Subgroups — #13044201

Order 1280.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#65800	C₂²	1	2	yes	—
36	#65800	C₂²	1	4	yes	—
37	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65765	C₂²	1	4	yes	—
43	#65765	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65765	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65764	C₂²	1	2	yes	—
46	#65764	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	2	yes	—
48	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#34358	—	5	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
74	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
75	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
110	#4130	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
115	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×#121	—	5	1	no	—
163	#2377	—	5	4	no	—
164	#2364	—	5	4	no	—
165	#2342	—	5	4	no	—
166	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
167	#2333	—	5	4	no	—
168	#2325	—	5	4	no	—
169	#2313	—	5	2	no	—
170	#2308	—	5	2	no	—
171	#2280	—	5	1	no	—
172	C₂×#381	—	5	1	no	—
173	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
178	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	D₄×D₅	—	2	16	no	—
230	D₄×D₅	—	4	4	no	—
231	D₄×D₅	—	4	4	no	—
232	D₄×D₅	—	4	8	no	—
233	D₄×D₅	—	4	2	no	—
234	D₄×D₅	—	4	4	no	—
235	D₄×D₅	—	4	2	no	—
236	D₄×D₅	—	4	8	no	—
237	D₄×D₅	—	4	8	no	—
238	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
239	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
240	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
286	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂×#121	—	5	1	no	—
305	C₂×#121	—	5	2	no	—
306	C₂×#121	—	5	1	no	—
307	C₂×#121	—	5	2	no	—
308	C₂×#121	—	5	2	no	—
309	C₂×#121	—	5	2	no	—
310	C₂×#121	—	5	2	no	—
311	C₂×#121	—	5	2	no	—
312	C₂×#121	—	5	2	no	—
313	C₂×#121	—	5	2	no	—
314	C₂×#121	—	5	2	no	—
315	C₂×#121	—	5	1	no	—
316	C₂×#121	—	5	2	no	—
317	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
319	C₂×#117	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
324	#390	—	5	8	no	—
325	#388	—	5	8	no	—
326	#388	—	5	8	no	—
327	#387	—	5	8	no	—
328	#387	—	5	8	no	—
329	#386	—	5	8	no	—
330	#386	—	5	8	no	—
331	#386	—	5	8	no	—
332	#386	—	5	8	no	—
333	#385	—	5	8	no	—
334	#381	—	5	2	no	—
335	#381	—	5	2	no	—
336	#381	—	5	2	no	—
337	#381	—	5	2	no	—
338	#381	—	5	2	no	—
339	#380	—	5	4	no	—
340	#380	—	5	2	no	—
341	#380	—	5	2	no	—
342	#379	—	5	4	no	—
343	#379	—	5	2	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₂×#95	—	5	2	no	—
349	C₂×#95	—	5	2	no	—
350	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
354	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
356	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
380	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
388	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
393	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
396	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
397	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
398	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
399	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
400	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
401	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
