Subgroups — #13044241

Order 1280.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#66166	C₄	1	2	yes	complemented
19	#66059	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
24	#66002	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
28	#65930	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65882	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#65811	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
36	#65780	C₂²	1	4	yes	—
37	#65779	C₂²	1	8	yes	—
38	#65779	C₂²	1	8	yes	—
39	#65779	C₂²	1	8	yes	—
40	#65765	C₂²	1	4	yes	—
41	#65765	C₂²	1	2	yes	—
42	#65764	C₂²	1	4	yes	—
43	#65764	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#65712	C₂²	1	4	yes	—
50	#65711	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
52	#65700	C₂²	1	8	yes	—
53	#65700	C₂²	1	8	yes	—
54	#65699	C₂²	1	8	yes	—
55	#65699	C₂²	1	8	yes	—
56	#65690	C₂²	1	2	yes	—
57	#65689	C₂²	1	2	yes	—
58	#65689	C₂²	1	2	yes	—
59	#65689	C₂²	1	2	yes	—
60	#65689	C₂²	1	2	yes	—
61	#65689	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65686	C₂²	1	2	yes	—
65	#34398	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	D₅×#41	—	4	8	no	—
70	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
88	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
89	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
90	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
99	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#532	—	5	1	no	—
167	#2379	—	5	4	no	—
168	#2361	—	5	4	no	—
169	#2357	—	5	2	no	—
170	#2349	—	5	2	no	—
171	#2339	—	5	4	no	—
172	#2331	—	5	2	no	—
173	#2328	—	5	2	no	—
174	#2325	—	5	4	no	—
175	#2318	—	5	4	no	—
176	#2283	—	5	1	no	—
177	C₂×#382	—	5	1	no	—
178	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
181	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
182	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₅×#41	—	4	4	no	—
190	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#713	—	4	4	no	—
209	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
210	#711	—	4	4	no	—
211	#711	—	4	8	no	—
212	D₄×D₅	—	2	16	no	—
213	D₄×D₅	—	2	4	no	—
214	D₄×D₅	—	2	4	no	—
215	D₄×D₅	—	4	4	no	—
216	D₄×D₅	—	4	4	no	—
217	#709	—	4	8	no	—
218	#709	—	4	4	no	—
219	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
249	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
250	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
251	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
252	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
254	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
255	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
256	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×#41	—	5	2	no	—
288	#532	—	5	2	no	—
289	#532	—	5	1	no	—
290	#532	—	5	1	no	—
291	#532	—	5	2	no	—
292	#532	—	5	2	no	—
293	#532	—	5	2	no	—
294	#532	—	5	2	no	—
295	#532	—	5	2	no	—
296	#532	—	5	1	no	—
297	#532	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂×#127	—	5	1	no	—
300	C₂×#124	—	5	2	no	—
301	C₂×#121	—	5	2	no	—
302	C₂×#121	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
309	#391	—	5	8	no	—
310	#390	—	5	4	no	—
311	#389	—	5	4	no	—
312	#388	—	5	8	no	—
313	#388	—	5	8	no	—
314	#387	—	5	8	no	—
315	#386	—	5	8	no	—
316	#386	—	5	8	no	—
317	#386	—	5	8	no	—
318	#385	—	5	8	no	—
319	#385	—	5	8	no	—
320	#383	—	5	2	no	—
321	#382	—	5	2	no	—
322	#382	—	5	2	no	—
323	#382	—	5	2	no	—
324	#382	—	5	2	no	—
325	#382	—	5	2	no	—
326	#381	—	5	4	no	—
327	#381	—	5	2	no	—
328	#380	—	5	4	no	—
