Subgroups — #13044248

Order 1280.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617252	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#66040	C₄	1	2	yes	complemented
18	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
19	#66025	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66014	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	#65983	C₄	1	2	yes	complemented
25	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#65872	C₄	1	2	yes	complemented
35	#65862	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#65780	C₂²	1	4	yes	—
41	#65779	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65765	C₂²	1	2	yes	—
44	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65765	C₂²	1	2	yes	—
47	#65764	C₂²	1	2	yes	—
48	#65764	C₂²	1	2	yes	—
49	#65764	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	4	yes	—
55	#65712	C₂²	1	4	yes	—
56	#65711	C₂²	1	4	yes	—
57	#65711	C₂²	1	4	yes	—
58	#65711	C₂²	1	4	yes	—
59	#65711	C₂²	1	4	yes	—
60	#65711	C₂²	1	4	yes	—
61	#65711	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
64	#65700	C₂²	1	4	yes	—
65	#65700	C₂²	1	4	yes	—
66	#65700	C₂²	1	4	yes	—
67	#65700	C₂²	1	4	yes	—
68	#65700	C₂²	1	4	yes	—
69	#65700	C₂²	1	4	yes	—
70	#65699	C₂²	1	4	yes	—
71	#65699	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
74	#65690	C₂²	1	2	yes	—
75	#65690	C₂²	1	2	yes	—
76	#65690	C₂²	1	2	yes	—
77	#65689	C₂²	1	2	yes	—
78	#65689	C₂²	1	2	yes	—
79	#65689	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	#65686	C₂²	1	2	yes	—
85	#65686	C₂²	1	2	yes	—
86	#65686	C₂²	1	2	yes	—
87	#34405	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
204	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×#529	—	5	1	no	—
224	#2382	—	5	2	no	—
225	#2379	—	5	2	no	—
226	#2373	—	5	4	no	—
227	#2356	—	5	2	no	—
228	#2353	—	5	2	no	—
229	#2347	—	5	2	no	—
230	#2343	—	5	2	no	—
231	#2335	—	5	4	no	—
232	#2333	—	5	2	no	—
233	#2332	—	5	2	no	—
234	#2319	—	5	2	no	—
235	#2318	—	5	2	no	—
236	#2283	—	5	1	no	—
237	#2283	—	5	1	no	—
238	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
262	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
263	D₄×D₅	—	4	4	no	—
264	D₄×D₅	—	4	1	no	—
265	D₄×D₅	—	4	1	no	—
266	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
303	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#529	—	5	2	no	—
374	#529	—	5	1	no	—
375	#529	—	5	1	no	—
376	#529	—	5	2	no	—
377	#529	—	5	1	no	—
378	#529	—	5	1	no	—
379	#529	—	5	1	no	—
380	#529	—	5	1	no	—
381	#529	—	5	2	no	—
382	#529	—	5	2	no	—
383	#529	—	5	1	no	—
384	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×#126	—	5	2	no	—
386	C₂×#125	—	5	1	no	—
387	C₂×#124	—	5	1	no	—
388	C₂×#123	—	5	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
390	C₂×#121	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×#117	—	5	2	no	—
395	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
396	#391	—	5	4	no	—
397	#390	—	5	4	no	—
398	#389	—	5	4	no	—
399	#389	—	5	4	no	—
400	#388	—	5	4	no	—
401	#388	—	5	4	no	—
402	#388	—	5	4	no	—
403	#388	—	5	4	no	—
404	#388	—	5	4	no	—
405	#388	—	5	4	no	—
406	#387	—	5	4	no	—
407	#387	—	5	4	no	—
408	#387	—	5	4	no	—
409	#387	—	5	4	no	—
410	#387	—	5	4	no	—
411	#387	—	5	4	no	—
412	#386	—	5	4	no	—
413	#386	—	5	4	no	—
414	#385	—	5	4	no	—
415	#385	—	5	4	no	—
416	#383	—	5	2	no	—
417	#383	—	5	2	no	—
418	#383	—	5	2	no	—
419	#382	—	5	2	no	—
420	#382	—	5	2	no	—
421	#382	—	5	2	no	—
422	#381	—	5	2	no	—
423	#381	—	5	2	no	—
424	#381	—	5	2	no	—
425	#380	—	5	1	no	—
426	#380	—	5	1	no	—
427	#380	—	5	2	no	—
