Subgroups — #13044236

Order 1280.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10617048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
21	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
32	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
35	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	#65780	C₂²	1	4	yes	—
39	#65780	C₂²	1	4	yes	—
40	#65780	C₂²	1	8	yes	—
41	#65779	C₂²	1	8	yes	—
42	#65779	C₂²	1	8	yes	—
43	#65765	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	2	yes	—
46	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65764	C₂²	1	4	yes	—
49	#65764	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	#65712	C₂²	1	4	yes	—
54	#65711	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
56	#65700	C₂²	1	8	yes	—
57	#65700	C₂²	1	8	yes	—
58	#65699	C₂²	1	8	yes	—
59	#65699	C₂²	1	8	yes	—
60	#65690	C₂²	1	2	yes	—
61	#65689	C₂²	1	2	yes	—
62	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65688	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	#65686	C₂²	1	2	yes	—
69	#34393	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	D₅×#41	—	4	8	no	—
73	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
93	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
94	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
95	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	#4130	—	4	4	no	—
97	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂×#532	—	5	1	no	—
175	#2377	—	5	4	no	—
176	#2366	—	5	2	no	—
177	#2365	—	5	2	no	—
178	#2357	—	5	2	no	—
179	#2349	—	5	2	no	—
180	#2341	—	5	2	no	—
181	#2339	—	5	2	no	—
182	#2326	—	5	4	no	—
183	#2324	—	5	4	no	—
184	#2318	—	5	4	no	—
185	#2285	—	5	1	no	—
186	#2283	—	5	1	no	—
187	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
192	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₅×#41	—	4	4	no	—
197	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#713	—	4	4	no	—
216	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
217	#711	—	4	4	no	—
218	#711	—	4	8	no	—
219	D₄×D₅	—	2	4	no	—
220	D₄×D₅	—	2	8	no	—
221	D₄×D₅	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅	—	4	8	no	—
224	#709	—	4	8	no	—
225	#709	—	4	4	no	—
226	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
258	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
259	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
261	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
262	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
263	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
264	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
265	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
266	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
267	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×#41	—	5	2	no	—
299	#532	—	5	2	no	—
300	#532	—	5	1	no	—
301	#532	—	5	1	no	—
302	#532	—	5	2	no	—
303	#532	—	5	2	no	—
304	#532	—	5	2	no	—
305	#532	—	5	2	no	—
306	#532	—	5	2	no	—
307	#532	—	5	1	no	—
308	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
310	C₂×#127	—	5	1	no	—
311	C₂×#124	—	5	2	no	—
312	C₂×#121	—	5	2	no	—
313	C₂×#121	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
319	C₂×#117	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
321	#391	—	5	4	no	—
322	#390	—	5	8	no	—
323	#390	—	5	4	no	—
324	#390	—	5	4	no	—
325	#389	—	5	4	no	—
326	#388	—	5	8	no	—
327	#388	—	5	8	no	—
328	#387	—	5	8	no	—
329	#386	—	5	8	no	—
330	#386	—	5	8	no	—
331	#385	—	5	8	no	—
332	#385	—	5	8	no	—
333	#384	—	5	2	no	—
334	#383	—	5	2	no	—
335	#382	—	5	2	no	—
336	#382	—	5	1	no	—
337	#382	—	5	1	no	—
338	#381	—	5	4	no	—
339	#381	—	5	2	no	—
340	#380	—	5	4	no	—
341	#380	—	5	2	no	—
342	#380	—	5	1	no	—
343	#380	—	5	1	no	—
344	#380	—	5	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
351	#376	—	5	2	no	—
352	C₂×#95	—	5	4	no	—
353	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
367	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
369	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
370	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
371	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
372	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
379	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₅×D₄	—	2	4	no	—
381	C₅×D₄	—	2	4	no	—
382	C₅×D₄	—	4	4	no	—
383	C₅×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	D₂₀	—	2	4	no	—
412	D₂₀	—	2	4	no	—
413	D₂₀	—	4	4	no	—
414	D₂₀	—	4	2	no	—
415	C₄×D₅	—	2	8	no	—
416	C₄×D₅	—	2	1	no	—
417	C₄×D₅	—	2	2	no	—
418	C₄×D₅	—	2	1	no	—
419	C₄×D₅	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅	—	4	1	no	—
