Subgroups — #13044199

Order 1280.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617222	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#120	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4099	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4083	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4083	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×#120	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#120	C₄	1	4	yes	complemented
26	D₅×#120	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#120	C₂²	1	4	yes	—
28	D₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4028	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4028	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#65800	C₂²	1	2	yes	—
35	#65800	C₂²	1	2	yes	—
36	#65800	C₂²	1	4	yes	—
37	#65800	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65800	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65800	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#65780	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65780	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65779	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65779	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#34356	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
60	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
108	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
109	#4130	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₅×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#4099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
151	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂²×#120	—	5	1	no	—
153	#2375	—	5	4	no	—
154	#2358	—	5	4	no	—
155	#2342	—	5	4	no	—
156	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
157	#2321	—	5	8	no	—
158	#2312	—	5	2	no	—
159	#2309	—	5	1	no	—
160	#2308	—	5	1	no	—
161	C₂×#379	—	5	2	no	—
162	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
163	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
173	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
174	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
197	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
219	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
220	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
221	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
222	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
223	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	D₄×D₅	—	2	16	no	—
248	D₄×D₅	—	4	4	no	—
249	D₄×D₅	—	4	4	no	—
250	D₄×D₅	—	4	2	no	—
251	D₄×D₅	—	4	2	no	—
252	D₄×D₅	—	4	8	no	—
253	D₄×D₅	—	4	2	no	—
254	D₄×D₅	—	4	2	no	—
255	D₄×D₅	—	4	8	no	—
256	D₄×D₅	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
258	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
259	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
282	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
283	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂⁶	—	5	1	no	—
299	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂×#120	—	5	1	no	—
302	C₂×#120	—	5	2	no	—
303	C₂×#120	—	5	1	no	—
304	C₂×#120	—	5	4	no	—
305	C₂×#120	—	5	2	no	—
306	C₂×#120	—	5	2	no	—
307	C₂×#120	—	5	2	no	—
308	C₂×#120	—	5	4	no	—
309	C₂×#120	—	5	2	no	—
310	C₂×#120	—	5	1	no	—
311	C₂×#120	—	5	2	no	—