428	#380	—	5	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
440	#376	—	5	2	no	—
441	#376	—	5	2	no	—
442	#376	—	5	2	no	—
443	C₂×#95	—	5	2	no	—
444	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
470	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
471	C₅×D₄	—	4	1	no	—
472	C₅×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	D₂₀	—	4	1	no	—
503	D₂₀	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅	—	2	1	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	2	1	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	2	4	no	—
509	C₄×D₅	—	2	4	no	—
510	C₄×D₅	—	2	2	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	2	no	—
514	C₄×D₅	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅	—	4	1	no	—
517	C₄×D₅	—	4	1	no	—
518	C₄×D₅	—	4	2	no	—
519	C₄×D₅	—	4	1	no	—
520	C₄×D₅	—	4	1	no	—
521	C₄×D₅	—	4	2	no	—
522	C₄×D₅	—	4	1	no	—
523	C₄×D₅	—	4	1	no	—
524	Dic₁₀	—	4	2	no	—
525	Dic₁₀	—	4	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
534	#126	—	5	2	no	—
535	#126	—	5	2	no	—
536	#126	—	5	2	no	—
537	#126	—	5	2	no	—
538	#126	—	5	2	no	—
539	#126	—	5	2	no	—
540	#126	—	5	2	no	—
541	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
542	#125	—	5	2	no	—
543	#125	—	5	2	no	—
544	#125	—	5	1	no	—
545	#125	—	5	1	no	—
546	#125	—	5	1	no	—
547	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#124	—	5	1	no	—
549	#124	—	5	1	no	—
550	#124	—	5	2	no	—
551	#124	—	5	2	no	—
552	#124	—	5	1	no	—
553	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
554	#123	—	5	2	no	—
555	#123	—	5	2	no	—
556	#123	—	5	2	no	—
557	#123	—	5	2	no	—
558	#123	—	5	2	no	—
559	#123	—	5	2	no	—
560	#123	—	5	2	no	—
561	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
562	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#121	—	5	1	no	—
569	#121	—	5	2	no	—
570	#121	—	5	1	no	—
571	#121	—	5	1	no	—
572	#121	—	5	2	no	—
573	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
579	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄×D₄	—	5	1	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	2	no	—
585	C₄×D₄	—	5	1	no	—
586	C₄×D₄	—	5	2	no	—
587	C₄×D₄	—	5	2	no	—
588	C₄×D₄	—	5	2	no	—
589	C₄×D₄	—	5	2	no	—
590	C₄×D₄	—	5	1	no	—
591	C₄×D₄	—	5	2	no	—
592	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
594	#117	—	5	2	no	—
595	#117	—	5	2	no	—
596	#117	—	5	2	no	—
597	#117	—	5	2	no	—
598	#117	—	5	2	no	—
599	#117	—	5	2	no	—
600	#117	—	5	2	no	—
601	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
644	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#95	—	5	2	no	—
646	#95	—	5	2	no	—
647	#95	—	5	4	no	—
648	#95	—	5	2	no	—
649	#95	—	5	4	no	—
650	#95	—	5	4	no	—
651	#95	—	5	4	no	—
652	#95	—	5	4	no	—
653	#95	—	5	2	no	—
654	#95	—	5	4	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	#95	—	5	4	no	—
658	#95	—	5	4	no	—
659	#95	—	5	4	no	—
660	#95	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅	—	2	1	no	—
669	C₂×D₅	—	2	1	no	—
670	C₂×D₅	—	2	1	no	—
671	C₂×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×D₅	—	2	2	no	—
674	C₂×D₅	—	4	2	no	—
675	C₂×D₅	—	4	4	no	—
676	C₂×D₅	—	4	4	no	—
677	C₂×D₅	—	4	2	no	—
678	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
680	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
681	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
682	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
683	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
684	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
685	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
