Subgroups — #13044282

Order 1280.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10617287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10617284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10617283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10617130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10617129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66150	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66058	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66058	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66009	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
46	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
47	#65982	C₄	1	2	yes	complemented
48	#65982	C₄	1	2	yes	complemented
49	#65962	C₄	1	2	yes	complemented
50	#65962	C₄	1	2	yes	complemented
51	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#65860	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
62	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
63	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
64	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
65	#65780	C₂²	1	2	yes	—
66	#65780	C₂²	1	2	yes	—
67	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65779	C₂²	1	2	yes	—
70	#65779	C₂²	1	2	yes	—
71	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65765	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65765	C₂²	1	2	yes	—
74	#65765	C₂²	1	2	yes	—
75	#65765	C₂²	1	2	yes	—
76	#65764	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	#65712	C₂²	1	2	yes	—
84	#65712	C₂²	1	2	yes	—
85	#65712	C₂²	1	2	yes	—
86	#65712	C₂²	1	2	yes	—
87	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65711	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65711	C₂²	1	2	yes	—
92	#65711	C₂²	1	2	yes	—
93	#65711	C₂²	1	2	yes	—
94	#65711	C₂²	1	2	yes	—
95	#65711	C₂²	1	2	yes	—
96	#65711	C₂²	1	2	yes	—
97	#65711	C₂²	1	2	yes	—
98	#65711	C₂²	1	2	yes	—
99	#65711	C₂²	1	2	yes	—
100	#65711	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
105	#65700	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65700	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65700	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65700	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65700	C₂²	1	2	yes	—
110	#65700	C₂²	1	2	yes	—
111	#65700	C₂²	1	2	yes	—
112	#65700	C₂²	1	2	yes	—
113	#65700	C₂²	1	2	yes	—
114	#65700	C₂²	1	2	yes	—
115	#65700	C₂²	1	2	yes	—
116	#65700	C₂²	1	2	yes	—
117	#65700	C₂²	1	2	yes	—
118	#65700	C₂²	1	2	yes	—
119	#65699	C₂²	1	2	yes	—
120	#65699	C₂²	1	2	yes	—
121	#65699	C₂²	1	2	yes	—
122	#65699	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
127	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#34439	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	D₅×#41	—	4	2	no	—
141	D₅×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
144	C₂×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
176	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
177	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
178	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
179	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
180	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
181	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
182	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
270	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
271	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
272	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
273	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
278	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
279	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#4023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#4023	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
293	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
312	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
317	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#536	—	5	1	no	—
324	#2378	—	5	2	no	—
325	#2376	—	5	2	no	—
326	#2374	—	5	2	no	—
327	#2368	—	5	2	no	—
328	#2367	—	5	1	no	—
329	#2367	—	5	1	no	—
330	#2365	—	5	1	no	—
331	#2365	—	5	1	no	—
332	#2341	—	5	1	no	—
333	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
334	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
335	#2339	—	5	1	no	—
336	#2335	—	5	2	no	—
337	#2335	—	5	2	no	—
338	#2332	—	5	2	no	—
339	#2329	—	5	2	no	—
340	#2327	—	5	1	no	—
341	#2326	—	5	1	no	—
342	#2314	—	5	1	no	—
343	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
344	C₄×#124	—	5	1	no	—
345	#2298	—	5	1	no	—
346	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₅×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#713	—	4	2	no	—
384	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
385	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
386	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
387	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
388	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
389	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
