Subgroups — #13044200

Order 1280.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617305	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10617103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×#123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#4081	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₅×#123	C₄	1	4	yes	complemented
20	D₅×#123	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₅×#123	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
23	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4040	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4032	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4029	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65800	C₂²	1	2	yes	—
32	#65800	C₂²	1	2	yes	—
33	#65800	C₂²	1	2	yes	—
34	#65780	C₂²	1	4	yes	—
35	#65780	C₂²	1	4	yes	—
36	#65779	C₂²	1	4	yes	—
37	#65779	C₂²	1	4	yes	—
38	#65765	C₂²	1	4	yes	—
39	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65765	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65764	C₂²	1	2	yes	—
42	#65764	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#34357	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
66	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	#4130	—	4	4	no	—
92	#4130	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
143	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
144	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
145	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×#123	—	5	1	no	—
148	#2376	—	5	4	no	—
149	#2374	—	5	4	no	—
150	#2344	—	5	4	no	—
151	#2342	—	5	4	no	—
152	#2335	—	5	8	no	—
153	#2312	—	5	2	no	—
154	#2309	—	5	1	no	—
155	#2308	—	5	1	no	—
156	#2280	—	5	2	no	—
157	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
162	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
173	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
174	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×D₅	—	4	4	no	—
200	D₄×D₅	—	4	4	no	—
201	D₄×D₅	—	4	2	no	—
202	D₄×D₅	—	4	2	no	—
203	D₄×D₅	—	4	2	no	—
204	D₄×D₅	—	4	2	no	—
205	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
206	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
239	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
240	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
242	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
243	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
244	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
268	C₂×#123	—	5	1	no	—
269	C₂×#123	—	5	1	no	—
270	C₂×#123	—	5	4	no	—
271	C₂×#123	—	5	2	no	—
272	C₂×#123	—	5	2	no	—
273	C₂×#123	—	5	4	no	—
274	C₂×#123	—	5	2	no	—
275	C₂×#123	—	5	2	no	—
276	C₂×#123	—	5	2	no	—
277	C₂×#123	—	5	2	no	—
278	C₂×#123	—	5	1	no	—
279	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#117	—	5	2	no	—
281	C₂×#117	—	5	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
286	#390	—	5	4	no	—
287	#390	—	5	4	no	—
288	#389	—	5	8	no	—
289	#388	—	5	8	no	—
290	#388	—	5	8	no	—
291	#388	—	5	8	no	—
292	#388	—	5	8	no	—
293	#387	—	5	8	no	—
294	#387	—	5	8	no	—
295	#386	—	5	4	no	—
296	#386	—	5	4	no	—
297	#385	—	5	8	no	—
298	#381	—	5	2	no	—
299	#381	—	5	4	no	—
300	#380	—	5	4	no	—
301	#380	—	5	4	no	—
302	#380	—	5	4	no	—
303	#379	—	5	2	no	—
304	#379	—	5	2	no	—
305	#379	—	5	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
311	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
335	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
337	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
344	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
346	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
347	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
348	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
349	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
350	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
351	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
352	C₅×D₄	—	4	2	no	—
353	C₅×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