426	C₄×D₅	—	4	1	no	—
427	C₄×D₅	—	4	4	no	—
428	C₄×D₅	—	4	4	no	—
429	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	Dic₁₀	—	2	4	no	—
433	Dic₁₀	—	2	8	no	—
434	C₂×#41	—	5	2	no	—
435	C₂×#41	—	5	4	no	—
436	C₂×#41	—	5	2	no	—
437	C₂×#41	—	5	4	no	—
438	C₂×#41	—	5	2	no	—
439	C₂×#41	—	20	8	no	—
440	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
441	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#127	—	5	2	no	—
457	#127	—	5	2	no	—
458	#127	—	5	2	no	—
459	#127	—	5	1	no	—
460	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
461	#124	—	5	2	no	—
462	#124	—	5	2	no	—
463	#124	—	5	4	no	—
464	#124	—	5	4	no	—
465	#124	—	5	2	no	—
466	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
467	#121	—	5	2	no	—
468	#121	—	5	2	no	—
469	#121	—	5	4	no	—
470	#121	—	5	4	no	—
471	#121	—	5	2	no	—
472	#121	—	5	2	no	—
473	#121	—	5	2	no	—
474	#121	—	5	2	no	—
475	#121	—	5	4	no	—
476	#121	—	5	4	no	—
477	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
478	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
479	C₄×Q₈	—	20	8	no	—
480	C₄×D₄	—	5	2	no	—
481	C₄×D₄	—	5	2	no	—
482	C₄×D₄	—	5	4	no	—
483	C₄×D₄	—	5	4	no	—
484	C₄×D₄	—	5	2	no	—
485	C₄×D₄	—	5	2	no	—
486	C₄×D₄	—	5	4	no	—
487	C₄×D₄	—	5	4	no	—
488	C₄×D₄	—	5	2	no	—
489	C₄×D₄	—	5	2	no	—
490	C₄×D₄	—	20	8	no	—
491	C₄×D₄	—	20	8	no	—
492	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
493	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
494	#117	—	20	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
512	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
526	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#95	—	5	2	no	—
528	#95	—	5	2	no	—
529	#95	—	5	8	no	—
530	#95	—	5	4	no	—
531	#95	—	5	2	no	—
532	#95	—	5	2	no	—
533	#95	—	5	2	no	—
534	#95	—	5	2	no	—
535	#95	—	5	4	no	—
536	#95	—	5	4	no	—
537	#95	—	5	8	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₅	—	2	1	no	—
546	C₂×D₅	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅	—	2	1	no	—
548	C₂×D₅	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅	—	2	1	no	—
550	C₂×D₅	—	2	4	no	—
551	C₂×D₅	—	4	8	no	—
552	C₂×D₅	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅	—	4	8	no	—
554	C₂×D₅	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
559	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
560	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
561	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
562	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
563	C₄×C₅	—	2	4	no	—
564	C₄×C₅	—	2	1	no	—
565	C₄×C₅	—	2	1	no	—
566	C₄×C₅	—	2	1	no	—
567	C₄×C₅	—	2	1	no	—
568	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
569	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
570	Dic₅	—	2	4	no	—
571	Dic₅	—	2	1	no	—
572	Dic₅	—	2	1	no	—
573	Dic₅	—	2	1	no	—
574	Dic₅	—	2	1	no	—
575	Dic₅	#518	1	2	yes	—
576	Dic₅	#520	1	2	yes	—
577	C₂⁴	—	5	4	no	—
578	C₂⁴	—	5	1	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	—	20	4	no	—
581	#41	—	20	8	no	—
582	#41	—	20	4	no	—
583	#41	—	20	8	no	—
584	#41	—	20	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
588	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
589	C₂×D₄	—	5	4	no	—
590	C₂×D₄	—	5	4	no	—
591	C₂×D₄	—	5	4	no	—
592	C₂×D₄	—	5	4	no	—
593	C₂×D₄	—	5	4	no	—
594	C₂×D₄	—	5	2	no	—
595	C₂×D₄	—	5	2	no	—
596	C₂×D₄	—	5	2	no	—
597	C₂×D₄	—	5	4	no	—
598	C₂×D₄	—	10	4	no	—
599	C₂×D₄	—	10	8	no	—
600	C₂×D₄	—	10	4	no	—
601	C₂×D₄	—	20	8	no	—
602	C₂×D₄	—	20	4	no	—
603	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
638	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
668	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
669	C₄²	—	5	1	no	—
670	C₄²	—	5	1	no	—
671	C₄²	—	5	1	no	—
672	C₄²	—	5	1	no	—
673	C₄²	—	5	1	no	—
674	C₄²	—	5	1	no	—
675	C₄²	—	5	1	no	—
676	C₄²	—	5	1	no	—
677	C₄²	—	5	1	no	—
678	C₄²	—	5	1	no	—
679	C₄²	—	5	1	no	—
680	C₄²	—	5	1	no	—
681	C₄²	—	10	8	no	—
682	C₄²	—	10	8	no	—
683	C₄²	—	20	8	no	—
684	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
686	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
687	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₅	—	4	4	no	—
689	C₂×C₅	—	4	1	no	—
690	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
693	D₅	—	4	1	no	—
694	D₅	—	4	4	no	—
695	D₅	#3546	1	2	yes	—
696	D₅	#3554	1	2	yes	—
697	C₂³	—	5	1	no	—
698	C₂³	—	5	4	no	—
699	C₂³	—	5	1	no	—
700	C₂³	—	10	1	no	—
701	C₂³	—	10	4	no	—
702	C₂³	—	10	2	no	—
703	C₂³	—	10	8	no	—
704	C₂³	—	10	8	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	10	1	no	—
707	C₂³	—	10	4	no	—
708	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	2	4	no	—
