Subgroups — #13044225

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617251	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
24	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
25	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
41	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	#65779	C₂²	1	4	yes	—
47	#65779	C₂²	1	4	yes	—
48	#65765	C₂²	1	2	yes	—
49	#65765	C₂²	1	2	yes	—
50	#65765	C₂²	1	2	yes	—
51	#65765	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65712	C₂²	1	4	yes	—
56	#65712	C₂²	1	4	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65700	C₂²	1	4	yes	—
67	#65700	C₂²	1	4	yes	—
68	#65699	C₂²	1	4	yes	—
69	#65699	C₂²	1	4	yes	—
70	#65699	C₂²	1	4	yes	—
71	#65699	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	#65689	C₂²	1	2	yes	—
75	#65689	C₂²	1	2	yes	—
76	#65689	C₂²	1	2	yes	—
77	#65689	C₂²	1	2	yes	—
78	#65689	C₂²	1	2	yes	—
79	#65689	C₂²	1	2	yes	—
80	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#65688	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	#34382	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
103	#4130	—	4	4	no	—
104	#4130	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
214	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
225	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
226	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
228	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×#529	—	5	1	no	—
230	#2382	—	5	2	no	—
231	#2379	—	5	2	no	—
232	#2359	—	5	4	no	—
233	#2355	—	5	2	no	—
234	#2352	—	5	2	no	—
235	#2352	—	5	2	no	—
236	D₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
237	#2334	—	5	4	no	—
238	#2329	—	5	2	no	—
239	#2325	—	5	2	no	—
240	#2317	—	5	2	no	—
241	#2314	—	5	2	no	—
242	#2285	—	5	1	no	—
243	C₂×#382	—	5	1	no	—
244	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
255	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
274	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
275	D₄×D₅	—	2	4	no	—
276	D₄×D₅	—	2	4	no	—
277	D₄×D₅	—	4	1	no	—
278	D₄×D₅	—	4	1	no	—
279	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
312	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
313	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
314	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
315	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
316	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
317	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
318	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
319	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
320	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
321	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
322	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
323	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
324	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
327	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
328	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#529	—	5	2	no	—
392	#529	—	5	1	no	—
393	#529	—	5	1	no	—
394	#529	—	5	2	no	—
395	#529	—	5	1	no	—
396	#529	—	5	1	no	—
397	#529	—	5	1	no	—
398	#529	—	5	2	no	—
399	#529	—	5	1	no	—
400	#529	—	5	2	no	—
401	#529	—	5	1	no	—
402	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#126	—	5	2	no	—
404	C₂×#125	—	5	1	no	—
405	C₂×#124	—	5	1	no	—
406	C₂×#123	—	5	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×#121	—	5	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
413	C₂×#117	—	5	2	no	—
414	C₂×#117	—	5	2	no	—
415	C₂×#117	—	5	2	no	—
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
420	#391	—	5	4	no	—
421	#389	—	5	4	no	—
422	#389	—	5	4	no	—
423	#389	—	5	4	no	—
424	#388	—	5	4	no	—
425	#388	—	5	4	no	—
426	#388	—	5	4	no	—
427	#388	—	5	4	no	—
428	#387	—	5	4	no	—
429	#387	—	5	4	no	—
430	#387	—	5	4	no	—
431	#387	—	5	4	no	—
432	#387	—	5	4	no	—
433	#387	—	5	4	no	—
434	#386	—	5	4	no	—
435	#386	—	5	4	no	—
436	#385	—	5	4	no	—
437	#385	—	5	4	no	—
438	#385	—	5	4	no	—
439	#385	—	5	4	no	—
440	#384	—	5	1	no	—
441	#384	—	5	1	no	—