312	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
314	C₂×#117	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
321	#390	—	5	4	no	—
322	#390	—	5	4	no	—
323	#390	—	5	8	no	—
324	#388	—	5	8	no	—
325	#388	—	5	8	no	—
326	#388	—	5	8	no	—
327	#388	—	5	8	no	—
328	#386	—	5	4	no	—
329	#386	—	5	4	no	—
330	#386	—	5	8	no	—
331	#386	—	5	8	no	—
332	#385	—	5	8	no	—
333	#381	—	5	2	no	—
334	#380	—	5	4	no	—
335	#379	—	5	2	no	—
336	#379	—	5	2	no	—
337	#379	—	5	2	no	—
338	#379	—	5	4	no	—
339	#379	—	5	4	no	—
340	#379	—	5	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
343	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
358	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
412	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
414	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
415	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
426	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
434	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
443	C₅×D₄	—	2	8	no	—
444	C₅×D₄	—	4	2	no	—
445	C₅×D₄	—	4	2	no	—
446	C₅×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
457	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
461	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	D₂₀	—	2	8	no	—
464	D₂₀	—	4	2	no	—
465	D₂₀	—	4	2	no	—
466	D₂₀	—	4	4	no	—
467	C₄×D₅	—	2	4	no	—
468	C₄×D₅	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅	—	2	8	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	4	4	no	—
472	C₂⁵	—	5	1	no	—
473	C₂⁵	—	5	2	no	—
474	C₂⁵	—	5	2	no	—
475	C₂⁵	—	5	1	no	—
476	C₂⁵	—	5	1	no	—
477	C₂⁵	—	5	1	no	—
478	C₂⁵	—	5	2	no	—
479	C₂⁵	—	5	1	no	—
480	C₂⁵	—	5	1	no	—
481	C₂⁵	—	5	2	no	—
482	C₂⁵	—	5	1	no	—
483	C₂⁵	—	20	4	no	—
484	C₂⁵	—	20	8	no	—
485	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
502	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
508	#120	—	5	2	no	—
509	#120	—	5	4	no	—
510	#120	—	5	2	no	—
511	#120	—	5	2	no	—
512	#120	—	5	4	no	—
513	#120	—	5	4	no	—
514	#120	—	5	4	no	—
515	#120	—	5	4	no	—
516	#120	—	5	4	no	—
517	#120	—	5	2	no	—
518	#120	—	5	4	no	—
519	#120	—	5	4	no	—
520	#120	—	5	2	no	—
521	#120	—	5	4	no	—
522	#120	—	5	4	no	—
523	#120	—	5	2	no	—
524	#120	—	5	4	no	—
525	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
526	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
527	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
528	C₄×D₄	—	20	16	no	—
529	#117	—	20	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
564	#95	—	5	8	no	—
565	#95	—	5	8	no	—
566	#95	—	5	8	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	#518	1	4	yes	—
587	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅	—	2	16	no	—
592	C₂×D₅	—	2	8	no	—
593	C₂×D₅	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅	—	2	2	no	—
598	C₂×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅	—	2	2	no	—
600	C₂×D₅	—	2	2	no	—
601	C₂×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅	—	4	8	no	—
603	C₂×D₅	—	4	4	no	—
604	C₂×D₅	—	4	8	no	—
605	C₂×D₅	—	4	8	no	—
606	C₂×D₅	—	4	8	no	—
607	C₂×D₅	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅	—	4	8	no	—
610	C₂×D₅	—	4	8	no	—
611	C₂×D₅	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅	—	4	8	no	—
613	C₂×D₅	—	4	8	no	—
614	C₂×D₅	—	4	4	no	—
615	C₂×D₅	—	4	4	no	—
616	C₂×D₅	—	4	4	no	—
617	C₂×D₅	—	4	8	no	—
618	C₂×D₅	—	4	4	no	—
619	C₂×D₅	—	4	4	no	—