329	#380	—	5	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
335	#376	—	5	2	no	—
336	C₂×#95	—	5	4	no	—
337	C₂×#95	—	5	2	no	—
338	C₂×#95	—	5	2	no	—
339	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
351	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
353	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
355	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
356	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
357	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
358	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
359	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
360	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
361	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
362	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	16	no	—
363	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
364	C₅×D₄	—	2	8	no	—
365	C₅×D₄	—	2	4	no	—
366	C₅×D₄	—	4	2	no	—
367	C₅×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	D₂₀	—	2	8	no	—
396	D₂₀	—	2	4	no	—
397	D₂₀	—	4	2	no	—
398	D₂₀	—	4	2	no	—
399	C₄×D₅	—	2	2	no	—
400	C₄×D₅	—	2	2	no	—
401	C₄×D₅	—	2	8	no	—
402	C₄×D₅	—	2	1	no	—
403	C₄×D₅	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅	—	2	1	no	—
406	C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₄×D₅	—	2	2	no	—
408	C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₄×D₅	—	2	2	no	—
410	C₄×D₅	—	4	1	no	—
411	C₄×D₅	—	4	1	no	—
412	C₄×D₅	—	4	4	no	—
413	C₄×D₅	—	4	4	no	—
414	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
415	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
416	Dic₁₀	—	4	4	no	—
417	Dic₁₀	—	4	2	no	—
418	C₂×#41	—	5	2	no	—
419	C₂×#41	—	5	4	no	—
420	C₂×#41	—	5	2	no	—
421	C₂×#41	—	5	4	no	—
422	C₂×#41	—	5	2	no	—
423	C₂×#41	—	20	8	no	—
424	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
425	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
433	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#127	—	5	2	no	—
442	#127	—	5	2	no	—
443	#127	—	5	2	no	—
444	#127	—	5	1	no	—
445	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#124	—	5	2	no	—
447	#124	—	5	2	no	—
448	#124	—	5	4	no	—
449	#124	—	5	4	no	—
450	#124	—	5	2	no	—
451	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
452	#121	—	5	2	no	—
453	#121	—	5	2	no	—
454	#121	—	5	4	no	—
455	#121	—	5	4	no	—
456	#121	—	5	2	no	—
457	#121	—	5	2	no	—
458	#121	—	5	2	no	—
459	#121	—	5	2	no	—
460	#121	—	5	4	no	—
461	#121	—	5	4	no	—
462	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
463	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
464	C₄×D₄	—	5	2	no	—
465	C₄×D₄	—	5	2	no	—
466	C₄×D₄	—	5	4	no	—
467	C₄×D₄	—	5	4	no	—
468	C₄×D₄	—	5	2	no	—
469	C₄×D₄	—	5	2	no	—
470	C₄×D₄	—	5	4	no	—
471	C₄×D₄	—	5	4	no	—
472	C₄×D₄	—	5	2	no	—
473	C₄×D₄	—	5	2	no	—
474	C₄×D₄	—	20	8	no	—
475	C₄×D₄	—	20	16	no	—
476	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
477	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
478	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
492	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
506	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#95	—	5	4	no	—
508	#95	—	5	2	no	—
509	#95	—	5	4	no	—
510	#95	—	5	4	no	—
511	#95	—	5	4	no	—
512	#95	—	5	8	no	—
513	#95	—	5	4	no	—
514	#95	—	5	4	no	—
515	#95	—	5	2	no	—
516	#95	—	5	4	no	—
517	#95	—	5	8	no	—
518	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
524	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅	—	2	1	no	—
526	C₂×D₅	—	2	1	no	—
527	C₂×D₅	—	2	4	no	—
