Subgroups — #13044266

Order 1280.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#66053	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66032	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#65997	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₅×#123	C₂²	1	4	yes	—
28	#65953	C₄	1	2	yes	complemented
29	#65949	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
32	#65896	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	#65869	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65780	C₂²	1	2	yes	—
37	#65780	C₂²	1	2	yes	—
38	#65780	C₂²	1	4	yes	—
39	#65780	C₂²	1	4	yes	—
40	#65779	C₂²	1	4	yes	—
41	#65779	C₂²	1	4	yes	—
42	#65779	C₂²	1	4	yes	—
43	#65779	C₂²	1	4	yes	—
44	#65765	C₂²	1	2	yes	—
45	#65765	C₂²	1	4	yes	—
46	#65765	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	#65712	C₂²	1	2	yes	—
49	#65712	C₂²	1	2	yes	—
50	#65712	C₂²	1	4	yes	—
51	#65712	C₂²	1	2	yes	—
52	#65712	C₂²	1	2	yes	—
53	#65711	C₂²	1	4	yes	—
54	#65711	C₂²	1	4	yes	—
55	#65711	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
59	#65700	C₂²	1	4	yes	—
60	#65700	C₂²	1	4	yes	—
61	#65700	C₂²	1	4	yes	—
62	#65700	C₂²	1	4	yes	—
63	#65700	C₂²	1	4	yes	—
64	#65699	C₂²	1	2	yes	—
65	#65699	C₂²	1	2	yes	—
66	#65699	C₂²	1	4	yes	—
67	#65699	C₂²	1	4	yes	—
68	#65699	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
70	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	#34423	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
93	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
94	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
95	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
96	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
97	#4130	—	4	2	no	—
98	#4130	—	4	8	no	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#540	—	5	1	no	—
179	#2376	—	5	4	no	—
180	#2370	—	5	2	no	—
181	#2366	—	5	2	no	—
182	#2359	—	5	4	no	—
183	#2354	—	5	2	no	—
184	#2349	—	5	2	no	—
185	#2325	—	5	4	no	—
186	#2324	—	5	2	no	—
187	#2324	—	5	4	no	—
188	#2314	—	5	1	no	—
189	C₄×#121	—	5	2	no	—
190	#2296	—	5	1	no	—
191	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
195	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
196	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
197	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
198	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
199	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
200	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
201	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	D₄×D₅	—	2	4	no	—
221	D₄×D₅	—	2	4	no	—
222	D₄×D₅	—	4	4	no	—
223	D₄×D₅	—	4	4	no	—
224	D₄×D₅	—	4	4	no	—
225	D₄×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
244	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
246	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
251	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
252	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
253	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
254	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
255	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
256	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
257	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
258	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
259	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
260	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
261	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
262	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
263	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
264	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
265	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
266	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
