Subgroups — #13044175

Order 1280.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10617104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#65712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66064	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66024	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
31	#65970	C₄	1	4	yes	complemented
32	#65969	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
35	#65913	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65877	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65873	C₄	1	2	yes	complemented
41	#65845	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	#65712	C₂²	1	2	yes	—
53	#65712	C₂²	1	4	yes	—
54	#65712	C₂²	1	2	yes	—
55	#65712	C₂²	1	4	yes	—
56	#65712	C₂²	1	4	yes	—
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	2	yes	—
62	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65712	C₂²	1	4	yes	—
64	#65711	C₂²	1	4	yes	—
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	#65711	C₂²	1	4	yes	—
68	#65711	C₂²	1	2	yes	—
69	#65711	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	#65699	C₂²	1	4	yes	—
78	#65699	C₂²	1	4	yes	—
79	#65699	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
84	#65688	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34332	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
107	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
108	D₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#554	—	5	1	no	—
216	#2370	—	5	2	no	—
217	#2369	—	5	1	no	—
218	#2360	—	5	4	no	—
219	#2360	—	5	2	no	—
220	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
222	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
223	#2345	—	5	2	no	—
224	#2330	—	5	2	no	—
225	#2329	—	5	4	no	—
226	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
228	#2295	—	5	1	no	—
229	C₂×#389	—	5	2	no	—
230	#2275	—	5	2	no	—
231	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
232	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
260	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
261	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
262	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
263	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	D₄×D₅	#41	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
312	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	#554	—	5	1	no	—
356	#554	—	5	2	no	—
357	#554	—	5	2	no	—
358	#554	—	5	4	no	—
359	#554	—	5	1	no	—
360	#554	—	5	2	no	—
361	#554	—	5	1	no	—
362	#554	—	5	2	no	—
363	#554	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
365	C₂×#125	—	5	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
380	#391	—	5	2	no	—
381	#391	—	5	4	no	—
382	#391	—	5	1	no	—
383	#391	—	5	1	no	—
384	#389	—	5	2	no	—
385	#389	—	5	2	no	—
386	#389	—	5	4	no	—
387	#389	—	5	4	no	—
388	#389	—	5	2	no	—
389	#389	—	5	2	no	—
390	#389	—	5	4	no	—
391	#389	—	5	1	no	—
392	#389	—	5	2	no	—
393	#389	—	5	2	no	—
394	#389	—	5	4	no	—
395	#389	—	5	1	no	—
396	#387	—	5	2	no	—
397	#387	—	5	4	no	—
398	#387	—	5	4	no	—
399	#387	—	5	4	no	—
400	#387	—	5	4	no	—
401	#387	—	5	2	no	—
402	#385	—	5	4	no	—
403	#385	—	5	4	no	—
404	#385	—	5	4	no	—
405	#384	—	5	1	no	—
406	#384	—	5	2	no	—
407	#380	—	5	4	no	—
408	#380	—	5	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
426	#376	—	5	2	no	—
427	C₂×#95	—	5	4	no	—
428	C₄³	—	5	1	no	—
429	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
436	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₅×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
471	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
481	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₀	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
491	C₄×D₅	—	2	1	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	4	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅	—	2	1	no	—
500	C₄×D₅	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅	—	2	4	no	—
502	C₄×D₅	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
508	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
509	Dic₁₀	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀	—	2	4	no	—
511	Dic₁₀	—	4	4	no	—
512	Dic₁₀	—	4	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#125	—	5	4	no	—
527	#125	—	5	4	no	—
528	#125	—	5	2	no	—
529	#125	—	5	2	no	—
530	#125	—	5	2	no	—
531	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
532	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
545	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
546	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
553	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₄×D₄	—	5	8	no	—
555	C₄×D₄	—	5	2	no	—
556	C₄×D₄	—	5	1	no	—
557	C₄×D₄	—	5	4	no	—
558	C₄×D₄	—	5	2	no	—
559	C₄×D₄	—	5	2	no	—
560	C₄×D₄	—	5	1	no	—
561	C₄×D₄	—	5	4	no	—
562	C₄×D₄	—	5	2	no	—
563	C₄×D₄	—	5	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	10	4	no	—
566	C₄×D₄	—	10	8	no	—
567	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
619	#95	—	5	2	no	—
620	#95	—	5	4	no	—
621	#95	—	5	4	no	—
622	#95	—	5	4	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	#95	—	5	2	no	—
627	#95	—	5	2	no	—
628	#95	—	5	2	no	—
629	#95	—	5	2	no	—
630	#95	—	5	4	no	—
631	#95	—	5	4	no	—
632	#95	—	5	4	no	—
633	#95	—	5	2	no	—
634	#95	—	5	2	no	—
635	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
638	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×D₅	—	2	2	no	—
640	C₂×D₅	—	2	2	no	—
641	C₂×D₅	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅	—	2	4	no	—
643	C₂×D₅	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅	—	2	4	no	—
645	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
646	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
652	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
653	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
658	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
659	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
660	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
661	C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅	—	2	4	no	—
665	C₄×C₅	—	2	2	no	—
