Subgroups — #13044173

Order 1280.

2772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66168	C₄	1	2	yes	complemented
31	#66052	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66052	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
37	#65933	C₄	1	2	yes	complemented
38	#65933	C₄	1	4	yes	complemented
39	#65911	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65887	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65887	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	2	yes	—
49	#65780	C₂²	1	2	yes	—
50	#65780	C₂²	1	2	yes	—
51	#65780	C₂²	1	2	yes	—
52	#65780	C₂²	1	2	yes	—
53	#65780	C₂²	1	4	yes	—
54	#65780	C₂²	1	2	yes	—
55	#65779	C₂²	1	4	yes	—
56	#65779	C₂²	1	4	yes	—
57	#65779	C₂²	1	4	yes	—
58	#65779	C₂²	1	4	yes	—
59	#65779	C₂²	1	4	yes	—
60	#65779	C₂²	1	4	yes	—
61	#65779	C₂²	1	4	yes	—
62	#65765	C₂²	1	2	yes	—
63	#65764	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65711	C₂²	1	2	yes	—
71	#65711	C₂²	1	2	yes	—
72	#65711	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	#65700	C₂²	1	4	yes	—
78	#65700	C₂²	1	4	yes	—
79	#65700	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
84	#65689	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34330	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	D₅×#41	—	4	4	no	—
99	D₅×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
126	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
127	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
128	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
130	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
131	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
132	#4130	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#550	—	5	1	no	—
220	#2366	—	5	2	no	—
221	#2366	—	5	1	no	—
222	#2364	—	5	4	no	—
223	#2363	—	5	2	no	—
224	#2357	—	5	2	no	—
225	#2355	—	5	1	no	—
226	#2354	—	5	1	no	—
227	#2339	—	5	2	no	—
228	#2333	—	5	4	no	—
229	#2328	—	5	2	no	—
230	C₄×#127	—	5	1	no	—
231	C₄×#121	—	5	2	no	—
232	#2297	—	5	2	no	—
233	#2295	—	5	1	no	—
234	#2275	—	5	2	no	—
235	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
236	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₅×#41	—	4	4	no	—
260	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#713	—	4	4	no	—
280	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
281	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
282	#711	—	4	4	no	—
283	#711	—	4	8	no	—
284	D₄×D₅	—	2	2	no	—
285	D₄×D₅	—	2	4	no	—
286	D₄×D₅	—	2	2	no	—
287	D₄×D₅	—	2	4	no	—
288	D₄×D₅	—	2	4	no	—
289	D₄×D₅	—	2	4	no	—
290	D₄×D₅	—	4	2	no	—
291	D₄×D₅	—	4	4	no	—
292	D₄×D₅	—	4	2	no	—
293	D₄×D₅	—	4	4	no	—
294	D₄×D₅	—	4	4	no	—
295	D₄×D₅	—	4	4	no	—
296	#709	—	4	8	no	—
297	#709	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
332	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
334	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
335	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
336	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
337	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
338	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
339	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
340	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
342	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
345	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
346	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
347	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
348	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
349	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
350	C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	1	4	yes	complemented
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×#41	—	5	2	no	—
378	#550	—	5	2	no	—
379	#550	—	5	2	no	—
380	#550	—	5	1	no	—
381	#550	—	5	2	no	—
382	#550	—	5	4	no	—
383	#550	—	5	1	no	—
384	#550	—	5	2	no	—
385	#550	—	5	1	no	—
386	#550	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×#127	—	5	1	no	—
388	C₂×#127	—	5	2	no	—
389	C₂×#121	—	5	4	no	—
390	C₂×#121	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
402	C₂×#117	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
404	#391	—	5	1	no	—
405	#391	—	5	2	no	—
406	#391	—	5	1	no	—
407	#390	—	5	2	no	—
408	#390	—	5	2	no	—
409	#390	—	5	2	no	—
410	#390	—	5	2	no	—
411	#390	—	5	2	no	—
412	#390	—	5	4	no	—
413	#390	—	5	2	no	—