267	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#540	—	5	1	no	—
298	#540	—	5	1	no	—
299	#540	—	5	4	no	—
300	#540	—	5	4	no	—
301	#540	—	5	2	no	—
302	#540	—	5	2	no	—
303	#540	—	5	1	no	—
304	#540	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#127	—	5	1	no	—
306	C₂×#125	—	5	1	no	—
307	C₂×#123	—	5	4	no	—
308	C₂×#121	—	5	4	no	—
309	C₂×#121	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×#117	—	5	1	no	—
316	C₂×#117	—	5	1	no	—
317	C₂×#117	—	5	4	no	—
318	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
319	#390	—	5	4	no	—
320	#390	—	5	2	no	—
321	#390	—	5	4	no	—
322	#390	—	5	2	no	—
323	#389	—	5	2	no	—
324	#389	—	5	4	no	—
325	#389	—	5	2	no	—
326	#389	—	5	2	no	—
327	#389	—	5	2	no	—
328	#388	—	5	4	no	—
329	#388	—	5	4	no	—
330	#388	—	5	4	no	—
331	#388	—	5	4	no	—
332	#388	—	5	4	no	—
333	#387	—	5	4	no	—
334	#387	—	5	4	no	—
335	#387	—	5	4	no	—
336	#386	—	5	4	no	—
337	#386	—	5	4	no	—
338	#386	—	5	4	no	—
339	#386	—	5	4	no	—
340	#385	—	5	2	no	—
341	#385	—	5	4	no	—
342	#385	—	5	4	no	—
343	#385	—	5	2	no	—
344	#385	—	5	4	no	—
345	#384	—	5	1	no	—
346	#382	—	5	1	no	—
347	#380	—	5	2	no	—
348	#380	—	5	4	no	—
349	#380	—	5	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₂×#95	—	5	4	no	—
358	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
387	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
388	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
389	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
390	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
391	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
392	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
393	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
394	C₅×D₄	—	2	4	no	—
395	C₅×D₄	—	4	4	no	—
396	C₅×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	D₂₀	—	2	4	no	—
417	D₂₀	—	4	4	no	—
418	D₂₀	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅	—	2	1	no	—
422	C₄×D₅	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅	—	2	1	no	—
424	C₄×D₅	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅	—	4	4	no	—
431	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
432	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
441	#127	—	5	4	no	—
442	#127	—	5	2	no	—
443	#127	—	5	1	no	—
444	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#125	—	5	4	no	—
446	#125	—	5	2	no	—
447	#125	—	5	1	no	—
448	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#123	—	5	4	no	—
450	#123	—	5	4	no	—
451	#123	—	5	4	no	—
452	#123	—	5	4	no	—
453	#123	—	5	4	no	—
454	#123	—	5	4	no	—
455	#123	—	5	4	no	—
456	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
457	#121	—	5	4	no	—
458	#121	—	5	2	no	—
459	#121	—	5	4	no	—
460	#121	—	5	4	no	—
461	#121	—	5	4	no	—
462	#121	—	5	4	no	—
463	#121	—	5	2	no	—
464	#121	—	5	4	no	—
465	#121	—	5	2	no	—
466	#121	—	5	4	no	—
467	#121	—	5	4	no	—
468	#121	—	5	4	no	—
469	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
470	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
471	C₄×D₄	—	5	2	no	—
472	C₄×D₄	—	5	4	no	—
473	C₄×D₄	—	5	2	no	—
474	C₄×D₄	—	5	4	no	—
475	C₄×D₄	—	5	2	no	—
476	C₄×D₄	—	20	4	no	—
477	C₄×D₄	—	20	4	no	—
478	C₄×D₄	—	20	8	no	—
479	C₄×D₄	—	20	8	no	—
480	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
481	#117	—	5	1	no	—
482	#117	—	5	2	no	—
483	#117	—	5	2	no	—
484	#117	—	5	1	no	—
485	#117	—	5	1	no	—
486	#117	—	20	2	no	—
487	#117	—	20	8	no	—
488	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
517	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
524	#95	—	5	2	no	—
525	#95	—	5	4	no	—
526	#95	—	5	4	no	—
527	#95	—	5	4	no	—
528	#95	—	5	4	no	—
529	#95	—	5	2	no	—
530	#95	—	5	2	no	—
531	#95	—	5	4	no	—
532	#95	—	5	4	no	—
533	#95	—	5	2	no	—
534	#95	—	5	4	no	—
535	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₅	—	2	1	no	—
