Subgroups — #13044206

Order 1280.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4085	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4084	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#4076	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₅×#121	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4041	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4030	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	#65800	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65800	C₂²	1	2	yes	—
39	#65800	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65800	C₂²	1	4	yes	—
41	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65780	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65780	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65779	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65765	C₂²	1	2	yes	—
49	#65765	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65765	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65764	C₂²	1	4	yes	—
52	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65764	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65700	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65699	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#34363	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
77	C₂×D₄×D₅	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
115	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
116	#4130	—	4	4	no	—
117	#4130	—	4	4	no	—
118	#4130	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
125	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×#121	—	5	1	no	—
171	#2377	—	5	4	no	—
172	#2363	—	5	4	no	—
173	#2344	—	5	2	no	—
174	#2342	—	5	4	no	—
175	D₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
176	#2333	—	5	4	no	—
177	#2324	—	5	4	no	—
178	#2309	—	5	2	no	—
179	#2308	—	5	2	no	—
180	#2280	—	5	1	no	—
181	#2280	—	5	1	no	—
182	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	D₄×D₅	—	2	8	no	—
237	D₄×D₅	—	4	4	no	—
238	D₄×D₅	—	4	4	no	—
239	D₄×D₅	—	4	8	no	—
240	D₄×D₅	—	4	8	no	—
241	D₄×D₅	—	4	4	no	—
242	D₄×D₅	—	4	4	no	—
243	D₄×D₅	—	4	4	no	—
244	D₄×D₅	—	4	4	no	—
245	D₄×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
247	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
318	C₂×#121	—	5	1	no	—
319	C₂×#121	—	5	2	no	—
320	C₂×#121	—	5	1	no	—
321	C₂×#121	—	5	2	no	—
322	C₂×#121	—	5	2	no	—
323	C₂×#121	—	5	2	no	—
324	C₂×#121	—	5	2	no	—
325	C₂×#121	—	5	2	no	—
326	C₂×#121	—	5	2	no	—
327	C₂×#121	—	5	2	no	—
328	C₂×#121	—	5	2	no	—
329	C₂×#121	—	5	1	no	—
330	C₂×#121	—	5	2	no	—
331	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
333	C₂×#117	—	5	4	no	—
334	C₂×#117	—	5	2	no	—
335	C₂×#117	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
339	#390	—	5	8	no	—
340	#390	—	5	8	no	—
341	#390	—	5	4	no	—
342	#389	—	5	4	no	—
343	#388	—	5	8	no	—
344	#388	—	5	8	no	—
345	#387	—	5	8	no	—
346	#386	—	5	8	no	—
347	#386	—	5	8	no	—
348	#386	—	5	8	no	—
349	#385	—	5	8	no	—
350	#381	—	5	4	no	—
351	#381	—	5	2	no	—
352	#381	—	5	2	no	—
353	#380	—	5	2	no	—
354	#380	—	5	2	no	—
355	#380	—	5	2	no	—
356	#380	—	5	2	no	—
357	#379	—	5	1	no	—
358	#379	—	5	2	no	—
359	#379	—	5	1	no	—
360	#379	—	5	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
387	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
398	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
399	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
405	C₂²×D₅	—	8	16	no	—
406	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
