Subgroups — #13044230

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617256	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
19	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
35	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#65780	C₂²	1	4	yes	—
41	#65779	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65765	C₂²	1	2	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65764	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65764	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65764	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65712	C₂²	1	4	yes	—
56	#65711	C₂²	1	4	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65700	C₂²	1	4	yes	—
67	#65700	C₂²	1	4	yes	—
68	#65700	C₂²	1	4	yes	—
69	#65700	C₂²	1	4	yes	—
70	#65699	C₂²	1	4	yes	—
71	#65699	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	#65690	C₂²	1	2	yes	—
75	#65690	C₂²	1	2	yes	—
76	#65690	C₂²	1	2	yes	—
77	#65689	C₂²	1	2	yes	—
78	#65689	C₂²	1	2	yes	—
79	#65689	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
83	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65686	C₂²	1	2	yes	—
86	#65686	C₂²	1	2	yes	—
87	#34387	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
202	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#529	—	5	1	no	—
224	#2378	—	5	2	no	—
225	#2377	—	5	2	no	—
226	#2374	—	5	4	no	—
227	#2356	—	5	2	no	—
228	#2353	—	5	2	no	—
229	#2346	—	5	2	no	—
230	#2343	—	5	2	no	—
231	#2337	—	5	2	no	—
232	#2336	—	5	2	no	—
233	#2334	—	5	4	no	—
234	#2319	—	5	2	no	—
235	#2318	—	5	2	no	—
236	#2283	—	5	1	no	—
237	#2283	—	5	1	no	—
238	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
262	D₄×D₅	—	4	4	no	—
263	D₄×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
303	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	#529	—	5	2	no	—
369	#529	—	5	1	no	—
370	#529	—	5	1	no	—
371	#529	—	5	2	no	—
372	#529	—	5	1	no	—
373	#529	—	5	1	no	—
374	#529	—	5	1	no	—
375	#529	—	5	1	no	—
376	#529	—	5	2	no	—
377	#529	—	5	2	no	—
378	#529	—	5	1	no	—
379	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#126	—	5	2	no	—
381	C₂×#125	—	5	1	no	—
382	C₂×#124	—	5	1	no	—
383	C₂×#123	—	5	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
385	C₂×#121	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
389	C₂×#117	—	5	2	no	—
390	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
391	#391	—	5	4	no	—
392	#390	—	5	4	no	—
393	#389	—	5	4	no	—
394	#389	—	5	4	no	—
395	#388	—	5	4	no	—
396	#388	—	5	4	no	—
397	#388	—	5	4	no	—
398	#388	—	5	4	no	—
399	#388	—	5	4	no	—
400	#388	—	5	4	no	—
401	#387	—	5	4	no	—
402	#387	—	5	4	no	—
403	#387	—	5	4	no	—
404	#387	—	5	4	no	—
405	#387	—	5	4	no	—
406	#387	—	5	4	no	—
407	#386	—	5	4	no	—
408	#386	—	5	4	no	—
409	#385	—	5	4	no	—
410	#385	—	5	4	no	—
411	#383	—	5	2	no	—
412	#383	—	5	2	no	—
413	#383	—	5	2	no	—
414	#382	—	5	2	no	—
415	#382	—	5	2	no	—
416	#382	—	5	2	no	—
417	#381	—	5	1	no	—
418	#381	—	5	1	no	—
419	#381	—	5	2	no	—
420	#381	—	5	2	no	—
421	#380	—	5	2	no	—
422	#380	—	5	2	no	—
423	#380	—	5	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	#376	—	5	2	no	—
435	#376	—	5	1	no	—
436	#376	—	5	1	no	—
437	#376	—	5	2	no	—
438	C₂×#95	—	5	2	no	—
439	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
464	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
465	C₅×D₄	—	4	1	no	—
466	C₅×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
487	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	D₂₀	—	4	1	no	—
497	D₂₀	—	4	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	2	no	—
501	C₄×D₅	—	2	4	no	—
502	C₄×D₅	—	2	4	no	—
503	C₄×D₅	—	2	2	no	—
504	C₄×D₅	—	2	2	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	2	2	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	4	1	no	—
509	C₄×D₅	—	4	1	no	—
510	C₄×D₅	—	4	2	no	—
511	C₄×D₅	—	4	1	no	—
512	C₄×D₅	—	4	1	no	—
513	C₄×D₅	—	4	2	no	—
514	C₄×D₅	—	4	1	no	—
515	C₄×D₅	—	4	1	no	—
516	Dic₁₀	—	4	2	no	—
517	Dic₁₀	—	4	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
526	#126	—	5	2	no	—
527	#126	—	5	2	no	—
528	#126	—	5	2	no	—
529	#126	—	5	2	no	—
530	#126	—	5	2	no	—
531	#126	—	5	2	no	—
532	#126	—	5	2	no	—
533	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
534	#125	—	5	2	no	—
535	#125	—	5	2	no	—
536	#125	—	5	1	no	—
537	#125	—	5	1	no	—