542	C₂×D₅	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂×D₅	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅	—	4	4	no	—
548	C₂×D₅	—	4	4	no	—
549	C₂×D₅	—	4	4	no	—
550	C₂×D₅	—	4	1	no	—
551	C₂×D₅	—	4	1	no	—
552	C₂×D₅	—	4	4	no	—
553	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
555	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
557	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
558	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
559	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
560	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
561	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
562	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
563	C₄×C₅	—	2	1	no	—
564	C₄×C₅	—	2	2	no	—
565	C₄×C₅	—	2	4	no	—
566	C₄×C₅	—	2	2	no	—
567	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
568	Dic₅	—	2	1	no	—
569	Dic₅	—	2	2	no	—
570	Dic₅	—	2	4	no	—
571	Dic₅	—	2	2	no	—
572	Dic₅	#520	1	2	yes	—
573	C₂⁴	—	5	4	no	—
574	C₂⁴	—	5	1	no	—
575	C₂×D₄	—	5	4	no	—
576	C₂×D₄	—	5	4	no	—
577	C₂×D₄	—	5	4	no	—
578	C₂×D₄	—	5	4	no	—
579	C₂×D₄	—	5	4	no	—
580	C₂×D₄	—	5	2	no	—
581	C₂×D₄	—	5	4	no	—
582	C₂×D₄	—	5	4	no	—
583	C₂×D₄	—	10	4	no	—
584	C₂×D₄	—	10	4	no	—
585	C₂×D₄	—	20	4	no	—
586	C₂×D₄	—	20	4	no	—
587	C₂×D₄	—	20	4	no	—
588	C₂×D₄	—	20	4	no	—
589	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
665	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
666	C₄²	—	5	2	no	—
667	C₄²	—	5	1	no	—
668	C₄²	—	5	2	no	—
669	C₄²	—	5	1	no	—
670	C₄²	—	10	4	no	—
671	C₄²	—	10	4	no	—
672	C₄²	—	10	8	no	—
673	C₄²	—	20	1	no	—
674	C₄²	—	20	1	no	—
675	C₄²	—	20	4	no	—
676	C₄²	—	20	4	no	—
677	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₅	—	4	1	no	—
680	C₂×C₅	—	4	4	no	—
681	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	D₅	—	4	1	no	—
684	D₅	—	4	4	no	—
685	D₅	#3542	1	2	yes	—
686	D₅	#3548	1	1	yes	characteristic
687	D₅	#3557	1	1	yes	characteristic
688	C₂³	—	5	1	no	—
689	C₂³	—	5	1	no	—
690	C₂³	—	5	4	no	—
691	C₂³	—	10	4	no	—
692	C₂³	—	10	1	no	—
693	C₂³	—	10	2	no	—
694	C₂³	—	10	4	no	—
695	C₂³	—	10	4	no	—
696	C₂³	—	10	1	no	—
697	C₂³	—	10	4	no	—
698	C₂³	—	10	2	no	—
699	C₂³	—	10	4	no	—
700	C₂³	—	10	4	no	—
701	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
703	D₄	—	2	4	no	—
704	D₄	—	4	4	no	—
705	D₄	—	4	4	no	—
706	D₄	—	10	8	no	—
707	D₄	—	10	4	no	—
708	D₄	—	20	4	no	—
709	D₄	—	20	4	no	—
710	D₄	—	20	4	no	—
711	D₄	—	20	4	no	—
712	D₄	—	20	4	no	—
713	D₄	—	20	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₄	—	5	4	no	—
720	C₂×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄	—	5	2	no	—
722	C₂×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄	—	5	4	no	—
724	C₂×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂×C₄	—	10	4	no	—
726	C₂×C₄	—	10	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	1	no	—
728	C₂×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	4	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	1	no	—
733	C₂×C₄	—	10	2	no	—
734	C₂×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂×C₄	—	10	2	no	—
738	C₂×C₄	—	10	2	no	—
739	C₂×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂×C₄	—	10	2	no	—
741	C₂×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂×C₄	—	10	2	no	—
743	C₂×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂×C₄	—	10	4	no	—
745	C₂×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	4	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂×C₄	—	20	4	no	—
753	C₂×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂×C₄	—	20	4	no	—
755	C₂×C₄	—	20	8	no	—
756	C₂×C₄	—	40	8	no	—
757	C₂×C₄	—	40	8	no	—
758	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	C₅	#34423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
764	C₂²	—	2	1	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	5	1	no	—