442	#384	—	5	2	no	—
443	#382	—	5	2	no	—
444	#382	—	5	2	no	—
445	#382	—	5	2	no	—
446	#382	—	5	2	no	—
447	#382	—	5	2	no	—
448	#382	—	5	2	no	—
449	#380	—	5	2	no	—
450	#380	—	5	2	no	—
451	#380	—	5	2	no	—
452	#380	—	5	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
460	C₂×#95	—	5	2	no	—
461	C₂×#95	—	5	2	no	—
462	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
473	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
494	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₅×D₄	—	2	4	no	—
496	C₅×D₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
516	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
517	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	D₂₀	—	2	4	no	—
527	D₂₀	—	4	1	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅	—	2	1	no	—
531	C₄×D₅	—	2	2	no	—
532	C₄×D₅	—	2	2	no	—
533	C₄×D₅	—	2	1	no	—
534	C₄×D₅	—	2	1	no	—
535	C₄×D₅	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅	—	2	1	no	—
537	C₄×D₅	—	2	1	no	—
538	C₄×D₅	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅	—	2	2	no	—
541	C₄×D₅	—	2	1	no	—
542	C₄×D₅	—	2	1	no	—
543	C₄×D₅	—	2	2	no	—
544	C₄×D₅	—	2	1	no	—
545	C₄×D₅	—	2	1	no	—
546	C₄×D₅	—	2	2	no	—
547	C₄×D₅	—	2	4	no	—
548	C₄×D₅	—	2	2	no	—
549	C₄×D₅	—	2	4	no	—
550	C₄×D₅	—	4	1	no	—
551	C₄×D₅	—	4	1	no	—
552	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
553	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
554	Dic₁₀	—	4	2	no	—
555	Dic₁₀	—	4	1	no	—
556	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
566	#126	—	5	2	no	—
567	#126	—	5	2	no	—
568	#126	—	5	2	no	—
569	#126	—	5	2	no	—
570	#126	—	5	2	no	—
571	#126	—	5	2	no	—
572	#126	—	5	2	no	—
573	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
574	#125	—	5	2	no	—
575	#125	—	5	2	no	—
576	#125	—	5	1	no	—
577	#125	—	5	1	no	—
578	#125	—	5	1	no	—
579	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#124	—	5	1	no	—
581	#124	—	5	1	no	—
582	#124	—	5	2	no	—
583	#124	—	5	2	no	—
584	#124	—	5	1	no	—
585	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#123	—	5	2	no	—
587	#123	—	5	2	no	—
588	#123	—	5	2	no	—
589	#123	—	5	2	no	—
590	#123	—	5	2	no	—
591	#123	—	5	2	no	—
592	#123	—	5	2	no	—
593	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
594	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#121	—	5	1	no	—
601	#121	—	5	2	no	—
602	#121	—	5	1	no	—
603	#121	—	5	1	no	—
604	#121	—	5	2	no	—
605	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₄×D₄	—	5	1	no	—
613	C₄×D₄	—	5	2	no	—
614	C₄×D₄	—	5	2	no	—
615	C₄×D₄	—	5	2	no	—
616	C₄×D₄	—	5	2	no	—
617	C₄×D₄	—	5	1	no	—
618	C₄×D₄	—	5	2	no	—
619	C₄×D₄	—	5	2	no	—
620	C₄×D₄	—	5	2	no	—
621	C₄×D₄	—	5	2	no	—
622	C₄×D₄	—	5	1	no	—
623	C₄×D₄	—	5	2	no	—
624	C₄×D₄	—	20	8	no	—
625	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
627	#117	—	5	2	no	—
628	#117	—	5	2	no	—
629	#117	—	5	2	no	—
630	#117	—	5	2	no	—
631	#117	—	5	2	no	—
632	#117	—	5	2	no	—
633	#117	—	5	2	no	—
634	#117	—	20	4	no	—
635	#117	—	20	4	no	—
636	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
684	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#95	—	5	4	no	—
686	#95	—	5	4	no	—
687	#95	—	5	4	no	—
688	#95	—	5	4	no	—
689	#95	—	5	4	no	—
690	#95	—	5	4	no	—
691	#95	—	5	4	no	—
692	#95	—	5	4	no	—
693	#95	—	5	4	no	—
694	#95	—	5	4	no	—
695	#95	—	5	4	no	—
696	#95	—	5	4	no	—
697	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
703	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₅	—	2	1	no	—
705	C₂×D₅	—	2	1	no	—
706	C₂×D₅	—	2	2	no	—
707	C₂×D₅	—	2	2	no	—
708	C₂×D₅	—	2	2	no	—
709	C₂×D₅	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅	—	2	2	no	—
711	C₂×D₅	—	2	2	no	—
712	C₂×D₅	—	2	2	no	—
713	C₂×D₅	—	4	2	no	—
714	C₂×D₅	—	4	2	no	—
715	C₂×D₅	—	4	2	no	—
716	C₂×D₅	—	4	2	no	—
717	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
718	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
719	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
724	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
725	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
