Subgroups — #13044226

Order 1280.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
43	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
45	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	4	yes	—
49	#65780	C₂²	1	2	yes	—
50	#65779	C₂²	1	4	yes	—
51	#65765	C₂²	1	2	yes	—
52	#65765	C₂²	1	2	yes	—
53	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65765	C₂²	1	2	yes	—
56	#65765	C₂²	1	2	yes	—
57	#65765	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	4	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	4	yes	—
62	#65712	C₂²	1	4	yes	—
63	#65711	C₂²	1	4	yes	—
64	#65711	C₂²	1	4	yes	—
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	4	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65700	C₂²	1	4	yes	—
75	#65700	C₂²	1	4	yes	—
76	#65699	C₂²	1	4	yes	—
77	#65699	C₂²	1	4	yes	—
78	#65699	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65689	C₂²	1	2	yes	—
81	#65689	C₂²	1	2	yes	—
82	#65689	C₂²	1	2	yes	—
83	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65688	C₂²	1	2	yes	—
86	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#34383	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
111	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
112	#4130	—	4	4	no	—
113	#4130	—	4	4	no	—
114	#4130	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
228	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#529	—	5	1	no	—
244	#2376	—	5	4	no	—
245	#2370	—	5	2	no	—
246	#2367	—	5	2	no	—
247	#2355	—	5	1	no	—
248	#2354	—	5	1	no	—
249	#2354	—	5	2	no	—
250	#2352	—	5	2	no	—
251	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
252	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
253	#2334	—	5	4	no	—
254	#2324	—	5	2	no	—
255	#2323	—	5	2	no	—
256	#2317	—	5	2	no	—
257	#2314	—	5	2	no	—
258	#2285	—	5	1	no	—
259	#2285	—	5	1	no	—
260	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
263	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
264	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
265	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
286	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
287	D₄×D₅	—	2	2	no	—
288	D₄×D₅	—	2	2	no	—
289	D₄×D₅	—	4	2	no	—
290	D₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
332	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
334	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
335	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
336	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
337	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
338	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
339	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
340	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
341	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
342	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
345	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
346	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
347	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
348	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
349	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#529	—	5	2	no	—
412	#529	—	5	1	no	—
413	#529	—	5	1	no	—
414	#529	—	5	2	no	—
415	#529	—	5	1	no	—
416	#529	—	5	1	no	—
417	#529	—	5	1	no	—
418	#529	—	5	1	no	—
419	#529	—	5	2	no	—
420	#529	—	5	2	no	—
421	#529	—	5	1	no	—
422	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#126	—	5	2	no	—
424	C₂×#125	—	5	1	no	—
425	C₂×#124	—	5	1	no	—
426	C₂×#123	—	5	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
428	C₂×#121	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
430	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂×#117	—	5	2	no	—
435	C₂×#117	—	5	2	no	—
436	C₂×#117	—	5	2	no	—
437	C₂×#117	—	5	2	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
440	#391	—	5	2	no	—
441	#390	—	5	2	no	—
442	#390	—	5	4	no	—
443	#389	—	5	4	no	—
444	#389	—	5	4	no	—
445	#389	—	5	2	no	—
446	#389	—	5	2	no	—
447	#389	—	5	4	no	—
448	#388	—	5	4	no	—
449	#388	—	5	4	no	—
450	#388	—	5	4	no	—
451	#388	—	5	4	no	—
452	#388	—	5	4	no	—
453	#388	—	5	4	no	—
454	#387	—	5	4	no	—
455	#387	—	5	4	no	—
456	#387	—	5	4	no	—
457	#387	—	5	4	no	—
458	#386	—	5	4	no	—
459	#385	—	5	4	no	—
460	#385	—	5	4	no	—
461	#385	—	5	4	no	—
462	#384	—	5	1	no	—
463	#384	—	5	1	no	—
464	#384	—	5	2	no	—
465	#384	—	5	1	no	—