620	C₂×D₅	—	8	4	no	—
621	C₂×D₅	—	8	2	no	—
622	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
623	C₂×D₅	#518	1	4	yes	—
624	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
626	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
627	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
628	C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅	—	2	4	no	—
630	Dic₅	—	2	2	no	—
631	Dic₅	—	2	4	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	5	1	no	—
635	C₂⁴	—	5	2	no	—
636	C₂⁴	—	5	1	no	—
637	C₂⁴	—	5	1	no	—
638	C₂⁴	—	5	2	no	—
639	C₂⁴	—	5	2	no	—
640	C₂⁴	—	5	2	no	—
641	C₂⁴	—	5	2	no	—
642	C₂⁴	—	5	2	no	—
643	C₂⁴	—	5	1	no	—
644	C₂⁴	—	5	2	no	—
645	C₂⁴	—	5	1	no	—
646	C₂⁴	—	5	1	no	—
647	C₂⁴	—	5	1	no	—
648	C₂⁴	—	5	2	no	—
649	C₂⁴	—	5	2	no	—
650	C₂⁴	—	5	2	no	—
651	C₂⁴	—	5	2	no	—
652	C₂⁴	—	5	1	no	—
653	C₂⁴	—	5	1	no	—
654	C₂⁴	—	5	2	no	—
655	C₂⁴	—	10	8	no	—
656	C₂⁴	—	10	8	no	—
657	C₂⁴	—	10	8	no	—
658	C₂⁴	—	10	4	no	—
659	C₂⁴	—	10	8	no	—
660	C₂⁴	—	10	4	no	—
661	C₂⁴	—	20	4	no	—
662	C₂⁴	—	20	2	no	—
663	C₂⁴	—	20	4	no	—
664	C₂⁴	—	20	4	no	—
665	C₂⁴	—	20	4	no	—
666	C₂⁴	—	20	2	no	—
667	C₂⁴	—	20	4	no	—
668	C₂⁴	—	20	4	no	—
669	C₂⁴	—	20	4	no	—
670	C₂⁴	—	20	4	no	—
671	C₂⁴	—	20	2	no	—
672	C₂⁴	—	20	4	no	—
673	C₂⁴	—	20	4	no	—
674	C₂⁴	—	20	4	no	—
675	C₂⁴	—	20	2	no	—
676	C₂⁴	—	20	4	no	—
677	C₂⁴	—	20	4	no	—
678	C₂⁴	—	20	2	no	—
679	C₂⁴	—	20	4	no	—
680	C₂⁴	—	20	4	no	—
681	C₂⁴	—	20	64	no	—
682	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
687	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	5	4	no	—
691	C₂×D₄	—	5	4	no	—
692	C₂×D₄	—	5	2	no	—
693	C₂×D₄	—	5	2	no	—
694	C₂×D₄	—	5	4	no	—
695	C₂×D₄	—	5	2	no	—
696	C₂×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂×D₄	—	5	4	no	—
698	C₂×D₄	—	5	4	no	—
699	C₂×D₄	—	5	2	no	—
700	C₂×D₄	—	5	2	no	—
701	C₂×D₄	—	5	4	no	—
702	C₂×D₄	—	10	16	no	—
703	C₂×D₄	—	20	2	no	—
704	C₂×D₄	—	20	4	no	—
705	C₂×D₄	—	20	2	no	—
706	C₂×D₄	—	20	2	no	—
707	C₂×D₄	—	20	8	no	—
708	C₂×D₄	—	20	2	no	—
709	C₂×D₄	—	20	2	no	—
710	C₂×D₄	—	20	4	no	—
711	C₂×D₄	—	20	4	no	—
712	C₂×D₄	—	20	2	no	—
713	C₂×D₄	—	20	2	no	—
714	C₂×D₄	—	20	8	no	—
715	C₂×D₄	—	20	8	no	—
716	C₂×D₄	—	20	4	no	—
717	C₂×D₄	—	20	4	no	—
718	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
737	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
766	C₄²	—	20	4	no	—
767	C₄²	—	20	8	no	—
768	C₂×C₅	—	2	2	no	—
769	C₂×C₅	—	2	4	no	—
770	C₂×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₅	—	4	1	no	—
772	C₂×C₅	—	4	1	no	—
773	C₂×C₅	—	4	2	no	—
774	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	C₂×#518	1	2	yes	—
776	D₅	—	2	2	no	—
777	D₅	—	2	4	no	—
778	D₅	—	4	1	no	—
779	D₅	—	4	2	no	—
780	D₅	—	4	1	no	—
781	D₅	—	4	2	no	—
782	D₅	#3532	1	4	yes	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	16	no	—
798	C₂³	—	5	1	no	—
799	C₂³	—	5	4	no	—
800	C₂³	—	5	8	no	—
801	C₂³	—	5	2	no	—
802	C₂³	—	5	1	no	—
803	C₂³	—	5	2	no	—
804	C₂³	—	5	1	no	—
805	C₂³	—	5	1	no	—
806	C₂³	—	5	2	no	—
807	C₂³	—	10	4	no	—
808	C₂³	—	10	4	no	—
809	C₂³	—	10	4	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	10	4	no	—
812	C₂³	—	10	4	no	—
813	C₂³	—	10	4	no	—
814	C₂³	—	10	4	no	—
815	C₂³	—	10	8	no	—
816	C₂³	—	10	2	no	—
817	C₂³	—	10	4	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	10	2	no	—
820	C₂³	—	10	4	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	10	2	no	—
823	C₂³	—	10	4	no	—