414	#389	—	5	1	no	—
415	#389	—	5	1	no	—
416	#388	—	5	4	no	—
417	#388	—	5	4	no	—
418	#388	—	5	4	no	—
419	#387	—	5	2	no	—
420	#387	—	5	4	no	—
421	#387	—	5	2	no	—
422	#386	—	5	4	no	—
423	#386	—	5	4	no	—
424	#386	—	5	4	no	—
425	#386	—	5	4	no	—
426	#386	—	5	4	no	—
427	#386	—	5	4	no	—
428	#386	—	5	4	no	—
429	#384	—	5	1	no	—
430	#382	—	5	2	no	—
431	#381	—	5	4	no	—
432	#380	—	5	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
448	#376	—	5	2	no	—
449	C₂×#95	—	5	4	no	—
450	C₄³	—	5	1	no	—
451	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂×#41	1	4	yes	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₅×D₄	—	2	2	no	—
501	C₅×D₄	—	2	4	no	—
502	C₅×D₄	—	2	4	no	—
503	C₅×D₄	—	4	4	no	—
504	C₅×D₄	—	4	2	no	—
505	C₅×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
523	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
524	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	D₂₀	—	2	2	no	—
531	D₂₀	—	2	4	no	—
532	D₂₀	—	2	4	no	—
533	D₂₀	—	4	4	no	—
534	D₂₀	—	4	2	no	—
535	D₂₀	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅	—	2	1	no	—
537	C₄×D₅	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅	—	2	2	no	—
539	C₄×D₅	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅	—	2	2	no	—
542	C₄×D₅	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅	—	2	4	no	—
545	C₄×D₅	—	2	4	no	—
546	C₄×D₅	—	4	4	no	—
547	C₄×D₅	—	4	4	no	—
548	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₀	—	2	2	no	—
553	Dic₁₀	—	2	4	no	—
554	C₂×#41	—	5	2	no	—
555	C₂×#41	—	5	4	no	—
556	C₂×#41	—	5	2	no	—
557	C₂×#41	—	5	4	no	—
558	C₂×#41	—	5	2	no	—
559	C₂×#41	—	20	4	no	—
560	C₂×#41	—	20	4	no	—
561	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
562	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
575	#127	—	5	2	no	—
576	#127	—	5	2	no	—
577	#127	—	5	4	no	—
578	#127	—	5	4	no	—
579	#127	—	5	2	no	—
580	#127	—	5	2	no	—
581	#127	—	5	2	no	—
582	#127	—	5	1	no	—
583	#127	—	5	2	no	—
584	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
585	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
586	#121	—	5	2	no	—
587	#121	—	5	4	no	—
588	#121	—	5	4	no	—
589	#121	—	5	4	no	—
590	#121	—	5	4	no	—
591	#121	—	5	2	no	—
592	#121	—	5	4	no	—
593	#121	—	5	2	no	—
594	#121	—	5	4	no	—
595	#121	—	5	4	no	—
596	#121	—	5	4	no	—
597	#121	—	5	4	no	—
598	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
599	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
600	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
605	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
606	C₄×D₄	—	5	1	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	2	no	—
609	C₄×D₄	—	5	4	no	—
610	C₄×D₄	—	5	1	no	—
611	C₄×D₄	—	5	2	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	—	5	4	no	—
614	C₄×D₄	—	5	1	no	—
615	C₄×D₄	—	5	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	4	no	—
617	C₄×D₄	—	10	8	no	—
618	C₄×D₄	—	10	4	no	—
619	C₄×D₄	—	10	8	no	—
620	C₄×D₄	—	20	4	no	—
621	C₄×D₄	—	20	4	no	—
622	C₄×D₄	—	20	4	no	—
623	C₄×D₄	—	20	8	no	—
624	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
626	#117	—	20	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
666	#95	—	5	2	no	—
667	#95	—	5	2	no	—
668	#95	—	5	4	no	—
669	#95	—	5	4	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	2	no	—
672	#95	—	5	2	no	—
673	#95	—	5	2	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	#95	—	5	2	no	—
676	#95	—	5	4	no	—
677	#95	—	5	2	no	—
678	#95	—	5	4	no	—
679	#95	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×D₅	—	2	2	no	—
688	C₂×D₅	—	2	4	no	—
689	C₂×D₅	—	2	2	no	—
690	C₂×D₅	—	2	4	no	—
691	C₂×D₅	—	2	4	no	—
692	C₂×D₅	—	2	2	no	—
693	C₂×D₅	—	4	2	no	—
694	C₂×D₅	—	4	4	no	—
695	C₂×D₅	—	4	4	no	—
696	C₂×D₅	—	4	2	no	—
697	C₂×D₅	—	4	2	no	—
698	C₂×D₅	—	4	4	no	—
699	C₂×D₅	—	4	2	no	—
700	C₂×D₅	—	4	4	no	—
701	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
705	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
707	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
708	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
709	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
710	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
711	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
712	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
713	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
714	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