466	#384	—	5	1	no	—
467	#382	—	5	2	no	—
468	#382	—	5	2	no	—
469	#382	—	5	2	no	—
470	#380	—	5	2	no	—
471	#380	—	5	2	no	—
472	#380	—	5	2	no	—
473	#380	—	5	1	no	—
474	#380	—	5	1	no	—
475	#380	—	5	2	no	—
476	#380	—	5	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
491	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
492	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
506	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
507	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
508	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
509	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
510	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
511	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
512	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
513	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
514	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
515	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
516	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
517	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
518	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
519	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
520	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
521	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
522	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
523	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
524	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₅×D₄	—	2	2	no	—
526	C₅×D₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
543	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
545	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
547	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₀	—	2	2	no	—
557	D₂₀	—	4	2	no	—
558	C₄×D₅	—	2	1	no	—
559	C₄×D₅	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅	—	2	1	no	—
562	C₄×D₅	—	2	1	no	—
563	C₄×D₅	—	2	2	no	—
564	C₄×D₅	—	2	1	no	—
565	C₄×D₅	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅	—	2	1	no	—
568	C₄×D₅	—	2	1	no	—
569	C₄×D₅	—	2	1	no	—
570	C₄×D₅	—	2	1	no	—
571	C₄×D₅	—	2	2	no	—
572	C₄×D₅	—	2	2	no	—
573	C₄×D₅	—	2	4	no	—
574	C₄×D₅	—	2	2	no	—
575	C₄×D₅	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅	—	2	4	no	—
577	C₄×D₅	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅	—	4	1	no	—
579	C₄×D₅	—	4	1	no	—
580	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
583	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	Dic₁₀	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀	—	2	4	no	—
586	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
594	#126	—	5	2	no	—
595	#126	—	5	2	no	—
596	#126	—	5	2	no	—
597	#126	—	5	2	no	—
598	#126	—	5	2	no	—
599	#126	—	5	2	no	—
600	#126	—	5	2	no	—
601	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
602	#125	—	5	2	no	—
603	#125	—	5	2	no	—
604	#125	—	5	1	no	—
605	#125	—	5	1	no	—
606	#125	—	5	1	no	—
607	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#124	—	5	1	no	—
609	#124	—	5	1	no	—
610	#124	—	5	2	no	—
611	#124	—	5	2	no	—
612	#124	—	5	1	no	—
613	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
614	#123	—	5	2	no	—
615	#123	—	5	2	no	—
616	#123	—	5	2	no	—
617	#123	—	5	2	no	—
618	#123	—	5	2	no	—
619	#123	—	5	2	no	—
620	#123	—	5	2	no	—
621	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
622	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#121	—	5	1	no	—
629	#121	—	5	2	no	—
630	#121	—	5	1	no	—
631	#121	—	5	1	no	—
632	#121	—	5	2	no	—
633	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
634	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
640	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₄×D₄	—	5	1	no	—
642	C₄×D₄	—	5	2	no	—
643	C₄×D₄	—	5	2	no	—
644	C₄×D₄	—	5	2	no	—
645	C₄×D₄	—	5	2	no	—
646	C₄×D₄	—	5	1	no	—
647	C₄×D₄	—	5	2	no	—
648	C₄×D₄	—	5	2	no	—
649	C₄×D₄	—	5	2	no	—
650	C₄×D₄	—	5	2	no	—
651	C₄×D₄	—	5	1	no	—
652	C₄×D₄	—	5	2	no	—
653	C₄×D₄	—	20	4	no	—
654	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
656	#117	—	5	2	no	—
657	#117	—	5	2	no	—
658	#117	—	5	2	no	—
659	#117	—	5	2	no	—
660	#117	—	5	2	no	—
661	#117	—	5	2	no	—
662	#117	—	5	2	no	—
663	#117	—	20	4	no	—
664	#117	—	20	4	no	—
665	#117	—	20	4	no	—
666	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
667	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