824	C₂³	—	10	4	no	—
825	C₂³	—	10	4	no	—
826	C₂³	—	10	4	no	—
827	C₂³	—	10	4	no	—
828	C₂³	—	10	4	no	—
829	C₂³	—	10	4	no	—
830	C₂³	—	10	4	no	—
831	C₂³	—	10	4	no	—
832	C₂³	—	10	2	no	—
833	C₂³	—	10	4	no	—
834	C₂³	—	10	4	no	—
835	C₂³	—	10	4	no	—
836	C₂³	—	10	2	no	—
837	C₂³	—	20	2	no	—
838	C₂³	—	20	2	no	—
839	C₂³	—	20	2	no	—
840	C₂³	—	20	2	no	—
841	C₂³	—	20	2	no	—
842	C₂³	—	20	2	no	—
843	C₂³	—	20	1	no	—
844	C₂³	—	20	2	no	—
845	C₂³	—	20	2	no	—
846	C₂³	—	20	1	no	—
847	C₂³	—	20	2	no	—
848	C₂³	—	20	2	no	—
849	C₂³	—	20	2	no	—
850	C₂³	—	20	2	no	—
851	C₂³	—	20	2	no	—
852	C₂³	—	20	2	no	—
853	C₂³	—	20	2	no	—
854	C₂³	—	20	2	no	—
855	C₂³	—	20	2	no	—
856	C₂³	—	20	2	no	—
857	C₂³	—	20	4	no	—
858	C₂³	—	20	16	no	—
859	C₂³	—	20	32	no	—
860	C₂³	—	20	32	no	—
861	C₂³	—	20	16	no	—
862	C₂³	—	20	32	no	—
863	C₂³	—	20	16	no	—
864	C₂³	—	20	16	no	—
865	C₂³	—	20	32	no	—
866	C₂³	—	20	16	no	—
867	C₂³	—	20	16	no	—
868	C₂³	—	40	8	no	—
869	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
873	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
875	D₄	—	2	8	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	10	8	no	—
880	D₄	—	10	8	no	—
881	D₄	—	10	8	no	—
882	D₄	—	20	2	no	—
883	D₄	—	20	2	no	—
884	D₄	—	20	4	no	—
885	D₄	—	20	2	no	—
886	D₄	—	20	2	no	—
887	D₄	—	20	2	no	—
888	D₄	—	20	2	no	—
889	D₄	—	20	4	no	—
890	D₄	—	20	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	5	2	no	—
894	C₂×C₄	—	5	4	no	—
895	C₂×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂×C₄	—	10	8	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	8	no	—
901	C₂×C₄	—	10	8	no	—
902	C₂×C₄	—	10	8	no	—
903	C₂×C₄	—	10	8	no	—
904	C₂×C₄	—	10	8	no	—
905	C₂×C₄	—	10	8	no	—
906	C₂×C₄	—	20	4	no	—
907	C₂×C₄	—	20	2	no	—
908	C₂×C₄	—	40	16	no	—
909	C₂×C₄	—	40	8	no	—
910	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
912	C₅	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	1	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	4	4	no	—
928	C₂²	—	4	8	no	—
929	C₂²	—	4	4	no	—
930	C₂²	—	5	2	no	—
931	C₂²	—	5	4	no	—
932	C₂²	—	5	2	no	—
933	C₂²	—	5	4	no	—
934	C₂²	—	8	2	no	—
935	C₂²	—	10	16	no	—
936	C₂²	—	10	8	no	—
937	C₂²	—	10	2	no	—
938	C₂²	—	10	2	no	—
939	C₂²	—	10	2	no	—
940	C₂²	—	10	4	no	—
941	C₂²	—	10	1	no	—
942	C₂²	—	10	2	no	—
943	C₂²	—	10	1	no	—
944	C₂²	—	10	2	no	—
945	C₂²	—	10	2	no	—
946	C₂²	—	10	2	no	—
947	C₂²	—	10	2	no	—
948	C₂²	—	10	2	no	—
949	C₂²	—	20	8	no	—
950	C₂²	—	20	8	no	—
951	C₂²	—	20	8	no	—
952	C₂²	—	20	4	no	—
953	C₂²	—	20	8	no	—
954	C₂²	—	20	4	no	—
955	C₂²	—	20	4	no	—
956	C₂²	—	20	8	no	—
957	C₂²	—	20	4	no	—
958	C₂²	—	20	4	no	—
959	C₂²	—	20	8	no	—
960	C₂²	—	20	4	no	—
961	C₂²	—	20	4	no	—
962	C₂²	—	20	4	no	—
963	C₂²	—	20	8	no	—
964	C₂²	—	20	8	no	—
965	C₂²	—	20	8	no	—
966	C₂²	—	20	4	no	—
967	C₂²	—	40	2	no	—
968	C₂²	—	40	4	no	—
969	C₂²	#66258	1	2	yes	—
970	C₂²	#66258	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	10	2	no	—
975	C₄	—	10	4	no	—
976	C₄	—	20	8	no	—
977	C₄	—	20	8	no	—
978	C₂	—	2	2	no	—
979	C₂	—	2	4	no	—
980	C₂	—	4	2	no	—
981	C₂	—	4	1	no	—
982	C₂	—	4	1	no	—
983	C₂	—	4	2	no	—
984	C₂	—	5	4	no	—
985	C₂	—	10	2	no	—
986	C₂	—	10	4	no	—
987	C₂	—	20	2	no	—
988	C₂	—	20	1	no	—
989	C₂	—	20	1	no	—
990	C₂	—	20	2	no	—
991	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#66258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#120	C₄