390	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
391	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
392	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
393	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
394	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
395	#711	—	4	2	no	—
396	#711	—	4	4	no	—
397	D₄×D₅	—	2	2	no	—
398	D₄×D₅	—	2	2	no	—
399	D₄×D₅	—	4	2	no	—
400	D₄×D₅	—	4	2	no	—
401	#709	—	4	4	no	—
402	#709	—	4	2	no	—
403	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
443	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
447	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
449	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
450	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
451	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
452	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
453	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
456	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
457	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
458	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
459	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
460	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
461	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
462	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
463	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
464	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
465	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
466	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
467	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
468	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
469	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
470	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
471	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
472	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
473	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
474	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
475	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
476	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
477	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
478	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
479	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
480	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
481	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×#41	—	5	1	no	—
538	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
539	#536	—	5	1	no	—
540	#536	—	5	1	no	—
541	#536	—	5	1	no	—
542	#536	—	5	1	no	—
543	#536	—	5	1	no	—
544	#536	—	5	1	no	—
545	#536	—	5	2	no	—
546	#536	—	5	2	no	—
547	#536	—	5	2	no	—
548	#536	—	5	2	no	—
549	#536	—	5	1	no	—
550	#536	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
553	C₂×#124	—	5	1	no	—
554	C₂×#124	—	5	1	no	—
555	C₂×#123	—	5	2	no	—
556	C₂×#123	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
567	C₂×#117	—	5	1	no	—
568	#391	—	5	1	no	—
569	#391	—	5	1	no	—
570	#391	—	5	1	no	—
571	#391	—	5	1	no	—
572	#391	—	5	1	no	—
573	#391	—	5	2	no	—
574	#391	—	5	2	no	—
575	#391	—	5	2	no	—
576	#391	—	5	2	no	—
577	#391	—	5	1	no	—
578	#390	—	5	1	no	—
579	#390	—	5	2	no	—
580	#390	—	5	2	no	—
581	#390	—	5	1	no	—
582	#389	—	5	2	no	—
583	#389	—	5	2	no	—
584	#389	—	5	2	no	—
585	#389	—	5	2	no	—
586	#388	—	5	2	no	—
587	#388	—	5	2	no	—
588	#388	—	5	2	no	—
589	#388	—	5	2	no	—
590	#388	—	5	2	no	—
591	#388	—	5	2	no	—
592	#388	—	5	2	no	—
593	#388	—	5	1	no	—
594	#388	—	5	1	no	—
595	#388	—	5	2	no	—
596	#388	—	5	2	no	—
597	#388	—	5	1	no	—
598	#388	—	5	1	no	—
599	#388	—	5	2	no	—
600	#387	—	5	2	no	—
601	#387	—	5	2	no	—
602	#387	—	5	2	no	—
603	#387	—	5	2	no	—
604	#387	—	5	2	no	—
605	#387	—	5	2	no	—
606	#387	—	5	1	no	—
607	#387	—	5	2	no	—
608	#387	—	5	1	no	—
609	#387	—	5	2	no	—
610	#387	—	5	2	no	—
611	#387	—	5	2	no	—
612	#387	—	5	1	no	—
613	#387	—	5	1	no	—
614	#386	—	5	2	no	—
615	#386	—	5	2	no	—
616	#385	—	5	2	no	—
617	#385	—	5	2	no	—
618	#385	—	5	2	no	—
619	#385	—	5	2	no	—
620	#384	—	5	1	no	—
621	#382	—	5	1	no	—
622	#381	—	5	2	no	—
623	#380	—	5	1	no	—
624	#380	—	5	1	no	—
625	#380	—	5	2	no	—
626	#380	—	5	2	no	—
627	#380	—	5	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	#376	—	5	1	no	—
646	C₂×#95	—	5	2	no	—
647	C₄³	—	5	1	no	—
648	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
658	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
665	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
666	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
667	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
668	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
669	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
670	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
671	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
672	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
673	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
674	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
675	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
