Subgroups — #13044164

Order 1280.

2452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#66068	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#124	C₂²	1	4	yes	—
31	#66004	C₄	1	4	yes	complemented
32	#65950	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65950	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	#65897	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65897	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65866	C₄	1	2	yes	complemented
41	#65866	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65780	C₂²	1	2	yes	—
49	#65780	C₂²	1	4	yes	—
50	#65779	C₂²	1	4	yes	—
51	#65779	C₂²	1	4	yes	—
52	#65765	C₂²	1	2	yes	—
53	#65765	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
56	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	2	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	2	yes	—
62	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65700	C₂²	1	2	yes	—
75	#65700	C₂²	1	2	yes	—
76	#65700	C₂²	1	4	yes	—
77	#65699	C₂²	1	4	yes	—
78	#65699	C₂²	1	4	yes	—
79	#65699	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	#65690	C₂²	1	4	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34321	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
112	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
113	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
114	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
115	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
116	#4130	—	2	8	no	—
117	#4130	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₅×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4093	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4082	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
203	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#555	—	5	1	no	—
217	#2369	—	5	1	no	—
218	#2367	—	5	4	no	—
219	#2363	—	5	2	no	—
220	#2361	—	5	2	no	—
221	#2354	—	5	1	no	—
222	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
223	#2347	—	5	2	no	—
224	#2347	—	5	2	no	—
225	#2337	—	5	4	no	—
226	#2324	—	5	2	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	C₄×#121	—	5	2	no	—
229	#2296	—	5	2	no	—
230	#2293	—	5	1	no	—
231	#2274	—	5	2	no	—
232	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
266	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
267	D₄×D₅	—	2	2	no	—
268	D₄×D₅	—	2	2	no	—
269	D₄×D₅	—	2	2	no	—
270	D₄×D₅	—	2	2	no	—
271	D₄×D₅	—	4	4	no	—
272	D₄×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
305	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
306	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
307	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
308	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
309	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
310	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
315	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
316	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
317	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
320	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
322	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
323	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	#555	—	5	1	no	—
363	#555	—	5	4	no	—
364	#555	—	5	2	no	—
365	#555	—	5	2	no	—
366	#555	—	5	1	no	—
367	#555	—	5	1	no	—
368	#555	—	5	2	no	—
369	#555	—	5	2	no	—
370	#555	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
372	C₂×#124	—	5	4	no	—
373	C₂×#121	—	5	2	no	—
374	C₂×#121	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
382	C₂×#117	—	5	2	no	—
383	C₂×#117	—	5	2	no	—
384	C₂×#117	—	5	2	no	—
385	C₂×#117	—	5	2	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
388	#391	—	5	2	no	—
389	#391	—	5	4	no	—
390	#390	—	5	2	no	—
391	#390	—	5	4	no	—
392	#390	—	5	1	no	—
393	#390	—	5	1	no	—
