Subgroups — #13044177

Order 1280.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10617172	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	Q₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
28	#66061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66061	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#65966	C₄	1	2	yes	complemented
33	#65966	C₄	1	4	yes	complemented
34	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
36	Q₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	D₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
48	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#65765	C₂²	1	2	yes	—
52	#65765	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	2	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	4	yes	—
62	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65711	C₂²	1	4	yes	—
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	#65711	C₂²	1	2	yes	—
68	#65711	C₂²	1	2	yes	—
69	#65711	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	#65699	C₂²	1	4	yes	—
78	#65699	C₂²	1	4	yes	—
79	#65699	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
84	#65689	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34334	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
98	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
114	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
115	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
116	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
117	D₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
217	#2369	—	5	2	no	—
218	#2368	—	5	4	no	—
219	#2365	—	5	1	no	—
220	#2360	—	5	2	no	—
221	#2355	—	5	1	no	—
222	#2349	—	5	2	no	—
223	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
224	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
225	#2331	—	5	2	no	—
226	#2329	—	5	4	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
229	#2295	—	5	1	no	—
230	C₂×#391	—	5	2	no	—
231	#2275	—	5	2	no	—
232	C₄²×D₄	—	5	1	no	—
233	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
264	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
265	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
266	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
267	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
268	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
269	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
270	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
271	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	D₄×D₅	#41	1	4	yes	—
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
303	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
305	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
306	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
307	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
308	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
309	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
310	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
315	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
316	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
317	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
318	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
319	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
320	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
321	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
322	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
323	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
367	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
368	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
369	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
370	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
371	D₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
386	#391	—	5	2	no	—
387	#391	—	5	4	no	—
388	#391	—	5	4	no	—
389	#391	—	5	4	no	—
390	#391	—	5	1	no	—
391	#391	—	5	2	no	—
392	#391	—	5	2	no	—
393	#391	—	5	4	no	—
394	#391	—	5	1	no	—
395	#389	—	5	2	no	—
396	#389	—	5	2	no	—
397	#389	—	5	4	no	—
398	#389	—	5	2	no	—
399	#389	—	5	2	no	—
400	#389	—	5	1	no	—
401	#389	—	5	1	no	—
402	#387	—	5	2	no	—
403	#387	—	5	4	no	—
404	#387	—	5	4	no	—
405	#387	—	5	4	no	—
406	#387	—	5	4	no	—
407	#387	—	5	2	no	—
408	#385	—	5	4	no	—
409	#385	—	5	4	no	—
410	#385	—	5	4	no	—
411	#384	—	5	1	no	—
412	#382	—	5	2	no	—
413	#380	—	5	4	no	—
414	#380	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
432	#376	—	5	2	no	—
433	C₂×#95	—	5	4	no	—
434	C₂×#95	—	5	4	no	—
435	C₄³	—	5	1	no	—
436	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
478	C₅×D₄	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
479	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