715	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
716	C₄×C₅	—	2	2	no	—
717	C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₄×C₅	—	2	1	no	—
719	C₄×C₅	—	2	2	no	—
720	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
721	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
722	Dic₅	—	2	2	no	—
723	Dic₅	—	2	2	no	—
724	Dic₅	—	2	1	no	—
725	Dic₅	—	2	2	no	—
726	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
727	Dic₅	#518	1	2	yes	—
728	C₂⁴	—	5	4	no	—
729	C₂⁴	—	5	2	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	—	20	4	no	—
732	#41	—	20	8	no	—
733	#41	—	20	4	no	—
734	#41	—	20	8	no	—
735	#41	—	20	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	5	2	no	—
742	C₂×D₄	—	5	4	no	—
743	C₂×D₄	—	5	4	no	—
744	C₂×D₄	—	5	4	no	—
745	C₂×D₄	—	5	4	no	—
746	C₂×D₄	—	5	4	no	—
747	C₂×D₄	—	5	4	no	—
748	C₂×D₄	—	5	4	no	—
749	C₂×D₄	—	5	1	no	—
750	C₂×D₄	—	5	2	no	—
751	C₂×D₄	—	5	2	no	—
752	C₂×D₄	—	5	4	no	—
753	C₂×D₄	—	5	2	no	—
754	C₂×D₄	—	5	4	no	—
755	C₂×D₄	—	10	2	no	—
756	C₂×D₄	—	10	4	no	—
757	C₂×D₄	—	10	2	no	—
758	C₂×D₄	—	10	4	no	—
759	C₂×D₄	—	10	4	no	—
760	C₂×D₄	—	10	4	no	—
761	C₂×D₄	—	20	2	no	—
762	C₂×D₄	—	20	4	no	—
763	C₂×D₄	—	20	4	no	—
764	C₂×D₄	—	20	4	no	—
765	C₂×D₄	—	20	2	no	—
766	C₂×D₄	—	20	4	no	—
767	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
768	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
810	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
849	C₄²	—	5	4	no	—
850	C₄²	—	5	1	no	—
851	C₄²	—	5	2	no	—
852	C₄²	—	5	1	no	—
853	C₄²	—	5	2	no	—
854	C₄²	—	5	1	no	—
855	C₄²	—	5	2	no	—
856	C₄²	—	10	2	no	—
857	C₄²	—	10	4	no	—
858	C₄²	—	10	2	no	—
859	C₄²	—	10	4	no	—
860	C₄²	—	10	2	no	—
861	C₄²	—	10	2	no	—
862	C₄²	—	20	2	no	—
863	C₄²	—	20	2	no	—
864	C₄²	—	20	4	no	—
865	C₄²	—	20	4	no	—
866	C₄²	—	20	1	no	—
867	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
868	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₅	—	4	2	no	—
870	C₂×C₅	—	4	4	no	—
871	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	D₅	—	4	2	no	—
875	D₅	—	4	4	no	—
876	D₅	#3506	1	1	yes	characteristic
877	D₅	#3508	1	1	yes	characteristic
878	D₅	#3517	1	1	yes	characteristic
879	D₅	#3519	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	—	5	1	no	—
881	C₂³	—	5	2	no	—
882	C₂³	—	5	4	no	—
883	C₂³	—	10	2	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	—	10	4	no	—
886	C₂³	—	10	4	no	—
887	C₂³	—	10	4	no	—
888	C₂³	—	10	2	no	—
889	C₂³	—	10	2	no	—
890	C₂³	—	10	4	no	—
891	C₂³	—	10	4	no	—
892	C₂³	—	10	4	no	—
893	C₂³	—	10	2	no	—
894	C₂³	—	10	2	no	—
895	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
896	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	10	4	no	—
899	Q₈	—	10	2	no	—
900	D₄	—	2	4	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	10	8	no	—
907	D₄	—	10	4	no	—
908	D₄	—	10	8	no	—
909	D₄	—	10	4	no	—
910	D₄	—	10	2	no	—
911	D₄	—	10	4	no	—
912	D₄	—	20	4	no	—
913	D₄	—	20	2	no	—
914	D₄	—	20	4	no	—
915	D₄	—	20	4	no	—
916	D₄	—	20	4	no	—
917	D₄	—	20	4	no	—
918	D₄	—	20	4	no	—
919	D₄	—	20	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	5	1	no	—
923	C₂×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂×C₄	—	5	2	no	—
925	C₂×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂×C₄	—	5	2	no	—
929	C₂×C₄	—	5	2	no	—
930	C₂×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂×C₄	—	5	4	no	—
932	C₂×C₄	—	5	1	no	—
933	C₂×C₄	—	5	2	no	—
934	C₂×C₄	—	5	2	no	—
935	C₂×C₄	—	5	2	no	—
936	C₂×C₄	—	10	4	no	—
937	C₂×C₄	—	10	1	no	—
938	C₂×C₄	—	10	2	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂×C₄	—	10	1	no	—
942	C₂×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂×C₄	—	10	2	no	—
944	C₂×C₄	—	10	2	no	—
945	C₂×C₄	—	10	4	no	—
946	C₂×C₄	—	10	1	no	—
947	C₂×C₄	—	10	1	no	—
948	C₂×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂×C₄	—	10	1	no	—
950	C₂×C₄	—	10	1	no	—
951	C₂×C₄	—	10	1	no	—
952	C₂×C₄	—	10	2	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	4	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	1	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	4	no	—
962	C₂×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	4	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	2	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	20	4	no	—
971	C₂×C₄	—	20	4	no	—
972	C₂×C₄	—	20	4	no	—
973	C₂×C₄	—	20	8	no	—
974	C₂×C₄	—	20	8	no	—
975	C₂×C₄	—	40	8	no	—
976	C₂×C₄	—	40	8	no	—
977	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
