Subgroups — #13044223

Order 1280.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10617288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617072	C₂	1	4	yes	maximal
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4070	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4024	C₄	1	2	yes	complemented
37	#65800	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65765	C₂²	1	2	yes	—
42	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65765	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65765	C₂²	1	2	yes	—
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	#65764	C₂²	1	4	yes	—
49	#65764	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65712	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65712	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65711	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65700	C₂²	1	8	yes	—
62	#65700	C₂²	1	8	yes	—
63	#65699	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
65	#34380	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
72	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
101	#4130	—	4	4	no	—
102	#4130	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
170	#2378	—	5	4	no	—
171	#2360	—	5	4	no	—
172	#2344	—	5	2	no	—
173	#2342	—	5	4	no	—
174	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
175	#2329	—	5	4	no	—
176	#2323	—	5	4	no	—
177	#2316	—	5	2	no	—
178	#2313	—	5	2	no	—
179	#2280	—	5	1	no	—
180	C₂×#380	—	5	1	no	—
181	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
220	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
221	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
222	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
270	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
271	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
272	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
273	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
274	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
276	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
278	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
279	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
318	C₂×#117	—	5	4	no	—
319	C₂×#117	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
325	#391	—	5	4	no	—
326	#391	—	5	8	no	—
327	#389	—	5	8	no	—
328	#389	—	5	8	no	—
329	#389	—	5	4	no	—
330	#388	—	5	8	no	—
331	#388	—	5	8	no	—
332	#387	—	5	8	no	—
333	#387	—	5	8	no	—
334	#387	—	5	8	no	—
335	#385	—	5	8	no	—
336	#381	—	5	4	no	—
337	#381	—	5	2	no	—
338	#380	—	5	1	no	—
339	#380	—	5	2	no	—
340	#380	—	5	1	no	—
341	#380	—	5	4	no	—
342	#380	—	5	2	no	—
343	#380	—	5	2	no	—
344	#380	—	5	2	no	—
345	#380	—	5	2	no	—
346	#379	—	5	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×#95	—	5	2	no	—
353	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
375	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
376	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
377	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
378	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
394	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
395	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
396	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
417	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×D₅	—	2	8	no	—
427	C₄×D₅	—	2	4	no	—
428	C₄×D₅	—	2	8	no	—
429	C₄×D₅	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅	—	2	4	no	—
433	C₄×D₅	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅	—	2	2	no	—
435	C₄×D₅	—	2	2	no	—
436	C₄×D₅	—	2	2	no	—
437	C₄×D₅	—	2	2	no	—
438	C₄×D₅	—	2	2	no	—
439	C₄×D₅	—	4	1	no	—
440	C₄×D₅	—	4	1	no	—
441	C₄×D₅	—	4	1	no	—
442	C₄×D₅	—	4	1	no	—
443	C₄×D₅	—	4	1	no	—
444	C₄×D₅	—	4	1	no	—
445	C₄×D₅	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	Dic₁₀	—	2	4	no	—
448	Dic₁₀	—	2	8	no	—
449	Dic₁₀	—	4	2	no	—
450	Dic₁₀	—	4	4	no	—
451	C₂⁵	—	5	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
453	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
501	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
502	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
503	#117	—	20	4	no	—
504	#117	—	20	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
545	#95	—	5	4	no	—
546	#95	—	5	4	no	—
547	#95	—	5	2	no	—
548	#95	—	5	4	no	—
549	#95	—	5	2	no	—
550	#95	—	5	8	no	—
551	#95	—	5	8	no	—
552	#95	—	5	8	no	—
553	#95	—	5	8	no	—
554	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₅	#519	1	2	yes	—
563	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
564	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₅	—	2	1	no	—
566	C₂×D₅	—	2	1	no	—
567	C₂×D₅	—	2	1	no	—
568	C₂×D₅	—	2	1	no	—
569	C₂×D₅	—	2	4	no	—
570	C₂×D₅	—	2	4	no	—
571	C₂×D₅	—	2	4	no	—
572	C₂×D₅	—	2	4	no	—
573	C₂×D₅	—	2	1	no	—
574	C₂×D₅	—	2	1	no	—
575	C₂×D₅	—	2	1	no	—
576	C₂×D₅	—	4	4	no	—
577	C₂×D₅	—	4	4	no	—
578	C₂×D₅	—	4	4	no	—
579	C₂×D₅	—	4	2	no	—
580	C₂×D₅	—	4	2	no	—
581	C₂×D₅	#519	1	2	yes	—
582	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
583	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
585	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
586	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
587	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
588	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
589	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
590	C₄×C₅	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₄×C₅	—	2	1	no	—
594	C₄×C₅	—	2	4	no	—
595	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
596	Dic₅	—	2	4	no	—
597	Dic₅	—	2	1	no	—
598	Dic₅	—	2	1	no	—
599	Dic₅	—	2	1	no	—
600	Dic₅	—	2	4	no	—