538	#125	—	5	1	no	—
539	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#124	—	5	1	no	—
541	#124	—	5	1	no	—
542	#124	—	5	2	no	—
543	#124	—	5	2	no	—
544	#124	—	5	1	no	—
545	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	#123	—	5	2	no	—
547	#123	—	5	2	no	—
548	#123	—	5	2	no	—
549	#123	—	5	2	no	—
550	#123	—	5	2	no	—
551	#123	—	5	2	no	—
552	#123	—	5	2	no	—
553	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
554	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#121	—	5	1	no	—
561	#121	—	5	2	no	—
562	#121	—	5	1	no	—
563	#121	—	5	1	no	—
564	#121	—	5	2	no	—
565	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₄×D₄	—	5	1	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	1	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	1	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
586	#117	—	5	2	no	—
587	#117	—	5	2	no	—
588	#117	—	5	2	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	#117	—	5	2	no	—
591	#117	—	5	2	no	—
592	#117	—	5	2	no	—
593	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
634	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#95	—	5	2	no	—
636	#95	—	5	2	no	—
637	#95	—	5	4	no	—
638	#95	—	5	2	no	—
639	#95	—	5	2	no	—
640	#95	—	5	4	no	—
641	#95	—	5	2	no	—
642	#95	—	5	2	no	—
643	#95	—	5	4	no	—
644	#95	—	5	4	no	—
645	#95	—	5	4	no	—
646	#95	—	5	4	no	—
647	#95	—	5	4	no	—
648	#95	—	5	2	no	—
649	#95	—	5	4	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	#95	—	5	4	no	—
652	#95	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅	—	2	1	no	—
663	C₂×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅	—	2	2	no	—
665	C₂×D₅	—	2	2	no	—
666	C₂×D₅	—	4	4	no	—
667	C₂×D₅	—	4	4	no	—
668	C₂×D₅	—	4	4	no	—
669	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
670	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
671	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
672	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
673	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
674	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
675	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	2	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	2	2	no	—
685	Dic₅	—	2	1	no	—
686	Dic₅	—	2	2	no	—
687	Dic₅	—	2	1	no	—
688	Dic₅	—	2	1	no	—
689	Dic₅	—	2	1	no	—
690	Dic₅	—	2	2	no	—
691	Dic₅	—	2	1	no	—
692	Dic₅	—	2	1	no	—
693	Dic₅	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	5	2	no	—
695	C₂⁴	—	5	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
699	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₄	—	5	2	no	—
701	C₂×D₄	—	5	2	no	—
702	C₂×D₄	—	5	2	no	—
703	C₂×D₄	—	5	2	no	—
704	C₂×D₄	—	5	1	no	—
705	C₂×D₄	—	20	4	no	—
706	C₂×D₄	—	20	2	no	—
707	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
741	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	1	no	—
802	C₄²	—	5	1	no	—
803	C₄²	—	5	1	no	—
804	C₄²	—	5	1	no	—
805	C₄²	—	5	1	no	—
806	C₄²	—	5	1	no	—
807	C₄²	—	5	1	no	—
808	C₄²	—	5	1	no	—
809	C₄²	—	5	1	no	—
810	C₄²	—	5	2	no	—
811	C₄²	—	5	2	no	—
812	C₄²	—	5	2	no	—
813	C₄²	—	20	2	no	—
814	C₄²	—	20	4	no	—
815	C₄²	—	20	2	no	—
816	C₄²	—	20	4	no	—
817	C₄²	—	20	4	no	—
818	C₄²	—	20	4	no	—
819	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
824	C₂×C₅	—	4	2	no	—
825	C₂×C₅	—	4	1	no	—
826	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
829	D₅	—	4	1	no	—
830	D₅	—	4	2	no	—
831	D₅	#3566	1	4	yes	—
832	C₂³	—	5	1	no	—
833	C₂³	—	5	2	no	—
834	C₂³	—	5	1	no	—
835	C₂³	—	10	2	no	—
836	C₂³	—	10	2	no	—
837	C₂³	—	10	2	no	—
838	C₂³	—	10	4	no	—
839	C₂³	—	10	4	no	—
840	C₂³	—	10	2	no	—
841	C₂³	—	10	2	no	—
842	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	4	1	no	—
845	Q₈	—	20	1	no	—
846	Q₈	—	20	2	no	—
847	D₄	—	4	1	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	20	1	no	—
850	D₄	—	20	2	no	—
851	D₄	—	20	2	no	—
852	D₄	—	20	2	no	—
853	D₄	—	20	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	5	1	no	—
859	C₂×C₄	—	5	1	no	—
860	C₂×C₄	—	5	1	no	—
861	C₂×C₄	—	5	1	no	—
862	C₂×C₄	—	5	1	no	—
863	C₂×C₄	—	5	1	no	—
864	C₂×C₄	—	5	2	no	—
865	C₂×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂×C₄	—	5	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂×C₄	—	10	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	4	no	—
