Subgroups — #13044256

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66058	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#66009	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	#65982	C₄	1	2	yes	complemented
34	#65982	C₄	1	2	yes	complemented
35	#65962	C₄	1	2	yes	complemented
36	#65962	C₄	1	2	yes	complemented
37	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	#65860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65780	C₂²	1	2	yes	—
51	#65779	C₂²	1	2	yes	—
52	#65779	C₂²	1	2	yes	—
53	#65779	C₂²	1	2	yes	—
54	#65779	C₂²	1	2	yes	—
55	#65765	C₂²	1	2	yes	—
56	#65765	C₂²	1	4	yes	—
57	#65765	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	4	yes	—
62	#65712	C₂²	1	4	yes	—
63	#65712	C₂²	1	2	yes	—
64	#65712	C₂²	1	2	yes	—
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	#65711	C₂²	1	4	yes	—
68	#65711	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65700	C₂²	1	4	yes	—
75	#65700	C₂²	1	4	yes	—
76	#65700	C₂²	1	4	yes	—
77	#65700	C₂²	1	4	yes	—
78	#65700	C₂²	1	4	yes	—
79	#65699	C₂²	1	4	yes	—
80	#65699	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
83	#65690	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
85	#34413	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₅×#41	—	4	2	no	—
91	D₅×#41	—	4	2	no	—
92	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
124	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
125	#4130	—	4	2	no	—
126	#4130	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
194	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#536	—	5	1	no	—
210	#2381	—	5	2	no	—
211	#2376	—	5	2	no	—
212	#2374	—	5	2	no	—
213	#2369	—	5	2	no	—
214	#2362	—	5	2	no	—
215	#2360	—	5	2	no	—
216	#2347	—	5	2	no	—
217	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
218	#2337	—	5	4	no	—
219	#2335	—	5	4	no	—
220	#2323	—	5	2	no	—
221	#2311	—	5	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
223	#2297	—	5	1	no	—
224	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
228	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
229	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
230	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₅×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	#713	—	4	2	no	—
261	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
262	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
263	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
264	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
265	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
266	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
267	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
268	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
269	#711	—	4	2	no	—
270	#711	—	4	2	no	—
271	#711	—	4	2	no	—
272	D₄×D₅	—	4	1	no	—
273	D₄×D₅	—	4	1	no	—
274	D₄×D₅	—	4	1	no	—
275	D₄×D₅	—	4	1	no	—
276	D₄×D₅	—	4	1	no	—
277	D₄×D₅	—	4	1	no	—
278	#709	—	4	2	no	—
279	#709	—	4	2	no	—
280	#709	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
322	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
323	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
324	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
325	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
326	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
331	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
332	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
333	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
334	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
335	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
336	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
337	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
338	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
339	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
340	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×#41	—	5	1	no	—
366	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
367	#536	—	5	1	no	—
368	#536	—	5	1	no	—
369	#536	—	5	2	no	—
370	#536	—	5	2	no	—
371	#536	—	5	2	no	—