983	C₅	#34330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	5	1	no	—
991	C₂²	—	5	1	no	—
992	C₂²	—	5	1	no	—
993	C₂²	—	5	1	no	—
994	C₂²	—	5	1	no	—
995	C₂²	—	5	1	no	—
996	C₂²	—	10	2	no	—
997	C₂²	—	10	4	no	—
998	C₂²	—	10	2	no	—
999	C₂²	—	10	4	no	—
1000	C₂²	—	10	4	no	—
1001	C₂²	—	10	2	no	—
1002	C₂²	—	20	2	no	—
1003	C₂²	—	20	2	no	—
1004	C₂²	—	20	4	no	—
1005	C₂²	—	20	4	no	—
1006	C₂²	—	20	2	no	—
1007	C₂²	—	20	4	no	—
1008	C₂²	—	20	2	no	—
1009	C₂²	—	20	4	no	—
1010	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	5	2	no	—
1016	C₄	—	5	2	no	—
1017	C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄	—	10	2	no	—
1019	C₄	—	10	4	no	—
1020	C₄	—	10	2	no	—
1021	C₄	—	10	2	no	—
1022	C₄	—	10	2	no	—
1023	C₄	—	10	1	no	—
1024	C₄	—	10	2	no	—
1025	C₄	—	20	2	no	—
1026	C₄	—	20	2	no	—
1027	C₄	—	20	4	no	—
1028	C₄	—	20	1	no	—
1029	C₄	—	20	2	no	—
1030	C₄	#66258	1	2	yes	—
1031	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	—	5	1	no	—
1035	C₂	—	5	1	no	—
1036	C₂	—	5	1	no	—
1037	C₂	—	5	1	no	—
1038	C₂	—	20	2	no	—
1039	C₂	—	20	4	no	—
1040	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#550	C₄
prime radical	D₅×#550	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#550	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34330
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617557	C₂	semidirect
3. #10617555	C₂	semidirect
4. #10617369	C₂	semidirect
5. #10617369	C₂	semidirect
6. #10617368	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	semidirect
8. #10617255	C₂	semidirect
9. #10617254	C₂	semidirect
10. #10617252	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
12. #10617213	C₂	semidirect
13. #10617209	C₂	semidirect
14. #10617182	C₂	semidirect
15. #10617181	C₂	semidirect
16. #10617172	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
29. C₅×#550	C₄	semidirect
30. #66168	C₄	semidirect
31. #66052	C₄	semidirect
32. #66052	C₄	semidirect
37. #65933	C₄	semidirect
38. #65933	C₄	semidirect
39. #65911	C₄	semidirect
41. #65887	C₄	semidirect
42. #65887	C₄	semidirect
97. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
155. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
156. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
157. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
158. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
162. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
163. #4086	C₂×C₄	semidirect
164. #4086	C₂×C₄	semidirect
165. #4086	C₂×C₄	semidirect
166. #4086	C₂×C₄	semidirect
167. #4086	C₂×C₄	semidirect
168. #4086	C₂×C₄	semidirect
169. #4086	C₂×C₄	semidirect
170. #4085	C₂×C₄	semidirect
171. #4085	C₂×C₄	semidirect
172. #4085	C₂×C₄	semidirect
173. #4084	C₂×C₄	semidirect
174. #4084	C₂×C₄	semidirect
175. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
176. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
177. #4076	C₂×C₄	semidirect
178. #4076	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
181. #4041	C₂×C₄	semidirect
182. #4041	C₂×C₄	semidirect
183. #4039	C₂×C₄	semidirect
184. #4039	C₂×C₄	semidirect
188. #4033	C₂×C₄	semidirect
189. #4033	C₂×C₄	semidirect
190. #4030	C₂×C₄	semidirect
191. #4030	C₂×C₄	semidirect
192. #4030	C₂×C₄	semidirect
193. #4027	C₂×C₄	semidirect
194. #4027	C₂×C₄	semidirect
197. #4020	C₂×C₄	semidirect
198. #4020	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
338. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
350. C₄×AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
386. #550	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
561. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
584. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
585. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
598. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
599. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
605. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
624. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
625. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
983. C₅	#34330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#550	2
#10617557	2
#10617555	2
#10617369	2
#10617368	2
AGL(1,𝔽₅)×#127	2
#10617255	2
#10617254	2
#10617252	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617213	2
#10617209	2
#10617182	2
#10617181	2
#10617172	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#34330	5