702	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
717	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
719	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
720	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
721	#95	—	5	2	no	—
722	#95	—	5	4	no	—
723	#95	—	5	2	no	—
724	#95	—	5	2	no	—
725	#95	—	5	4	no	—
726	#95	—	5	4	no	—
727	#95	—	5	2	no	—
728	#95	—	5	4	no	—
729	#95	—	5	4	no	—
730	#95	—	5	4	no	—
731	#95	—	5	4	no	—
732	#95	—	5	4	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₅	—	2	1	no	—
741	C₂×D₅	—	2	1	no	—
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	2	2	no	—
744	C₂×D₅	—	2	1	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	4	2	no	—
747	C₂×D₅	—	4	1	no	—
748	C₂×D₅	—	4	1	no	—
749	C₂×D₅	—	4	2	no	—
750	C₂×D₅	—	4	1	no	—
751	C₂×D₅	—	4	2	no	—
752	C₂×D₅	—	4	1	no	—
753	C₂×D₅	—	4	2	no	—
754	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
759	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
760	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
761	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
762	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
763	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
764	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
765	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
766	C₄×C₅	—	2	2	no	—
767	C₄×C₅	—	2	1	no	—
768	C₄×C₅	—	2	2	no	—
769	C₄×C₅	—	2	1	no	—
770	C₄×C₅	—	2	1	no	—
771	C₄×C₅	—	2	1	no	—
772	C₄×C₅	—	2	2	no	—
773	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
774	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
775	Dic₅	—	2	2	no	—
776	Dic₅	—	2	1	no	—
777	Dic₅	—	2	2	no	—
778	Dic₅	—	2	1	no	—
779	Dic₅	—	2	1	no	—
780	Dic₅	—	2	1	no	—
781	Dic₅	—	2	2	no	—
782	Dic₅	#520	1	2	yes	—
783	Dic₅	#520	1	2	yes	—
784	C₂⁴	—	5	2	no	—
785	C₂⁴	—	5	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
790	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	5	2	no	—
792	C₂×D₄	—	5	2	no	—
793	C₂×D₄	—	5	2	no	—
794	C₂×D₄	—	5	1	no	—
795	C₂×D₄	—	5	2	no	—
796	C₂×D₄	—	10	2	no	—
797	C₂×D₄	—	10	2	no	—
798	C₂×D₄	—	20	2	no	—
799	C₂×D₄	—	20	2	no	—
800	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
840	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
909	C₄²	—	5	1	no	—
910	C₄²	—	5	1	no	—
911	C₄²	—	5	1	no	—
912	C₄²	—	5	1	no	—
913	C₄²	—	5	1	no	—
914	C₄²	—	5	1	no	—
915	C₄²	—	5	1	no	—
916	C₄²	—	5	1	no	—
917	C₄²	—	5	1	no	—
918	C₄²	—	5	1	no	—
919	C₄²	—	5	1	no	—
920	C₄²	—	5	1	no	—
921	C₄²	—	5	2	no	—
922	C₄²	—	5	2	no	—
923	C₄²	—	5	2	no	—
924	C₄²	—	10	4	no	—
925	C₄²	—	10	4	no	—
926	C₄²	—	20	4	no	—
927	C₄²	—	20	4	no	—
928	C₄²	—	20	4	no	—
929	C₄²	—	20	4	no	—
930	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
935	C₂×C₅	—	4	2	no	—
936	C₂×C₅	—	4	1	no	—
937	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
940	D₅	—	4	1	no	—
941	D₅	—	4	2	no	—
942	D₅	#3546	1	1	yes	characteristic
943	D₅	#3547	1	1	yes	characteristic
944	D₅	#3554	1	1	yes	characteristic
945	D₅	#3555	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	—	5	1	no	—
947	C₂³	—	5	2	no	—
948	C₂³	—	5	1	no	—
949	C₂³	—	10	1	no	—
950	C₂³	—	10	1	no	—
951	C₂³	—	10	2	no	—
952	C₂³	—	10	2	no	—
953	C₂³	—	10	2	no	—
954	C₂³	—	10	1	no	—
955	C₂³	—	10	1	no	—
956	C₂³	—	10	2	no	—
957	C₂³	—	10	2	no	—
958	C₂³	—	10	1	no	—
959	C₂³	—	10	1	no	—
960	C₂³	—	10	2	no	—
961	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	10	4	no	—
965	Q₈	—	10	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	10	4	no	—
969	D₄	—	10	2	no	—
970	D₄	—	20	2	no	—
971	D₄	—	20	2	no	—
972	D₄	—	20	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	5	1	no	—
978	C₂×C₄	—	5	1	no	—
979	C₂×C₄	—	5	2	no	—
980	C₂×C₄	—	5	2	no	—
981	C₂×C₄	—	5	2	no	—
982	C₂×C₄	—	5	2	no	—
983	C₂×C₄	—	5	1	no	—
984	C₂×C₄	—	5	1	no	—
985	C₂×C₄	—	5	1	no	—
986	C₂×C₄	—	5	1	no	—
987	C₂×C₄	—	5	2	no	—
988	C₂×C₄	—	5	2	no	—
989	C₂×C₄	—	5	2	no	—
990	C₂×C₄	—	10	2	no	—
991	C₂×C₄	—	10	4	no	—
992	C₂×C₄	—	10	2	no	—
993	C₂×C₄	—	10	1	no	—
994	C₂×C₄	—	10	2	no	—
995	C₂×C₄	—	10	2	no	—
996	C₂×C₄	—	10	2	no	—
997	C₂×C₄	—	10	1	no	—
998	C₂×C₄	—	10	1	no	—
999	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	40	8	no	—
1035	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1044	C₅	#34383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	5	1	no	—
1052	C₂²	—	5	1	no	—
1053	C₂²	—	5	1	no	—
1054	C₂²	—	5	1	no	—
