Subgroups — #13044324

Order 1280.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617326	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10617324	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10617285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10617174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10617134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66066	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
28	#66036	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
30	#66005	C₄	1	2	yes	complemented
31	#65975	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#65918	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#65902	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65867	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65765	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
49	#65712	C₂²	1	4	yes	—
50	#65712	C₂²	1	4	yes	—
51	#65712	C₂²	1	2	yes	—
52	#65712	C₂²	1	4	yes	—
53	#65712	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65712	C₂²	1	2	yes	—
56	#65712	C₂²	1	2	yes	—
57	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65711	C₂²	1	2	yes	—
62	#65711	C₂²	1	4	yes	—
63	#65711	C₂²	1	4	yes	—
64	#65711	C₂²	1	2	yes	—
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
69	#65700	C₂²	1	2	yes	—
70	#65700	C₂²	1	4	yes	—
71	#65700	C₂²	1	4	yes	—
72	#65700	C₂²	1	2	yes	—
73	#65700	C₂²	1	4	yes	—
74	#65700	C₂²	1	4	yes	—
75	#65699	C₂²	1	4	yes	—
76	#65699	C₂²	1	4	yes	—
77	#65699	C₂²	1	4	yes	—
78	#65699	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
80	#65690	C₂²	1	4	yes	—
81	#65689	C₂²	1	4	yes	—
82	#65688	C₂²	1	4	yes	—
83	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65688	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34481	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
103	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
104	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
105	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
106	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
107	#4130	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₅×#126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
185	#4022	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
192	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×#556	—	5	1	no	—
214	#2383	—	5	4	no	—
215	#2367	—	5	2	no	—
216	#2365	—	5	1	no	—
217	#2360	—	5	2	no	—
218	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
219	Q₈×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
220	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
221	#2347	—	5	2	no	—
222	#2334	—	5	4	no	—
223	#2326	—	5	2	no	—
224	#2323	—	5	2	no	—
225	#2320	—	5	2	no	—
226	#2317	—	5	2	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	#2295	—	5	1	no	—
229	#2293	—	5	1	no	—
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
250	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
251	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
252	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
253	D₄×D₅	—	2	2	no	—
254	D₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
287	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
292	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
293	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
294	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
302	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	#556	—	5	1	no	—
348	#556	—	5	4	no	—
349	#556	—	5	2	no	—
350	#556	—	5	2	no	—
351	#556	—	5	2	no	—
352	#556	—	5	1	no	—
353	#556	—	5	1	no	—
354	#556	—	5	2	no	—
355	#556	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×#126	—	5	4	no	—
358	C₂×#124	—	5	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
367	C₂×#117	—	5	2	no	—
368	C₂×#117	—	5	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
370	#391	—	5	2	no	—
371	#391	—	5	2	no	—
372	#391	—	5	1	no	—
373	#391	—	5	1	no	—
374	#390	—	5	1	no	—
375	#390	—	5	1	no	—
376	#389	—	5	2	no	—
377	#389	—	5	2	no	—
378	#389	—	5	1	no	—
379	#389	—	5	2	no	—
380	#389	—	5	2	no	—
381	#389	—	5	1	no	—
382	#389	—	5	2	no	—
383	#389	—	5	4	no	—
384	#389	—	5	4	no	—
385	#389	—	5	4	no	—
386	#389	—	5	1	no	—
387	#389	—	5	1	no	—
388	#388	—	5	4	no	—
389	#388	—	5	4	no	—
390	#388	—	5	4	no	—
391	#388	—	5	2	no	—
392	#388	—	5	4	no	—
393	#388	—	5	2	no	—
394	#387	—	5	4	no	—
395	#387	—	5	4	no	—
396	#387	—	5	2	no	—
397	#387	—	5	4	no	—
398	#387	—	5	2	no	—