726	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
727	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
728	C₄×C₅	—	2	1	no	—
729	C₄×C₅	—	2	1	no	—
730	C₄×C₅	—	2	2	no	—
731	C₄×C₅	—	2	1	no	—
732	C₄×C₅	—	2	2	no	—
733	C₄×C₅	—	2	1	no	—
734	C₄×C₅	—	2	2	no	—
735	C₄×C₅	—	2	1	no	—
736	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
737	Dic₅	—	2	1	no	—
738	Dic₅	—	2	1	no	—
739	Dic₅	—	2	2	no	—
740	Dic₅	—	2	1	no	—
741	Dic₅	—	2	2	no	—
742	Dic₅	—	2	1	no	—
743	Dic₅	—	2	2	no	—
744	Dic₅	—	2	1	no	—
745	Dic₅	#520	1	2	yes	—
746	C₂⁴	—	5	1	no	—
747	C₂⁴	—	5	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
752	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	—	5	2	no	—
754	C₂×D₄	—	5	2	no	—
755	C₂×D₄	—	5	2	no	—
756	C₂×D₄	—	5	2	no	—
757	C₂×D₄	—	5	1	no	—
758	C₂×D₄	—	10	4	no	—
759	C₂×D₄	—	10	4	no	—
760	C₂×D₄	—	20	1	no	—
761	C₂×D₄	—	20	1	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
806	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
869	C₄²	—	5	1	no	—
870	C₄²	—	5	1	no	—
871	C₄²	—	5	1	no	—
872	C₄²	—	5	1	no	—
873	C₄²	—	5	1	no	—
874	C₄²	—	5	1	no	—
875	C₄²	—	5	1	no	—
876	C₄²	—	5	1	no	—
877	C₄²	—	5	1	no	—
878	C₄²	—	5	1	no	—
879	C₄²	—	5	1	no	—
880	C₄²	—	5	1	no	—
881	C₄²	—	5	2	no	—
882	C₄²	—	5	2	no	—
883	C₄²	—	5	2	no	—
884	C₄²	—	20	4	no	—
885	C₄²	—	20	4	no	—
886	C₄²	—	20	4	no	—
887	C₄²	—	20	4	no	—
888	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
893	C₂×C₅	—	2	2	no	—
894	C₂×C₅	—	4	2	no	—
895	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
898	D₅	—	2	2	no	—
899	D₅	—	4	2	no	—
900	D₅	#3558	1	1	yes	characteristic
901	D₅	#3559	1	1	yes	characteristic
902	D₅	#3561	1	1	yes	characteristic
903	D₅	#3563	1	1	yes	characteristic
904	C₂³	—	5	1	no	—
905	C₂³	—	5	2	no	—
906	C₂³	—	5	2	no	—
907	C₂³	—	5	1	no	—
908	C₂³	—	5	2	no	—
909	C₂³	—	10	1	no	—
910	C₂³	—	10	1	no	—
911	C₂³	—	10	1	no	—
912	C₂³	—	10	1	no	—
913	C₂³	—	10	2	no	—
914	C₂³	—	10	2	no	—
915	C₂³	—	10	2	no	—
916	C₂³	—	10	2	no	—
917	C₂³	—	10	2	no	—
918	C₂³	—	10	2	no	—
919	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	4	1	no	—
922	Q₈	—	20	1	no	—
923	Q₈	—	20	2	no	—
924	D₄	—	2	4	no	—
925	D₄	—	4	1	no	—
926	D₄	—	10	4	no	—
927	D₄	—	10	4	no	—
928	D₄	—	10	4	no	—
929	D₄	—	20	1	no	—
930	D₄	—	20	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂×C₄	—	5	1	no	—
939	C₂×C₄	—	5	1	no	—
940	C₂×C₄	—	5	1	no	—
941	C₂×C₄	—	5	1	no	—
942	C₂×C₄	—	5	1	no	—
943	C₂×C₄	—	5	2	no	—
944	C₂×C₄	—	5	2	no	—
945	C₂×C₄	—	5	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂×C₄	—	10	4	no	—
948	C₂×C₄	—	10	1	no	—
949	C₂×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	1	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	1	no	—
955	C₂×C₄	—	10	1	no	—
956	C₂×C₄	—	10	2	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	1	no	—
959	C₂×C₄	—	10	1	no	—
960	C₂×C₄	—	10	1	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	1	no	—
964	C₂×C₄	—	10	1	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	2	no	—
967	C₂×C₄	—	10	4	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	2	no	—
970	C₂×C₄	—	10	4	no	—
971	C₂×C₄	—	10	4	no	—
972	C₂×C₄	—	10	4	no	—
973	C₂×C₄	—	10	4	no	—
974	C₂×C₄	—	10	4	no	—
975	C₂×C₄	—	10	4	no	—
976	C₂×C₄	—	10	4	no	—
977	C₂×C₄	—	10	4	no	—
978	C₂×C₄	—	10	4	no	—
979	C₂×C₄	—	10	4	no	—
980	C₂×C₄	—	10	4	no	—
981	C₂×C₄	—	10	4	no	—
982	C₂×C₄	—	10	4	no	—
983	C₂×C₄	—	20	1	no	—
984	C₂×C₄	—	20	1	no	—
985	C₂×C₄	—	20	1	no	—
986	C₂×C₄	—	40	4	no	—
987	C₂×C₄	—	40	4	no	—
988	C₂×C₄	—	40	8	no	—
989	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
998	C₅	#34382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	5	1	no	—
1005	C₂²	—	5	1	no	—
1006	C₂²	—	5	1	no	—
1007	C₂²	—	5	1	no	—
1008	C₂²	—	5	1	no	—
1009	C₂²	—	5	1	no	—
1010	C₂²	—	5	2	no	—
1011	C₂²	—	10	2	no	—
1012	C₂²	—	10	2	no	—
1013	C₂²	—	10	2	no	—
1014	C₂²	—	10	2	no	—
1015	C₂²	—	10	1	no	—
1016	C₂²	—	10	1	no	—
1017	C₂²	—	10	2	no	—
1018	C₂²	—	10	2	no	—
1019	C₂²	—	10	2	no	—
1020	C₂²	—	20	2	no	—
1021	C₂²	—	20	2	no	—
1022	C₂²	—	20	2	no	—
1023	C₂²	—	20	2	no	—
1024	C₂²	#66266	1	2	yes	—
1025	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	5	2	no	—
