Subgroups — #13044330

Order 1280.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617182	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10617181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10617174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	Q₈×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	#66061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66061	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#65966	C₄	1	2	yes	complemented
30	#65966	C₄	1	4	yes	complemented
31	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
33	Q₈×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
39	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
41	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
42	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65780	C₂²	1	2	yes	—
51	#65765	C₂²	1	4	yes	—
52	#65765	C₂²	1	2	yes	—
53	#65764	C₂²	1	4	yes	—
54	#65764	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	2	yes	—
59	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65712	C₂²	1	4	yes	—
63	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65711	C₂²	1	4	yes	—
66	#65711	C₂²	1	4	yes	—
67	#65711	C₂²	1	4	yes	—
68	#65711	C₂²	1	2	yes	—
69	#65711	C₂²	1	2	yes	—
70	#65711	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	#65700	C₂²	1	2	yes	—
78	#65700	C₂²	1	2	yes	—
79	#65700	C₂²	1	4	yes	—
80	#65700	C₂²	1	4	yes	—
81	#65700	C₂²	1	4	yes	—
82	#65700	C₂²	1	4	yes	—
83	#65700	C₂²	1	4	yes	—
84	#65689	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34487	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
114	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
115	#4130	—	4	4	no	—
116	#4130	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
191	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
214	#2378	—	5	4	no	—
215	#2369	—	5	2	no	—
216	#2365	—	5	1	no	—
217	#2362	—	5	2	no	—
218	#2357	—	5	2	no	—
219	#2355	—	5	1	no	—
220	#2354	—	5	1	no	—
221	Q₈×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
222	#2332	—	5	4	no	—
223	#2331	—	5	2	no	—
224	#2323	—	5	2	no	—
225	#2319	—	5	2	no	—
226	#2310	—	5	2	no	—
227	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
228	#2295	—	5	1	no	—
229	#2293	—	5	1	no	—
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
251	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
252	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
253	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
254	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
255	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
256	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
257	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
259	D₄×D₅	—	2	2	no	—
260	D₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
292	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
293	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
294	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
295	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
296	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
297	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
300	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
302	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
303	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
304	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
305	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
306	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
307	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
308	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
309	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
310	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
311	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
312	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
313	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
314	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
315	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
316	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
358	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
359	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
360	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
361	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
362	D₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
367	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
372	C₂×#117	—	5	2	no	—
373	C₂×#117	—	5	2	no	—
374	#391	—	5	2	no	—
375	#391	—	5	1	no	—
376	#391	—	5	4	no	—
377	#391	—	5	2	no	—
378	#391	—	5	2	no	—
379	#391	—	5	4	no	—
380	#391	—	5	4	no	—
381	#391	—	5	4	no	—
382	#391	—	5	1	no	—
383	#390	—	5	1	no	—
384	#390	—	5	2	no	—
385	#390	—	5	1	no	—
386	#389	—	5	2	no	—
387	#389	—	5	2	no	—
388	#389	—	5	2	no	—
389	#389	—	5	1	no	—
390	#389	—	5	4	no	—
391	#389	—	5	1	no	—
392	#389	—	5	1	no	—
393	#389	—	5	1	no	—
394	#388	—	5	4	no	—
395	#388	—	5	4	no	—
396	#388	—	5	4	no	—
397	#388	—	5	2	no	—
398	#388	—	5	4	no	—
399	#388	—	5	4	no	—
400	#388	—	5	2	no	—
401	#387	—	5	4	no	—
402	#387	—	5	4	no	—
403	#387	—	5	2	no	—
404	#387	—	5	4	no	—
405	#387	—	5	4	no	—
406	#387	—	5	2	no	—
407	#384	—	5	1	no	—
408	#382	—	5	2	no	—
409	#381	—	5	4	no	—
410	#381	—	5	4	no	—
411	#380	—	5	4	no	—
412	#380	—	5	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
425	#376	—	5	2	no	—
426	C₄³	—	5	1	no	—
427	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
437	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
438	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
439	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
440	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
441	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
442	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
443	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
444	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
445	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
446	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
447	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
448	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
449	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
450	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
451	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
452	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
453	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
454	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
455	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
456	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
457	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
458	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
459	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
460	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
461	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
462	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
465	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