371	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
372	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	D₂₀	—	4	2	no	—
379	D₂₀	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅	—	2	4	no	—
382	C₄×D₅	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅	—	2	2	no	—
385	C₄×D₅	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅	—	4	2	no	—
389	C₄×D₅	—	4	2	no	—
390	C₄×D₅	—	4	2	no	—
391	C₄×D₅	—	4	2	no	—
392	C₄×D₅	—	4	4	no	—
393	C₂⁵	—	5	1	no	—
394	C₂⁵	—	5	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#123	—	5	4	no	—
419	#123	—	5	2	no	—
420	#123	—	5	2	no	—
421	#123	—	5	4	no	—
422	#123	—	5	2	no	—
423	#123	—	5	2	no	—
424	#123	—	5	4	no	—
425	#123	—	5	4	no	—
426	#123	—	5	4	no	—
427	#123	—	5	4	no	—
428	#123	—	5	4	no	—
429	#123	—	5	4	no	—
430	#123	—	5	4	no	—
431	#123	—	5	4	no	—
432	#123	—	5	4	no	—
433	#123	—	5	2	no	—
434	#123	—	5	2	no	—
435	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
436	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
437	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
438	#117	—	20	8	no	—
439	#117	—	20	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
478	#95	—	5	8	no	—
479	#95	—	5	8	no	—
480	#95	—	5	8	no	—
481	#95	—	5	8	no	—
482	#95	—	5	8	no	—
483	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅	—	2	8	no	—
496	C₂×D₅	—	2	1	no	—
497	C₂×D₅	—	2	1	no	—
498	C₂×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅	—	4	4	no	—
503	C₂×D₅	—	4	4	no	—
504	C₂×D₅	—	4	4	no	—
505	C₂×D₅	—	4	4	no	—
506	C₂×D₅	—	4	4	no	—
507	C₂×D₅	—	4	4	no	—
508	C₂×D₅	—	4	4	no	—
509	C₂×D₅	—	8	4	no	—
510	C₂×D₅	—	8	2	no	—
511	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
512	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×D₅	#585	1	4	yes	—
514	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
515	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
516	C₄×C₅	—	2	2	no	—
517	C₄×C₅	—	2	2	no	—
518	C₄×C₅	—	2	2	no	—
519	C₄×C₅	—	2	4	no	—
520	Dic₅	—	2	2	no	—
521	Dic₅	—	2	2	no	—
522	Dic₅	—	2	2	no	—
523	Dic₅	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	5	1	no	—
525	C₂⁴	—	5	2	no	—
526	C₂⁴	—	5	1	no	—
527	C₂⁴	—	5	1	no	—
528	C₂⁴	—	5	2	no	—
529	C₂⁴	—	5	1	no	—
530	C₂⁴	—	5	1	no	—
531	C₂⁴	—	5	1	no	—
532	C₂⁴	—	5	1	no	—
533	C₂⁴	—	10	4	no	—
534	C₂⁴	—	10	4	no	—
535	C₂⁴	—	20	4	no	—
536	C₂⁴	—	20	4	no	—
537	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂×D₄	—	5	2	no	—
542	C₂×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂×D₄	—	5	2	no	—
544	C₂×D₄	—	5	2	no	—
545	C₂×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂×D₄	—	20	2	no	—
547	C₂×D₄	—	20	2	no	—
548	C₂×D₄	—	20	2	no	—
549	C₂×D₄	—	20	2	no	—
550	C₂×D₄	—	20	2	no	—
551	C₂×D₄	—	20	4	no	—
552	C₂×D₄	—	20	4	no	—
553	C₂×D₄	—	20	2	no	—
554	C₂×D₄	—	20	2	no	—
555	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
591	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
606	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
607	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
630	C₄²	—	20	8	no	—
631	C₄²	—	20	4	no	—
632	C₄²	—	20	8	no	—
633	C₂×C₅	—	2	2	no	—
634	C₂×C₅	—	4	1	no	—
635	C₂×C₅	—	4	1	no	—
636	C₂×C₅	—	4	2	no	—
637	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₅	#3428	1	2	yes	—
639	D₅	—	2	2	no	—
640	D₅	—	4	1	no	—
641	D₅	—	4	1	no	—
642	D₅	—	4	2	no	—
643	D₅	#3533	1	4	yes	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	5	1	no	—
649	C₂³	—	5	4	no	—
650	C₂³	—	5	1	no	—
651	C₂³	—	5	2	no	—
652	C₂³	—	5	1	no	—
653	C₂³	—	5	1	no	—
654	C₂³	—	10	4	no	—
655	C₂³	—	10	2	no	—
656	C₂³	—	10	4	no	—
657	C₂³	—	10	4	no	—
658	C₂³	—	10	8	no	—
659	C₂³	—	10	2	no	—
660	C₂³	—	10	2	no	—
661	C₂³	—	10	2	no	—
662	C₂³	—	10	2	no	—
663	C₂³	—	10	2	no	—
664	C₂³	—	10	4	no	—
665	C₂³	—	10	2	no	—
666	C₂³	—	10	2	no	—
667	C₂³	—	20	2	no	—
668	C₂³	—	20	2	no	—
669	C₂³	—	20	2	no	—
670	C₂³	—	20	2	no	—
671	C₂³	—	20	4	no	—
672	C₂³	—	20	16	no	—
673	C₂³	—	40	8	no	—
674	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	4	2	no	—
680	D₄	—	20	2	no	—
681	D₄	—	20	2	no	—
682	D₄	—	20	2	no	—
683	D₄	—	20	2	no	—
684	D₄	—	20	2	no	—