394	#389	—	5	2	no	—
395	#389	—	5	2	no	—
396	#389	—	5	2	no	—
397	#389	—	5	1	no	—
398	#389	—	5	2	no	—
399	#389	—	5	2	no	—
400	#389	—	5	1	no	—
401	#388	—	5	4	no	—
402	#388	—	5	2	no	—
403	#388	—	5	4	no	—
404	#388	—	5	4	no	—
405	#388	—	5	4	no	—
406	#388	—	5	4	no	—
407	#388	—	5	2	no	—
408	#386	—	5	4	no	—
409	#386	—	5	4	no	—
410	#385	—	5	4	no	—
411	#385	—	5	4	no	—
412	#385	—	5	4	no	—
413	#384	—	5	1	no	—
414	#383	—	5	4	no	—
415	#380	—	5	2	no	—
416	#380	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄³	—	5	1	no	—
436	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₅×D₄	—	2	2	no	—
485	C₅×D₄	—	2	2	no	—
486	C₅×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	D₂₀	—	2	2	no	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	—	4	4	no	—
510	C₄×D₅	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅	—	2	1	no	—
517	C₄×D₅	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅	—	2	4	no	—
519	C₄×D₅	—	2	4	no	—
520	C₄×D₅	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
525	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
526	Dic₁₀	—	4	4	no	—
527	Dic₁₀	—	4	2	no	—
528	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#124	—	5	4	no	—
543	#124	—	5	4	no	—
544	#124	—	5	4	no	—
545	#124	—	5	4	no	—
546	#124	—	5	4	no	—
547	#124	—	5	4	no	—
548	#124	—	5	4	no	—
549	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
550	#121	—	5	2	no	—
551	#121	—	5	2	no	—
552	#121	—	5	4	no	—
553	#121	—	5	4	no	—
554	#121	—	5	2	no	—
555	#121	—	5	2	no	—
556	#121	—	5	2	no	—
557	#121	—	5	2	no	—
558	#121	—	5	4	no	—
559	#121	—	5	4	no	—
560	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
561	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
562	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
563	C₄×D₄	—	5	1	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	2	no	—
567	C₄×D₄	—	5	1	no	—
568	C₄×D₄	—	5	1	no	—
569	C₄×D₄	—	5	2	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	1	no	—
572	C₄×D₄	—	5	1	no	—
573	C₄×D₄	—	10	4	no	—
574	C₄×D₄	—	10	4	no	—
575	C₄×D₄	—	20	4	no	—
576	C₄×D₄	—	20	8	no	—
577	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#117	—	5	2	no	—
580	#117	—	5	2	no	—
581	#117	—	5	2	no	—
582	#117	—	5	2	no	—
583	#117	—	5	2	no	—
584	#117	—	5	2	no	—
585	#117	—	5	4	no	—
586	#117	—	5	4	no	—
587	#117	—	5	4	no	—
588	#117	—	5	4	no	—
589	#117	—	10	8	no	—
590	#117	—	20	4	no	—
591	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
592	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
639	#95	—	5	2	no	—
640	#95	—	5	2	no	—
641	#95	—	5	2	no	—
642	#95	—	5	4	no	—
643	#95	—	5	2	no	—
644	#95	—	5	4	no	—
645	#95	—	5	4	no	—
646	#95	—	5	2	no	—
647	#95	—	5	4	no	—
648	#95	—	5	4	no	—
649	#95	—	5	4	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅	—	2	2	no	—
663	C₂×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅	—	4	2	no	—
665	C₂×D₅	—	4	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
678	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
679	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
680	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
681	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
682	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
683	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
684	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
685	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
686	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
687	C₄×C₅	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	4	no	—
691	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
692	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
693	Dic₅	—	2	2	no	—
694	Dic₅	—	2	2	no	—
695	Dic₅	—	2	1	no	—
696	Dic₅	—	2	4	no	—
697	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
698	Dic₅	#520	1	2	yes	—