372	#536	—	5	2	no	—
373	#536	—	5	2	no	—
374	#536	—	5	2	no	—
375	#536	—	5	1	no	—
376	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
378	C₂×#124	—	5	2	no	—
379	C₂×#123	—	5	2	no	—
380	C₂×#123	—	5	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
385	C₂×#117	—	5	1	no	—
386	C₂×#117	—	5	1	no	—
387	C₂×#117	—	5	1	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
390	#391	—	5	2	no	—
391	#391	—	5	2	no	—
392	#391	—	5	4	no	—
393	#391	—	5	4	no	—
394	#391	—	5	2	no	—
395	#391	—	5	1	no	—
396	#391	—	5	1	no	—
397	#390	—	5	2	no	—
398	#390	—	5	1	no	—
399	#390	—	5	1	no	—
400	#389	—	5	2	no	—
401	#389	—	5	4	no	—
402	#389	—	5	4	no	—
403	#389	—	5	2	no	—
404	#388	—	5	4	no	—
405	#388	—	5	4	no	—
406	#388	—	5	4	no	—
407	#388	—	5	4	no	—
408	#388	—	5	4	no	—
409	#388	—	5	4	no	—
410	#387	—	5	4	no	—
411	#387	—	5	4	no	—
412	#387	—	5	4	no	—
413	#387	—	5	4	no	—
414	#386	—	5	2	no	—
415	#386	—	5	2	no	—
416	#386	—	5	2	no	—
417	#386	—	5	2	no	—
418	#385	—	5	4	no	—
419	#385	—	5	4	no	—
420	#383	—	5	4	no	—
421	#380	—	5	2	no	—
422	#380	—	5	2	no	—
423	#380	—	5	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
463	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
464	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
473	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
475	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₅×D₄	—	4	1	no	—
477	C₅×D₄	—	4	1	no	—
478	C₅×D₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
492	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
493	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	D₂₀	—	4	1	no	—
506	D₂₀	—	4	1	no	—
507	D₂₀	—	4	1	no	—
508	C₄×D₅	—	2	1	no	—
509	C₄×D₅	—	2	1	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	2	1	no	—
513	C₄×D₅	—	2	1	no	—
514	C₄×D₅	—	2	1	no	—
515	C₄×D₅	—	2	1	no	—
516	C₄×D₅	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅	—	2	4	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	2	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	2	no	—
522	C₄×D₅	—	2	2	no	—
523	C₄×D₅	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅	—	4	4	no	—
525	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	Dic₁₀	—	2	4	no	—
528	Dic₁₀	—	2	8	no	—
529	Dic₁₀	—	4	2	no	—
530	Dic₁₀	—	4	4	no	—
531	Dic₁₀	—	4	1	no	—
532	Dic₁₀	—	4	1	no	—
533	Dic₁₀	—	4	1	no	—
534	C₂×#41	—	5	1	no	—
535	C₂×#41	—	5	1	no	—
536	C₂×#41	—	5	1	no	—
537	C₂×#41	—	5	1	no	—
538	C₂×#41	—	5	1	no	—
539	C₂×#41	—	5	1	no	—
540	C₂×#41	—	5	1	no	—
541	C₂×#41	—	20	2	no	—
542	C₂×#41	—	20	2	no	—
543	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
551	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
553	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
569	#124	—	5	2	no	—
570	#124	—	5	2	no	—
571	#124	—	5	4	no	—
572	#124	—	5	4	no	—
573	#124	—	5	2	no	—
574	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
575	#123	—	5	2	no	—
576	#123	—	5	2	no	—
577	#123	—	5	2	no	—
578	#123	—	5	2	no	—
579	#123	—	5	4	no	—
580	#123	—	5	4	no	—
581	#123	—	5	4	no	—
582	#123	—	5	4	no	—
583	#123	—	5	2	no	—
584	#123	—	5	2	no	—
585	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
586	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
587	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
598	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
599	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
600	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
601	#117	—	5	1	no	—
602	#117	—	5	2	no	—
603	#117	—	5	2	no	—
604	#117	—	5	2	no	—
605	#117	—	20	2	no	—
606	#117	—	20	2	no	—
607	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
643	#95	—	5	4	no	—
644	#95	—	5	2	no	—
645	#95	—	5	2	no	—
646	#95	—	5	4	no	—
647	#95	—	5	2	no	—
648	#95	—	5	4	no	—
649	#95	—	5	4	no	—
650	#95	—	5	2	no	—
651	#95	—	5	4	no	—
652	#95	—	5	4	no	—
653	#95	—	5	4	no	—
654	#95	—	5	4	no	—
655	#95	—	5	4	no	—
656	#95	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅	—	2	1	no	—
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	4	2	no	—
672	C₂×D₅	—	4	2	no	—
673	C₂×D₅	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅	—	4	1	no	—