676	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
677	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
678	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
679	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
680	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
681	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
682	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
683	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
684	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
685	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
686	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
687	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
688	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
689	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
690	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
691	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
692	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
693	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
694	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
695	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
696	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
697	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
698	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
699	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
700	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
701	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
703	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
707	C₅×D₄	—	2	2	no	—
708	C₅×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
724	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
726	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
727	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
732	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	D₂₀	—	2	2	no	—
737	D₂₀	—	4	2	no	—
738	C₄×D₅	—	2	2	no	—
739	C₄×D₅	—	2	2	no	—
740	C₄×D₅	—	2	2	no	—
741	C₄×D₅	—	2	2	no	—
742	C₄×D₅	—	2	2	no	—
743	C₄×D₅	—	2	2	no	—
744	C₄×D₅	—	2	1	no	—
745	C₄×D₅	—	2	1	no	—
746	C₄×D₅	—	2	1	no	—
747	C₄×D₅	—	2	1	no	—
748	C₄×D₅	—	2	1	no	—
749	C₄×D₅	—	2	1	no	—
750	C₄×D₅	—	2	1	no	—
751	C₄×D₅	—	2	1	no	—
752	C₄×D₅	—	2	1	no	—
753	C₄×D₅	—	2	1	no	—
754	C₄×D₅	—	2	2	no	—
755	C₄×D₅	—	2	2	no	—
756	C₄×D₅	—	4	2	no	—
757	C₄×D₅	—	4	2	no	—
758	C₄×D₅	—	4	2	no	—
759	C₄×D₅	—	4	2	no	—
760	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	Dic₁₀	—	2	2	no	—
763	Dic₁₀	—	2	2	no	—
764	Dic₁₀	—	2	2	no	—
765	Dic₁₀	—	2	4	no	—
766	Dic₁₀	—	2	4	no	—
767	Dic₁₀	—	2	4	no	—
768	Dic₁₀	—	4	2	no	—
769	Dic₁₀	—	4	2	no	—
770	Dic₁₀	—	4	2	no	—
771	C₂×#41	—	5	1	no	—
772	C₂×#41	—	5	2	no	—
773	C₂×#41	—	5	1	no	—
774	C₂×#41	—	5	2	no	—
775	C₂×#41	—	5	1	no	—
776	C₂×#41	—	20	2	no	—
777	C₂×#41	—	20	2	no	—
778	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
785	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
789	C₂²×Q₈	—	20	2	no	—
790	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
791	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
792	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
797	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
804	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
806	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
808	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
809	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
810	#124	—	5	1	no	—
811	#124	—	5	1	no	—
812	#124	—	5	1	no	—
813	#124	—	5	1	no	—
814	#124	—	5	2	no	—
815	#124	—	5	2	no	—
816	#124	—	5	2	no	—
817	#124	—	5	2	no	—
818	#124	—	5	1	no	—
819	#124	—	5	1	no	—
820	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	#123	—	5	2	no	—
823	#123	—	5	2	no	—
824	#123	—	5	2	no	—
825	#123	—	5	2	no	—
826	#123	—	5	2	no	—
827	#123	—	5	2	no	—
828	#123	—	5	2	no	—
829	#123	—	5	2	no	—
830	#123	—	5	2	no	—
831	#123	—	5	2	no	—
832	#123	—	5	2	no	—
833	#123	—	5	2	no	—
834	#123	—	5	2	no	—
835	#123	—	5	2	no	—
836	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
837	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
838	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
853	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
854	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
860	C₄×D₄	—	20	2	no	—
861	C₄×D₄	—	20	2	no	—
862	#117	—	5	1	no	—
863	#117	—	5	1	no	—
864	#117	—	5	1	no	—
865	#117	—	5	1	no	—
866	#117	—	5	1	no	—
867	#117	—	5	1	no	—
868	#117	—	5	1	no	—
869	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
870	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
910	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
912	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
921	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
924	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
927	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
928	#95	—	5	1	no	—
929	#95	—	5	2	no	—
930	#95	—	5	2	no	—
931	#95	—	5	2	no	—
932	#95	—	5	1	no	—
933	#95	—	5	1	no	—
934	#95	—	5	1	no	—
935	#95	—	5	1	no	—
936	#95	—	5	1	no	—
