Subgroups — #13044210

Order 1280.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
20	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
25	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
37	#65780	C₂²	1	4	yes	—
38	#65780	C₂²	1	8	yes	—
39	#65779	C₂²	1	8	yes	—
40	#65779	C₂²	1	8	yes	—
41	#65779	C₂²	1	8	yes	—
42	#65765	C₂²	1	4	yes	—
43	#65765	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65765	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	#65712	C₂²	1	4	yes	—
50	#65711	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
52	#65700	C₂²	1	8	yes	—
53	#65700	C₂²	1	8	yes	—
54	#65699	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
56	#65690	C₂²	1	2	yes	—
57	#65689	C₂²	1	2	yes	—
58	#65689	C₂²	1	2	yes	—
59	#65688	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
64	#65686	C₂²	1	2	yes	—
65	#34367	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	D₅×#41	—	4	8	no	—
69	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
88	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
89	#4130	—	4	8	no	—
90	#4130	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂×#532	—	5	1	no	—
168	#2377	—	5	4	no	—
169	#2363	—	5	4	no	—
170	#2354	—	5	2	no	—
171	#2352	—	5	4	no	—
172	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
173	#2337	—	5	4	no	—
174	#2331	—	5	2	no	—
175	#2328	—	5	2	no	—
176	#2311	—	5	4	no	—
177	#2285	—	5	1	no	—
178	#2283	—	5	1	no	—
179	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₅×#41	—	4	4	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#713	—	4	4	no	—
207	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
208	#711	—	4	4	no	—
209	#711	—	4	8	no	—
210	D₄×D₅	—	2	4	no	—
211	D₄×D₅	—	2	4	no	—
212	D₄×D₅	—	4	4	no	—
213	D₄×D₅	—	4	4	no	—
214	D₄×D₅	—	4	4	no	—
215	D₄×D₅	—	4	4	no	—
216	#709	—	4	4	no	—
217	#709	—	4	8	no	—
218	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
251	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
252	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
255	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
256	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
257	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
258	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
259	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#41	—	5	2	no	—
291	#532	—	5	2	no	—
292	#532	—	5	1	no	—
293	#532	—	5	1	no	—
294	#532	—	5	2	no	—
295	#532	—	5	2	no	—
296	#532	—	5	2	no	—
297	#532	—	5	2	no	—
298	#532	—	5	2	no	—
299	#532	—	5	1	no	—
300	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
302	C₂×#127	—	5	1	no	—
303	C₂×#124	—	5	2	no	—
304	C₂×#121	—	5	2	no	—
305	C₂×#121	—	5	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
309	C₂×#117	—	5	4	no	—
310	C₂×#117	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
313	#391	—	5	8	no	—
314	#390	—	5	8	no	—
315	#390	—	5	4	no	—
316	#389	—	5	4	no	—
317	#388	—	5	8	no	—
318	#388	—	5	8	no	—
319	#387	—	5	8	no	—
320	#386	—	5	8	no	—
321	#386	—	5	8	no	—
322	#386	—	5	8	no	—
323	#385	—	5	8	no	—
324	#384	—	5	2	no	—
325	#383	—	5	2	no	—
326	#382	—	5	2	no	—
327	#382	—	5	2	no	—
328	#381	—	5	2	no	—
329	#380	—	5	2	no	—
330	#380	—	5	2	no	—
331	#380	—	5	4	no	—
332	#380	—	5	4	no	—
333	#380	—	5	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
341	#376	—	5	2	no	—
342	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
363	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
364	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
365	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
367	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₅×D₄	—	2	4	no	—
369	C₅×D₄	—	4	2	no	—
370	C₅×D₄	—	4	4	no	—
371	C₅×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
385	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
388	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
392	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₂₀	—	2	4	no	—
400	D₂₀	—	4	2	no	—
401	D₂₀	—	4	4	no	—
402	D₂₀	—	4	2	no	—
403	C₄×D₅	—	2	1	no	—
404	C₄×D₅	—	2	4	no	—
405	C₄×D₅	—	2	4	no	—
406	C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	1	no	—
408	C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	2	8	no	—
411	C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅	—	2	8	no	—
415	C₄×D₅	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅	—	4	1	no	—
417	C₄×D₅	—	4	1	no	—
418	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Dic₁₀	—	4	4	no	—
