Subgroups — #13044202

Order 1280.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10617288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
23	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	complemented
34	#65800	C₂²	1	2	yes	—
35	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65765	C₂²	1	4	yes	—
38	#65765	C₂²	1	2	yes	—
39	#65765	C₂²	1	2	yes	—
40	#65764	C₂²	1	2	yes	—
41	#65764	C₂²	1	2	yes	—
42	#65764	C₂²	1	2	yes	—
43	#65764	C₂²	1	4	yes	—
44	#65764	C₂²	1	2	yes	—
45	#65764	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65700	C₂²	1	8	yes	—
58	#65700	C₂²	1	8	yes	—
59	#65699	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
61	#34359	—	5	1	no	maximal, Sylow
62	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
68	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	#4130	—	4	4	no	—
96	#4130	—	4	8	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
154	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
161	#2378	—	5	4	no	—
162	#2368	—	5	4	no	—
163	#2344	—	5	4	no	—
164	#2342	—	5	4	no	—
165	#2332	—	5	4	no	—
166	#2329	—	5	4	no	—
167	#2313	—	5	2	no	—
168	#2310	—	5	2	no	—
169	#2280	—	5	1	no	—
170	C₂×#381	—	5	1	no	—
171	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
208	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
210	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
211	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
257	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
258	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
259	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
260	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
261	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
262	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
263	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#117	—	5	4	no	—
302	C₂×#117	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
307	#391	—	5	8	no	—
308	#391	—	5	8	no	—
309	#389	—	5	8	no	—
310	#388	—	5	8	no	—
311	#388	—	5	8	no	—
312	#387	—	5	8	no	—
313	#387	—	5	8	no	—
314	#387	—	5	8	no	—
315	#387	—	5	8	no	—
316	#385	—	5	8	no	—
317	#381	—	5	2	no	—
318	#381	—	5	2	no	—
319	#381	—	5	4	no	—
320	#381	—	5	2	no	—
321	#381	—	5	2	no	—
322	#381	—	5	2	no	—
323	#380	—	5	4	no	—
324	#380	—	5	2	no	—
325	#380	—	5	2	no	—
326	#379	—	5	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×#95	—	5	2	no	—
333	C₂×#95	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
361	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
370	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
393	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×D₅	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅	—	2	8	no	—
405	C₄×D₅	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅	—	2	4	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₄×D₅	—	2	8	no	—
412	C₄×D₅	—	4	1	no	—
413	C₄×D₅	—	4	1	no	—
414	C₄×D₅	—	4	1	no	—
415	C₄×D₅	—	4	1	no	—
416	C₄×D₅	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅	—	4	1	no	—
419	C₄×D₅	—	4	1	no	—
420	C₄×D₅	—	4	4	no	—
421	Dic₁₀	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀	—	4	4	no	—
423	Dic₁₀	—	4	2	no	—
424	Dic₁₀	—	4	2	no	—
425	C₂⁵	—	5	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
429	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
431	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
475	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
476	#117	—	20	8	no	—
477	#117	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
513	#95	—	5	4	no	—
514	#95	—	5	4	no	—
515	#95	—	5	4	no	—
516	#95	—	5	4	no	—
517	#95	—	5	4	no	—
518	#95	—	5	4	no	—
519	#95	—	5	8	no	—
520	#95	—	5	8	no	—
521	#95	—	5	8	no	—
522	#95	—	5	8	no	—
523	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
532	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
533	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₅	—	2	1	no	—
535	C₂×D₅	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅	—	2	1	no	—
537	C₂×D₅	—	2	1	no	—
538	C₂×D₅	—	2	8	no	—
539	C₂×D₅	—	2	8	no	—
540	C₂×D₅	—	2	1	no	—
541	C₂×D₅	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅	—	2	1	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₂×D₅	—	4	4	no	—
545	C₂×D₅	—	4	4	no	—
546	C₂×D₅	—	4	4	no	—
547	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
548	C₂×D₅	#519	1	2	yes	—
549	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
550	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
551	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
552	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
553	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
554	C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅	—	2	1	no	—
556	C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅	—	2	1	no	—
558	C₄×C₅	—	2	1	no	—
559	C₄×C₅	—	2	4	no	—
560	Dic₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	2	1	no	—
562	Dic₅	—	2	4	no	—
563	Dic₅	—	2	1	no	—
564	Dic₅	—	2	1	no	—
565	Dic₅	—	2	4	no	—
566	C₂⁴	—	5	1	no	—
567	C₂⁴	—	5	1	no	—
568	C₂⁴	—	5	1	no	—
569	C₂⁴	—	5	1	no	—
570	C₂⁴	—	5	1	no	—