685	D₄	—	20	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂×C₄	—	10	8	no	—
699	C₂×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₄	—	10	8	no	—
707	C₂×C₄	—	10	8	no	—
708	C₂×C₄	—	10	8	no	—
709	C₂×C₄	—	10	8	no	—
710	C₂×C₄	—	10	8	no	—
711	C₂×C₄	—	10	8	no	—
712	C₂×C₄	—	20	2	no	—
713	C₂×C₄	—	20	2	no	—
714	C₂×C₄	—	20	2	no	—
715	C₂×C₄	—	20	2	no	—
716	C₂×C₄	—	20	4	no	—
717	C₂×C₄	—	20	1	no	—
718	C₂×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂×C₄	—	20	1	no	—
720	C₂×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂×C₄	—	40	8	no	—
722	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
726	C₅	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	5	2	no	—
736	C₂²	—	5	4	no	—
737	C₂²	—	5	2	no	—
738	C₂²	—	8	2	no	—
739	C₂²	—	10	8	no	—
740	C₂²	—	10	2	no	—
741	C₂²	—	10	1	no	—
742	C₂²	—	10	1	no	—
743	C₂²	—	10	2	no	—
744	C₂²	—	10	2	no	—
745	C₂²	—	10	2	no	—
746	C₂²	—	10	4	no	—
747	C₂²	—	20	4	no	—
748	C₂²	—	20	4	no	—
749	C₂²	—	20	4	no	—
750	C₂²	—	20	4	no	—
751	C₂²	—	20	4	no	—
752	C₂²	—	20	4	no	—
753	C₂²	—	20	4	no	—
754	C₂²	—	40	2	no	—
755	C₂²	—	40	4	no	—
756	C₂²	#66258	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	10	2	no	—
763	C₄	—	10	2	no	—
764	C₄	—	10	2	no	—
765	C₄	—	10	4	no	—
766	C₄	—	20	8	no	—
767	C₄	—	20	8	no	—
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	1	no	—
770	C₂	—	4	1	no	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	5	4	no	—
773	C₂	—	10	2	no	—
774	C₂	—	20	1	no	—
775	C₂	—	20	1	no	—
776	C₂	—	20	2	no	—
777	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#10619412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#123	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617480	C₂	semidirect
5. #10617308	C₂	semidirect
6. #10617307	C₂	semidirect
7. #10617305	C₂	semidirect
8. #10617103	C₂	semidirect
9. #10617072	C₂	semidirect
10. #10617070	C₂	semidirect
16. C₂×C₅×#123	C₄	semidirect
17. C₂×#4081	C₄	semidirect
18. C₂×#4075	C₄	semidirect
19. D₅×#123	C₄	semidirect
20. D₅×#123	C₄	semidirect
21. D₅×#123	C₄	semidirect
25. C₂×#4040	C₄	semidirect
27. C₂×#4032	C₄	semidirect
28. C₂×#4029	C₄	semidirect
39. #65765	C₂²	semidirect
40. #65765	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
46. #65712	C₂²	semidirect
47. #65711	C₂²	semidirect
48. #65711	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
50. #65700	C₂²	semidirect
51. #65700	C₂²	semidirect
52. #65700	C₂²	semidirect
53. #65700	C₂²	semidirect
54. #65699	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
61. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
99. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
100. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
107. #4081	C₂×C₄	semidirect
108. #4081	C₂×C₄	semidirect
109. #4081	C₂×C₄	semidirect
110. #4075	C₂×C₄	semidirect
111. #4075	C₂×C₄	semidirect
112. #4075	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
119. #4040	C₂×C₄	semidirect
120. #4040	C₂×C₄	semidirect
121. #4040	C₂×C₄	semidirect
122. #4040	C₂×C₄	semidirect
123. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
124. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
127. #4032	C₂×C₄	semidirect
128. #4032	C₂×C₄	semidirect
129. #4032	C₂×C₄	semidirect
130. #4029	C₂×C₄	semidirect
131. #4029	C₂×C₄	semidirect
132. #4029	C₂×C₄	semidirect
133. #4029	C₂×C₄	semidirect
136. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
137. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
279. C₂×#123	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
417. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
435. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
436. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
437. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
450. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
474. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
726. C₅	#34357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#123	2
#10617507	2
#10617506	2
#10617480	2
#10617308	2
#10617307	2
#10617305	2
#10617103	2
#10617072	2
#10617070	2
#34357	5