528	C₂×D₅	—	2	4	no	—
529	C₂×D₅	—	2	4	no	—
530	C₂×D₅	—	2	4	no	—
531	C₂×D₅	—	2	4	no	—
532	C₂×D₅	—	4	8	no	—
533	C₂×D₅	—	4	8	no	—
534	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
535	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
539	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
540	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
541	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
542	C₄×C₅	—	2	1	no	—
543	C₄×C₅	—	2	4	no	—
544	C₄×C₅	—	2	1	no	—
545	C₄×C₅	—	2	1	no	—
546	C₄×C₅	—	2	1	no	—
547	C₄×C₅	—	2	1	no	—
548	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
549	Dic₅	—	2	1	no	—
550	Dic₅	—	2	4	no	—
551	Dic₅	—	2	1	no	—
552	Dic₅	—	2	1	no	—
553	Dic₅	—	2	1	no	—
554	Dic₅	—	2	1	no	—
555	Dic₅	#520	1	2	yes	—
556	C₂⁴	—	5	1	no	—
557	C₂⁴	—	5	4	no	—
558	#41	—	4	4	no	—
559	#41	—	20	4	no	—
560	#41	—	20	8	no	—
561	#41	—	20	8	no	—
562	#41	—	20	4	no	—
563	#41	—	20	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
567	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	—	5	4	no	—
569	C₂×D₄	—	5	4	no	—
570	C₂×D₄	—	5	4	no	—
571	C₂×D₄	—	5	4	no	—
572	C₂×D₄	—	5	4	no	—
573	C₂×D₄	—	5	2	no	—
574	C₂×D₄	—	5	4	no	—
575	C₂×D₄	—	5	2	no	—
576	C₂×D₄	—	5	2	no	—
577	C₂×D₄	—	10	4	no	—
578	C₂×D₄	—	10	4	no	—
579	C₂×D₄	—	10	16	no	—
580	C₂×D₄	—	20	4	no	—
581	C₂×D₄	—	20	4	no	—
582	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
583	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
584	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
619	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
646	C₄²	—	5	1	no	—
647	C₄²	—	5	1	no	—
648	C₄²	—	5	1	no	—
649	C₄²	—	5	1	no	—
650	C₄²	—	5	1	no	—
651	C₄²	—	5	1	no	—
652	C₄²	—	5	1	no	—
653	C₄²	—	5	1	no	—
654	C₄²	—	5	1	no	—
655	C₄²	—	5	1	no	—
656	C₄²	—	5	1	no	—
657	C₄²	—	5	1	no	—
658	C₄²	—	10	4	no	—
659	C₄²	—	10	4	no	—
660	C₄²	—	20	8	no	—
661	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂×C₅	—	4	4	no	—
667	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
670	D₅	—	2	2	no	—
671	D₅	—	4	4	no	—
672	D₅	#3558	1	2	yes	—
673	D₅	#3559	1	2	yes	—
674	C₂³	—	5	1	no	—
675	C₂³	—	5	4	no	—
676	C₂³	—	5	1	no	—
677	C₂³	—	5	4	no	—
678	C₂³	—	10	1	no	—
679	C₂³	—	10	1	no	—
680	C₂³	—	10	2	no	—
681	C₂³	—	10	4	no	—
682	C₂³	—	10	8	no	—
683	C₂³	—	10	8	no	—
684	C₂³	—	10	4	no	—
685	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
686	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	20	2	no	—
689	Q₈	—	20	4	no	—
690	D₄	—	2	8	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	10	8	no	—
695	D₄	—	10	8	no	—
696	D₄	—	10	8	no	—
697	D₄	—	10	8	no	—
698	D₄	—	10	4	no	—
699	D₄	—	20	2	no	—
700	D₄	—	20	2	no	—
701	D₄	—	20	4	no	—
702	D₄	—	20	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂×C₄	—	5	4	no	—
716	C₂×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂×C₄	—	10	8	no	—
718	C₂×C₄	—	10	1	no	—
719	C₂×C₄	—	10	2	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂×C₄	—	10	1	no	—
725	C₂×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	4	no	—
730	C₂×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄	—	10	4	no	—
732	C₂×C₄	—	10	8	no	—
733	C₂×C₄	—	10	4	no	—
734	C₂×C₄	—	10	4	no	—
735	C₂×C₄	—	10	8	no	—
736	C₂×C₄	—	10	8	no	—
737	C₂×C₄	—	10	4	no	—
738	C₂×C₄	—	20	4	no	—
739	C₂×C₄	—	20	4	no	—
740	C₂×C₄	—	20	1	no	—
741	C₂×C₄	—	20	1	no	—
742	C₂×C₄	—	20	4	no	—
743	C₂×C₄	—	20	1	no	—
744	C₂×C₄	—	40	8	no	—
745	C₂×C₄	—	40	16	no	—
746	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
753	C₅	#34398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	4	no	—