399	#385	—	5	4	no	—
400	#385	—	5	4	no	—
401	#385	—	5	4	no	—
402	#385	—	5	4	no	—
403	#384	—	5	1	no	—
404	#384	—	5	4	no	—
405	#384	—	5	2	no	—
406	#383	—	5	4	no	—
407	#382	—	5	4	no	—
408	#380	—	5	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	#376	—	5	2	no	—
420	C₄³	—	5	1	no	—
421	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
431	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
432	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
433	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
434	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
435	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₀	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	2	4	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	1	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	1	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	4	no	—
490	C₄×D₅	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
495	Dic₁₀	—	2	4	no	—
496	Dic₁₀	—	2	2	no	—
497	Dic₁₀	—	2	8	no	—
498	Dic₁₀	—	2	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#126	—	5	4	no	—
510	#126	—	5	4	no	—
511	#126	—	5	4	no	—
512	#126	—	5	4	no	—
513	#126	—	5	4	no	—
514	#126	—	5	4	no	—
515	#126	—	5	4	no	—
516	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
517	#124	—	5	2	no	—
518	#124	—	5	2	no	—
519	#124	—	5	4	no	—
520	#124	—	5	4	no	—
521	#124	—	5	2	no	—
522	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
529	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
542	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
543	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₄×D₄	—	5	1	no	—
545	C₄×D₄	—	5	2	no	—
546	C₄×D₄	—	5	1	no	—
547	C₄×D₄	—	5	2	no	—
548	C₄×D₄	—	5	1	no	—
549	C₄×D₄	—	20	4	no	—
550	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	#117	—	5	2	no	—
552	#117	—	5	2	no	—
553	#117	—	5	2	no	—
554	#117	—	5	4	no	—
555	#117	—	5	4	no	—
556	#117	—	20	4	no	—
557	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	4	no	—
610	#95	—	5	2	no	—
611	#95	—	5	4	no	—
612	#95	—	5	4	no	—
613	#95	—	5	4	no	—
614	#95	—	5	4	no	—
615	#95	—	5	4	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×D₅	—	2	2	no	—
624	C₂×D₅	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
636	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
637	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
638	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
639	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
640	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
641	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
642	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
643	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
644	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅	—	2	4	no	—
646	C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅	—	2	1	no	—
649	C₄×C₅	—	2	2	no	—
650	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
651	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
652	Dic₅	—	2	4	no	—
653	Dic₅	—	2	2	no	—
654	Dic₅	—	2	2	no	—
655	Dic₅	—	2	1	no	—
656	Dic₅	—	2	2	no	—
657	Dic₅	#520	1	2	yes	—
658	Dic₅	#520	1	2	yes	—
659	C₂⁴	—	5	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
668	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
669	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	—	5	2	no	—
671	C₂×D₄	—	5	1	no	—
672	C₂×D₄	—	10	2	no	—
673	C₂×D₄	—	10	2	no	—
674	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
699	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
753	C₄²	—	5	4	no	—
754	C₄²	—	5	4	no	—
755	C₄²	—	5	4	no	—
756	C₄²	—	5	1	no	—
757	C₄²	—	5	1	no	—
758	C₄²	—	5	1	no	—
759	C₄²	—	5	2	no	—
760	C₄²	—	5	2	no	—
761	C₄²	—	5	2	no	—
762	C₄²	—	10	2	no	—
763	C₄²	—	10	4	no	—
764	C₄²	—	10	4	no	—
765	C₄²	—	10	2	no	—
766	C₄²	—	10	2	no	—
767	C₄²	—	10	2	no	—
768	C₄²	—	10	2	no	—
769	C₄²	—	20	4	no	—
770	C₄²	—	20	4	no	—
771	C₄²	—	20	4	no	—
772	C₄²	—	20	1	no	—
773	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
774	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
776	C₂×C₅	—	4	2	no	—
777	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
780	D₅	—	4	2	no	—
781	D₅	#3546	1	1	yes	characteristic
782	D₅	#3550	1	1	yes	characteristic
783	D₅	#3552	1	1	yes	characteristic
784	D₅	#3555	1	1	yes	characteristic
785	C₂³	—	5	1	no	—
786	C₂³	—	5	2	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	4	no	—
796	Q₈	—	10	4	no	—
