Subgroups — #13044172

Order 1280.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10617208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10617173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10617172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#559	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#66047	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66015	C₄	1	2	yes	complemented
39	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	#65998	C₄	1	2	yes	complemented
43	#65998	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	#65919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#65919	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65893	C₄	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
56	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65780	C₂²	1	2	yes	—
66	#65779	C₂²	1	2	yes	—
67	#65779	C₂²	1	2	yes	—
68	#65779	C₂²	1	2	yes	—
69	#65779	C₂²	1	2	yes	—
70	#65779	C₂²	1	2	yes	—
71	#65779	C₂²	1	2	yes	—
72	#65765	C₂²	1	2	yes	—
73	#65764	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65711	C₂²	1	2	yes	—
82	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65711	C₂²	1	2	yes	—
86	#65711	C₂²	1	2	yes	—
87	#65711	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
95	#65700	C₂²	1	2	yes	—
96	#65700	C₂²	1	2	yes	—
97	#65700	C₂²	1	2	yes	—
98	#65700	C₂²	1	2	yes	—
99	#65700	C₂²	1	2	yes	—
100	#65700	C₂²	1	2	yes	—
101	#65700	C₂²	1	2	yes	—
102	#65700	C₂²	1	2	yes	—
103	#65700	C₂²	1	2	yes	—
104	#65700	C₂²	1	2	yes	—
105	#65700	C₂²	1	2	yes	—
106	#65700	C₂²	1	2	yes	—
107	#65699	C₂²	1	2	yes	—
108	#65699	C₂²	1	2	yes	—
109	#65699	C₂²	1	2	yes	—
110	#65699	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
119	#65690	C₂²	1	2	yes	—
120	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#65686	C₂²	1	2	yes	—
133	#65686	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#34329	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
161	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
162	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
163	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
164	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
165	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
166	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
167	#4130	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
278	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
287	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
291	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#559	—	5	1	no	—
321	#2374	—	5	2	no	—
322	#2372	—	5	2	no	—
323	#2367	—	5	1	no	—
324	#2367	—	5	1	no	—
325	#2366	—	5	1	no	—
326	#2359	—	5	2	no	—
327	#2357	—	5	1	no	—
328	#2356	—	5	1	no	—
329	#2355	—	5	1	no	—
330	#2354	—	5	1	no	—
331	#2353	—	5	2	no	—
332	#2337	—	5	2	no	—
333	#2335	—	5	2	no	—
334	#2328	—	5	1	no	—
335	#2326	—	5	1	no	—
336	C₄×#124	—	5	1	no	—
337	C₄×#123	—	5	2	no	—
338	#2295	—	5	1	no	—
339	#2290	—	5	2	no	—
340	#2276	—	5	1	no	—
341	#2275	—	5	1	no	—
342	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
343	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
346	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
347	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
386	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
387	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
388	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
389	D₄×D₅	—	2	2	no	—
390	D₄×D₅	—	2	2	no	—
391	D₄×D₅	—	2	2	no	—
392	D₄×D₅	—	2	2	no	—
393	D₄×D₅	—	4	2	no	—
394	D₄×D₅	—	4	2	no	—
395	D₄×D₅	—	4	2	no	—
396	D₄×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
431	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
434	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
435	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
436	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
437	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
438	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
439	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
440	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
442	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
443	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
444	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
445	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
446	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
447	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