676	C₂×D₅	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅	—	4	1	no	—
678	C₂×D₅	—	4	1	no	—
679	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
680	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
682	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
683	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
684	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
685	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
686	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
687	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
688	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
689	C₄×C₅	—	2	4	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	1	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	2	4	no	—
694	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
695	Dic₅	—	2	4	no	—
696	Dic₅	—	2	1	no	—
697	Dic₅	—	2	1	no	—
698	Dic₅	—	2	1	no	—
699	Dic₅	—	2	4	no	—
700	Dic₅	#518	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	5	1	no	—
702	C₂⁴	—	5	1	no	—
703	C₂⁴	—	5	1	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	20	2	no	—
706	#41	—	20	2	no	—
707	#41	—	20	2	no	—
708	#41	—	20	2	no	—
709	#41	—	20	2	no	—
710	#41	—	20	2	no	—
711	#41	—	20	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
730	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
732	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₄	—	5	1	no	—
734	C₂×D₄	—	5	1	no	—
735	C₂×D₄	—	5	1	no	—
736	C₂×D₄	—	5	1	no	—
737	C₂×D₄	—	5	1	no	—
738	C₂×D₄	—	5	1	no	—
739	C₂×D₄	—	5	1	no	—
740	C₂×D₄	—	5	1	no	—
741	C₂×D₄	—	5	1	no	—
742	C₂×D₄	—	20	1	no	—
743	C₂×D₄	—	20	1	no	—
744	C₂×D₄	—	20	1	no	—
745	C₂×D₄	—	20	1	no	—
746	C₂×D₄	—	20	1	no	—
747	C₂×D₄	—	20	1	no	—
748	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
787	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
830	C₄²	—	5	4	no	—
831	C₄²	—	5	2	no	—
832	C₄²	—	10	4	no	—
833	C₄²	—	10	4	no	—
834	C₄²	—	20	1	no	—
835	C₄²	—	20	1	no	—
836	C₄²	—	20	2	no	—
837	C₄²	—	20	4	no	—
838	C₄²	—	20	4	no	—
839	C₄²	—	20	4	no	—
840	C₄²	—	20	4	no	—
841	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
842	C₂×C₅	—	4	1	no	—
843	C₂×C₅	—	4	1	no	—
844	C₂×C₅	—	4	1	no	—
845	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
847	D₅	—	4	1	no	—
848	D₅	—	4	1	no	—
849	D₅	—	4	1	no	—
850	D₅	#3541	1	2	yes	—
851	D₅	#3550	1	1	yes	characteristic
852	D₅	#3551	1	1	yes	characteristic
853	C₂³	—	5	1	no	—
854	C₂³	—	5	1	no	—
855	C₂³	—	5	1	no	—
856	C₂³	—	5	1	no	—
857	C₂³	—	10	2	no	—
858	C₂³	—	10	2	no	—
859	C₂³	—	10	2	no	—
860	C₂³	—	10	1	no	—
861	C₂³	—	10	1	no	—
862	C₂³	—	10	2	no	—
863	C₂³	—	10	2	no	—
864	C₂³	—	10	1	no	—
865	C₂³	—	10	1	no	—
866	C₂³	—	10	1	no	—
867	C₂³	—	10	1	no	—
868	C₂³	—	10	2	no	—
869	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	4	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	4	1	no	—
875	Q₈	—	10	8	no	—
876	Q₈	—	10	4	no	—
877	Q₈	—	20	2	no	—
878	Q₈	—	20	4	no	—
879	Q₈	—	20	1	no	—
880	Q₈	—	20	1	no	—
881	Q₈	—	20	1	no	—
882	D₄	—	4	1	no	—
883	D₄	—	4	1	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	20	1	no	—
886	D₄	—	20	1	no	—
887	D₄	—	20	1	no	—
888	D₄	—	20	1	no	—
889	D₄	—	20	1	no	—
890	D₄	—	20	1	no	—
891	D₄	—	20	1	no	—
892	D₄	—	20	1	no	—
893	D₄	—	20	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂×C₄	—	5	2	no	—
901	C₂×C₄	—	5	4	no	—
902	C₂×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂×C₄	—	5	4	no	—
904	C₂×C₄	—	5	4	no	—
905	C₂×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂×C₄	—	10	1	no	—
913	C₂×C₄	—	10	4	no	—
914	C₂×C₄	—	10	4	no	—
915	C₂×C₄	—	10	4	no	—
916	C₂×C₄	—	10	1	no	—
917	C₂×C₄	—	10	1	no	—
918	C₂×C₄	—	10	1	no	—
919	C₂×C₄	—	10	1	no	—
920	C₂×C₄	—	10	2	no	—
921	C₂×C₄	—	10	2	no	—
922	C₂×C₄	—	10	2	no	—
923	C₂×C₄	—	10	2	no	—
924	C₂×C₄	—	10	2	no	—
925	C₂×C₄	—	10	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	2	no	—
927	C₂×C₄	—	10	2	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	4	no	—
932	C₂×C₄	—	10	2	no	—
933	C₂×C₄	—	10	4	no	—
934	C₂×C₄	—	10	4	no	—
935	C₂×C₄	—	10	4	no	—
936	C₂×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂×C₄	—	10	2	no	—