699	C₂⁴	—	5	2	no	—
700	C₂⁴	—	5	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
705	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	—	5	2	no	—
707	C₂×D₄	—	5	2	no	—
708	C₂×D₄	—	5	4	no	—
709	C₂×D₄	—	5	4	no	—
710	C₂×D₄	—	5	1	no	—
711	C₂×D₄	—	5	1	no	—
712	C₂×D₄	—	5	4	no	—
713	C₂×D₄	—	10	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	—	10	2	no	—
716	C₂×D₄	—	10	2	no	—
717	C₂×D₄	—	20	4	no	—
718	C₂×D₄	—	20	4	no	—
719	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₄²	—	5	4	no	—
808	C₄²	—	5	4	no	—
809	C₄²	—	5	4	no	—
810	C₄²	—	5	4	no	—
811	C₄²	—	5	1	no	—
812	C₄²	—	5	1	no	—
813	C₄²	—	5	1	no	—
814	C₄²	—	10	2	no	—
815	C₄²	—	10	4	no	—
816	C₄²	—	10	4	no	—
817	C₄²	—	10	2	no	—
818	C₄²	—	10	2	no	—
819	C₄²	—	10	2	no	—
820	C₄²	—	20	2	no	—
821	C₄²	—	20	2	no	—
822	C₄²	—	20	4	no	—
823	C₄²	—	20	4	no	—
824	C₄²	—	20	4	no	—
825	C₄²	—	20	1	no	—
826	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	—	4	2	no	—
829	C₂×C₅	—	4	2	no	—
830	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
833	D₅	—	4	2	no	—
834	D₅	—	4	2	no	—
835	D₅	#3506	1	1	yes	characteristic
836	D₅	#3511	1	1	yes	characteristic
837	D₅	#3518	1	1	yes	characteristic
838	D₅	#3519	1	1	yes	characteristic
839	C₂³	—	5	1	no	—
840	C₂³	—	5	2	no	—
841	C₂³	—	5	2	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	2	no	—
844	C₂³	—	10	2	no	—
845	C₂³	—	10	2	no	—
846	C₂³	—	10	2	no	—
847	C₂³	—	10	2	no	—
848	C₂³	—	10	2	no	—
849	C₂³	—	10	2	no	—
850	C₂³	—	10	2	no	—
851	C₂³	—	10	2	no	—
852	C₂³	—	10	2	no	—
853	C₂³	—	10	2	no	—
854	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
856	Q₈	—	4	2	no	—
857	Q₈	—	20	4	no	—
858	Q₈	—	20	2	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	2	2	no	—
861	D₄	—	4	4	no	—
862	D₄	—	10	4	no	—
863	D₄	—	10	4	no	—
864	D₄	—	10	2	no	—
865	D₄	—	10	2	no	—
866	D₄	—	20	4	no	—
867	D₄	—	20	4	no	—
868	D₄	—	20	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄	—	5	1	no	—
873	C₂×C₄	—	5	2	no	—
874	C₂×C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₄	—	5	2	no	—
877	C₂×C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₄	—	5	4	no	—
881	C₂×C₄	—	5	2	no	—
882	C₂×C₄	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂×C₄	—	5	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	1	no	—
888	C₂×C₄	—	10	2	no	—
889	C₂×C₄	—	10	4	no	—
890	C₂×C₄	—	10	1	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	4	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	10	1	no	—
898	C₂×C₄	—	10	1	no	—
899	C₂×C₄	—	10	1	no	—
900	C₂×C₄	—	10	2	no	—
901	C₂×C₄	—	10	1	no	—
902	C₂×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	1	no	—
905	C₂×C₄	—	10	4	no	—
906	C₂×C₄	—	10	4	no	—
907	C₂×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂×C₄	—	10	1	no	—
909	C₂×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂×C₄	—	10	2	no	—
911	C₂×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	1	no	—
916	C₂×C₄	—	10	4	no	—
917	C₂×C₄	—	10	2	no	—
918	C₂×C₄	—	10	2	no	—
919	C₂×C₄	—	10	4	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	20	8	no	—
923	C₂×C₄	—	20	8	no	—
924	C₂×C₄	—	40	8	no	—
925	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
931	C₅	#34321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	5	1	no	—
939	C₂²	—	5	1	no	—
940	C₂²	—	5	1	no	—
941	C₂²	—	5	1	no	—
942	C₂²	—	5	1	no	—
943	C₂²	—	5	1	no	—
944	C₂²	—	10	2	no	—
945	C₂²	—	10	2	no	—
946	C₂²	—	10	2	no	—
947	C₂²	—	10	2	no	—
948	C₂²	—	10	2	no	—
949	C₂²	—	10	2	no	—
950	C₂²	—	20	2	no	—
951	C₂²	—	20	2	no	—
952	C₂²	—	20	2	no	—
953	C₂²	—	20	2	no	—
954	C₂²	—	20	2	no	—
955	C₂²	—	20	2	no	—
956	C₂²	—	20	2	no	—
957	C₂²	—	20	2	no	—
958	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	5	2	no	—
964	C₄	—	5	2	no	—
965	C₄	—	10	2	no	—
966	C₄	—	10	2	no	—
967	C₄	—	10	4	no	—
968	C₄	—	10	2	no	—
969	C₄	—	10	2	no	—
970	C₄	—	10	2	no	—