448	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
449	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
450	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
451	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
453	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
457	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
458	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
459	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
460	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
461	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
462	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
463	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
464	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
465	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	—
466	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	#559	—	5	1	no	—
526	#559	—	5	1	no	—
527	#559	—	5	1	no	—
528	#559	—	5	2	no	—
529	#559	—	5	2	no	—
530	#559	—	5	2	no	—
531	#559	—	5	1	no	—
532	#559	—	5	1	no	—
533	#559	—	5	2	no	—
534	#559	—	5	1	no	—
535	#559	—	5	1	no	—
536	#559	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×#127	—	5	1	no	—
538	C₂×#124	—	5	1	no	—
539	C₂×#124	—	5	2	no	—
540	C₂×#124	—	5	1	no	—
541	C₂×#123	—	5	2	no	—
542	C₂×#123	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
555	C₂×#117	—	5	2	no	—
556	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
557	#391	—	5	1	no	—
558	#391	—	5	1	no	—
559	#391	—	5	2	no	—
560	#391	—	5	1	no	—
561	#391	—	5	1	no	—
562	#390	—	5	1	no	—
563	#390	—	5	1	no	—
564	#390	—	5	1	no	—
565	#390	—	5	2	no	—
566	#390	—	5	1	no	—
567	#389	—	5	1	no	—
568	#389	—	5	1	no	—
569	#388	—	5	2	no	—
570	#388	—	5	2	no	—
571	#388	—	5	2	no	—
572	#388	—	5	2	no	—
573	#388	—	5	2	no	—
574	#388	—	5	2	no	—
575	#388	—	5	2	no	—
576	#388	—	5	2	no	—
577	#388	—	5	2	no	—
578	#388	—	5	2	no	—
579	#388	—	5	2	no	—
580	#388	—	5	2	no	—
581	#387	—	5	2	no	—
582	#387	—	5	2	no	—
583	#387	—	5	1	no	—
584	#387	—	5	2	no	—
585	#387	—	5	2	no	—
586	#387	—	5	1	no	—
587	#387	—	5	1	no	—
588	#387	—	5	1	no	—
589	#386	—	5	2	no	—
590	#386	—	5	2	no	—
591	#386	—	5	2	no	—
592	#386	—	5	2	no	—
593	#386	—	5	2	no	—
594	#386	—	5	2	no	—
595	#385	—	5	2	no	—
596	#385	—	5	2	no	—
597	#385	—	5	2	no	—
598	#385	—	5	2	no	—
599	#384	—	5	1	no	—
600	#383	—	5	2	no	—
601	#382	—	5	1	no	—
602	#382	—	5	1	no	—
603	#381	—	5	2	no	—
604	#380	—	5	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
630	#376	—	5	1	no	—
631	#376	—	5	1	no	—
632	#376	—	5	2	no	—
633	#376	—	5	2	no	—
634	C₂×#95	—	5	2	no	—
635	C₄³	—	5	1	no	—
636	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
639	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
641	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
642	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
643	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
648	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
649	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
650	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
653	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
654	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
655	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
656	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
657	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
658	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
659	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
660	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
661	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
662	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
663	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
664	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
665	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
666	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
667	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
668	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
669	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
670	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
671	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
672	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
673	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
674	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
675	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
677	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