466	C₅×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
478	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	D₂₀	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅	—	2	4	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	1	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	2	no	—
496	C₄×D₅	—	2	1	no	—
497	C₄×D₅	—	2	4	no	—
498	C₄×D₅	—	2	4	no	—
499	C₄×D₅	—	4	4	no	—
500	C₄×D₅	—	4	4	no	—
501	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
505	Dic₁₀	—	2	2	no	—
506	Dic₁₀	—	2	4	no	—
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	2	8	no	—
509	Dic₁₀	—	4	4	no	—
510	Dic₁₀	—	4	4	no	—
511	Dic₁₀	—	4	4	no	—
512	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
520	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
523	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
550	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
551	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
558	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
559	C₄×D₄	—	5	1	no	—
560	C₄×D₄	—	5	2	no	—
561	C₄×D₄	—	5	2	no	—
562	C₄×D₄	—	5	4	no	—
563	C₄×D₄	—	5	1	no	—
564	C₄×D₄	—	5	2	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	4	no	—
567	C₄×D₄	—	5	1	no	—
568	C₄×D₄	—	5	2	no	—
569	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
570	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
571	#117	—	20	4	no	—
572	#117	—	20	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
614	#95	—	5	2	no	—
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	2	no	—
619	#95	—	5	2	no	—
620	#95	—	5	4	no	—
621	#95	—	5	2	no	—
622	#95	—	5	4	no	—
623	#95	—	5	4	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	4	no	—
626	#95	—	5	4	no	—
627	#95	—	5	4	no	—
628	#95	—	5	4	no	—
629	#95	—	5	4	no	—
630	#95	—	5	2	no	—
631	#95	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
645	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
649	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
650	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
651	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
652	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
653	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
654	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
655	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
656	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
657	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	C₄×C₅	—	2	4	no	—
660	C₄×C₅	—	2	2	no	—
661	C₄×C₅	—	2	1	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
664	C₄×C₅	#519	1	2	yes	—
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	4	no	—
667	Dic₅	—	2	2	no	—
668	Dic₅	—	2	1	no	—
669	Dic₅	—	2	2	no	—
670	Dic₅	#518	1	2	yes	—
671	Dic₅	#519	1	2	yes	—
672	C₂⁴	—	5	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
692	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
695	C₂×D₄	—	5	2	no	—
696	C₂×D₄	—	5	1	no	—
697	C₂×D₄	—	10	2	no	—
698	C₂×D₄	—	10	2	no	—
699	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
775	C₄²	—	5	1	no	—
776	C₄²	—	5	2	no	—
777	C₄²	—	5	1	no	—
778	C₄²	—	5	2	no	—
779	C₄²	—	5	1	no	—
780	C₄²	—	5	2	no	—
781	C₄²	—	10	2	no	—
782	C₄²	—	10	4	no	—
783	C₄²	—	10	2	no	—
784	C₄²	—	10	2	no	—
785	C₄²	—	10	4	no	—
786	C₄²	—	10	2	no	—
787	C₄²	—	10	2	no	—
788	C₄²	—	20	4	no	—
789	C₄²	—	20	4	no	—
790	C₄²	—	20	4	no	—
791	C₄²	—	20	4	no	—
792	C₄²	—	20	1	no	—
793	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	—	4	2	no	—
796	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
799	D₅	—	4	2	no	—
800	D₅	#3547	1	1	yes	characteristic
801	D₅	#3550	1	1	yes	characteristic
802	D₅	#3552	1	1	yes	characteristic
803	D₅	#3554	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	5	1	no	—
805	C₂³	—	5	2	no	—
806	C₂³	—	10	2	no	—
807	C₂³	—	10	2	no	—
808	C₂³	—	10	2	no	—
809	C₂³	—	10	2	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
813	Q₈	—	2	2	no	—
814	Q₈	—	2	4	no	—
815	Q₈	—	4	4	no	—
816	Q₈	—	10	4	no	—
817	Q₈	—	10	8	no	—
818	Q₈	—	10	2	no	—
819	Q₈	—	10	4	no	—
820	Q₈	—	20	4	no	—
821	Q₈	—	20	4	no	—
822	Q₈	—	20	4	no	—
823	D₄	—	2	2	no	—
824	D₄	—	10	4	no	—
825	D₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	1	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	1	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	1	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	1	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	1	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	1	no	—
862	C₂×C₄	—	10	1	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	1	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	10	1	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	20	4	no	—
880	C₂×C₄	—	20	4	no	—
881	C₂×C₄	—	20	4	no	—
882	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₅	#34487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	2	no	—
893	C₂²	—	5	1	no	—
894	C₂²	—	5	1	no	—
895	C₂²	—	5	1	no	—
896	C₂²	—	5	1	no	—
897	C₂²	—	5	1	no	—
898	C₂²	—	5	1	no	—
899	C₂²	—	10	2	no	—
900	C₂²	—	10	2	no	—
901	C₂²	—	10	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	20	2	no	—
904	C₂²	—	20	2	no	—
905	C₂²	—	20	2	no	—
906	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	5	2	no	—
913	C₄	—	5	2	no	—
914	C₄	—	10	2	no	—
915	C₄	—	10	2	no	—
916	C₄	—	10	2	no	—
917	C₄	—	10	4	no	—
918	C₄	—	10	1	no	—
919	C₄	—	10	2	no	—
920	C₄	—	20	2	no	—
921	C₄	—	20	1	no	—
922	C₄	—	20	2	no	—
923	C₄	—	20	2	no	—
924	C₄	—	20	1	no	—
925	C₄	—	20	4	no	—
926	C₄	—	20	2	no	—
927	C₄	—	20	1	no	—
928	C₄	#66258	1	2	yes	—
929	C₄	#66262	1	2	yes	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	5	1	no	—
932	C₂	—	5	1	no	—
933	C₂	—	5	1	no	—
934	C₂	—	5	1	no	—
935	C₂	—	20	2	no	—
936	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#66262	1	1	yes	characteristic
938	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×D₄×Q₈	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	D₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34487
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617527	C₂	semidirect
4. #10617389	C₂	semidirect
5. #10617388	C₂	semidirect
6. #10617387	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #10617288	C₂	semidirect
9. #10617286	C₂	semidirect
10. #10617284	C₂	semidirect
11. #10617282	C₂	semidirect
12. #10617213	C₂	semidirect
13. #10617209	C₂	semidirect
23. C₅×D₄×Q₈	C₄	semidirect
24. Q₈×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
25. #66061	C₄	semidirect
26. #66061	C₄	semidirect
29. #65966	C₄	semidirect
30. #65966	C₄	semidirect
33. Q₈×D₂₀	C₄	semidirect
37. D₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
38. D₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
362. D₄×Q₈	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
889. C₅	#34487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₅	2
Q₈×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617527	2
#10617389	2
#10617388	2
#10617387	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617288	2
#10617286	2
#10617284	2
#10617282	2
#10617213	2
#10617209	2
#10617182	2
#10617181	2
#10617176	2
#10617174	2
#34487	5