prime radical	C₂×D₅×#120	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65800	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
4. #10617507	C₂	semidirect
5. #10617506	C₂	semidirect
6. #10617224	C₂	semidirect
7. #10617223	C₂	semidirect
8. #10617222	C₂	semidirect
9. #10617072	C₂	semidirect
10. #10617070	C₂	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×#4130	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#120	C₄	semidirect
21. C₂×#4099	C₄	semidirect
22. C₂×#4083	C₄	semidirect
23. C₂×#4083	C₄	semidirect
24. D₅×#120	C₄	semidirect
25. D₅×#120	C₄	semidirect
26. D₅×#120	C₄	semidirect
30. C₂×#4028	C₄	semidirect
31. C₂×#4028	C₄	semidirect
37. #65800	C₂²	semidirect
38. #65800	C₂²	semidirect
39. #65800	C₂²	semidirect
40. #65780	C₂²	semidirect
41. #65780	C₂²	semidirect
42. #65780	C₂²	semidirect
43. #65779	C₂²	semidirect
44. #65779	C₂²	semidirect
45. #65779	C₂²	semidirect
46. #65779	C₂²	semidirect
47. #65765	C₂²	semidirect
48. #65764	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
50. #65700	C₂²	semidirect
51. #65700	C₂²	semidirect
52. #65700	C₂²	semidirect
53. #65700	C₂²	semidirect
54. #65699	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. C₂⁵×C₅	C₂×C₄	semidirect
60. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
62. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
63. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂⁴×D₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
73. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
111. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
112. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
114. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#120	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
119. #4099	C₂×C₄	semidirect
120. #4099	C₂×C₄	semidirect
121. #4099	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
124. #4083	C₂×C₄	semidirect
125. #4083	C₂×C₄	semidirect
126. #4083	C₂×C₄	semidirect
127. #4083	C₂×C₄	semidirect
128. #4083	C₂×C₄	semidirect
129. #4083	C₂×C₄	semidirect
130. #4083	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
134. #4028	C₂×C₄	semidirect
135. #4028	C₂×C₄	semidirect
136. #4028	C₂×C₄	semidirect
137. #4028	C₂×C₄	semidirect
138. #4028	C₂×C₄	semidirect
139. #4028	C₂×C₄	semidirect
140. #4028	C₂×C₄	semidirect
141. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
142. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
143. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
144. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
149. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
150. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
151. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	semidirect
312. C₂×#120	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
485. C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
502. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
525. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
527. #120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
561. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
912. C₅	#34356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#120	2
C₂×#65800	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617507	2
#10617506	2
#10617224	2
#10617223	2
#10617222	2
#10617072	2
#10617070	2
#34356	5