937	#95	—	5	2	no	—
938	#95	—	5	1	no	—
939	#95	—	5	1	no	—
940	#95	—	5	2	no	—
941	#95	—	5	2	no	—
942	#95	—	5	1	no	—
943	#95	—	5	2	no	—
944	#95	—	5	2	no	—
945	#95	—	5	1	no	—
946	#95	—	5	2	no	—
947	#95	—	5	2	no	—
948	#95	—	5	2	no	—
949	#95	—	5	2	no	—
950	#95	—	5	2	no	—
951	#95	—	5	2	no	—
952	#95	—	5	2	no	—
953	#95	—	5	2	no	—
954	#95	—	5	2	no	—
955	#95	—	5	2	no	—
956	#95	—	5	1	no	—
957	#95	—	5	1	no	—
958	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
959	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₅	—	2	1	no	—
966	C₂×D₅	—	2	2	no	—
967	C₂×D₅	—	2	1	no	—
968	C₂×D₅	—	2	1	no	—
969	C₂×D₅	—	2	2	no	—
970	C₂×D₅	—	2	2	no	—
971	C₂×D₅	—	4	2	no	—
972	C₂×D₅	—	4	1	no	—
973	C₂×D₅	—	4	2	no	—
974	C₂×D₅	—	4	1	no	—
975	C₂×D₅	—	4	2	no	—
976	C₂×D₅	—	4	1	no	—
977	C₂×D₅	—	4	2	no	—
978	C₂×D₅	—	4	1	no	—
979	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
985	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
986	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
987	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
988	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
989	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
990	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
991	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
992	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
993	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
994	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
995	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
996	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
997	C₄×C₅	—	2	2	no	—
998	C₄×C₅	—	2	2	no	—
999	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1000	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1001	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1002	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1003	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1004	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1005	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
1006	Dic₅	—	2	2	no	—
1007	Dic₅	—	2	2	no	—
1008	Dic₅	—	2	2	no	—
1009	Dic₅	—	2	1	no	—
1010	Dic₅	—	2	1	no	—
1011	Dic₅	—	2	1	no	—
1012	Dic₅	—	2	1	no	—
1013	Dic₅	—	2	1	no	—
1014	Dic₅	#518	1	2	yes	—
1015	C₂⁴	—	5	2	no	—
1016	C₂⁴	—	5	1	no	—
1017	#41	—	4	2	no	—
1018	#41	—	20	2	no	—
1019	#41	—	20	4	no	—
1020	#41	—	20	2	no	—
1021	#41	—	20	4	no	—
1022	#41	—	20	2	no	—
1023	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1024	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1025	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1028	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1029	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1036	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1037	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1038	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
1039	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1042	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1044	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
1046	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1050	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1051	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1053	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	20	2	no	—
1059	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1061	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1065	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1068	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1069	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1070	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1071	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1072	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1076	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1087	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1095	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1096	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1097	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1098	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1100	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
1103	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1105	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1106	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1124	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1125	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1126	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1127	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1128	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1141	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1142	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1143	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1144	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1145	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1146	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1147	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1148	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1149	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1150	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1151	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1152	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1179	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1180	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1181	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1182	C₄²	—	5	1	no	—