678	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
679	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
680	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
682	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
684	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
688	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
689	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
691	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₅×D₄	—	2	2	no	—
696	C₅×D₄	—	2	2	no	—
697	C₅×D₄	—	4	2	no	—
698	C₅×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
713	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
714	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
716	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
717	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
718	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	D₂₀	—	2	2	no	—
728	D₂₀	—	2	2	no	—
729	D₂₀	—	4	2	no	—
730	D₂₀	—	4	2	no	—
731	C₄×D₅	—	2	2	no	—
732	C₄×D₅	—	2	2	no	—
733	C₄×D₅	—	2	1	no	—
734	C₄×D₅	—	2	2	no	—
735	C₄×D₅	—	2	1	no	—
736	C₄×D₅	—	2	1	no	—
737	C₄×D₅	—	2	1	no	—
738	C₄×D₅	—	2	1	no	—
739	C₄×D₅	—	2	1	no	—
740	C₄×D₅	—	2	1	no	—
741	C₄×D₅	—	2	2	no	—
742	C₄×D₅	—	2	1	no	—
743	C₄×D₅	—	2	1	no	—
744	C₄×D₅	—	2	1	no	—
745	C₄×D₅	—	2	1	no	—
746	C₄×D₅	—	2	1	no	—
747	C₄×D₅	—	4	2	no	—
748	C₄×D₅	—	4	2	no	—
749	C₄×D₅	—	4	2	no	—
750	C₄×D₅	—	4	2	no	—
751	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
753	Dic₁₀	—	2	2	no	—
754	Dic₁₀	—	2	4	no	—
755	Dic₁₀	—	4	1	no	—
756	Dic₁₀	—	4	1	no	—
757	Dic₁₀	—	4	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
770	#127	—	5	2	no	—
771	#127	—	5	2	no	—
772	#127	—	5	1	no	—
773	#127	—	5	1	no	—
774	#127	—	5	1	no	—
775	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
776	#124	—	5	1	no	—
777	#124	—	5	1	no	—
778	#124	—	5	2	no	—
779	#124	—	5	1	no	—
780	#124	—	5	1	no	—
781	#124	—	5	2	no	—
782	#124	—	5	2	no	—
783	#124	—	5	2	no	—
784	#124	—	5	2	no	—
785	#124	—	5	2	no	—
786	#124	—	5	2	no	—
787	#124	—	5	2	no	—
788	#124	—	5	2	no	—
789	#124	—	5	2	no	—
790	#124	—	5	1	no	—
791	#124	—	5	1	no	—
792	#124	—	5	2	no	—
793	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
794	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
795	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
796	#123	—	5	2	no	—
797	#123	—	5	2	no	—
798	#123	—	5	2	no	—
799	#123	—	5	2	no	—
800	#123	—	5	2	no	—
801	#123	—	5	2	no	—
802	#123	—	5	2	no	—
803	#123	—	5	2	no	—
804	#123	—	5	2	no	—
805	#123	—	5	2	no	—
806	#123	—	5	2	no	—
807	#123	—	5	2	no	—
808	#123	—	5	2	no	—
809	#123	—	5	2	no	—
810	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
811	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
812	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
818	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
825	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
826	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
827	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
828	C₄×D₄	—	5	1	no	—
829	C₄×D₄	—	5	1	no	—
830	C₄×D₄	—	5	2	no	—
831	C₄×D₄	—	5	2	no	—
832	C₄×D₄	—	5	2	no	—
833	C₄×D₄	—	5	2	no	—
834	C₄×D₄	—	5	2	no	—
835	C₄×D₄	—	5	1	no	—
836	C₄×D₄	—	5	1	no	—
837	C₄×D₄	—	5	2	no	—
838	C₄×D₄	—	5	2	no	—
839	C₄×D₄	—	5	2	no	—
840	C₄×D₄	—	5	2	no	—
841	C₄×D₄	—	5	2	no	—
842	C₄×D₄	—	5	1	no	—
843	C₄×D₄	—	5	1	no	—
844	C₄×D₄	—	5	2	no	—
845	C₄×D₄	—	10	4	no	—
846	C₄×D₄	—	10	4	no	—
847	C₄×D₄	—	10	4	no	—
848	C₄×D₄	—	10	4	no	—
849	C₄×D₄	—	20	4	no	—
850	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
851	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
852	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
853	#117	—	20	4	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
891	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
897	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
898	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
899	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
900	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
901	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
902	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
904	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
906	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
907	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
909	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
911	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
913	#95	—	5	1	no	—