971	C₄	—	10	4	no	—
972	C₄	—	10	1	no	—
973	C₄	—	20	2	no	—
974	C₄	—	20	4	no	—
975	C₄	—	20	2	no	—
976	C₄	—	20	2	no	—
977	C₄	—	20	1	no	—
978	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
979	C₄	#66266	1	2	yes	—
980	C₂	—	4	2	no	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	5	1	no	—
983	C₂	—	5	1	no	—
984	C₂	—	5	1	no	—
985	C₂	—	5	1	no	—
986	C₂	—	20	2	no	—
987	C₂	—	20	2	no	—
988	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
990	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#555	C₄
prime radical	D₅×#555	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#555	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34321
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617389	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617326	C₂	semidirect
5. #10617325	C₂	semidirect
6. #10617254	C₂	semidirect
7. #10617253	C₂	semidirect
8. #10617250	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
10. #10617181	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617174	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. #10617134	C₂	semidirect
15. #10617134	C₂	semidirect
16. #10617128	C₂	semidirect
17. #10617127	C₂	semidirect
27. C₅×#555	C₄	semidirect
28. #66068	C₄	semidirect
31. #66004	C₄	semidirect
32. #65950	C₄	semidirect
33. #65950	C₄	semidirect
36. #65897	C₄	semidirect
37. #65897	C₄	semidirect
40. #65866	C₄	semidirect
41. #65866	C₄	semidirect
145. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
151. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
152. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
153. #4093	C₂×C₄	semidirect
154. #4090	C₂×C₄	semidirect
155. #4085	C₂×C₄	semidirect
156. #4085	C₂×C₄	semidirect
157. #4084	C₂×C₄	semidirect
158. #4084	C₂×C₄	semidirect
159. #4082	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
161. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
162. #4076	C₂×C₄	semidirect
163. #4076	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
165. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
166. #4072	C₂×C₄	semidirect
167. #4072	C₂×C₄	semidirect
168. #4041	C₂×C₄	semidirect
169. #4041	C₂×C₄	semidirect
170. #4039	C₂×C₄	semidirect
171. #4039	C₂×C₄	semidirect
172. #4038	C₂×C₄	semidirect
173. #4038	C₂×C₄	semidirect
174. #4038	C₂×C₄	semidirect
175. #4038	C₂×C₄	semidirect
180. #4034	C₂×C₄	semidirect
181. #4034	C₂×C₄	semidirect
182. #4031	C₂×C₄	semidirect
183. #4031	C₂×C₄	semidirect
184. #4031	C₂×C₄	semidirect
185. #4031	C₂×C₄	semidirect
186. #4030	C₂×C₄	semidirect
187. #4030	C₂×C₄	semidirect
188. #4027	C₂×C₄	semidirect
189. #4027	C₂×C₄	semidirect
194. #4023	C₂×C₄	semidirect
195. #4023	C₂×C₄	semidirect
196. #4021	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
199. #4018	C₂×C₄	semidirect
200. #4018	C₂×C₄	semidirect
203. #4015	C₂×C₄	semidirect
370. #555	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
541. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
549. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
560. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
561. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
577. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
578. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
591. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
592. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
931. C₅	#34321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#555	2
#10617389	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617326	2
#10617325	2
#10617254	2
#10617253	2
#10617250	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617181	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617174	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617134	2
#10617128	2
#10617127	2
#34321	5