938	C₂×C₄	—	10	2	no	—
939	C₂×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂×C₄	—	10	4	no	—
941	C₂×C₄	—	10	4	no	—
942	C₂×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂×C₄	—	20	4	no	—
944	C₂×C₄	—	20	2	no	—
945	C₂×C₄	—	20	8	no	—
946	C₂×C₄	—	40	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
953	C₅	#34413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	2	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	5	1	no	—
961	C₂²	—	5	1	no	—
962	C₂²	—	5	2	no	—
963	C₂²	—	5	2	no	—
964	C₂²	—	10	1	no	—
965	C₂²	—	10	1	no	—
966	C₂²	—	10	1	no	—
967	C₂²	—	10	2	no	—
968	C₂²	—	10	2	no	—
969	C₂²	—	10	2	no	—
970	C₂²	—	20	2	no	—
971	C₂²	—	20	1	no	—
972	C₂²	—	20	2	no	—
973	C₂²	—	20	2	no	—
974	C₂²	—	20	1	no	—
975	C₂²	—	20	1	no	—
976	C₂²	—	20	1	no	—
977	C₂²	—	20	1	no	—
978	C₂²	—	20	1	no	—
979	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	4	no	—
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	5	2	no	—
986	C₄	—	10	4	no	—
987	C₄	—	10	1	no	—
988	C₄	—	10	1	no	—
989	C₄	—	10	1	no	—
990	C₄	—	10	4	no	—
991	C₄	—	10	4	no	—
992	C₄	—	20	2	no	—
993	C₄	—	20	4	no	—
994	C₄	—	20	4	no	—
995	C₄	—	20	2	no	—
996	C₄	—	20	2	no	—
997	C₄	#66258	1	2	yes	—
998	C₂	—	4	1	no	—
999	C₂	—	4	1	no	—
1000	C₂	—	4	1	no	—
1001	C₂	—	5	2	no	—
1002	C₂	—	5	1	no	—
1003	C₂	—	5	1	no	—
1004	C₂	—	20	1	no	—
1005	C₂	—	20	1	no	—
1006	C₂	—	20	1	no	—
1007	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#536	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34413
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. #10617390	C₂	semidirect
6. #10617389	C₂	semidirect
7. #10617325	C₂	semidirect
8. #10617308	C₂	semidirect
9. #10617307	C₂	semidirect
10. #10617305	C₂	semidirect
11. #10617286	C₂	semidirect
12. #10617285	C₂	semidirect
13. #10617282	C₂	semidirect
14. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. #10617134	C₂	semidirect
24. C₅×#536	C₄	semidirect
25. #66159	C₄	semidirect
26. #66150	C₄	semidirect
27. #66058	C₄	semidirect
29. #66009	C₄	semidirect
33. #65982	C₄	semidirect
34. #65982	C₄	semidirect
35. #65962	C₄	semidirect
36. #65962	C₄	semidirect
39. #65860	C₄	semidirect
89. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
147. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
149. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
150. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
151. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
153. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
155. #4092	C₂×C₄	semidirect
156. #4092	C₂×C₄	semidirect
157. #4090	C₂×C₄	semidirect
158. #4090	C₂×C₄	semidirect
160. #4081	C₂×C₄	semidirect
161. #4081	C₂×C₄	semidirect
162. #4075	C₂×C₄	semidirect
163. #4075	C₂×C₄	semidirect
164. #4072	C₂×C₄	semidirect
165. #4070	C₂×C₄	semidirect
166. #4070	C₂×C₄	semidirect
167. #4043	C₂×C₄	semidirect
168. #4043	C₂×C₄	semidirect
169. #4042	C₂×C₄	semidirect
170. #4042	C₂×C₄	semidirect
171. #4040	C₂×C₄	semidirect
172. #4040	C₂×C₄	semidirect
173. #4038	C₂×C₄	semidirect
177. #4034	C₂×C₄	semidirect
178. #4034	C₂×C₄	semidirect
179. #4032	C₂×C₄	semidirect
180. #4032	C₂×C₄	semidirect
183. #4029	C₂×C₄	semidirect
184. #4029	C₂×C₄	semidirect
188. #4024	C₂×C₄	semidirect
189. #4024	C₂×C₄	semidirect
190. #4023	C₂×C₄	semidirect
192. #4018	C₂×C₄	semidirect
194. #4015	C₂×C₄	semidirect
376. #536	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
568. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
585. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
586. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
597. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
598. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
607. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
953. C₅	#34413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#536	2
#10617556	2
#10617555	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617390	2
#10617389	2
#10617325	2
#10617308	2
#10617307	2
#10617305	2
#10617286	2
#10617285	2
#10617282	2
AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊Q₈	2
#10617134	2
#34413	5