422	Dic₁₀	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	5	2	no	—
424	C₂×#41	—	5	4	no	—
425	C₂×#41	—	5	2	no	—
426	C₂×#41	—	5	4	no	—
427	C₂×#41	—	5	2	no	—
428	C₂×#41	—	20	8	no	—
429	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
430	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#127	—	5	2	no	—
446	#127	—	5	2	no	—
447	#127	—	5	2	no	—
448	#127	—	5	1	no	—
449	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
450	#124	—	5	2	no	—
451	#124	—	5	2	no	—
452	#124	—	5	4	no	—
453	#124	—	5	4	no	—
454	#124	—	5	2	no	—
455	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
456	#121	—	5	2	no	—
457	#121	—	5	2	no	—
458	#121	—	5	4	no	—
459	#121	—	5	4	no	—
460	#121	—	5	2	no	—
461	#121	—	5	2	no	—
462	#121	—	5	2	no	—
463	#121	—	5	2	no	—
464	#121	—	5	4	no	—
465	#121	—	5	4	no	—
466	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
467	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
468	C₄×D₄	—	5	2	no	—
469	C₄×D₄	—	5	2	no	—
470	C₄×D₄	—	5	4	no	—
471	C₄×D₄	—	5	4	no	—
472	C₄×D₄	—	5	2	no	—
473	C₄×D₄	—	5	2	no	—
474	C₄×D₄	—	5	4	no	—
475	C₄×D₄	—	5	4	no	—
476	C₄×D₄	—	5	2	no	—
477	C₄×D₄	—	5	2	no	—
478	C₄×D₄	—	20	8	no	—
479	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
480	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
481	#117	—	20	8	no	—
482	#117	—	20	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
499	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
514	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#95	—	5	4	no	—
516	#95	—	5	4	no	—
517	#95	—	5	4	no	—
518	#95	—	5	8	no	—
519	#95	—	5	4	no	—
520	#95	—	5	4	no	—
521	#95	—	5	8	no	—
522	#95	—	5	2	no	—
523	#95	—	5	2	no	—
524	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₅	—	2	1	no	—
532	C₂×D₅	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅	—	2	1	no	—
534	C₂×D₅	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅	—	2	1	no	—
536	C₂×D₅	—	2	4	no	—
537	C₂×D₅	—	4	4	no	—
538	C₂×D₅	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅	—	4	4	no	—
540	C₂×D₅	—	4	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅	—	4	4	no	—
543	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
547	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
548	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
549	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
550	C₄×C₅	—	2	1	no	—
551	C₄×C₅	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅	—	2	1	no	—
553	C₄×C₅	—	2	1	no	—
554	C₄×C₅	—	2	1	no	—
555	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
556	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
557	Dic₅	—	2	1	no	—
558	Dic₅	—	2	4	no	—
559	Dic₅	—	2	1	no	—
560	Dic₅	—	2	1	no	—
561	Dic₅	—	2	1	no	—
562	Dic₅	#518	1	2	yes	—
563	Dic₅	#520	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	5	4	no	—
565	C₂⁴	—	5	1	no	—
566	#41	—	4	4	no	—
567	#41	—	20	4	no	—
568	#41	—	20	8	no	—
569	#41	—	20	4	no	—
570	#41	—	20	8	no	—
571	#41	—	20	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
575	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	5	4	no	—
577	C₂×D₄	—	5	4	no	—
578	C₂×D₄	—	5	4	no	—
579	C₂×D₄	—	5	4	no	—
580	C₂×D₄	—	5	4	no	—
581	C₂×D₄	—	5	2	no	—
582	C₂×D₄	—	5	2	no	—
583	C₂×D₄	—	5	4	no	—
584	C₂×D₄	—	5	2	no	—
585	C₂×D₄	—	10	4	no	—
586	C₂×D₄	—	10	4	no	—
587	C₂×D₄	—	20	4	no	—
588	C₂×D₄	—	20	4	no	—
589	C₂×D₄	—	20	4	no	—
590	C₂×D₄	—	20	4	no	—
591	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
594	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
626	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
655	C₄²	—	5	1	no	—
656	C₄²	—	5	1	no	—
657	C₄²	—	5	1	no	—
658	C₄²	—	5	1	no	—
659	C₄²	—	5	1	no	—
660	C₄²	—	5	1	no	—
661	C₄²	—	5	1	no	—
662	C₄²	—	5	1	no	—
663	C₄²	—	5	1	no	—
664	C₄²	—	5	1	no	—
665	C₄²	—	5	1	no	—
666	C₄²	—	5	1	no	—
667	C₄²	—	10	4	no	—
668	C₄²	—	10	4	no	—
669	C₄²	—	20	4	no	—
670	C₄²	—	20	8	no	—
671	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
673	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₅	—	4	4	no	—
676	C₂×C₅	—	4	1	no	—
677	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
680	D₅	—	4	1	no	—
681	D₅	—	4	4	no	—
682	D₅	#3546	1	2	yes	—
683	D₅	#3547	1	2	yes	—
684	C₂³	—	5	1	no	—
685	C₂³	—	5	4	no	—
686	C₂³	—	5	1	no	—
687	C₂³	—	10	1	no	—
688	C₂³	—	10	4	no	—
689	C₂³	—	10	4	no	—
690	C₂³	—	10	2	no	—
691	C₂³	—	10	4	no	—
692	C₂³	—	10	4	no	—
693	C₂³	—	10	2	no	—
694	C₂³	—	10	1	no	—
695	C₂³	—	10	4	no	—
696	C₂³	—	10	4	no	—
697	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	Q₈	—	20	2	no	—