571	C₂⁴	—	5	1	no	—
572	C₂⁴	—	10	4	no	—
573	C₂⁴	—	10	4	no	—
574	C₂⁴	—	20	2	no	—
575	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
588	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
589	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
639	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
676	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
677	C₄²	—	20	4	no	—
678	C₄²	—	20	8	no	—
679	C₄²	—	20	8	no	—
680	C₂×C₅	—	2	2	no	—
681	C₂×C₅	—	2	2	no	—
682	C₂×C₅	—	4	1	no	—
683	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
686	D₅	—	2	2	no	—
687	D₅	—	2	2	no	—
688	D₅	—	4	1	no	—
689	D₅	#3535	1	4	yes	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	5	1	no	—
694	C₂³	—	5	4	no	—
695	C₂³	—	5	4	no	—
696	C₂³	—	5	1	no	—
697	C₂³	—	5	1	no	—
698	C₂³	—	5	1	no	—
699	C₂³	—	10	2	no	—
700	C₂³	—	10	2	no	—
701	C₂³	—	10	2	no	—
702	C₂³	—	10	2	no	—
703	C₂³	—	10	2	no	—
704	C₂³	—	10	2	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	10	2	no	—
707	C₂³	—	10	2	no	—
708	C₂³	—	10	2	no	—
709	C₂³	—	10	2	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	10	2	no	—
712	C₂³	—	20	1	no	—
713	C₂³	—	20	1	no	—
714	C₂³	—	20	1	no	—
715	C₂³	—	20	16	no	—
716	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
717	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
718	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	—	20	2	no	—
722	Q₈	—	20	2	no	—
723	Q₈	—	20	4	no	—
724	Q₈	—	20	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂×C₄	—	5	4	no	—
735	C₂×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂×C₄	—	10	8	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	8	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	2	no	—
753	C₂×C₄	—	10	4	no	—
754	C₂×C₄	—	10	8	no	—
755	C₂×C₄	—	10	8	no	—
756	C₂×C₄	—	10	8	no	—
757	C₂×C₄	—	10	8	no	—
758	C₂×C₄	—	10	8	no	—
759	C₂×C₄	—	10	8	no	—
760	C₂×C₄	—	20	1	no	—
761	C₂×C₄	—	20	1	no	—
762	C₂×C₄	—	20	1	no	—
763	C₂×C₄	—	20	1	no	—
764	C₂×C₄	—	20	1	no	—
765	C₂×C₄	—	20	1	no	—
766	C₂×C₄	—	20	1	no	—
767	C₂×C₄	—	20	1	no	—
768	C₂×C₄	—	20	4	no	—
769	C₂×C₄	—	20	1	no	—
770	C₂×C₄	—	20	1	no	—
771	C₂×C₄	—	20	1	no	—
772	C₂×C₄	—	20	1	no	—
773	C₂×C₄	—	20	2	no	—
774	C₂×C₄	—	40	8	no	—
775	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
777	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
781	C₅	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	2	1	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	5	2	no	—
791	C₂²	—	5	2	no	—
792	C₂²	—	5	2	no	—
793	C₂²	—	5	2	no	—
794	C₂²	—	5	2	no	—
795	C₂²	—	10	8	no	—
796	C₂²	—	10	8	no	—
797	C₂²	—	10	1	no	—
798	C₂²	—	10	1	no	—
799	C₂²	—	10	1	no	—
800	C₂²	—	10	1	no	—
801	C₂²	—	10	1	no	—
802	C₂²	—	10	1	no	—
803	C₂²	—	10	1	no	—
804	C₂²	—	20	4	no	—
805	C₂²	—	20	4	no	—
806	C₂²	—	20	4	no	—
807	C₂²	—	20	4	no	—
808	C₂²	#66258	1	2	yes	—
809	C₂²	#66262	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	10	1	no	—
818	C₄	—	10	1	no	—
819	C₄	—	10	1	no	—
820	C₄	—	10	1	no	—
821	C₄	—	10	4	no	—
822	C₄	—	10	4	no	—
823	C₄	—	20	8	no	—
824	C₄	—	20	8	no	—
825	C₂	—	2	2	no	—
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	1	no	—
828	C₂	—	5	4	no	—
829	C₂	—	10	2	no	—
830	C₂	—	10	2	no	—
831	C₂	—	20	1	no	—
832	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#66262	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617527	C₂	semidirect
5. #10617288	C₂	semidirect
6. #10617287	C₂	semidirect
7. #10617284	C₂	semidirect
8. #10617283	C₂	semidirect
9. #10617103	C₂	semidirect
10. #10617101	C₂	semidirect
17. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
18. C₂×#4092	C₄	semidirect
19. C₂×#4070	C₄	semidirect
20. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
22. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
28. C₂×#4043	C₄	semidirect
29. C₂×#4042	C₄	semidirect
33. C₂×#4024	C₄	semidirect
35. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #65712	C₂²	semidirect
52. #65711	C₂²	semidirect
53. #65711	C₂²	semidirect
54. #65711	C₂²	semidirect
55. #65711	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
105. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
113. #4092	C₂×C₄	semidirect
114. #4092	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. #4070	C₂×C₄	semidirect
122. #4070	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
128. #4043	C₂×C₄	semidirect
129. #4043	C₂×C₄	semidirect
132. #4042	C₂×C₄	semidirect
133. #4042	C₂×C₄	semidirect
134. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
136. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
137. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. #4024	C₂×C₄	semidirect
149. #4024	C₂×C₄	semidirect
300. C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
433. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
474. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
475. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
781. C₅	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
#10617527	2
#10617480	2
C₂×#65764	2
#10617288	2
#10617287	2
#10617284	2
#10617283	2
#10617103	2
#10617101	2
#10617072	2
#34359	5