601	Dic₅	#518	1	2	yes	—
602	C₂⁴	—	5	1	no	—
603	C₂⁴	—	5	1	no	—
604	C₂⁴	—	5	1	no	—
605	C₂⁴	—	5	1	no	—
606	C₂⁴	—	5	1	no	—
607	C₂⁴	—	5	1	no	—
608	C₂⁴	—	10	2	no	—
609	C₂⁴	—	10	4	no	—
610	C₂⁴	—	10	2	no	—
611	C₂⁴	—	20	2	no	—
612	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
624	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
625	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
698	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
718	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
719	C₄²	—	10	8	no	—
720	C₄²	—	20	8	no	—
721	C₄²	—	20	8	no	—
722	C₂×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂×C₅	—	2	2	no	—
724	C₂×C₅	—	4	1	no	—
725	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
728	D₅	—	2	2	no	—
729	D₅	—	2	2	no	—
730	D₅	—	4	1	no	—
731	D₅	#3536	1	2	yes	—
732	D₅	#3538	1	2	yes	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	5	1	no	—
737	C₂³	—	5	4	no	—
738	C₂³	—	5	2	no	—
739	C₂³	—	5	2	no	—
740	C₂³	—	5	1	no	—
741	C₂³	—	5	1	no	—
742	C₂³	—	5	1	no	—
743	C₂³	—	10	2	no	—
744	C₂³	—	10	2	no	—
745	C₂³	—	10	1	no	—
746	C₂³	—	10	2	no	—
747	C₂³	—	10	1	no	—
748	C₂³	—	10	1	no	—
749	C₂³	—	10	2	no	—
750	C₂³	—	10	2	no	—
751	C₂³	—	10	2	no	—
752	C₂³	—	10	2	no	—
753	C₂³	—	10	2	no	—
754	C₂³	—	10	1	no	—
755	C₂³	—	10	2	no	—
756	C₂³	—	10	2	no	—
757	C₂³	—	10	2	no	—
758	C₂³	—	20	1	no	—
759	C₂³	—	20	1	no	—
760	C₂³	—	20	1	no	—
761	C₂³	—	20	8	no	—
762	C₂³	—	20	8	no	—
763	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	4	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	10	8	no	—
769	Q₈	—	10	4	no	—
770	Q₈	—	20	2	no	—
771	Q₈	—	20	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄	—	5	4	no	—
782	C₂×C₄	—	5	4	no	—
783	C₂×C₄	—	5	4	no	—
784	C₂×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄	—	5	1	no	—
786	C₂×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂×C₄	—	10	2	no	—
788	C₂×C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₄	—	10	8	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	10	8	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	4	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	2	no	—
804	C₂×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂×C₄	—	10	8	no	—
808	C₂×C₄	—	10	8	no	—
809	C₂×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	8	no	—
813	C₂×C₄	—	20	1	no	—
814	C₂×C₄	—	20	1	no	—
815	C₂×C₄	—	20	1	no	—
816	C₂×C₄	—	20	1	no	—
817	C₂×C₄	—	20	1	no	—
818	C₂×C₄	—	20	1	no	—
819	C₂×C₄	—	20	4	no	—
820	C₂×C₄	—	20	1	no	—
821	C₂×C₄	—	20	1	no	—
822	C₂×C₄	—	20	1	no	—
823	C₂×C₄	—	20	2	no	—
824	C₂×C₄	—	40	8	no	—
825	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
831	C₅	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	2	1	no	—
839	C₂²	—	4	4	no	—
840	C₂²	—	5	2	no	—
841	C₂²	—	5	2	no	—
842	C₂²	—	5	1	no	—
843	C₂²	—	5	1	no	—
844	C₂²	—	5	2	no	—
845	C₂²	—	5	2	no	—
846	C₂²	—	10	4	no	—
847	C₂²	—	10	4	no	—
848	C₂²	—	10	4	no	—
849	C₂²	—	10	4	no	—
850	C₂²	—	10	1	no	—
851	C₂²	—	10	1	no	—
852	C₂²	—	10	1	no	—
853	C₂²	—	10	1	no	—
854	C₂²	—	10	1	no	—
855	C₂²	—	10	1	no	—
856	C₂²	—	10	1	no	—
857	C₂²	—	20	4	no	—
858	C₂²	—	20	4	no	—
859	C₂²	—	20	2	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	—	20	4	no	—
862	C₂²	#66262	1	2	yes	—
863	C₂²	#66266	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	5	2	no	—
871	C₄	—	10	1	no	—
872	C₄	—	10	1	no	—
873	C₄	—	10	1	no	—
874	C₄	—	10	4	no	—
875	C₄	—	10	4	no	—
876	C₄	—	20	8	no	—
877	C₄	—	20	4	no	—
878	C₄	—	20	4	no	—
879	C₄	#66258	1	2	yes	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	1	no	—
883	C₂	—	5	2	no	—
884	C₂	—	5	2	no	—
885	C₂	—	10	2	no	—
886	C₂	—	10	2	no	—
887	C₂	—	20	1	no	—
888	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#66262	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617288	C₂	semidirect
6. #10617285	C₂	semidirect
7. #10617283	C₂	semidirect
8. #10617282	C₂	semidirect
9. #10617103	C₂	semidirect
10. #10617102	C₂	semidirect
11. #10617101	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#4092	C₄	semidirect
22. C₂×#4070	C₄	semidirect
23. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
24. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
25. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
26. D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
31. C₂×#4043	C₄	semidirect
32. C₂×#4042	C₄	semidirect
36. C₂×#4024	C₄	semidirect
38. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #65712	C₂²	semidirect
55. #65712	C₂²	semidirect
56. #65712	C₂²	semidirect
57. #65711	C₂²	semidirect
58. #65711	C₂²	semidirect
59. #65711	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
115. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
123. #4092	C₂×C₄	semidirect
124. #4092	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
131. #4070	C₂×C₄	semidirect
132. #4070	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
138. #4043	C₂×C₄	semidirect
139. #4043	C₂×C₄	semidirect
142. #4042	C₂×C₄	semidirect
143. #4042	C₂×C₄	semidirect
144. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
146. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
147. D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
158. #4024	C₂×C₄	semidirect
159. #4024	C₂×C₄	semidirect
316. C₂×C₂²⋊Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
459. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
501. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
831. C₅	#34380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×C₂²⋊Q₈	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617480	2
C₂×#65765	2
#10617288	2
#10617285	2
#10617283	2
#10617282	2
#10617103	2
#10617102	2
#10617101	2
#10617072	2
#34380	5