
535	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
536	Dic₁₀	—	2	4	no	—
537	Dic₁₀	—	2	8	no	—
538	C₂×#41	—	5	2	no	—
539	C₂×#41	—	5	4	no	—
540	C₂×#41	—	5	2	no	—
541	C₂×#41	—	5	4	no	—
542	C₂×#41	—	5	2	no	—
543	C₂×#41	—	20	4	no	—
544	C₂×#41	—	20	4	no	—
545	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
546	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#123	—	5	4	no	—
561	#123	—	5	4	no	—
562	#123	—	5	4	no	—
563	#123	—	5	4	no	—
564	#123	—	5	4	no	—
565	#123	—	5	4	no	—
566	#123	—	5	4	no	—
567	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
568	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
574	#121	—	5	2	no	—
575	#121	—	5	4	no	—
576	#121	—	5	2	no	—
577	#121	—	5	2	no	—
578	#121	—	5	4	no	—
579	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
581	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
582	C₄×D₄	—	5	1	no	—
583	C₄×D₄	—	5	1	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	2	no	—
586	C₄×D₄	—	5	1	no	—
587	C₄×D₄	—	5	1	no	—
588	C₄×D₄	—	5	2	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	5	1	no	—
591	C₄×D₄	—	5	1	no	—
592	C₄×D₄	—	10	4	no	—
593	C₄×D₄	—	10	4	no	—
594	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#117	—	10	8	no	—
597	#117	—	10	8	no	—
598	#117	—	20	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	#95	—	5	2	no	—
652	#95	—	5	2	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	—	5	2	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	#95	—	5	4	no	—
659	#95	—	5	2	no	—
660	#95	—	5	4	no	—
661	#95	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅	—	2	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	2	no	—
676	C₂×D₅	—	4	2	no	—
677	C₂×D₅	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅	—	4	2	no	—
679	C₂×D₅	—	4	2	no	—
680	C₂×D₅	—	4	2	no	—
681	C₂×D₅	—	4	2	no	—
682	C₂×D₅	—	4	2	no	—
683	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
689	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
690	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
691	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
692	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
693	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
694	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
695	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
696	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
697	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
698	C₄×C₅	—	2	2	no	—
699	C₄×C₅	—	2	4	no	—
700	C₄×C₅	—	2	2	no	—
701	C₄×C₅	—	2	1	no	—
702	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
703	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
704	Dic₅	—	2	2	no	—
705	Dic₅	—	2	4	no	—
706	Dic₅	—	2	2	no	—
707	Dic₅	—	2	1	no	—
708	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
709	Dic₅	#518	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	5	2	no	—
711	C₂⁴	—	5	2	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	20	4	no	—
714	#41	—	20	8	no	—
715	#41	—	20	4	no	—
716	#41	—	20	8	no	—
717	#41	—	20	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
722	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂×D₄	—	5	4	no	—
726	C₂×D₄	—	5	4	no	—
727	C₂×D₄	—	5	1	no	—
728	C₂×D₄	—	5	1	no	—
729	C₂×D₄	—	5	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	2	no	—
732	C₂×D₄	—	10	2	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	20	4	no	—
735	C₂×D₄	—	20	4	no	—
736	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
775	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
827	C₄²	—	5	4	no	—
828	C₄²	—	5	1	no	—
829	C₄²	—	5	1	no	—
830	C₄²	—	5	1	no	—
831	C₄²	—	10	2	no	—
832	C₄²	—	10	4	no	—
833	C₄²	—	10	4	no	—
834	C₄²	—	10	8	no	—
835	C₄²	—	10	2	no	—
836	C₄²	—	10	2	no	—
837	C₄²	—	10	2	no	—
838	C₄²	—	20	2	no	—
839	C₄²	—	20	2	no	—
840	C₄²	—	20	4	no	—
841	C₄²	—	20	4	no	—
842	C₄²	—	20	4	no	—
843	C₄²	—	20	1	no	—
844	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₅	—	4	2	no	—
846	C₂×C₅	—	4	2	no	—
847	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	D₅	—	4	2	no	—
851	D₅	—	4	2	no	—
852	D₅	#3506	1	1	yes	characteristic
853	D₅	#3511	1	1	yes	characteristic
854	D₅	#3517	1	1	yes	characteristic
855	D₅	#3520	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	—	5	1	no	—
857	C₂³	—	5	2	no	—
858	C₂³	—	5	2	no	—
859	C₂³	—	10	2	no	—
860	C₂³	—	10	2	no	—
861	C₂³	—	10	2	no	—
862	C₂³	—	10	2	no	—
863	C₂³	—	10	2	no	—
864	C₂³	—	10	2	no	—
865	C₂³	—	10	2	no	—
866	C₂³	—	10	2	no	—
867	C₂³	—	10	2	no	—
868	C₂³	—	10	2	no	—
869	C₂³	—	10	2	no	—
870	C₂³	—	10	2	no	—
871	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	10	8	no	—
875	Q₈	—	10	4	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	2	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	10	4	no	—
880	D₄	—	10	4	no	—
881	D₄	—	10	2	no	—
882	D₄	—	10	2	no	—
883	D₄	—	20	4	no	—
884	D₄	—	20	4	no	—
885	D₄	—	20	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂×C₄	—	5	2	no	—
892	C₂×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂×C₄	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄	—	5	2	no	—