1035	C₄	—	10	1	no	—
1036	C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄	—	10	2	no	—
1039	C₄	—	10	2	no	—
1040	C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄	—	10	1	no	—
1042	C₄	—	10	2	no	—
1043	C₄	—	20	4	no	—
1044	C₄	—	20	4	no	—
1045	C₄	—	20	4	no	—
1046	C₄	—	20	4	no	—
1047	C₄	#66266	1	2	yes	—
1048	C₂	—	2	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	5	1	no	—
1051	C₂	—	5	1	no	—
1052	C₂	—	5	1	no	—
1053	C₂	—	5	1	no	—
1054	C₂	—	10	2	no	—
1055	C₂	—	20	2	no	—
1056	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34382
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617358	C₂	semidirect
3. #10617348	C₂	semidirect
4. #10617328	C₂	semidirect
5. #10617306	C₂	semidirect
6. #10617283	C₂	semidirect
8. #10617213	C₂	semidirect
9. #10617179	C₂	semidirect
10. #10617179	C₂	semidirect
11. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617131	C₂	semidirect
13. #10617130	C₂	semidirect
14. #10617048	C₂	semidirect
15. C₂×#65689	C₂	semidirect
22. C₅×#529	C₄	semidirect
23. #66040	C₄	semidirect
25. #66025	C₄	semidirect
27. #66014	C₄	semidirect
30. #65983	C₄	semidirect
32. #65958	C₄	semidirect
34. #65934	C₄	semidirect
35. #65914	C₄	semidirect
37. #65891	C₄	semidirect
40. #65872	C₄	semidirect
41. #65862	C₄	semidirect
43. #65813	C₄	semidirect
125. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
126. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
128. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
129. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
134. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
136. #4093	C₂×C₄	semidirect
137. #4092	C₂×C₄	semidirect
138. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
141. #4082	C₂×C₄	semidirect
142. #4081	C₂×C₄	semidirect
143. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
146. #4075	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
150. #4072	C₂×C₄	semidirect
151. #4070	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
155. #4044	C₂×C₄	semidirect
156. #4044	C₂×C₄	semidirect
157. #4044	C₂×C₄	semidirect
158. #4043	C₂×C₄	semidirect
159. #4042	C₂×C₄	semidirect
161. #4040	C₂×C₄	semidirect
162. #4040	C₂×C₄	semidirect
163. #4039	C₂×C₄	semidirect
164. #4039	C₂×C₄	semidirect
165. #4038	C₂×C₄	semidirect
166. #4038	C₂×C₄	semidirect
173. #4036	C₂×C₄	semidirect
174. #4036	C₂×C₄	semidirect
175. #4035	C₂×C₄	semidirect
176. #4035	C₂×C₄	semidirect
177. #4033	C₂×C₄	semidirect
178. #4033	C₂×C₄	semidirect
179. #4032	C₂×C₄	semidirect
180. #4031	C₂×C₄	semidirect
181. #4031	C₂×C₄	semidirect
183. #4029	C₂×C₄	semidirect
184. #4029	C₂×C₄	semidirect
185. #4027	C₂×C₄	semidirect
186. #4027	C₂×C₄	semidirect
187. #4027	C₂×C₄	semidirect
193. #4025	C₂×C₄	semidirect
194. #4025	C₂×C₄	semidirect
195. #4025	C₂×C₄	semidirect
196. #4024	C₂×C₄	semidirect
197. #4023	C₂×C₄	semidirect
198. #4023	C₂×C₄	semidirect
199. #4022	C₂×C₄	semidirect
200. #4021	C₂×C₄	semidirect
201. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
203. #4018	C₂×C₄	semidirect
204. #4018	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
208. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
214. #4016	C₂×C₄	semidirect
215. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
402. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
579. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
585. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
599. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
611. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
625. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
626. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
636. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
684. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
998. C₅	#34382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617358	2
#10617348	2
#10617328	2
#10617306	2
#10617283	2
#10617251	2
#10617213	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617131	2
#10617130	2
#10617048	2
C₂×#65689	2
#34382	5