402	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
403	C₅×D₄	—	2	8	no	—
404	C₅×D₄	—	4	2	no	—
405	C₅×D₄	—	4	2	no	—
406	C₅×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
431	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	D₂₀	—	2	8	no	—
438	D₂₀	—	4	2	no	—
439	D₂₀	—	4	2	no	—
440	D₂₀	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅	—	2	2	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	8	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	4	1	no	—
451	C₄×D₅	—	4	1	no	—
452	C₄×D₅	—	4	1	no	—
453	C₄×D₅	—	4	1	no	—
454	C₄×D₅	—	4	1	no	—
455	C₄×D₅	—	4	1	no	—
456	C₄×D₅	—	4	1	no	—
457	C₄×D₅	—	4	1	no	—
458	C₄×D₅	—	4	4	no	—
459	C₂⁵	—	5	1	no	—
460	C₂⁵	—	5	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
476	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
495	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#121	—	5	2	no	—
497	#121	—	5	2	no	—
498	#121	—	5	2	no	—
499	#121	—	5	2	no	—
500	#121	—	5	4	no	—
501	#121	—	5	4	no	—
502	#121	—	5	4	no	—
503	#121	—	5	4	no	—
504	#121	—	5	2	no	—
505	#121	—	5	2	no	—
506	#121	—	5	2	no	—
507	#121	—	5	2	no	—
508	#121	—	5	2	no	—
509	#121	—	5	2	no	—
510	#121	—	5	2	no	—
511	#121	—	5	2	no	—
512	#121	—	5	4	no	—
513	#121	—	5	4	no	—
514	#121	—	5	4	no	—
515	#121	—	5	4	no	—
516	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
517	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
518	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
519	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
520	C₄×D₄	—	20	16	no	—
521	#117	—	20	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
549	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
551	#95	—	5	4	no	—
552	#95	—	5	4	no	—
553	#95	—	5	4	no	—
554	#95	—	5	4	no	—
555	#95	—	5	4	no	—
556	#95	—	5	4	no	—
557	#95	—	5	8	no	—
558	#95	—	5	8	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
571	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
572	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
573	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₅	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅	—	2	1	no	—
577	C₂×D₅	—	2	1	no	—
578	C₂×D₅	—	2	8	no	—
579	C₂×D₅	—	2	8	no	—
580	C₂×D₅	—	2	1	no	—
581	C₂×D₅	—	2	4	no	—
582	C₂×D₅	—	2	1	no	—
583	C₂×D₅	—	2	4	no	—
584	C₂×D₅	—	2	1	no	—
585	C₂×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅	—	4	4	no	—
587	C₂×D₅	—	4	4	no	—
588	C₂×D₅	—	4	4	no	—
589	C₂×D₅	—	4	8	no	—
590	C₂×D₅	—	4	4	no	—
591	C₂×D₅	—	4	8	no	—
592	C₂×D₅	—	8	8	no	—
593	C₂×D₅	—	8	4	no	—
594	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
595	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
596	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
599	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
600	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
601	C₄×C₅	—	2	1	no	—
602	C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₄×C₅	—	2	1	no	—
605	C₄×C₅	—	2	4	no	—
606	Dic₅	—	2	1	no	—
607	Dic₅	—	2	1	no	—
608	Dic₅	—	2	1	no	—
609	Dic₅	—	2	1	no	—
610	Dic₅	—	2	4	no	—
611	C₂⁴	—	5	1	no	—
612	C₂⁴	—	5	1	no	—
613	C₂⁴	—	5	4	no	—
614	C₂⁴	—	5	1	no	—
615	C₂⁴	—	5	1	no	—
616	C₂⁴	—	5	1	no	—
617	C₂⁴	—	5	1	no	—
618	C₂⁴	—	5	4	no	—
619	C₂⁴	—	5	2	no	—
620	C₂⁴	—	10	4	no	—
621	C₂⁴	—	10	4	no	—
622	C₂⁴	—	10	8	no	—
623	C₂⁴	—	20	2	no	—