1055	C₂²	—	5	1	no	—
1056	C₂²	—	5	1	no	—
1057	C₂²	—	10	2	no	—
1058	C₂²	—	10	1	no	—
1059	C₂²	—	10	1	no	—
1060	C₂²	—	10	2	no	—
1061	C₂²	—	10	1	no	—
1062	C₂²	—	10	2	no	—
1063	C₂²	—	20	2	no	—
1064	C₂²	—	20	1	no	—
1065	C₂²	—	20	1	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	20	1	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	—	20	1	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	5	2	no	—
1080	C₄	—	5	2	no	—
1081	C₄	—	10	1	no	—
1082	C₄	—	10	1	no	—
1083	C₄	—	10	2	no	—
1084	C₄	—	10	2	no	—
1085	C₄	—	10	1	no	—
1086	C₄	—	10	1	no	—
1087	C₄	—	10	2	no	—
1088	C₄	—	20	2	no	—
1089	C₄	—	20	4	no	—
1090	C₄	—	20	2	no	—
1091	C₄	—	20	2	no	—
1092	C₄	—	20	2	no	—
1093	C₄	—	20	4	no	—
1094	C₄	#66266	1	2	yes	—
1095	C₄	#66266	1	2	yes	—
1096	C₂	—	4	1	no	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	5	1	no	—
1099	C₂	—	5	1	no	—
1100	C₂	—	5	1	no	—
1101	C₂	—	5	1	no	—
1102	C₂	—	20	1	no	—
1103	C₂	—	20	2	no	—
1104	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34383
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617358	C₂	semidirect
3. #10617346	C₂	semidirect
4. #10617326	C₂	semidirect
5. #10617308	C₂	semidirect
6. #10617282	C₂	semidirect
8. #10617213	C₂	semidirect
9. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
10. #10617181	C₂	semidirect
11. #10617181	C₂	semidirect
12. #10617179	C₂	semidirect
13. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
14. #10617131	C₂	semidirect
15. #10617130	C₂	semidirect
16. #10617048	C₂	semidirect
17. #10617048	C₂	semidirect
24. C₅×#529	C₄	semidirect
25. #66040	C₄	semidirect
27. #66025	C₄	semidirect
29. #66014	C₄	semidirect
32. #65983	C₄	semidirect
34. #65958	C₄	semidirect
36. #65934	C₄	semidirect
37. #65914	C₄	semidirect
39. #65891	C₄	semidirect
42. #65872	C₄	semidirect
43. #65862	C₄	semidirect
45. #65813	C₄	semidirect
139. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
140. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
142. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
148. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
151. #4092	C₂×C₄	semidirect
152. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
156. #4081	C₂×C₄	semidirect
158. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
160. #4075	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
164. #4072	C₂×C₄	semidirect
165. #4070	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
169. #4044	C₂×C₄	semidirect
170. #4044	C₂×C₄	semidirect
171. #4044	C₂×C₄	semidirect
172. #4043	C₂×C₄	semidirect
173. #4042	C₂×C₄	semidirect
175. #4040	C₂×C₄	semidirect
176. #4040	C₂×C₄	semidirect
178. #4039	C₂×C₄	semidirect
179. #4038	C₂×C₄	semidirect
180. #4038	C₂×C₄	semidirect
187. #4036	C₂×C₄	semidirect
188. #4036	C₂×C₄	semidirect
189. #4035	C₂×C₄	semidirect
190. #4035	C₂×C₄	semidirect
191. #4033	C₂×C₄	semidirect
192. #4033	C₂×C₄	semidirect
193. #4032	C₂×C₄	semidirect
197. #4029	C₂×C₄	semidirect
198. #4029	C₂×C₄	semidirect
200. #4027	C₂×C₄	semidirect
201. #4027	C₂×C₄	semidirect
207. #4025	C₂×C₄	semidirect
208. #4025	C₂×C₄	semidirect
209. #4025	C₂×C₄	semidirect
210. #4024	C₂×C₄	semidirect
211. #4023	C₂×C₄	semidirect
212. #4023	C₂×C₄	semidirect
213. #4022	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
217. #4018	C₂×C₄	semidirect
218. #4018	C₂×C₄	semidirect
219. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
220. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
221. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
228. #4016	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
230. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
422. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
607. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
621. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
627. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
640. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
666. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
720. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1044. C₅	#34383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617358	2
#10617346	2
#10617326	2
#10617308	2
#10617282	2
#10617250	2
#10617213	2
Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617181	2
#10617179	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617131	2
#10617130	2
#10617048	2
#34383	5