413	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
414	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
415	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
420	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
422	C₅×D₄	—	2	4	no	—
423	C₅×D₄	—	4	2	no	—
424	C₅×D₄	—	4	4	no	—
425	C₅×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
450	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
451	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	D₂₀	—	2	4	no	—
457	D₂₀	—	4	2	no	—
458	D₂₀	—	4	4	no	—
459	D₂₀	—	4	4	no	—
460	C₄×D₅	—	2	8	no	—
461	C₄×D₅	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	2	no	—
472	C₄×D₅	—	4	1	no	—
473	C₄×D₅	—	4	1	no	—
474	C₄×D₅	—	4	1	no	—
475	C₄×D₅	—	4	1	no	—
476	C₄×D₅	—	4	1	no	—
477	C₄×D₅	—	4	1	no	—
478	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
479	C₂⁵	—	5	2	no	—
480	C₂⁵	—	5	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
496	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#121	—	5	2	no	—
516	#121	—	5	2	no	—
517	#121	—	5	2	no	—
518	#121	—	5	2	no	—
519	#121	—	5	4	no	—
520	#121	—	5	4	no	—
521	#121	—	5	4	no	—
522	#121	—	5	4	no	—
523	#121	—	5	2	no	—
524	#121	—	5	2	no	—
525	#121	—	5	2	no	—
526	#121	—	5	2	no	—
527	#121	—	5	2	no	—
528	#121	—	5	2	no	—
529	#121	—	5	2	no	—
530	#121	—	5	2	no	—
531	#121	—	5	4	no	—
532	#121	—	5	4	no	—
533	#121	—	5	4	no	—
534	#121	—	5	4	no	—
535	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
536	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
537	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
538	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
539	C₄×D₄	—	20	8	no	—
540	#117	—	20	4	no	—
541	#117	—	20	8	no	—
542	#117	—	20	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
574	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
577	#95	—	5	4	no	—
578	#95	—	5	4	no	—
579	#95	—	5	4	no	—
580	#95	—	5	4	no	—
581	#95	—	5	8	no	—
582	#95	—	5	8	no	—
583	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
596	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	—	2	1	no	—
599	C₂×D₅	—	2	1	no	—
600	C₂×D₅	—	2	8	no	—
601	C₂×D₅	—	2	1	no	—
602	C₂×D₅	—	2	1	no	—
603	C₂×D₅	—	2	4	no	—
604	C₂×D₅	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅	—	2	4	no	—
607	C₂×D₅	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅	—	2	4	no	—
610	C₂×D₅	—	4	4	no	—
611	C₂×D₅	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅	—	4	4	no	—
613	C₂×D₅	—	4	8	no	—
614	C₂×D₅	—	4	4	no	—
615	C₂×D₅	—	4	4	no	—
616	C₂×D₅	—	4	8	no	—
617	C₂×D₅	—	8	8	no	—
618	C₂×D₅	—	8	4	no	—
619	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
620	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
621	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
623	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
624	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
625	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
626	C₄×C₅	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅	—	2	4	no	—
630	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
631	Dic₅	—	2	1	no	—
632	Dic₅	—	2	1	no	—
633	Dic₅	—	2	1	no	—
634	Dic₅	—	2	4	no	—
635	Dic₅	#518	1	2	yes	—
636	C₂⁴	—	5	1	no	—
637	C₂⁴	—	5	4	no	—
638	C₂⁴	—	5	1	no	—
639	C₂⁴	—	5	1	no	—
640	C₂⁴	—	5	4	no	—
641	C₂⁴	—	5	2	no	—
642	C₂⁴	—	5	1	no	—
643	C₂⁴	—	5	1	no	—
644	C₂⁴	—	5	1	no	—
645	C₂⁴	—	10	4	no	—
646	C₂⁴	—	10	8	no	—
647	C₂⁴	—	20	2	no	—
648	C₂⁴	—	20	2	no	—
649	C₂⁴	—	20	4	no	—
650	C₂⁴	—	20	4	no	—
651	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	5	4	no	—