797	Q₈	—	10	8	no	—
798	Q₈	—	10	2	no	—
799	Q₈	—	10	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	10	4	no	—
802	D₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄	—	5	2	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	4	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	10	1	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	1	no	—
834	C₂×C₄	—	10	1	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	1	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	1	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	4	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	40	8	no	—
856	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
863	C₅	#34481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	5	1	no	—
868	C₂²	—	5	1	no	—
869	C₂²	—	5	1	no	—
870	C₂²	—	5	1	no	—
871	C₂²	—	5	1	no	—
872	C₂²	—	5	1	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	2	no	—
875	C₂²	—	10	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	—	20	2	no	—
878	C₂²	—	20	2	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	5	2	no	—
887	C₄	—	5	2	no	—
888	C₄	—	10	2	no	—
889	C₄	—	10	2	no	—
890	C₄	—	10	2	no	—
891	C₄	—	10	4	no	—
892	C₄	—	10	2	no	—
893	C₄	—	10	1	no	—
894	C₄	—	20	2	no	—
895	C₄	—	20	4	no	—
896	C₄	—	20	2	no	—
897	C₄	—	20	1	no	—
898	C₄	—	20	2	no	—
899	C₄	—	20	2	no	—
900	C₄	—	20	1	no	—
901	C₄	—	20	1	no	—
902	C₄	#66266	1	2	yes	—
903	C₄	#66266	1	2	yes	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	5	1	no	—
906	C₂	—	5	1	no	—
907	C₂	—	5	1	no	—
908	C₂	—	5	1	no	—
909	C₂	—	20	2	no	—
910	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
911	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
912	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#556	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#556	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34481
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617388	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10617360	C₂	semidirect
5. #10617358	C₂	semidirect
8. #10617285	C₂	semidirect
9. #10617282	C₂	semidirect
10. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
12. #10617210	C₂	semidirect
13. #10617209	C₂	semidirect
16. #10617134	C₂	semidirect
17. #10617131	C₂	semidirect
24. C₅×#556	C₄	semidirect
25. #66066	C₄	semidirect
28. #66036	C₄	semidirect
30. #66005	C₄	semidirect
31. #65975	C₄	semidirect
33. #65918	C₄	semidirect
36. #65902	C₄	semidirect
38. #65876	C₄	semidirect
39. #65867	C₄	semidirect
136. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
139. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. C₅×#117	C₂×C₄	semidirect
145. #4092	C₂×C₄	semidirect
146. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
147. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
148. #4090	C₂×C₄	semidirect
152. #4072	C₂×C₄	semidirect
153. #4070	C₂×C₄	semidirect
154. #4044	C₂×C₄	semidirect
155. #4044	C₂×C₄	semidirect
156. #4044	C₂×C₄	semidirect
157. #4043	C₂×C₄	semidirect
158. #4042	C₂×C₄	semidirect
160. #4038	C₂×C₄	semidirect
161. #4038	C₂×C₄	semidirect
168. #4034	C₂×C₄	semidirect
169. #4034	C₂×C₄	semidirect
170. #4033	C₂×C₄	semidirect
171. #4033	C₂×C₄	semidirect
172. #4033	C₂×C₄	semidirect
173. #4033	C₂×C₄	semidirect
180. #4025	C₂×C₄	semidirect
181. #4025	C₂×C₄	semidirect
182. #4025	C₂×C₄	semidirect
183. #4024	C₂×C₄	semidirect
184. #4023	C₂×C₄	semidirect
185. #4022	C₂×C₄	semidirect
188. #4018	C₂×C₄	semidirect
192. #4015	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
195. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
196. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
355. #556	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
508. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
516. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
528. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
542. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
543. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
557. #117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
863. C₅	#34481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#556	2
#10617388	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617360	2
#10617358	2
#10617326	2
#10617324	2
#10617285	2
#10617282	2
Q₈×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617210	2
#10617209	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617174	2
#10617134	2
#10617131	2
#34481	5