914	#95	—	5	2	no	—
915	#95	—	5	2	no	—
916	#95	—	5	2	no	—
917	#95	—	5	1	no	—
918	#95	—	5	1	no	—
919	#95	—	5	1	no	—
920	#95	—	5	1	no	—
921	#95	—	5	2	no	—
922	#95	—	5	1	no	—
923	#95	—	5	2	no	—
924	#95	—	5	1	no	—
925	#95	—	5	1	no	—
926	#95	—	5	1	no	—
927	#95	—	5	2	no	—
928	#95	—	5	2	no	—
929	#95	—	5	2	no	—
930	#95	—	5	2	no	—
931	#95	—	5	1	no	—
932	#95	—	5	2	no	—
933	#95	—	5	2	no	—
934	#95	—	5	1	no	—
935	#95	—	5	1	no	—
936	#95	—	5	2	no	—
937	#95	—	5	2	no	—
938	#95	—	5	2	no	—
939	#95	—	5	2	no	—
940	#95	—	5	1	no	—
941	#95	—	5	1	no	—
942	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×D₅	—	2	2	no	—
950	C₂×D₅	—	2	2	no	—
951	C₂×D₅	—	2	2	no	—
952	C₂×D₅	—	2	2	no	—
953	C₂×D₅	—	2	2	no	—
954	C₂×D₅	—	2	2	no	—
955	C₂×D₅	—	4	2	no	—
956	C₂×D₅	—	4	2	no	—
957	C₂×D₅	—	4	2	no	—
958	C₂×D₅	—	4	2	no	—
959	C₂×D₅	—	4	2	no	—
960	C₂×D₅	—	4	2	no	—
961	C₂×D₅	—	4	2	no	—
962	C₂×D₅	—	4	2	no	—
963	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
969	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
970	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
971	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
972	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
973	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
974	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
975	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
976	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
977	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
978	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
979	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
980	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
981	C₄×C₅	—	2	2	no	—
982	C₄×C₅	—	2	1	no	—
983	C₄×C₅	—	2	1	no	—
984	C₄×C₅	—	2	1	no	—
985	C₄×C₅	—	2	1	no	—
986	C₄×C₅	—	2	2	no	—
987	C₄×C₅	—	2	1	no	—
988	C₄×C₅	—	2	1	no	—
989	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
990	Dic₅	—	2	2	no	—
991	Dic₅	—	2	1	no	—
992	Dic₅	—	2	1	no	—
993	Dic₅	—	2	1	no	—
994	Dic₅	—	2	1	no	—
995	Dic₅	—	2	2	no	—
996	Dic₅	—	2	1	no	—
997	Dic₅	—	2	1	no	—
998	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
999	C₂⁴	—	5	2	no	—
1000	C₂⁴	—	5	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1003	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1004	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1005	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1006	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1007	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
1009	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
1010	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1030	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1033	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1034	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1057	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1061	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1064	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1065	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1066	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1076	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1077	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1078	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1079	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1108	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1109	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1110	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1111	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1143	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1144	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1145	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1146	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1147	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1148	C₄²	—	5	4	no	—
1149	C₄²	—	5	1	no	—
1150	C₄²	—	5	1	no	—
1151	C₄²	—	5	1	no	—
1152	C₄²	—	5	1	no	—
1153	C₄²	—	5	2	no	—
1154	C₄²	—	5	2	no	—
1155	C₄²	—	5	2	no	—
1156	C₄²	—	5	1	no	—
1157	C₄²	—	5	1	no	—
1158	C₄²	—	5	1	no	—
1159	C₄²	—	5	1	no	—
1160	C₄²	—	5	1	no	—
1161	C₄²	—	10	2	no	—
1162	C₄²	—	10	4	no	—
1163	C₄²	—	10	2	no	—
1164	C₄²	—	10	2	no	—
1165	C₄²	—	10	2	no	—
1166	C₄²	—	10	4	no	—
1167	C₄²	—	10	4	no	—
1168	C₄²	—	20	2	no	—
1169	C₄²	—	20	2	no	—
1170	C₄²	—	20	2	no	—
1171	C₄²	—	20	2	no	—
1172	C₄²	—	20	2	no	—
1173	C₄²	—	20	1	no	—
1174	C₄²	—	20	1	no	—
1175	C₄²	—	20	1	no	—
1176	C₄²	—	20	2	no	—