489	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₀	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅	—	2	4	no	—
502	C₄×D₅	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅	—	2	1	no	—
506	C₄×D₅	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	2	1	no	—
509	C₄×D₅	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
514	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
516	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
517	Dic₁₀	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀	—	2	4	no	—
519	Dic₁₀	—	2	4	no	—
520	Dic₁₀	—	2	8	no	—
521	Dic₁₀	—	4	4	no	—
522	Dic₁₀	—	4	4	no	—
523	Dic₁₀	—	4	4	no	—
524	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
525	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
527	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
528	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
552	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
565	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
566	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
573	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄×D₄	—	5	8	no	—
575	C₄×D₄	—	5	1	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	4	no	—
579	C₄×D₄	—	5	1	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	4	no	—
583	C₄×D₄	—	5	1	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	10	4	no	—
586	C₄×D₄	—	10	8	no	—
587	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
629	#95	—	5	2	no	—
630	#95	—	5	2	no	—
631	#95	—	5	4	no	—
632	#95	—	5	4	no	—
633	#95	—	5	4	no	—
634	#95	—	5	4	no	—
635	#95	—	5	4	no	—
636	#95	—	5	4	no	—
637	#95	—	5	2	no	—
638	#95	—	5	2	no	—
639	#95	—	5	2	no	—
640	#95	—	5	2	no	—
641	#95	—	5	2	no	—
642	#95	—	5	2	no	—
643	#95	—	5	2	no	—
644	#95	—	5	4	no	—
645	#95	—	5	4	no	—
646	#95	—	5	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
650	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₅	—	2	2	no	—
652	C₂×D₅	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅	—	2	4	no	—
654	C₂×D₅	—	2	4	no	—
655	C₂×D₅	—	2	4	no	—
656	C₂×D₅	—	2	4	no	—
657	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
658	C₂×D₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
664	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
665	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
666	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
667	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
668	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
669	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
670	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
671	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
672	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
673	C₄×C₅	—	2	2	no	—
674	C₄×C₅	—	2	4	no	—
675	C₄×C₅	—	2	2	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
679	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	2	4	no	—
682	Dic₅	—	2	2	no	—
683	Dic₅	—	2	1	no	—
684	Dic₅	—	2	2	no	—
685	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
686	Dic₅	#518	1	2	yes	—
687	C₂⁴	—	5	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
707	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
710	C₂×D₄	—	5	2	no	—
711	C₂×D₄	—	5	4	no	—
712	C₂×D₄	—	5	4	no	—
713	C₂×D₄	—	5	1	no	—
714	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
795	C₄²	—	5	4	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	2	no	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	2	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	2	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	10	4	no	—
804	C₄²	—	10	2	no	—
805	C₄²	—	10	4	no	—
806	C₄²	—	10	2	no	—
807	C₄²	—	10	2	no	—
808	C₄²	—	20	2	no	—
809	C₄²	—	20	2	no	—
810	C₄²	—	20	4	no	—
811	C₄²	—	20	4	no	—
812	C₄²	—	20	4	no	—
813	C₄²	—	20	1	no	—
814	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
815	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	—	2	4	no	—
817	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
820	D₅	—	2	4	no	—
821	D₅	#3501	1	1	yes	characteristic
822	D₅	#3503	1	1	yes	characteristic
823	D₅	#3514	1	1	yes	characteristic
824	D₅	#3520	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	—	5	1	no	—
826	C₂³	—	5	4	no	—
827	C₂³	—	5	4	no	—
828	C₂³	—	5	2	no	—
829	C₂³	—	10	2	no	—
830	C₂³	—	10	2	no	—
831	C₂³	—	10	2	no	—
832	C₂³	—	10	2	no	—
833	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	4	4	no	—
837	Q₈	—	10	4	no	—
838	Q₈	—	10	8	no	—
839	Q₈	—	10	2	no	—
840	Q₈	—	10	4	no	—
841	Q₈	—	20	4	no	—
842	Q₈	—	20	4	no	—
843	Q₈	—	20	4	no	—
844	D₄	—	5	8	no	—
845	D₄	—	5	4	no	—
846	D₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂×C₄	—	5	2	no	—
858	C₂×C₄	—	5	4	no	—