701	Q₈	—	20	4	no	—
702	D₄	—	2	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	10	8	no	—
707	D₄	—	10	4	no	—
708	D₄	—	20	2	no	—
709	D₄	—	20	4	no	—
710	D₄	—	20	2	no	—
711	D₄	—	20	4	no	—
712	D₄	—	20	4	no	—
713	D₄	—	20	4	no	—
714	D₄	—	20	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂×C₄	—	5	4	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	8	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	1	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	2	no	—
740	C₂×C₄	—	10	8	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	8	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	4	no	—
746	C₂×C₄	—	10	4	no	—
747	C₂×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂×C₄	—	10	8	no	—
749	C₂×C₄	—	10	8	no	—
750	C₂×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂×C₄	—	10	8	no	—
752	C₂×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂×C₄	—	10	4	no	—
754	C₂×C₄	—	20	1	no	—
755	C₂×C₄	—	20	1	no	—
756	C₂×C₄	—	20	1	no	—
757	C₂×C₄	—	40	16	no	—
758	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₅	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂²	—	2	1	no	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	1	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	5	2	no	—
773	C₂²	—	5	1	no	—
774	C₂²	—	5	1	no	—
775	C₂²	—	5	2	no	—
776	C₂²	—	10	1	no	—
777	C₂²	—	10	4	no	—
778	C₂²	—	10	1	no	—
779	C₂²	—	10	4	no	—
780	C₂²	—	10	1	no	—
781	C₂²	—	10	4	no	—
782	C₂²	—	20	4	no	—
783	C₂²	—	20	2	no	—
784	C₂²	—	20	4	no	—
785	C₂²	—	20	4	no	—
786	C₂²	—	20	2	no	—
787	C₂²	—	20	4	no	—
788	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	5	2	no	—
795	C₄	—	5	2	no	—
796	C₄	—	10	1	no	—
797	C₄	—	10	4	no	—
798	C₄	—	10	1	no	—
799	C₄	—	10	1	no	—
800	C₄	—	10	1	no	—
801	C₄	—	20	4	no	—
802	C₄	—	20	8	no	—
803	C₄	—	20	4	no	—
804	C₄	#66258	1	2	yes	—
805	C₄	#66266	1	2	yes	—
806	C₂	—	4	1	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	—	5	2	no	—
809	C₂	—	5	2	no	—
810	C₂	—	20	1	no	—
811	C₂	—	20	4	no	—
812	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#532	C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617556	C₂	semidirect
3. #10617387	C₂	semidirect
4. #10617368	C₂	semidirect
5. #10617325	C₂	semidirect
6. #10617256	C₂	semidirect
7. #10617254	C₂	semidirect
8. #10617181	C₂	semidirect
9. #10617179	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. #10617048	C₂	semidirect
12. #10617046	C₂	semidirect
18. C₅×#532	C₄	semidirect
19. #66166	C₄	semidirect
20. #66059	C₄	semidirect
22. #66050	C₄	semidirect
25. #66002	C₄	semidirect
28. #65930	C₄	semidirect
29. #65930	C₄	semidirect
30. #65882	C₄	semidirect
31. #65882	C₄	semidirect
34. #65811	C₄	semidirect
67. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
105. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
106. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
110. #4093	C₂×C₄	semidirect
111. #4090	C₂×C₄	semidirect
115. #4085	C₂×C₄	semidirect
116. #4085	C₂×C₄	semidirect
117. #4084	C₂×C₄	semidirect
118. #4084	C₂×C₄	semidirect
119. #4082	C₂×C₄	semidirect
120. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
122. #4076	C₂×C₄	semidirect
123. #4076	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
129. #4041	C₂×C₄	semidirect
130. #4041	C₂×C₄	semidirect
131. #4039	C₂×C₄	semidirect
132. #4039	C₂×C₄	semidirect
135. #4034	C₂×C₄	semidirect
136. #4034	C₂×C₄	semidirect
137. #4031	C₂×C₄	semidirect
138. #4031	C₂×C₄	semidirect
139. #4030	C₂×C₄	semidirect
140. #4030	C₂×C₄	semidirect
141. #4027	C₂×C₄	semidirect
142. #4027	C₂×C₄	semidirect
145. #4021	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
157. #4015	C₂×C₄	semidirect
300. #532	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
429. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
444. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
455. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
466. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
467. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
479. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
480. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
514. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
765. C₅	#34367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
#10617556	2
#10617387	2
#10617368	2
#10617325	2
#10617256	2
#10617254	2
#10617181	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617048	2
#10617046	2
#34367	5