624	C₂⁴	—	20	4	no	—
625	C₂⁴	—	20	4	no	—
626	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	5	4	no	—
631	C₂×D₄	—	5	4	no	—
632	C₂×D₄	—	5	4	no	—
633	C₂×D₄	—	5	4	no	—
634	C₂×D₄	—	5	4	no	—
635	C₂×D₄	—	5	4	no	—
636	C₂×D₄	—	5	4	no	—
637	C₂×D₄	—	5	4	no	—
638	C₂×D₄	—	5	2	no	—
639	C₂×D₄	—	5	2	no	—
640	C₂×D₄	—	10	16	no	—
641	C₂×D₄	—	20	2	no	—
642	C₂×D₄	—	20	4	no	—
643	C₂×D₄	—	20	8	no	—
644	C₂×D₄	—	20	2	no	—
645	C₂×D₄	—	20	4	no	—
646	C₂×D₄	—	20	2	no	—
647	C₂×D₄	—	20	4	no	—
648	C₂×D₄	—	20	4	no	—
649	C₂×D₄	—	20	4	no	—
650	C₂×D₄	—	20	8	no	—
651	C₂×D₄	—	20	8	no	—
652	C₂×D₄	—	20	4	no	—
653	C₂×D₄	—	20	4	no	—
654	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
706	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
736	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
737	C₄²	—	20	4	no	—
738	C₄²	—	20	8	no	—
739	C₂×C₅	—	2	2	no	—
740	C₂×C₅	—	2	2	no	—
741	C₂×C₅	—	4	1	no	—
742	C₂×C₅	—	4	4	no	—
743	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
746	D₅	—	2	2	no	—
747	D₅	—	2	2	no	—
748	D₅	—	4	1	no	—
749	D₅	—	4	4	no	—
750	D₅	#3534	1	4	yes	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	4	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	2	no	—
756	C₂³	—	4	2	no	—
757	C₂³	—	5	1	no	—
758	C₂³	—	5	4	no	—
759	C₂³	—	5	4	no	—
760	C₂³	—	5	1	no	—
761	C₂³	—	5	1	no	—
762	C₂³	—	5	4	no	—
763	C₂³	—	5	1	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	2	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	4	no	—
770	C₂³	—	10	2	no	—
771	C₂³	—	10	8	no	—
772	C₂³	—	10	8	no	—
773	C₂³	—	10	4	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	2	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	10	8	no	—
780	C₂³	—	10	2	no	—
781	C₂³	—	10	2	no	—
782	C₂³	—	10	4	no	—
783	C₂³	—	20	1	no	—
784	C₂³	—	20	1	no	—
785	C₂³	—	20	1	no	—
786	C₂³	—	20	2	no	—
787	C₂³	—	20	4	no	—
788	C₂³	—	20	2	no	—
789	C₂³	—	20	4	no	—
790	C₂³	—	20	16	no	—
791	C₂³	—	40	16	no	—
792	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
795	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	D₄	—	2	8	no	—
797	D₄	—	4	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	10	8	no	—
801	D₄	—	10	8	no	—
802	D₄	—	10	8	no	—
803	D₄	—	20	2	no	—
804	D₄	—	20	2	no	—
805	D₄	—	20	4	no	—
806	D₄	—	20	4	no	—
807	D₄	—	20	4	no	—
808	D₄	—	20	4	no	—
809	D₄	—	20	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	1	no	—
821	C₂×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	8	no	—
834	C₂×C₄	—	10	8	no	—
835	C₂×C₄	—	10	8	no	—
836	C₂×C₄	—	10	8	no	—
837	C₂×C₄	—	10	8	no	—
838	C₂×C₄	—	10	8	no	—
839	C₂×C₄	—	20	1	no	—
840	C₂×C₄	—	20	1	no	—
841	C₂×C₄	—	20	1	no	—
842	C₂×C₄	—	20	1	no	—
843	C₂×C₄	—	20	1	no	—
844	C₂×C₄	—	20	1	no	—
845	C₂×C₄	—	20	1	no	—
846	C₂×C₄	—	20	1	no	—
847	C₂×C₄	—	20	4	no	—
848	C₂×C₄	—	20	1	no	—
849	C₂×C₄	—	20	1	no	—
850	C₂×C₄	—	20	1	no	—
851	C₂×C₄	—	20	1	no	—
852	C₂×C₄	—	20	2	no	—
853	C₂×C₄	—	40	8	no	—
854	C₂×C₄	—	40	16	no	—
855	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	C₅	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	1	no	—
863	C₂²	—	2	1	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	5	2	no	—
873	C₂²	—	5	2	no	—
874	C₂²	—	5	2	no	—
875	C₂²	—	5	2	no	—
876	C₂²	—	5	2	no	—
877	C₂²	—	8	4	no	—
878	C₂²	—	10	8	no	—
879	C₂²	—	10	8	no	—
880	C₂²	—	10	1	no	—