656	C₂×D₄	—	5	4	no	—
657	C₂×D₄	—	5	4	no	—
658	C₂×D₄	—	5	4	no	—
659	C₂×D₄	—	5	4	no	—
660	C₂×D₄	—	5	4	no	—
661	C₂×D₄	—	5	2	no	—
662	C₂×D₄	—	5	4	no	—
663	C₂×D₄	—	5	4	no	—
664	C₂×D₄	—	5	2	no	—
665	C₂×D₄	—	10	8	no	—
666	C₂×D₄	—	20	2	no	—
667	C₂×D₄	—	20	4	no	—
668	C₂×D₄	—	20	4	no	—
669	C₂×D₄	—	20	4	no	—
670	C₂×D₄	—	20	4	no	—
671	C₂×D₄	—	20	4	no	—
672	C₂×D₄	—	20	4	no	—
673	C₂×D₄	—	20	4	no	—
674	C₂×D₄	—	20	4	no	—
675	C₂×D₄	—	20	8	no	—
676	C₂×D₄	—	20	8	no	—
677	C₂×D₄	—	20	4	no	—
678	C₂×D₄	—	20	4	no	—
679	C₂×D₄	—	20	4	no	—
680	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
766	C₄²	—	10	8	no	—
767	C₄²	—	20	4	no	—
768	C₄²	—	20	8	no	—
769	C₂×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂×C₅	—	4	1	no	—
771	C₂×C₅	—	4	1	no	—
772	C₂×C₅	—	4	4	no	—
773	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
776	D₅	—	2	2	no	—
777	D₅	—	4	1	no	—
778	D₅	—	4	1	no	—
779	D₅	—	4	4	no	—
780	D₅	#3542	1	4	yes	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	4	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	5	1	no	—
788	C₂³	—	5	4	no	—
789	C₂³	—	5	1	no	—
790	C₂³	—	5	4	no	—
791	C₂³	—	5	1	no	—
792	C₂³	—	5	1	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	4	no	—
798	C₂³	—	10	2	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	—	10	8	no	—
801	C₂³	—	10	8	no	—
802	C₂³	—	10	4	no	—
803	C₂³	—	10	2	no	—
804	C₂³	—	10	2	no	—
805	C₂³	—	10	2	no	—
806	C₂³	—	10	2	no	—
807	C₂³	—	10	8	no	—
808	C₂³	—	10	2	no	—
809	C₂³	—	10	4	no	—
810	C₂³	—	20	1	no	—
811	C₂³	—	20	1	no	—
812	C₂³	—	20	1	no	—
813	C₂³	—	20	1	no	—
814	C₂³	—	20	1	no	—
815	C₂³	—	20	1	no	—
816	C₂³	—	20	2	no	—
817	C₂³	—	20	4	no	—
818	C₂³	—	20	2	no	—
819	C₂³	—	20	4	no	—
820	C₂³	—	20	16	no	—
821	C₂³	—	40	16	no	—
822	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
825	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
826	D₄	—	2	4	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	10	8	no	—
831	D₄	—	10	4	no	—
832	D₄	—	20	2	no	—
833	D₄	—	20	4	no	—
834	D₄	—	20	4	no	—
835	D₄	—	20	4	no	—
836	D₄	—	20	4	no	—
837	D₄	—	20	4	no	—
838	D₄	—	20	4	no	—
839	D₄	—	20	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄	—	5	4	no	—
849	C₂×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄	—	5	4	no	—
852	C₂×C₄	—	5	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	4	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	8	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	2	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	8	no	—
873	C₂×C₄	—	10	8	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	10	4	no	—
876	C₂×C₄	—	10	8	no	—
877	C₂×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂×C₄	—	20	1	no	—
879	C₂×C₄	—	20	1	no	—
880	C₂×C₄	—	20	1	no	—
881	C₂×C₄	—	20	1	no	—
882	C₂×C₄	—	20	1	no	—
883	C₂×C₄	—	20	1	no	—
884	C₂×C₄	—	20	1	no	—
885	C₂×C₄	—	20	1	no	—
886	C₂×C₄	—	20	1	no	—
887	C₂×C₄	—	40	16	no	—
888	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₅	#34363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	1	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	1	no	—
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	4	4	no	—
906	C₂²	—	5	2	no	—
907	C₂²	—	5	2	no	—
908	C₂²	—	5	2	no	—
909	C₂²	—	5	2	no	—
910	C₂²	—	8	4	no	—
911	C₂²	—	10	8	no	—
912	C₂²	—	10	1	no	—
913	C₂²	—	10	1	no	—
914	C₂²	—	10	1	no	—
915	C₂²	—	10	1	no	—
916	C₂²	—	10	4	no	—
917	C₂²	—	10	1	no	—
918	C₂²	—	10	1	no	—
919	C₂²	—	10	4	no	—
920	C₂²	—	10	1	no	—
921	C₂²	—	10	1	no	—
922	C₂²	—	10	4	no	—
923	C₂²	—	20	4	no	—
924	C₂²	—	20	8	no	—