686	C₄×C₅	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅	—	2	2	no	—
688	C₄×C₅	—	2	1	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	2	1	no	—
694	C₄×C₅	—	2	2	no	—
695	Dic₅	—	2	1	no	—
696	Dic₅	—	2	2	no	—
697	Dic₅	—	2	1	no	—
698	Dic₅	—	2	1	no	—
699	Dic₅	—	2	1	no	—
700	Dic₅	—	2	2	no	—
701	Dic₅	—	2	1	no	—
702	Dic₅	—	2	1	no	—
703	Dic₅	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	5	2	no	—
705	C₂⁴	—	5	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
710	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	5	2	no	—
712	C₂×D₄	—	5	2	no	—
713	C₂×D₄	—	5	2	no	—
714	C₂×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂×D₄	—	5	1	no	—
716	C₂×D₄	—	20	4	no	—
717	C₂×D₄	—	20	1	no	—
718	C₂×D₄	—	20	1	no	—
719	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
813	C₄²	—	5	1	no	—
814	C₄²	—	5	1	no	—
815	C₄²	—	5	1	no	—
816	C₄²	—	5	1	no	—
817	C₄²	—	5	1	no	—
818	C₄²	—	5	1	no	—
819	C₄²	—	5	1	no	—
820	C₄²	—	5	1	no	—
821	C₄²	—	5	1	no	—
822	C₄²	—	5	1	no	—
823	C₄²	—	5	1	no	—
824	C₄²	—	5	1	no	—
825	C₄²	—	5	2	no	—
826	C₄²	—	5	2	no	—
827	C₄²	—	5	2	no	—
828	C₄²	—	20	2	no	—
829	C₄²	—	20	4	no	—
830	C₄²	—	20	2	no	—
831	C₄²	—	20	4	no	—
832	C₄²	—	20	4	no	—
833	C₄²	—	20	4	no	—
834	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
839	C₂×C₅	—	4	2	no	—
840	C₂×C₅	—	4	1	no	—
841	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₅	#3428	1	1	yes	characteristic
844	D₅	—	4	1	no	—
845	D₅	—	4	2	no	—
846	D₅	#3567	1	2	yes	—
847	D₅	#3568	1	2	yes	—
848	C₂³	—	5	1	no	—
849	C₂³	—	5	2	no	—
850	C₂³	—	5	1	no	—
851	C₂³	—	10	1	no	—
852	C₂³	—	10	2	no	—
853	C₂³	—	10	1	no	—
854	C₂³	—	10	2	no	—
855	C₂³	—	10	4	no	—
856	C₂³	—	10	4	no	—
857	C₂³	—	10	2	no	—
858	C₂³	—	10	2	no	—
859	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	4	1	no	—
862	Q₈	—	20	1	no	—
863	Q₈	—	20	2	no	—
864	D₄	—	4	1	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	20	1	no	—
867	D₄	—	20	2	no	—
868	D₄	—	20	2	no	—
869	D₄	—	20	2	no	—
870	D₄	—	20	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	5	1	no	—
876	C₂×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₄	—	5	1	no	—
879	C₂×C₄	—	5	1	no	—
880	C₂×C₄	—	5	1	no	—
881	C₂×C₄	—	5	2	no	—
882	C₂×C₄	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄	—	5	2	no	—
884	C₂×C₄	—	10	1	no	—
885	C₂×C₄	—	10	2	no	—
886	C₂×C₄	—	10	1	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	4	no	—
889	C₂×C₄	—	10	4	no	—
890	C₂×C₄	—	10	2	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	10	1	no	—
895	C₂×C₄	—	10	1	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	4	no	—
900	C₂×C₄	—	10	4	no	—
901	C₂×C₄	—	10	4	no	—
902	C₂×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂×C₄	—	10	4	no	—
904	C₂×C₄	—	10	4	no	—
905	C₂×C₄	—	10	4	no	—
906	C₂×C₄	—	10	4	no	—
907	C₂×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂×C₄	—	20	1	no	—
909	C₂×C₄	—	20	2	no	—
910	C₂×C₄	—	20	1	no	—
911	C₂×C₄	—	20	1	no	—
912	C₂×C₄	—	20	2	no	—
913	C₂×C₄	—	20	1	no	—
914	C₂×C₄	—	20	1	no	—
915	C₂×C₄	—	20	1	no	—
916	C₂×C₄	—	20	1	no	—
917	C₂×C₄	—	20	2	no	—
918	C₂×C₄	—	20	1	no	—
919	C₂×C₄	—	20	1	no	—
920	C₂×C₄	—	40	8	no	—
921	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
930	C₅	#34405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	5	1	no	—
938	C₂²	—	5	2	no	—
939	C₂²	—	5	2	no	—
940	C₂²	—	5	1	no	—
941	C₂²	—	10	1	no	—
942	C₂²	—	10	2	no	—
943	C₂²	—	10	1	no	—
944	C₂²	—	10	1	no	—
945	C₂²	—	10	2	no	—
946	C₂²	—	10	2	no	—
947	C₂²	—	20	4	no	—
948	C₂²	—	20	2	no	—
949	C₂²	—	20	4	no	—
950	C₂²	—	20	2	no	—