895	C₂×C₄	—	5	2	no	—
896	C₂×C₄	—	5	2	no	—
897	C₂×C₄	—	5	4	no	—
898	C₂×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂×C₄	—	5	1	no	—
900	C₂×C₄	—	5	2	no	—
901	C₂×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₄	—	5	4	no	—
903	C₂×C₄	—	10	4	no	—
904	C₂×C₄	—	10	4	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	4	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	4	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄	—	10	2	no	—
917	C₂×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂×C₄	—	10	1	no	—
921	C₂×C₄	—	10	1	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	4	no	—
924	C₂×C₄	—	10	4	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	1	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	4	no	—
930	C₂×C₄	—	10	1	no	—
931	C₂×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂×C₄	—	10	4	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	1	no	—
935	C₂×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	20	4	no	—
941	C₂×C₄	—	20	4	no	—
942	C₂×C₄	—	20	4	no	—
943	C₂×C₄	—	20	8	no	—
944	C₂×C₄	—	20	8	no	—
945	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
951	C₅	#34316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	5	1	no	—
959	C₂²	—	5	1	no	—
960	C₂²	—	5	1	no	—
961	C₂²	—	5	1	no	—
962	C₂²	—	5	1	no	—
963	C₂²	—	5	1	no	—
964	C₂²	—	10	2	no	—
965	C₂²	—	10	2	no	—
966	C₂²	—	10	2	no	—
967	C₂²	—	10	2	no	—
968	C₂²	—	10	2	no	—
969	C₂²	—	10	2	no	—
970	C₂²	—	20	2	no	—
971	C₂²	—	20	2	no	—
972	C₂²	—	20	2	no	—
973	C₂²	—	20	2	no	—
974	C₂²	—	20	2	no	—
975	C₂²	—	20	2	no	—
976	C₂²	—	20	2	no	—
977	C₂²	—	20	2	no	—
978	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	5	2	no	—
984	C₄	—	5	2	no	—
985	C₄	—	10	2	no	—
986	C₄	—	10	2	no	—
987	C₄	—	10	4	no	—
988	C₄	—	10	2	no	—
989	C₄	—	10	2	no	—
990	C₄	—	10	4	no	—
991	C₄	—	10	2	no	—
992	C₄	—	10	1	no	—
993	C₄	—	20	2	no	—
994	C₄	—	20	2	no	—
995	C₄	—	20	2	no	—
996	C₄	—	20	1	no	—
997	C₄	—	20	4	no	—
998	C₄	#66258	1	2	yes	—
999	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1000	C₂	—	4	2	no	—
1001	C₂	—	4	2	no	—
1002	C₂	—	5	1	no	—
1003	C₂	—	5	1	no	—
1004	C₂	—	5	1	no	—
1005	C₂	—	5	1	no	—
1006	C₂	—	20	2	no	—
1007	C₂	—	20	2	no	—
1008	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#547	C₄
prime radical	D₅×#547	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#547	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34316
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617558	C₂	semidirect
3. #10617555	C₂	semidirect
4. #10617388	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10617307	C₂	semidirect
7. #10617305	C₂	semidirect
8. #10617286	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617254	C₂	semidirect
11. #10617250	C₂	semidirect
12. #10617181	C₂	semidirect
13. #10617181	C₂	semidirect
14. #10617174	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617104	C₂	semidirect
17. #10617098	C₂	semidirect
27. C₅×#547	C₄	semidirect
28. #66158	C₄	semidirect
29. #66060	C₄	semidirect
31. #65989	C₄	semidirect
33. #65965	C₄	semidirect
35. #65945	C₄	semidirect
37. #65889	C₄	semidirect
38. #65885	C₄	semidirect
41. #65841	C₄	semidirect
95. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
153. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
154. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
155. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
160. #4092	C₂×C₄	semidirect
161. #4090	C₂×C₄	semidirect
164. #4081	C₂×C₄	semidirect
166. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
168. #4075	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
172. #4070	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
174. #4043	C₂×C₄	semidirect
175. #4042	C₂×C₄	semidirect
177. #4040	C₂×C₄	semidirect
178. #4040	C₂×C₄	semidirect
180. #4039	C₂×C₄	semidirect
181. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
182. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
183. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
189. #4034	C₂×C₄	semidirect
190. #4034	C₂×C₄	semidirect
191. #4032	C₂×C₄	semidirect
193. #4029	C₂×C₄	semidirect
194. #4029	C₂×C₄	semidirect
196. #4027	C₂×C₄	semidirect
200. #4024	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
204. #4015	C₂×C₄	semidirect
322. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
336. C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
378. #547	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
567. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
595. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
620. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
951. C₅	#34316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#547	2
#10617558	2
#10617555	2
#10617388	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617307	2
#10617305	2
#10617286	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617254	2
#10617250	2
#10617181	2
#10617174	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617104	2
#10617098	2
#34316	5