Subgroups — #13044167

Order 1280.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617326	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10617324	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10617133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66066	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
29	#66036	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	#66005	C₄	1	2	yes	complemented
32	#65975	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#65918	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65902	C₄	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65867	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65780	C₂²	1	2	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	#65712	C₂²	1	2	yes	—
50	#65712	C₂²	1	4	yes	—
51	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65712	C₂²	1	2	yes	—
53	#65712	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	2	yes	—
55	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65711	C₂²	1	2	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	2	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	#65700	C₂²	1	4	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65699	C₂²	1	4	yes	—
75	#65699	C₂²	1	4	yes	—
76	#65699	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65689	C₂²	1	4	yes	—
81	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65688	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	#65686	C₂²	1	4	yes	—
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34324	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
108	#4130	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₅×#126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#4022	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
193	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#556	—	5	1	no	—
215	#2373	—	5	4	no	—
216	#2367	—	5	2	no	—
217	#2365	—	5	1	no	—
218	#2362	—	5	2	no	—
219	#2355	—	5	2	no	—
220	#2354	—	5	1	no	—
221	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
222	#2346	—	5	2	no	—
223	#2334	—	5	4	no	—
224	#2326	—	5	2	no	—
225	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
227	#2296	—	5	2	no	—
228	#2295	—	5	1	no	—
229	#2276	—	5	2	no	—
230	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
254	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
255	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
256	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
257	D₄×D₅	—	2	2	no	—
258	D₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
292	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
294	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	#556	—	5	1	no	—
351	#556	—	5	4	no	—
352	#556	—	5	2	no	—
353	#556	—	5	2	no	—
354	#556	—	5	2	no	—
355	#556	—	5	1	no	—
356	#556	—	5	1	no	—
357	#556	—	5	2	no	—
358	#556	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×#126	—	5	4	no	—
361	C₂×#124	—	5	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂×#117	—	5	2	no	—
372	C₂×#117	—	5	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
374	#391	—	5	2	no	—
375	#391	—	5	2	no	—
376	#391	—	5	1	no	—
377	#391	—	5	1	no	—
378	#390	—	5	2	no	—
379	#389	—	5	2	no	—
380	#389	—	5	2	no	—
381	#389	—	5	4	no	—
382	#389	—	5	1	no	—
383	#389	—	5	2	no	—
384	#389	—	5	2	no	—
385	#389	—	5	1	no	—
386	#388	—	5	4	no	—
387	#388	—	5	4	no	—
388	#388	—	5	4	no	—
389	#388	—	5	4	no	—
390	#388	—	5	4	no	—
391	#387	—	5	2	no	—
392	#387	—	5	4	no	—
393	#387	—	5	4	no	—
394	#387	—	5	4	no	—
395	#387	—	5	2	no	—
396	#385	—	5	4	no	—
397	#385	—	5	4	no	—
398	#385	—	5	4	no	—
399	#384	—	5	1	no	—
400	#384	—	5	2	no	—
401	#382	—	5	4	no	—
402	#380	—	5	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	#376	—	5	2	no	—
422	#376	—	5	4	no	—
423	C₄³	—	5	1	no	—
424	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
462	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₅×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	D₂₀	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	4	no	—
484	C₄×D₅	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	4	no	—
494	C₄×D₅	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
498	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	Dic₁₀	—	2	4	no	—
500	Dic₁₀	—	2	2	no	—
501	Dic₁₀	—	2	8	no	—
502	Dic₁₀	—	2	4	no	—
503	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#126	—	5	4	no	—
515	#126	—	5	4	no	—
516	#126	—	5	4	no	—
517	#126	—	5	4	no	—
518	#126	—	5	4	no	—
519	#126	—	5	4	no	—
520	#126	—	5	4	no	—
521	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
522	#124	—	5	2	no	—
523	#124	—	5	2	no	—
524	#124	—	5	4	no	—
525	#124	—	5	4	no	—
526	#124	—	5	2	no	—
527	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
534	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
546	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
547	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
548	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₄×D₄	—	5	1	no	—
550	C₄×D₄	—	5	2	no	—
551	C₄×D₄	—	5	1	no	—
552	C₄×D₄	—	5	2	no	—
553	C₄×D₄	—	5	1	no	—
554	C₄×D₄	—	10	4	no	—
555	C₄×D₄	—	10	4	no	—
556	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	#117	—	5	2	no	—
558	#117	—	5	2	no	—
559	#117	—	5	2	no	—
560	#117	—	5	4	no	—
561	#117	—	5	4	no	—
562	#117	—	20	4	no	—
563	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	—	5	4	no	—
611	#95	—	5	2	no	—
612	#95	—	5	2	no	—
613	#95	—	5	4	no	—
614	#95	—	5	2	no	—
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	4	no	—
619	#95	—	5	4	no	—
620	#95	—	5	4	no	—
621	#95	—	5	4	no	—
622	#95	—	5	2	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₅	—	2	2	no	—
629	C₂×D₅	—	2	2	no	—
630	C₂×D₅	—	2	2	no	—
631	C₂×D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
641	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
642	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
644	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