1177	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1178	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1179	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1180	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1186	D₅	—	4	2	no	—
1187	D₅	—	4	2	no	—
1188	D₅	#3506	1	1	yes	characteristic
1189	D₅	#3510	1	1	yes	characteristic
1190	D₅	#3513	1	1	yes	characteristic
1191	D₅	#3524	1	1	yes	characteristic
1192	C₂³	—	5	1	no	—
1193	C₂³	—	5	2	no	—
1194	C₂³	—	5	2	no	—
1195	C₂³	—	10	2	no	—
1196	C₂³	—	10	2	no	—
1197	C₂³	—	10	2	no	—
1198	C₂³	—	10	2	no	—
1199	C₂³	—	10	2	no	—
1200	C₂³	—	10	2	no	—
1201	C₂³	—	10	2	no	—
1202	C₂³	—	10	2	no	—
1203	C₂³	—	10	2	no	—
1204	C₂³	—	10	2	no	—
1205	C₂³	—	10	2	no	—
1206	C₂³	—	10	2	no	—
1207	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1208	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1209	Q₈	—	2	2	no	—
1210	Q₈	—	4	1	no	—
1211	Q₈	—	10	4	no	—
1212	Q₈	—	10	2	no	—
1213	Q₈	—	20	1	no	—
1214	Q₈	—	20	1	no	—
1215	Q₈	—	20	1	no	—
1216	D₄	—	2	2	no	—
1217	D₄	—	2	2	no	—
1218	D₄	—	4	2	no	—
1219	D₄	—	4	2	no	—
1220	D₄	—	10	4	no	—
1221	D₄	—	10	4	no	—
1222	D₄	—	10	2	no	—
1223	D₄	—	10	2	no	—
1224	D₄	—	20	2	no	—
1225	D₄	—	20	2	no	—
1226	D₄	—	20	2	no	—
1227	D₄	—	20	2	no	—
1228	D₄	—	20	2	no	—
1229	D₄	—	20	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1240	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1246	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1252	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1256	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1261	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1267	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1268	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1273	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1293	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1299	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1300	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1302	C₂×C₄	—	20	8	no	—
1303	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1304	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1305	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1306	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1307	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1308	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1309	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1310	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1311	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1312	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1313	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1314	C₅	#34329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1315	C₂²	—	2	2	no	—
1316	C₂²	—	2	2	no	—
1317	C₂²	—	2	2	no	—
1318	C₂²	—	2	2	no	—
1319	C₂²	—	2	2	no	—
1320	C₂²	—	2	2	no	—
1321	C₂²	—	5	1	no	—
1322	C₂²	—	5	1	no	—
1323	C₂²	—	5	1	no	—
1324	C₂²	—	5	1	no	—
1325	C₂²	—	5	1	no	—
1326	C₂²	—	5	1	no	—
1327	C₂²	—	10	2	no	—
1328	C₂²	—	10	2	no	—
1329	C₂²	—	10	2	no	—
1330	C₂²	—	10	2	no	—
1331	C₂²	—	10	2	no	—
1332	C₂²	—	10	2	no	—
1333	C₂²	—	20	2	no	—
1334	C₂²	—	20	2	no	—
1335	C₂²	—	20	2	no	—
1336	C₂²	—	20	2	no	—
1337	C₂²	—	20	2	no	—
1338	C₂²	—	20	2	no	—
1339	C₂²	—	20	2	no	—
1340	C₂²	—	20	2	no	—
1341	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1342	C₄	—	2	2	no	—
1343	C₄	—	2	1	no	—
1344	C₄	—	2	1	no	—
1345	C₄	—	2	1	no	—
1346	C₄	—	2	1	no	—
1347	C₄	—	2	2	no	—
1348	C₄	—	2	1	no	—
1349	C₄	—	2	1	no	—
1350	C₄	—	5	2	no	—
1351	C₄	—	10	2	no	—
1352	C₄	—	10	2	no	—
1353	C₄	—	10	4	no	—
1354	C₄	—	10	2	no	—
1355	C₄	—	10	2	no	—
1356	C₄	—	10	1	no	—
1357	C₄	—	10	1	no	—
1358	C₄	—	10	1	no	—
1359	C₄	—	10	1	no	—
1360	C₄	—	10	2	no	—
1361	C₄	—	10	1	no	—
1362	C₄	—	10	1	no	—
1363	C₄	—	20	2	no	—
1364	C₄	—	20	1	no	—
1365	C₄	—	20	2	no	—
1366	C₄	—	20	1	no	—
1367	C₄	—	20	2	no	—
1368	C₄	—	20	1	no	—
1369	C₄	—	20	1	no	—
1370	C₄	—	20	1	no	—
1371	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1372	C₂	—	4	2	no	—
1373	C₂	—	4	2	no	—
1374	C₂	—	5	1	no	—
1375	C₂	—	5	1	no	—
1376	C₂	—	5	1	no	—
1377	C₂	—	5	1	no	—
1378	C₂	—	20	2	no	—
1379	C₂	—	20	2	no	—
1380	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1381	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
1382	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#559	C₄
prime radical	D₅×#127	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#559	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34329