951	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	10	1	no	—
962	C₄	—	10	1	no	—
963	C₄	—	10	1	no	—
964	C₄	—	10	1	no	—
965	C₄	—	10	1	no	—
966	C₄	—	10	1	no	—
967	C₄	—	10	2	no	—
968	C₄	—	10	2	no	—
969	C₄	—	10	2	no	—
970	C₄	—	20	4	no	—
971	C₄	—	20	4	no	—
972	C₄	—	20	4	no	—
973	C₄	—	20	4	no	—
974	C₂	—	4	1	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	5	2	no	—
977	C₂	—	5	2	no	—
978	C₂	—	20	1	no	—
979	C₂	—	20	2	no	—
980	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#10619412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34405
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617359	C₂	semidirect
3. #10617348	C₂	semidirect
4. #10617328	C₂	semidirect
5. #10617305	C₂	semidirect
6. #10617284	C₂	semidirect
8. #10617214	C₂	semidirect
9. #10617180	C₂	semidirect
10. #10617176	C₂	semidirect
11. #10617175	C₂	semidirect
12. #10617134	C₂	semidirect
13. #10617132	C₂	semidirect
14. #10617046	C₂	semidirect
15. #10617046	C₂	semidirect
16. C₅×#529	C₄	semidirect
17. #66040	C₄	semidirect
19. #66025	C₄	semidirect
21. #66014	C₄	semidirect
24. #65983	C₄	semidirect
26. #65958	C₄	semidirect
28. #65934	C₄	semidirect
29. #65914	C₄	semidirect
31. #65891	C₄	semidirect
34. #65872	C₄	semidirect
35. #65862	C₄	semidirect
37. #65813	C₄	semidirect
115. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
116. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
127. #4092	C₂×C₄	semidirect
128. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
132. #4081	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
136. #4075	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
140. #4072	C₂×C₄	semidirect
141. #4070	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
145. #4044	C₂×C₄	semidirect
146. #4044	C₂×C₄	semidirect
147. #4044	C₂×C₄	semidirect
148. #4043	C₂×C₄	semidirect
149. #4042	C₂×C₄	semidirect
151. #4040	C₂×C₄	semidirect
152. #4040	C₂×C₄	semidirect
154. #4039	C₂×C₄	semidirect
155. #4038	C₂×C₄	semidirect
156. #4038	C₂×C₄	semidirect
163. #4036	C₂×C₄	semidirect
164. #4036	C₂×C₄	semidirect
165. #4035	C₂×C₄	semidirect
166. #4035	C₂×C₄	semidirect
167. #4033	C₂×C₄	semidirect
168. #4033	C₂×C₄	semidirect
169. #4032	C₂×C₄	semidirect
173. #4029	C₂×C₄	semidirect
174. #4029	C₂×C₄	semidirect
176. #4027	C₂×C₄	semidirect
177. #4027	C₂×C₄	semidirect
183. #4025	C₂×C₄	semidirect
184. #4025	C₂×C₄	semidirect
185. #4025	C₂×C₄	semidirect
186. #4024	C₂×C₄	semidirect
187. #4023	C₂×C₄	semidirect
188. #4023	C₂×C₄	semidirect
189. #4022	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
193. #4018	C₂×C₄	semidirect
194. #4018	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
197. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
198. C₄²×D₅	C₂×C₄	semidirect
204. #4016	C₂×C₄	semidirect
205. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
384. #529	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
541. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
547. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
561. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
567. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
579. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
601. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
644. C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
930. C₅	#34405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617359	2
#10617348	2
#10617328	2
#10617305	2
#10617284	2
#10617252	2
#10617214	2
#10617180	2
#10617176	2
#10617175	2
#10617134	2
#10617132	2
#10617046	2
#34405	5