666	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
667	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
668	Dic₅	—	2	2	no	—
669	Dic₅	—	2	2	no	—
670	Dic₅	—	2	1	no	—
671	Dic₅	—	2	4	no	—
672	Dic₅	—	2	2	no	—
673	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
674	Dic₅	#520	1	2	yes	—
675	C₂⁴	—	5	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
684	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	5	2	no	—
687	C₂×D₄	—	5	4	no	—
688	C₂×D₄	—	5	4	no	—
689	C₂×D₄	—	5	1	no	—
690	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
761	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₄²	—	5	4	no	—
778	C₄²	—	5	2	no	—
779	C₄²	—	5	2	no	—
780	C₄²	—	5	2	no	—
781	C₄²	—	5	1	no	—
782	C₄²	—	5	1	no	—
783	C₄²	—	5	1	no	—
784	C₄²	—	10	2	no	—
785	C₄²	—	10	4	no	—
786	C₄²	—	10	2	no	—
787	C₄²	—	10	4	no	—
788	C₄²	—	10	2	no	—
789	C₄²	—	10	2	no	—
790	C₄²	—	20	2	no	—
791	C₄²	—	20	2	no	—
792	C₄²	—	20	4	no	—
793	C₄²	—	20	4	no	—
794	C₄²	—	20	4	no	—
795	C₄²	—	20	1	no	—
796	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	—	2	4	no	—
799	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
802	D₅	—	2	4	no	—
803	D₅	#3501	1	1	yes	characteristic
804	D₅	#3503	1	1	yes	characteristic
805	D₅	#3515	1	1	yes	characteristic
806	D₅	#3519	1	1	yes	characteristic
807	C₂³	—	5	1	no	—
808	C₂³	—	5	4	no	—
809	C₂³	—	5	4	no	—
810	C₂³	—	5	2	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	—	10	2	no	—
813	C₂³	—	10	2	no	—
814	C₂³	—	10	2	no	—
815	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
816	Q₈	—	2	2	no	—
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	10	4	no	—
819	Q₈	—	10	2	no	—
820	Q₈	—	20	4	no	—
821	Q₈	—	20	2	no	—
822	D₄	—	5	8	no	—
823	D₄	—	5	4	no	—
824	D₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	1	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂×C₄	—	10	4	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	2	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	1	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	1	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	4	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	20	4	no	—
879	C₂×C₄	—	20	4	no	—
880	C₂×C₄	—	20	4	no	—
881	C₂×C₄	—	20	8	no	—
882	C₂×C₄	—	20	8	no	—
883	C₂×C₄	—	40	8	no	—
884	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₅	#34332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	5	1	no	—
895	C₂²	—	5	1	no	—
896	C₂²	—	5	1	no	—
897	C₂²	—	5	1	no	—
898	C₂²	—	5	1	no	—
899	C₂²	—	5	1	no	—
900	C₂²	—	5	4	no	—
901	C₂²	—	10	4	no	—
902	C₂²	—	10	4	no	—
903	C₂²	—	10	4	no	—
904	C₂²	—	10	4	no	—
905	C₂²	—	10	2	no	—
906	C₂²	—	10	2	no	—
907	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
908	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	5	2	no	—
915	C₄	—	5	2	no	—
916	C₄	—	10	2	no	—
917	C₄	—	10	2	no	—
918	C₄	—	10	4	no	—
919	C₄	—	10	2	no	—
920	C₄	—	10	2	no	—
921	C₄	—	10	2	no	—
922	C₄	—	10	2	no	—
923	C₄	—	10	4	no	—
924	C₄	—	10	1	no	—
925	C₄	—	20	2	no	—
926	C₄	—	20	2	no	—
927	C₄	—	20	4	no	—
928	C₄	—	20	1	no	—
929	C₄	—	20	2	no	—
930	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
931	C₄	#66266	1	2	yes	—
932	C₂	—	2	4	no	—
933	C₂	—	5	1	no	—
934	C₂	—	5	1	no	—
935	C₂	—	5	1	no	—
936	C₂	—	5	1	no	—
937	C₂	—	10	4	no	—
938	C₂	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
940	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#554	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#554	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34332
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617389	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617346	C₂	semidirect
5. #10617344	C₂	semidirect
6. #10617285	C₂	semidirect
7. #10617285	C₂	semidirect
8. #10617283	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. #10617209	C₂	semidirect
16. #10617104	C₂	semidirect
17. C₂×#65712	C₂	semidirect
26. C₅×#554	C₄	semidirect
27. #66064	C₄	semidirect
29. #66024	C₄	semidirect
31. #65970	C₄	semidirect
32. #65969	C₄	semidirect
35. #65913	C₄	semidirect
39. #65877	C₄	semidirect
40. #65873	C₄	semidirect
41. #65845	C₄	semidirect
108. D₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
139. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
141. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. #4092	C₂×C₄	semidirect
148. #4092	C₂×C₄	semidirect
149. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
150. #4090	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
156. #4070	C₂×C₄	semidirect
157. #4070	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
159. #4043	C₂×C₄	semidirect
160. #4043	C₂×C₄	semidirect
161. #4042	C₂×C₄	semidirect
162. #4042	C₂×C₄	semidirect
163. #4042	C₂×C₄	semidirect
166. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
168. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
176. #4036	C₂×C₄	semidirect
177. #4036	C₂×C₄	semidirect
178. #4035	C₂×C₄	semidirect
179. #4035	C₂×C₄	semidirect
180. #4034	C₂×C₄	semidirect
181. #4034	C₂×C₄	semidirect
182. #4033	C₂×C₄	semidirect
183. #4033	C₂×C₄	semidirect
188. #4024	C₂×C₄	semidirect
189. #4024	C₂×C₄	semidirect
190. #4024	C₂×C₄	semidirect
195. #4016	C₂×C₄	semidirect
196. #4015	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
363. #554	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. C₅×D₄	C₄×Q₈	semidirect
480. C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	semidirect
490. D₂₀	C₄×Q₈	semidirect
525. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
531. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
544. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
597. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
824. D₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
891. C₅	#34332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#554	2
#10617389	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617346	2
#10617344	2
#10617285	2
#10617283	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617209	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617172	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#10617104	2
C₂×#65712	2
#34332	5