880	C₂×C₄	—	10	4	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	4	no	—
884	C₂×C₄	—	10	4	no	—
885	C₂×C₄	—	10	4	no	—
886	C₂×C₄	—	10	4	no	—
887	C₂×C₄	—	10	4	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	20	1	no	—
890	C₂×C₄	—	20	2	no	—
891	C₂×C₄	—	20	1	no	—
892	C₂×C₄	—	20	1	no	—
893	C₂×C₄	—	20	2	no	—
894	C₂×C₄	—	20	1	no	—
895	C₂×C₄	—	20	1	no	—
896	C₂×C₄	—	20	1	no	—
897	C₂×C₄	—	20	1	no	—
898	C₂×C₄	—	20	2	no	—
899	C₂×C₄	—	20	1	no	—
900	C₂×C₄	—	20	1	no	—
901	C₂×C₄	—	40	8	no	—
902	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
911	C₅	#34387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	1	no	—
914	C₂²	—	2	1	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	5	2	no	—
919	C₂²	—	5	2	no	—
920	C₂²	—	5	2	no	—
921	C₂²	—	10	1	no	—
922	C₂²	—	10	2	no	—
923	C₂²	—	10	1	no	—
924	C₂²	—	10	1	no	—
925	C₂²	—	10	2	no	—
926	C₂²	—	10	2	no	—
927	C₂²	—	20	4	no	—
928	C₂²	—	20	4	no	—
929	C₂²	—	20	4	no	—
930	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	10	1	no	—
941	C₄	—	10	1	no	—
942	C₄	—	10	1	no	—
943	C₄	—	10	1	no	—
944	C₄	—	10	1	no	—
945	C₄	—	10	1	no	—
946	C₄	—	10	2	no	—
947	C₄	—	10	2	no	—
948	C₄	—	10	2	no	—
949	C₄	—	20	4	no	—
950	C₄	—	20	4	no	—
951	C₄	—	20	4	no	—
952	C₄	—	20	4	no	—
953	C₂	—	4	1	no	—
954	C₂	—	4	2	no	—
955	C₂	—	5	4	no	—
956	C₂	—	20	1	no	—
957	C₂	—	20	2	no	—
958	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34387
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617358	C₂	semidirect
3. #10617345	C₂	semidirect
4. #10617325	C₂	semidirect
5. #10617307	C₂	semidirect
6. #10617288	C₂	semidirect
8. #10617214	C₂	semidirect
9. #10617180	C₂	semidirect
10. #10617176	C₂	semidirect
11. #10617175	C₂	semidirect
12. #10617133	C₂	semidirect
13. #10617132	C₂	semidirect
14. #10617046	C₂	semidirect
15. #10617046	C₂	semidirect
16. C₅×#529	C₄	semidirect
17. #66040	C₄	semidirect
19. #66025	C₄	semidirect
21. #66014	C₄	semidirect
24. #65983	C₄	semidirect
26. #65958	C₄	semidirect
28. #65934	C₄	semidirect
29. #65914	C₄	semidirect
31. #65891	C₄	semidirect
34. #65872	C₄	semidirect
35. #65862	C₄	semidirect
37. #65813	C₄	semidirect
113. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
114. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
117. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
125. #4092	C₂×C₄	semidirect
126. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
130. #4081	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. #4075	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
138. #4072	C₂×C₄	semidirect
139. #4070	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. #4044	C₂×C₄	semidirect
144. #4044	C₂×C₄	semidirect
145. #4044	C₂×C₄	semidirect
146. #4043	C₂×C₄	semidirect
147. #4042	C₂×C₄	semidirect
149. #4040	C₂×C₄	semidirect
150. #4040	C₂×C₄	semidirect
152. #4039	C₂×C₄	semidirect
153. #4038	C₂×C₄	semidirect
154. #4038	C₂×C₄	semidirect
161. #4036	C₂×C₄	semidirect
162. #4036	C₂×C₄	semidirect
163. #4035	C₂×C₄	semidirect
164. #4035	C₂×C₄	semidirect
165. #4033	C₂×C₄	semidirect
166. #4033	C₂×C₄	semidirect
167. #4032	C₂×C₄	semidirect
171. #4029	C₂×C₄	semidirect
172. #4029	C₂×C₄	semidirect
174. #4027	C₂×C₄	semidirect
175. #4027	C₂×C₄	semidirect
181. #4025	C₂×C₄	semidirect
182. #4025	C₂×C₄	semidirect
183. #4025	C₂×C₄	semidirect
184. #4024	C₂×C₄	semidirect
185. #4023	C₂×C₄	semidirect
186. #4023	C₂×C₄	semidirect
187. #4022	C₂×C₄	semidirect
190. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
191. #4018	C₂×C₄	semidirect
192. #4018	C₂×C₄	semidirect
193. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
194. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
202. #4016	C₂×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
379. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
539. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
559. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
571. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
585. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
634. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
911. C₅	#34387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617358	2
#10617345	2
#10617325	2
#10617307	2
#10617288	2
#10617256	2
#10617214	2
#10617180	2
#10617176	2
#10617175	2
#10617133	2
#10617132	2
#10617046	2
#34387	5