1183	C₄²	—	5	1	no	—
1184	C₄²	—	5	1	no	—
1185	C₄²	—	5	1	no	—
1186	C₄²	—	5	1	no	—
1187	C₄²	—	5	1	no	—
1188	C₄²	—	10	2	no	—
1189	C₄²	—	10	2	no	—
1190	C₄²	—	10	2	no	—
1191	C₄²	—	10	2	no	—
1192	C₄²	—	10	2	no	—
1193	C₄²	—	10	2	no	—
1194	C₄²	—	20	2	no	—
1195	C₄²	—	20	2	no	—
1196	C₄²	—	20	2	no	—
1197	C₄²	—	20	2	no	—
1198	C₄²	—	20	2	no	—
1199	C₄²	—	20	2	no	—
1200	C₄²	—	20	2	no	—
1201	C₄²	—	20	2	no	—
1202	C₄²	—	20	1	no	—
1203	C₄²	—	20	1	no	—
1204	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1205	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1207	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1208	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1211	D₅	—	4	1	no	—
1212	D₅	—	4	2	no	—
1213	D₅	#3552	1	1	yes	characteristic
1214	D₅	#3554	1	1	yes	characteristic
1215	D₅	#3561	1	1	yes	characteristic
1216	D₅	#3562	1	1	yes	characteristic
1217	C₂³	—	5	1	no	—
1218	C₂³	—	5	2	no	—
1219	C₂³	—	5	1	no	—
1220	C₂³	—	10	1	no	—
1221	C₂³	—	10	1	no	—
1222	C₂³	—	10	2	no	—
1223	C₂³	—	10	1	no	—
1224	C₂³	—	10	1	no	—
1225	C₂³	—	10	2	no	—
1226	C₂³	—	10	2	no	—
1227	C₂³	—	10	2	no	—
1228	C₂³	—	10	2	no	—
1229	C₂³	—	10	1	no	—
1230	C₂³	—	10	1	no	—
1231	C₂³	—	10	2	no	—
1232	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1233	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1234	Q₈	—	2	2	no	—
1235	Q₈	—	2	2	no	—
1236	Q₈	—	2	2	no	—
1237	Q₈	—	4	2	no	—
1238	Q₈	—	10	4	no	—
1239	Q₈	—	10	4	no	—
1240	Q₈	—	10	4	no	—
1241	Q₈	—	10	2	no	—
1242	Q₈	—	10	2	no	—
1243	Q₈	—	10	2	no	—
1244	Q₈	—	20	2	no	—
1245	Q₈	—	20	2	no	—
1246	Q₈	—	20	2	no	—
1247	D₄	—	2	2	no	—
1248	D₄	—	4	2	no	—
1249	D₄	—	10	4	no	—
1250	D₄	—	10	2	no	—
1251	D₄	—	20	2	no	—
1252	D₄	—	20	2	no	—
1253	D₄	—	20	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1259	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1265	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1266	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1280	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1286	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1288	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1290	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1291	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1292	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1294	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1295	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1296	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1297	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1298	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1299	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1300	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1301	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1302	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1303	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1304	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1305	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1309	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1310	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1311	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1312	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1315	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1318	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1319	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1324	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1325	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1326	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1327	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1328	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1329	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1331	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1332	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1333	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1334	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1335	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1336	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1337	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1338	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1339	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1340	C₅	#34439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1341	C₂²	—	2	1	no	—
1342	C₂²	—	2	2	no	—
1343	C₂²	—	2	1	no	—
1344	C₂²	—	2	1	no	—
1345	C₂²	—	2	2	no	—
1346	C₂²	—	2	2	no	—
1347	C₂²	—	5	1	no	—
1348	C₂²	—	5	1	no	—
1349	C₂²	—	5	1	no	—
1350	C₂²	—	5	1	no	—
