Subgroups — #13044160

Order 1280.

2228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10617174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10617174	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10617103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
24	C₅×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66064	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66024	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	#65970	C₄	1	4	yes	complemented
30	#65969	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#65913	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#65877	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#65873	C₄	1	2	yes	complemented
39	#65845	C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65780	C₂²	1	2	yes	—
46	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65764	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65712	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65712	C₂²	1	2	yes	—
56	#65712	C₂²	1	2	yes	—
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	#65711	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
77	#65700	C₂²	1	4	yes	—
78	#65700	C₂²	1	2	yes	—
79	#65700	C₂²	1	4	yes	—
80	#65700	C₂²	1	2	yes	—
81	#65700	C₂²	1	4	yes	—
82	#65700	C₂²	1	4	yes	—
83	#65700	C₂²	1	4	yes	—
84	#65689	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
92	#34317	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
107	#4130	—	2	8	no	—
108	#4130	—	2	8	no	—
109	#4130	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#554	—	5	1	no	—
214	#2370	—	5	2	no	—
215	#2369	—	5	1	no	—
216	#2362	—	5	2	no	—
217	#2362	—	5	4	no	—
218	#2357	—	5	2	no	—
219	#2355	—	5	1	no	—
220	#2354	—	5	1	no	—
221	#2344	—	5	2	no	—
222	#2332	—	5	4	no	—
223	#2323	—	5	2	no	—
224	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
225	C₄×#125	—	5	2	no	—
226	#2293	—	5	1	no	—
227	#2293	—	5	2	no	—
228	#2274	—	5	2	no	—
229	C₄²×Q₈	—	5	1	no	—
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
249	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
250	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
251	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
252	D₄×D₅	—	2	2	no	—
253	D₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
294	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	#554	—	5	1	no	—
350	#554	—	5	2	no	—
351	#554	—	5	2	no	—
352	#554	—	5	4	no	—
353	#554	—	5	1	no	—
354	#554	—	5	2	no	—
355	#554	—	5	1	no	—
356	#554	—	5	2	no	—
357	#554	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×#125	—	5	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×#117	—	5	2	no	—
369	C₂×#117	—	5	2	no	—
370	C₂×#117	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
372	#391	—	5	2	no	—
373	#391	—	5	2	no	—
374	#391	—	5	4	no	—
375	#390	—	5	2	no	—
376	#390	—	5	1	no	—
377	#390	—	5	1	no	—
378	#389	—	5	1	no	—
379	#389	—	5	2	no	—
380	#389	—	5	2	no	—
381	#389	—	5	2	no	—
382	#389	—	5	4	no	—
383	#389	—	5	2	no	—
384	#389	—	5	1	no	—
385	#388	—	5	4	no	—
386	#388	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	2	no	—
388	#388	—	5	4	no	—
389	#388	—	5	4	no	—
390	#388	—	5	2	no	—
391	#388	—	5	4	no	—
392	#387	—	5	4	no	—
393	#387	—	5	4	no	—
394	#387	—	5	4	no	—
395	#387	—	5	4	no	—
396	#387	—	5	4	no	—
397	#384	—	5	1	no	—
398	#382	—	5	2	no	—
399	#381	—	5	4	no	—
400	#380	—	5	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
421	C₄³	—	5	2	no	—
422	C₄³	—	5	1	no	—
423	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₀	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅	—	4	4	no	—
495	C₄×D₅	—	4	4	no	—
496	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	Dic₁₀	—	2	2	no	—
501	Dic₁₀	—	2	4	no	—
502	Dic₁₀	—	4	4	no	—
503	Dic₁₀	—	4	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
514	#125	—	5	4	no	—
515	#125	—	5	4	no	—
516	#125	—	5	2	no	—
517	#125	—	5	2	no	—
518	#125	—	5	2	no	—
519	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
534	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
542	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
543	C₄×D₄	—	5	2	no	—
544	C₄×D₄	—	5	1	no	—
545	C₄×D₄	—	5	4	no	—
546	C₄×D₄	—	5	2	no	—
547	C₄×D₄	—	5	2	no	—
548	C₄×D₄	—	5	1	no	—
549	C₄×D₄	—	5	4	no	—
550	C₄×D₄	—	5	2	no	—
551	C₄×D₄	—	5	2	no	—
552	C₄×D₄	—	5	1	no	—
553	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
554	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
555	#117	—	10	8	no	—
556	#117	—	10	8	no	—
557	#117	—	20	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
610	#95	—	5	2	no	—
611	#95	—	5	4	no	—
612	#95	—	5	2	no	—
613	#95	—	5	4	no	—
614	#95	—	5	4	no	—
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	4	no	—
619	#95	—	5	4	no	—
620	#95	—	5	4	no	—
621	#95	—	5	4	no	—
622	#95	—	5	4	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