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617327	C₂	semidirect
5. #10617326	C₂	semidirect
6. #10617326	C₂	semidirect
7. #10617325	C₂	semidirect
8. #10617324	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
10. #10617307	C₂	semidirect
11. #10617306	C₂	semidirect
12. #10617305	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×#123	C₂	semidirect
14. #10617214	C₂	semidirect
15. #10617213	C₂	semidirect
16. #10617209	C₂	semidirect
17. #10617208	C₂	semidirect
18. #10617182	C₂	semidirect
19. #10617181	C₂	semidirect
20. #10617180	C₂	semidirect
21. #10617173	C₂	semidirect
22. #10617172	C₂	semidirect
23. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
33. C₅×#559	C₄	semidirect
35. #66047	C₄	semidirect
36. #66015	C₄	semidirect
37. #66015	C₄	semidirect
38. #66015	C₄	semidirect
42. #65998	C₄	semidirect
43. #65998	C₄	semidirect
46. #65919	C₄	semidirect
47. #65919	C₄	semidirect
50. #65893	C₄	semidirect
51. #65893	C₄	semidirect
52. #65893	C₄	semidirect
201. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
202. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
203. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
204. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
205. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
208. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
211. #4093	C₂×C₄	semidirect
212. #4093	C₂×C₄	semidirect
213. #4093	C₂×C₄	semidirect
214. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
215. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
220. #4082	C₂×C₄	semidirect
221. #4082	C₂×C₄	semidirect
222. #4082	C₂×C₄	semidirect
223. #4081	C₂×C₄	semidirect
224. #4081	C₂×C₄	semidirect
225. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
226. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
227. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
228. #4075	C₂×C₄	semidirect
229. #4075	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
233. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
234. #4040	C₂×C₄	semidirect
235. #4040	C₂×C₄	semidirect
236. #4040	C₂×C₄	semidirect
237. #4040	C₂×C₄	semidirect
238. #4039	C₂×C₄	semidirect
239. #4039	C₂×C₄	semidirect
240. #4039	C₂×C₄	semidirect
246. #4033	C₂×C₄	semidirect
247. #4033	C₂×C₄	semidirect
248. #4033	C₂×C₄	semidirect
249. #4033	C₂×C₄	semidirect
250. #4033	C₂×C₄	semidirect
251. #4032	C₂×C₄	semidirect
252. #4032	C₂×C₄	semidirect
253. #4031	C₂×C₄	semidirect
254. #4031	C₂×C₄	semidirect
255. #4031	C₂×C₄	semidirect
256. #4031	C₂×C₄	semidirect
257. #4031	C₂×C₄	semidirect
258. #4031	C₂×C₄	semidirect
259. #4031	C₂×C₄	semidirect
260. #4031	C₂×C₄	semidirect
261. #4029	C₂×C₄	semidirect
262. #4029	C₂×C₄	semidirect
263. #4029	C₂×C₄	semidirect
264. #4029	C₂×C₄	semidirect
265. #4027	C₂×C₄	semidirect
266. #4027	C₂×C₄	semidirect
267. #4027	C₂×C₄	semidirect
268. #4027	C₂×C₄	semidirect
275. #4021	C₂×C₄	semidirect
276. #4021	C₂×C₄	semidirect
277. #4021	C₂×C₄	semidirect
279. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
280. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
286. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
287. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
288. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
289. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
290. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
536. #559	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
793. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
794. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
795. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
810. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
811. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
826. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
827. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
850. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
851. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
852. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1314. C₅	#34329	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#559	2
#10617369	2
#10617368	2
#10617327	2
#10617326	2
#10617325	2
#10617324	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617307	2
#10617306	2
#10617305	2
AGL(1,𝔽₅)×#123	2
#10617214	2
#10617213	2
#10617209	2
#10617208	2
#10617182	2
#10617181	2
#10617180	2
#10617173	2
#10617172	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#34329	5