1351	C₂²	—	5	1	no	—
1352	C₂²	—	5	1	no	—
1353	C₂²	—	10	1	no	—
1354	C₂²	—	10	2	no	—
1355	C₂²	—	10	2	no	—
1356	C₂²	—	10	2	no	—
1357	C₂²	—	10	1	no	—
1358	C₂²	—	10	1	no	—
1359	C₂²	—	20	2	no	—
1360	C₂²	—	20	2	no	—
1361	C₂²	—	20	1	no	—
1362	C₂²	—	20	1	no	—
1363	C₂²	—	20	2	no	—
1364	C₂²	—	20	1	no	—
1365	C₂²	—	20	1	no	—
1366	C₂²	—	20	2	no	—
1367	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1368	C₄	—	2	1	no	—
1369	C₄	—	2	2	no	—
1370	C₄	—	2	2	no	—
1371	C₄	—	2	2	no	—
1372	C₄	—	2	1	no	—
1373	C₄	—	2	1	no	—
1374	C₄	—	2	1	no	—
1375	C₄	—	2	1	no	—
1376	C₄	—	5	2	no	—
1377	C₄	—	10	2	no	—
1378	C₄	—	10	2	no	—
1379	C₄	—	10	1	no	—
1380	C₄	—	10	2	no	—
1381	C₄	—	10	2	no	—
1382	C₄	—	10	2	no	—
1383	C₄	—	10	1	no	—
1384	C₄	—	10	1	no	—
1385	C₄	—	10	1	no	—
1386	C₄	—	10	1	no	—
1387	C₄	—	20	1	no	—
1388	C₄	—	20	2	no	—
1389	C₄	—	20	2	no	—
1390	C₄	—	20	1	no	—
1391	C₄	—	20	1	no	—
1392	C₄	—	20	1	no	—
1393	C₄	—	20	2	no	—
1394	C₄	—	20	1	no	—
1395	C₄	—	20	1	no	—
1396	C₄	—	20	2	no	—
1397	C₄	#66258	1	2	yes	—
1398	C₂	—	4	1	no	—
1399	C₂	—	4	2	no	—
1400	C₂	—	5	1	no	—
1401	C₂	—	5	1	no	—
1402	C₂	—	5	1	no	—
1403	C₂	—	5	1	no	—
1404	C₂	—	20	1	no	—
1405	C₂	—	20	2	no	—
1406	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1407	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1408	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#536	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#536	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34439
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
6. #10617388	C₂	semidirect
7. #10617388	C₂	semidirect
8. #10617386	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #10617326	C₂	semidirect
11. #10617326	C₂	semidirect
12. #10617324	C₂	semidirect
13. AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	semidirect
14. #10617308	C₂	semidirect
15. #10617307	C₂	semidirect
16. #10617305	C₂	semidirect
17. #10617305	C₂	semidirect
18. #10617288	C₂	semidirect
19. #10617287	C₂	semidirect
20. #10617284	C₂	semidirect
21. #10617283	C₂	semidirect
22. #10617130	C₂	semidirect
23. #10617129	C₂	semidirect
34. C₅×#536	C₄	semidirect
35. #66159	C₄	semidirect
36. #66150	C₄	semidirect
37. #66058	C₄	semidirect
38. #66058	C₄	semidirect
41. #66009	C₄	semidirect
42. #66009	C₄	semidirect
47. #65982	C₄	semidirect
48. #65982	C₄	semidirect
49. #65962	C₄	semidirect
50. #65962	C₄	semidirect
53. #65860	C₄	semidirect
139. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
215. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
216. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
219. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
220. C₅×#123	C₂×C₄	semidirect
221. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
222. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
223. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
226. #4092	C₂×C₄	semidirect
227. #4092	C₂×C₄	semidirect
228. #4090	C₂×C₄	semidirect
229. #4090	C₂×C₄	semidirect
230. #4090	C₂×C₄	semidirect
231. #4090	C₂×C₄	semidirect
234. #4081	C₂×C₄	semidirect
235. #4081	C₂×C₄	semidirect
236. #4075	C₂×C₄	semidirect
237. #4075	C₂×C₄	semidirect
238. #4072	C₂×C₄	semidirect
239. #4070	C₂×C₄	semidirect
240. #4070	C₂×C₄	semidirect
241. #4043	C₂×C₄	semidirect
242. #4043	C₂×C₄	semidirect
243. #4042	C₂×C₄	semidirect
244. #4042	C₂×C₄	semidirect
245. #4042	C₂×C₄	semidirect
246. #4042	C₂×C₄	semidirect
247. #4040	C₂×C₄	semidirect
248. #4040	C₂×C₄	semidirect
249. #4040	C₂×C₄	semidirect
250. #4040	C₂×C₄	semidirect
251. #4038	C₂×C₄	semidirect
252. #4038	C₂×C₄	semidirect
259. #4034	C₂×C₄	semidirect
260. #4034	C₂×C₄	semidirect
261. #4034	C₂×C₄	semidirect
262. #4034	C₂×C₄	semidirect
263. #4032	C₂×C₄	semidirect
264. #4032	C₂×C₄	semidirect
269. #4029	C₂×C₄	semidirect
270. #4029	C₂×C₄	semidirect
271. #4029	C₂×C₄	semidirect
272. #4029	C₂×C₄	semidirect
279. #4024	C₂×C₄	semidirect
280. #4024	C₂×C₄	semidirect
281. #4024	C₂×C₄	semidirect
282. #4024	C₂×C₄	semidirect
283. #4023	C₂×C₄	semidirect
284. #4023	C₂×C₄	semidirect
287. #4018	C₂×C₄	semidirect
288. #4018	C₂×C₄	semidirect
291. #4015	C₂×C₄	semidirect
292. #4015	C₂×C₄	semidirect
550. #536	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
790. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
808. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
809. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
836. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
837. #123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
852. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
853. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
869. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1340. C₅	#34439	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#536	2
#10617558	2
#10617557	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617388	2
#10617386	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617326	2
#10617324	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617308	2
#10617307	2
#10617305	2
#10617288	2
#10617287	2
#10617284	2
#10617283	2
#10617130	2
#10617129	2
#34439	5