711	Q₈	—	10	8	no	—
712	Q₈	—	10	4	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	4	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	10	8	no	—
718	D₄	—	10	8	no	—
719	D₄	—	10	4	no	—
720	D₄	—	10	4	no	—
721	D₄	—	20	4	no	—
722	D₄	—	20	2	no	—
723	D₄	—	20	4	no	—
724	D₄	—	20	4	no	—
725	D₄	—	20	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄	—	5	4	no	—
733	C₂×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂×C₄	—	10	8	no	—
743	C₂×C₄	—	10	1	no	—
744	C₂×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	1	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	2	no	—
752	C₂×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂×C₄	—	10	4	no	—
754	C₂×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂×C₄	—	10	4	no	—
759	C₂×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂×C₄	—	10	4	no	—
761	C₂×C₄	—	10	4	no	—
762	C₂×C₄	—	10	4	no	—
763	C₂×C₄	—	10	4	no	—
764	C₂×C₄	—	20	4	no	—
765	C₂×C₄	—	20	4	no	—
766	C₂×C₄	—	20	1	no	—
767	C₂×C₄	—	20	1	no	—
768	C₂×C₄	—	20	4	no	—
769	C₂×C₄	—	20	1	no	—
770	C₂×C₄	—	40	16	no	—
771	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₅	#34393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	1	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	5	2	no	—
786	C₂²	—	5	1	no	—
787	C₂²	—	5	1	no	—
788	C₂²	—	5	2	no	—
789	C₂²	—	10	1	no	—
790	C₂²	—	10	4	no	—
791	C₂²	—	10	1	no	—
792	C₂²	—	10	4	no	—
793	C₂²	—	10	1	no	—
794	C₂²	—	10	4	no	—
795	C₂²	—	20	8	no	—
796	C₂²	—	20	2	no	—
797	C₂²	—	20	2	no	—
798	C₂²	—	20	8	no	—
799	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	4	no	—
802	C₄	—	2	1	no	—
803	C₄	—	2	1	no	—
804	C₄	—	2	1	no	—
805	C₄	—	5	2	no	—
806	C₄	—	5	2	no	—
807	C₄	—	10	1	no	—
808	C₄	—	10	4	no	—
809	C₄	—	10	1	no	—
810	C₄	—	10	1	no	—
811	C₄	—	10	1	no	—
812	C₄	—	20	4	no	—
813	C₄	—	20	4	no	—
814	C₄	—	20	4	no	—
815	C₄	—	20	4	no	—
816	C₄	#66258	1	2	yes	—
817	C₄	#66266	1	2	yes	—
818	C₂	—	4	1	no	—
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	—	5	2	no	—
821	C₂	—	5	2	no	—
822	C₂	—	20	1	no	—
823	C₂	—	20	4	no	—
824	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#532	C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34393
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617558	C₂	semidirect
3. #10617557	C₂	semidirect
4. #10617388	C₂	semidirect
5. #10617369	C₂	semidirect
6. #10617324	C₂	semidirect
7. #10617256	C₂	semidirect
8. #10617250	C₂	semidirect
9. #10617182	C₂	semidirect
10. #10617178	C₂	semidirect
11. #10617175	C₂	semidirect
12. #10617048	C₂	semidirect
13. #10617046	C₂	semidirect
19. C₅×#532	C₄	semidirect
20. #66166	C₄	semidirect
21. #66059	C₄	semidirect
23. #66050	C₄	semidirect
26. #66002	C₄	semidirect
29. #65930	C₄	semidirect
30. #65930	C₄	semidirect
31. #65882	C₄	semidirect
32. #65882	C₄	semidirect
35. #65811	C₄	semidirect
71. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
107. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
110. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
111. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
115. #4093	C₂×C₄	semidirect
116. #4090	C₂×C₄	semidirect
120. #4085	C₂×C₄	semidirect
121. #4085	C₂×C₄	semidirect
122. #4084	C₂×C₄	semidirect
123. #4084	C₂×C₄	semidirect
124. #4082	C₂×C₄	semidirect
125. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
127. #4076	C₂×C₄	semidirect
128. #4076	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
134. #4041	C₂×C₄	semidirect
135. #4041	C₂×C₄	semidirect
136. #4039	C₂×C₄	semidirect
137. #4039	C₂×C₄	semidirect
140. #4034	C₂×C₄	semidirect
141. #4034	C₂×C₄	semidirect
142. #4031	C₂×C₄	semidirect
143. #4031	C₂×C₄	semidirect
144. #4030	C₂×C₄	semidirect
145. #4030	C₂×C₄	semidirect
146. #4027	C₂×C₄	semidirect
147. #4027	C₂×C₄	semidirect
150. #4021	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
156. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
157. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
162. #4015	C₂×C₄	semidirect
308. #532	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
455. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
466. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
478. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
492. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
493. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
526. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
778. C₅	#34393	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
#10617558	2
#10617557	2
#10617388	2
#10617369	2
#10617324	2
#10617256	2
#10617250	2
#10617182	2
#10617178	2
#10617175	2
#10617048	2
#10617046	2
#34393	5