859	C₂×C₄	—	5	1	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂×C₄	—	5	2	no	—
863	C₂×C₄	—	5	4	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	1	no	—
877	C₂×C₄	—	10	2	no	—
878	C₂×C₄	—	10	1	no	—
879	C₂×C₄	—	10	1	no	—
880	C₂×C₄	—	10	1	no	—
881	C₂×C₄	—	10	1	no	—
882	C₂×C₄	—	10	2	no	—
883	C₂×C₄	—	10	1	no	—
884	C₂×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	1	no	—
888	C₂×C₄	—	10	1	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	4	no	—
892	C₂×C₄	—	10	1	no	—
893	C₂×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	4	no	—
896	C₂×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	20	4	no	—
901	C₂×C₄	—	20	4	no	—
902	C₂×C₄	—	20	4	no	—
903	C₂×C₄	—	20	8	no	—
904	C₂×C₄	—	20	8	no	—
905	C₂×C₄	—	40	8	no	—
906	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
913	C₅	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	5	1	no	—
917	C₂²	—	5	1	no	—
918	C₂²	—	5	1	no	—
919	C₂²	—	5	1	no	—
920	C₂²	—	5	1	no	—
921	C₂²	—	5	1	no	—
922	C₂²	—	5	4	no	—
923	C₂²	—	10	4	no	—
924	C₂²	—	10	4	no	—
925	C₂²	—	10	4	no	—
926	C₂²	—	10	4	no	—
927	C₂²	—	10	2	no	—
928	C₂²	—	10	2	no	—
929	C₂²	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
930	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	5	2	no	—
937	C₄	—	5	2	no	—
938	C₄	—	10	2	no	—
939	C₄	—	10	2	no	—
940	C₄	—	10	4	no	—
941	C₄	—	10	2	no	—
942	C₄	—	10	2	no	—
943	C₄	—	10	2	no	—
944	C₄	—	10	4	no	—
945	C₄	—	10	1	no	—
946	C₄	—	10	2	no	—
947	C₄	—	20	2	no	—
948	C₄	—	20	2	no	—
949	C₄	—	20	4	no	—
950	C₄	—	20	2	no	—
951	C₄	—	20	1	no	—
952	C₄	#66258	1	2	yes	—
953	C₄	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
954	C₂	—	2	4	no	—
955	C₂	—	5	1	no	—
956	C₂	—	5	1	no	—
957	C₂	—	5	1	no	—
958	C₂	—	5	1	no	—
959	C₂	—	10	4	no	—
960	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
962	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×D₄×Q₈	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617389	C₂	semidirect
5. #10617388	C₂	semidirect
6. #10617387	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #10617287	C₂	semidirect
9. #10617285	C₂	semidirect
10. #10617283	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
12. #10617213	C₂	semidirect
13. #10617209	C₂	semidirect
26. C₅×D₄×Q₈	C₄	semidirect
27. Q₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
28. #66061	C₄	semidirect
29. #66061	C₄	semidirect
32. #65966	C₄	semidirect
33. #65966	C₄	semidirect
36. Q₈×D₂₀	C₄	semidirect
40. D₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
41. D₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
96. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
117. D₄×AGL(1,𝔽₅)	Q₈	semidirect
145. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
146. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. #4092	C₂×C₄	semidirect
153. #4092	C₂×C₄	semidirect
154. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
155. #4090	C₂×C₄	semidirect
156. #4090	C₂×C₄	semidirect
161. #4070	C₂×C₄	semidirect
162. #4070	C₂×C₄	semidirect
163. #4043	C₂×C₄	semidirect
164. #4043	C₂×C₄	semidirect
165. #4042	C₂×C₄	semidirect
166. #4042	C₂×C₄	semidirect
167. #4042	C₂×C₄	semidirect
176. #4034	C₂×C₄	semidirect
177. #4034	C₂×C₄	semidirect
178. #4034	C₂×C₄	semidirect
179. #4034	C₂×C₄	semidirect
180. #4034	C₂×C₄	semidirect
181. #4033	C₂×C₄	semidirect
182. #4033	C₂×C₄	semidirect
187. #4024	C₂×C₄	semidirect
188. #4024	C₂×C₄	semidirect
189. #4024	C₂×C₄	semidirect
194. #4015	C₂×C₄	semidirect
195. #4015	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
197. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
242. C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
300. C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
312. C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
325. C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×Q₈	semidirect
371. D₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
478. C₅×D₄	C₄×Q₈	semidirect
488. C₂²⋊D₅	C₄×Q₈	semidirect
498. D₂₀	C₄×Q₈	semidirect
534. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
550. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
551. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
564. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
565. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
846. D₄	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
913. C₅	#34334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₅	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	2
#10617389	2
#10617388	2
#10617387	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617287	2
#10617285	2
#10617283	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617213	2
#10617209	2
#10617178	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617172	2
C₄×D₄×AGL(1,𝔽₅)	2
#34334	5