881	C₂²	—	10	1	no	—
882	C₂²	—	10	1	no	—
883	C₂²	—	10	1	no	—
884	C₂²	—	10	1	no	—
885	C₂²	—	10	4	no	—
886	C₂²	—	10	1	no	—
887	C₂²	—	10	4	no	—
888	C₂²	—	10	1	no	—
889	C₂²	—	10	4	no	—
890	C₂²	—	20	4	no	—
891	C₂²	—	20	4	no	—
892	C₂²	—	20	8	no	—
893	C₂²	—	20	4	no	—
894	C₂²	—	20	8	no	—
895	C₂²	—	20	4	no	—
896	C₂²	—	40	4	no	—
897	C₂²	—	40	8	no	—
898	C₂²	#66258	1	2	yes	—
899	C₂²	#66258	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	10	1	no	—
907	C₄	—	10	1	no	—
908	C₄	—	10	1	no	—
909	C₄	—	10	1	no	—
910	C₄	—	10	4	no	—
911	C₄	—	20	8	no	—
912	C₄	—	20	8	no	—
913	C₂	—	2	2	no	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	4	no	—
917	C₂	—	5	4	no	—
918	C₂	—	10	2	no	—
919	C₂	—	10	2	no	—
920	C₂	—	20	1	no	—
921	C₂	—	20	4	no	—
922	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617506	C₂	semidirect
4. #10617480	C₂	semidirect
5. C₂×#65764	C₂	semidirect
6. #10617256	C₂	semidirect
7. #10617255	C₂	semidirect
8. #10617252	C₂	semidirect
9. #10617251	C₂	semidirect
10. #10617101	C₂	semidirect
11. #10617072	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
20. C₂×#4085	C₄	semidirect
21. C₂×#4084	C₄	semidirect
22. C₂×#4076	C₄	semidirect
23. D₅×#121	C₄	semidirect
24. D₅×#121	C₄	semidirect
25. D₅×#121	C₄	semidirect
26. D₅×#121	C₄	semidirect
31. C₂×#4041	C₄	semidirect
33. C₂×#4030	C₄	semidirect
37. #65780	C₂²	semidirect
38. #65779	C₂²	semidirect
39. #65779	C₂²	semidirect
40. #65779	C₂²	semidirect
41. #65779	C₂²	semidirect
43. #65765	C₂²	semidirect
44. #65765	C₂²	semidirect
48. #65764	C₂²	semidirect
49. #65764	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #65711	C₂²	semidirect
56. #65711	C₂²	semidirect
57. #65700	C₂²	semidirect
58. #65700	C₂²	semidirect
59. #65699	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
72. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. #4085	C₂×C₄	semidirect
123. #4085	C₂×C₄	semidirect
124. #4085	C₂×C₄	semidirect
125. #4085	C₂×C₄	semidirect
126. #4084	C₂×C₄	semidirect
127. #4084	C₂×C₄	semidirect
128. #4084	C₂×C₄	semidirect
129. #4084	C₂×C₄	semidirect
130. #4076	C₂×C₄	semidirect
131. #4076	C₂×C₄	semidirect
132. #4076	C₂×C₄	semidirect
133. #4076	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
138. #4041	C₂×C₄	semidirect
139. #4041	C₂×C₄	semidirect
140. #4041	C₂×C₄	semidirect
141. #4041	C₂×C₄	semidirect
142. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
143. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. #4030	C₂×C₄	semidirect
147. #4030	C₂×C₄	semidirect
148. #4030	C₂×C₄	semidirect
149. #4030	C₂×C₄	semidirect
150. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
151. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
317. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
476. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
516. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
517. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
518. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
548. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
860. C₅	#34358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#121	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617506	2
#10617480	2
C₂×#65764	2
#10617256	2
#10617255	2
#10617252	2
#10617251	2
#10617101	2
#10617072	2
#34358	5