759	C₂²	—	5	2	no	—
760	C₂²	—	5	1	no	—
761	C₂²	—	5	1	no	—
762	C₂²	—	5	2	no	—
763	C₂²	—	5	2	no	—
764	C₂²	—	10	4	no	—
765	C₂²	—	10	4	no	—
766	C₂²	—	10	1	no	—
767	C₂²	—	10	1	no	—
768	C₂²	—	10	4	no	—
769	C₂²	—	10	4	no	—
770	C₂²	—	10	4	no	—
771	C₂²	—	20	8	no	—
772	C₂²	—	20	8	no	—
773	C₂²	#66258	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	1	no	—
781	C₄	—	5	2	no	—
782	C₄	—	10	1	no	—
783	C₄	—	10	1	no	—
784	C₄	—	10	4	no	—
785	C₄	—	10	1	no	—
786	C₄	—	10	1	no	—
787	C₄	—	10	1	no	—
788	C₄	—	20	4	no	—
789	C₄	—	20	8	no	—
790	C₄	—	20	4	no	—
791	C₄	#66266	1	2	yes	—
792	C₂	—	2	2	no	—
793	C₂	—	4	4	no	—
794	C₂	—	5	2	no	—
795	C₂	—	5	2	no	—
796	C₂	—	10	2	no	—
797	C₂	—	20	4	no	—
798	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#532	C₄
prime radical	D₅×#532	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#532	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34398
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617557	C₂	semidirect
3. #10617387	C₂	semidirect
4. #10617368	C₂	semidirect
5. #10617328	C₂	semidirect
6. #10617253	C₂	semidirect
7. #10617251	C₂	semidirect
8. #10617182	C₂	semidirect
9. #10617178	C₂	semidirect
10. #10617175	C₂	semidirect
11. #10617046	C₂	semidirect
12. C₂×#65689	C₂	semidirect
17. C₅×#532	C₄	semidirect
18. #66166	C₄	semidirect
19. #66059	C₄	semidirect
21. #66050	C₄	semidirect
24. #66002	C₄	semidirect
27. #65930	C₄	semidirect
28. #65930	C₄	semidirect
29. #65882	C₄	semidirect
30. #65882	C₄	semidirect
33. #65811	C₄	semidirect
68. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
99. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
101. C₅×#124	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
107. #4093	C₂×C₄	semidirect
108. #4090	C₂×C₄	semidirect
109. #4086	C₂×C₄	semidirect
110. #4086	C₂×C₄	semidirect
111. #4086	C₂×C₄	semidirect
112. #4085	C₂×C₄	semidirect
113. #4085	C₂×C₄	semidirect
114. #4084	C₂×C₄	semidirect
115. #4084	C₂×C₄	semidirect
116. #4082	C₂×C₄	semidirect
117. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
118. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
119. #4076	C₂×C₄	semidirect
120. #4076	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
126. #4041	C₂×C₄	semidirect
127. #4041	C₂×C₄	semidirect
128. #4039	C₂×C₄	semidirect
129. #4039	C₂×C₄	semidirect
132. #4034	C₂×C₄	semidirect
133. #4034	C₂×C₄	semidirect
134. #4031	C₂×C₄	semidirect
135. #4031	C₂×C₄	semidirect
136. #4030	C₂×C₄	semidirect
137. #4030	C₂×C₄	semidirect
138. #4027	C₂×C₄	semidirect
139. #4027	C₂×C₄	semidirect
142. #4021	C₂×C₄	semidirect
143. #4020	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
146. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
154. #4015	C₂×C₄	semidirect
297. #532	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
424. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
440. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
445. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
451. #124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
462. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
463. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
476. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
506. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
753. C₅	#34398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#532	2
#10617557	2
#10617387	2
#10617368	2
#10617328	2
#10617253	2
#10617251	2
#10617182	2
#10617178	2
#10617175	2
#10617046	2
C₂×#65689	2
#34398	5