925	C₂²	—	20	4	no	—
926	C₂²	—	20	4	no	—
927	C₂²	—	20	8	no	—
928	C₂²	—	20	4	no	—
929	C₂²	—	20	4	no	—
930	C₂²	—	40	4	no	—
931	C₂²	—	40	8	no	—
932	C₂²	#66258	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	4	no	—
938	C₄	—	5	2	no	—
939	C₄	—	10	1	no	—
940	C₄	—	10	1	no	—
941	C₄	—	10	1	no	—
942	C₄	—	10	4	no	—
943	C₄	—	20	4	no	—
944	C₄	—	20	8	no	—
945	C₄	—	20	4	no	—
946	C₄	#66258	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	4	1	no	—
949	C₂	—	4	1	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	5	4	no	—
952	C₂	—	10	2	no	—
953	C₂	—	20	1	no	—
954	C₂	—	20	1	no	—
955	C₂	—	20	4	no	—
956	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#121	C₄
prime radical	C₂×D₅×#121	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34363
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617507	C₂	semidirect
4. #10617506	C₂	semidirect
5. #10617480	C₂	semidirect
6. #10617480	C₂	semidirect
7. #10617256	C₂	semidirect
8. #10617254	C₂	semidirect
9. #10617252	C₂	semidirect
10. #10617250	C₂	semidirect
11. #10617103	C₂	semidirect
12. #10617072	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×#4130	C₂²	semidirect
20. C₂×#4130	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#121	C₄	semidirect
22. C₂×#4085	C₄	semidirect
23. C₂×#4084	C₄	semidirect
24. C₂×#4076	C₄	semidirect
25. D₅×#121	C₄	semidirect
26. D₅×#121	C₄	semidirect
27. D₅×#121	C₄	semidirect
28. D₅×#121	C₄	semidirect
33. C₂×#4041	C₄	semidirect
35. C₂×#4030	C₄	semidirect
41. #65780	C₂²	semidirect
42. #65780	C₂²	semidirect
43. #65780	C₂²	semidirect
44. #65779	C₂²	semidirect
45. #65779	C₂²	semidirect
46. #65779	C₂²	semidirect
49. #65765	C₂²	semidirect
50. #65765	C₂²	semidirect
52. #65764	C₂²	semidirect
53. #65764	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
58. #65712	C₂²	semidirect
59. #65711	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
61. #65700	C₂²	semidirect
62. #65700	C₂²	semidirect
63. #65699	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
128. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. #4085	C₂×C₄	semidirect
133. #4085	C₂×C₄	semidirect
134. #4085	C₂×C₄	semidirect
135. #4085	C₂×C₄	semidirect
136. #4084	C₂×C₄	semidirect
137. #4084	C₂×C₄	semidirect
138. #4084	C₂×C₄	semidirect
139. #4084	C₂×C₄	semidirect
140. #4076	C₂×C₄	semidirect
141. #4076	C₂×C₄	semidirect
142. #4076	C₂×C₄	semidirect
143. #4076	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#685	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
148. #4041	C₂×C₄	semidirect
149. #4041	C₂×C₄	semidirect
150. #4041	C₂×C₄	semidirect
151. #4041	C₂×C₄	semidirect
152. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
156. #4030	C₂×C₄	semidirect
157. #4030	C₂×C₄	semidirect
158. #4030	C₂×C₄	semidirect
159. #4030	C₂×C₄	semidirect
160. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
161. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
331. C₂×#121	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
535. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
536. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
537. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
538. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
552. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
893. C₅	#34363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#121	2
D₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617507	2
#10617506	2
#10617480	2
#10617256	2
#10617254	2
#10617252	2
#10617250	2
#10617103	2
#10617072	2
#34363	5