770	C₂²	—	5	1	no	—
771	C₂²	—	5	2	no	—
772	C₂²	—	5	2	no	—
773	C₂²	—	10	1	no	—
774	C₂²	—	10	4	no	—
775	C₂²	—	10	4	no	—
776	C₂²	—	10	2	no	—
777	C₂²	—	10	4	no	—
778	C₂²	—	20	2	no	—
779	C₂²	—	20	4	no	—
780	C₂²	—	20	4	no	—
781	C₂²	—	20	4	no	—
782	C₂²	—	20	1	no	—
783	C₂²	—	20	1	no	—
784	C₂²	—	20	4	no	—
785	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	1	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	4	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	5	2	no	—
791	C₄	—	10	4	no	—
792	C₄	—	10	1	no	—
793	C₄	—	10	2	no	—
794	C₄	—	10	4	no	—
795	C₄	—	10	2	no	—
796	C₄	—	20	2	no	—
797	C₄	—	20	2	no	—
798	C₄	—	20	4	no	—
799	C₄	—	20	2	no	—
800	C₄	—	20	4	no	—
801	C₄	#66266	1	2	yes	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	—	5	2	no	—
805	C₂	—	5	1	no	—
806	C₂	—	5	1	no	—
807	C₂	—	20	1	no	—
808	C₂	—	20	4	no	—
809	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
810	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#540	C₄
prime radical	D₅×#540	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#540	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34423
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617369	C₂	semidirect
3. #10617346	C₂	semidirect
4. #10617308	C₂	semidirect
5. #10617306	C₂	semidirect
6. #10617251	C₂	semidirect
7. #10617250	C₂	semidirect
8. #10617250	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#121	C₂	semidirect
10. #10617181	C₂	semidirect
11. #10617178	C₂	semidirect
12. #10617130	C₂	semidirect
13. #10617128	C₂	semidirect
21. C₅×#540	C₄	semidirect
22. #66053	C₄	semidirect
24. #66032	C₄	semidirect
26. #65997	C₄	semidirect
28. #65953	C₄	semidirect
29. #65949	C₄	semidirect
32. #65896	C₄	semidirect
34. #65869	C₄	semidirect
117. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
118. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
119. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
120. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
121. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
123. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
124. #4086	C₂×C₄	semidirect
125. #4086	C₂×C₄	semidirect
126. #4085	C₂×C₄	semidirect
127. #4085	C₂×C₄	semidirect
128. #4085	C₂×C₄	semidirect
129. #4084	C₂×C₄	semidirect
130. #4084	C₂×C₄	semidirect
131. #4081	C₂×C₄	semidirect
132. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
133. #4076	C₂×C₄	semidirect
134. #4076	C₂×C₄	semidirect
135. #4075	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
137. #4072	C₂×C₄	semidirect
138. #4041	C₂×C₄	semidirect
139. #4041	C₂×C₄	semidirect
140. #4040	C₂×C₄	semidirect
141. #4040	C₂×C₄	semidirect
142. #4039	C₂×C₄	semidirect
143. #4038	C₂×C₄	semidirect
147. #4036	C₂×C₄	semidirect
148. #4035	C₂×C₄	semidirect
149. #4032	C₂×C₄	semidirect
150. #4030	C₂×C₄	semidirect
151. #4030	C₂×C₄	semidirect
152. #4030	C₂×C₄	semidirect
153. #4029	C₂×C₄	semidirect
154. #4029	C₂×C₄	semidirect
155. #4027	C₂×C₄	semidirect
159. #4023	C₂×C₄	semidirect
160. #4020	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
162. #4018	C₂×C₄	semidirect
163. #4018	C₂×C₄	semidirect
166. #4016	C₂×C₄	semidirect
304. #540	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
444. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
448. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
456. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
469. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
480. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
488. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
763. C₅	#34423	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#540	2
#10617369	2
#10617346	2
#10617308	2
#10617306	2
#10617251	2
#10617250	2
AGL(1,𝔽₅)×#121	2
#10617181	2
#10617178	2
#10617130	2
#10617128	2
#34423	5