641	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
642	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
644	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
645	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
646	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
647	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
648	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
649	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
650	C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	—	2	1	no	—
653	C₄×C₅	—	2	4	no	—
654	C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
656	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
657	Dic₅	—	2	2	no	—
658	Dic₅	—	2	2	no	—
659	Dic₅	—	2	1	no	—
660	Dic₅	—	2	4	no	—
661	Dic₅	—	2	2	no	—
662	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
663	Dic₅	#519	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	5	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	5	2	no	—
676	C₂×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂×D₄	—	10	2	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
706	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₄²	—	5	4	no	—
760	C₄²	—	5	2	no	—
761	C₄²	—	5	2	no	—
762	C₄²	—	5	2	no	—
763	C₄²	—	5	1	no	—
764	C₄²	—	5	1	no	—
765	C₄²	—	5	1	no	—
766	C₄²	—	10	4	no	—
767	C₄²	—	10	8	no	—
768	C₄²	—	10	4	no	—
769	C₄²	—	10	2	no	—
770	C₄²	—	10	4	no	—
771	C₄²	—	10	4	no	—
772	C₄²	—	10	2	no	—
773	C₄²	—	10	4	no	—
774	C₄²	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	10	2	no	—
776	C₄²	—	20	4	no	—
777	C₄²	—	20	4	no	—
778	C₄²	—	20	2	no	—
779	C₄²	—	20	4	no	—
780	C₄²	—	20	1	no	—
781	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₅	—	4	2	no	—
784	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
787	D₅	—	4	2	no	—
788	D₅	#3507	1	1	yes	characteristic
789	D₅	#3511	1	1	yes	characteristic
790	D₅	#3515	1	1	yes	characteristic
791	D₅	#3522	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	5	1	no	—
793	C₂³	—	5	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	10	2	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	4	2	no	—
803	Q₈	—	10	4	no	—
804	Q₈	—	10	2	no	—
805	Q₈	—	20	4	no	—
806	Q₈	—	20	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	10	4	no	—
809	D₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	1	no	—
833	C₂×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	1	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	1	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	20	4	no	—
864	C₂×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂×C₄	—	20	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₅	#34317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	5	1	no	—
878	C₂²	—	5	1	no	—
879	C₂²	—	5	1	no	—
880	C₂²	—	5	1	no	—
881	C₂²	—	5	1	no	—
882	C₂²	—	5	1	no	—
883	C₂²	—	10	2	no	—
884	C₂²	—	10	2	no	—
885	C₂²	—	10	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	20	2	no	—
888	C₂²	—	20	2	no	—
889	C₂²	—	20	2	no	—
890	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	5	2	no	—
897	C₄	—	5	2	no	—
898	C₄	—	10	4	no	—
899	C₄	—	10	2	no	—
900	C₄	—	10	2	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	10	2	no	—
903	C₄	—	10	2	no	—
904	C₄	—	10	2	no	—
905	C₄	—	10	4	no	—
906	C₄	—	10	1	no	—
907	C₄	—	20	1	no	—
908	C₄	—	20	2	no	—
909	C₄	—	20	2	no	—
910	C₄	—	20	4	no	—
911	C₄	—	20	2	no	—
912	C₄	#66262	1	2	yes	—
913	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	5	1	no	—
916	C₂	—	5	1	no	—
917	C₂	—	5	1	no	—
918	C₂	—	5	1	no	—
919	C₂	—	20	2	no	—
920	C₂	C₂×#66262	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
922	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#554	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34317
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617389	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617346	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
6. #10617286	C₂	semidirect
7. #10617286	C₂	semidirect
8. #10617284	C₂	semidirect
9. #10617282	C₂	semidirect
10. #10617213	C₂	semidirect
11. C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617103	C₂	semidirect
17. #10617098	C₂	semidirect
24. C₅×#554	C₄	semidirect
25. #66064	C₄	semidirect
27. #66024	C₄	semidirect
29. #65970	C₄	semidirect
30. #65969	C₄	semidirect
33. #65913	C₄	semidirect
37. #65877	C₄	semidirect
38. #65873	C₄	semidirect
39. #65845	C₄	semidirect
357. #554	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
873. C₅	#34317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#554	2
#10617389	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617346	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
#10617286	2
#10617284	2
#10617282	2
#10617213	2
C₄×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617182	2
#10617181	2
#10617174	2
#10617103	2
#10617098	2
#34317	5