645	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
646	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
647	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
648	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
649	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
650	C₄×C₅	—	2	4	no	—
651	C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
656	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
657	Dic₅	—	2	4	no	—
658	Dic₅	—	2	2	no	—
659	Dic₅	—	2	2	no	—
660	Dic₅	—	2	1	no	—
661	Dic₅	—	2	2	no	—
662	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
663	Dic₅	#520	1	2	yes	—
664	C₂⁴	—	5	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
673	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	5	2	no	—
676	C₂×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂×D₄	—	10	2	no	—
678	C₂×D₄	—	10	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
707	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
757	C₄²	—	5	4	no	—
758	C₄²	—	5	4	no	—
759	C₄²	—	5	4	no	—
760	C₄²	—	5	4	no	—
761	C₄²	—	5	1	no	—
762	C₄²	—	5	1	no	—
763	C₄²	—	5	1	no	—
764	C₄²	—	5	2	no	—
765	C₄²	—	5	2	no	—
766	C₄²	—	5	2	no	—
767	C₄²	—	10	2	no	—
768	C₄²	—	10	4	no	—
769	C₄²	—	10	2	no	—
770	C₄²	—	10	4	no	—
771	C₄²	—	10	8	no	—
772	C₄²	—	10	8	no	—
773	C₄²	—	10	2	no	—
774	C₄²	—	10	2	no	—
775	C₄²	—	20	2	no	—
776	C₄²	—	20	2	no	—
777	C₄²	—	20	4	no	—
778	C₄²	—	20	4	no	—
779	C₄²	—	20	1	no	—
780	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
783	C₂×C₅	—	4	2	no	—
784	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
787	D₅	—	4	2	no	—
788	D₅	#3506	1	1	yes	characteristic
789	D₅	#3509	1	1	yes	characteristic
790	D₅	#3518	1	1	yes	characteristic
791	D₅	#3520	1	1	yes	characteristic
792	C₂³	—	5	1	no	—
793	C₂³	—	5	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	10	2	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
801	Q₈	—	2	4	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	10	8	no	—
804	Q₈	—	10	4	no	—
805	Q₈	—	10	4	no	—
806	Q₈	—	10	2	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	10	4	no	—
809	D₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	5	2	no	—
822	C₂×C₄	—	5	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂×C₄	—	5	4	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	1	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	1	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	20	8	no	—
863	C₂×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
871	C₅	#34324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	5	1	no	—
876	C₂²	—	5	1	no	—
877	C₂²	—	5	1	no	—
878	C₂²	—	5	1	no	—
879	C₂²	—	5	1	no	—
880	C₂²	—	5	1	no	—
881	C₂²	—	10	2	no	—
882	C₂²	—	10	2	no	—
883	C₂²	—	10	2	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	20	2	no	—
888	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	5	2	no	—
895	C₄	—	5	2	no	—
896	C₄	—	10	2	no	—
897	C₄	—	10	2	no	—
898	C₄	—	10	4	no	—
899	C₄	—	10	2	no	—
900	C₄	—	10	4	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	10	2	no	—
903	C₄	—	10	2	no	—
904	C₄	—	10	1	no	—
905	C₄	—	20	2	no	—
906	C₄	—	20	2	no	—
907	C₄	—	20	4	no	—
908	C₄	—	20	2	no	—
909	C₄	—	20	1	no	—
910	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
911	C₄	#66266	1	2	yes	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	5	1	no	—
914	C₂	—	5	1	no	—
915	C₂	—	5	1	no	—
916	C₂	—	5	1	no	—
917	C₂	—	20	2	no	—
918	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
920	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#556	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#556	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34324
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617388	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617359	C₂	semidirect
5. #10617358	C₂	semidirect
8. #10617286	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617213	C₂	semidirect
11. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617209	C₂	semidirect
13. #10617208	C₂	semidirect
16. #10617133	C₂	semidirect
17. #10617128	C₂	semidirect
25. C₅×#556	C₄	semidirect
26. #66066	C₄	semidirect
29. #66036	C₄	semidirect
31. #66005	C₄	semidirect
32. #65975	C₄	semidirect
34. #65918	C₄	semidirect
37. #65902	C₄	semidirect
39. #65876	C₄	semidirect
40. #65867	C₄	semidirect
137. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
144. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
146. #4092	C₂×C₄	semidirect
147. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
149. #4090	C₂×C₄	semidirect
153. #4072	C₂×C₄	semidirect
154. #4070	C₂×C₄	semidirect
155. #4044	C₂×C₄	semidirect
156. #4044	C₂×C₄	semidirect
157. #4044	C₂×C₄	semidirect
158. #4043	C₂×C₄	semidirect
159. #4042	C₂×C₄	semidirect
161. #4038	C₂×C₄	semidirect
162. #4038	C₂×C₄	semidirect
169. #4034	C₂×C₄	semidirect
170. #4034	C₂×C₄	semidirect
171. #4033	C₂×C₄	semidirect
172. #4033	C₂×C₄	semidirect
173. #4033	C₂×C₄	semidirect
174. #4033	C₂×C₄	semidirect
181. #4025	C₂×C₄	semidirect
182. #4025	C₂×C₄	semidirect
183. #4025	C₂×C₄	semidirect
184. #4024	C₂×C₄	semidirect
185. #4023	C₂×C₄	semidirect
186. #4022	C₂×C₄	semidirect
189. #4018	C₂×C₄	semidirect
193. #4015	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
358. #556	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
513. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
521. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
547. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
563. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
871. C₅	#34324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#556	2
#10617388	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617359	2
#10617358	2
#10617326	2
#10617324	2
#10617286	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617213	2
Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617209	2
#10617208	2
#10617181	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617133	2
#10617128	2
#34324	5