Subgroups — #13044337

Order 1280.

2660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66168	C₄	1	2	yes	complemented
30	#66052	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66052	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	D₅×#121	C₂²	1	4	yes	—
36	#65933	C₄	1	2	yes	complemented
37	#65933	C₄	1	4	yes	complemented
38	#65911	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65887	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65887	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#65780	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	2	yes	—
49	#65780	C₂²	1	2	yes	—
50	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65780	C₂²	1	2	yes	—
53	#65780	C₂²	1	4	yes	—
54	#65780	C₂²	1	2	yes	—
55	#65779	C₂²	1	4	yes	—
56	#65779	C₂²	1	4	yes	—
57	#65779	C₂²	1	4	yes	—
58	#65779	C₂²	1	4	yes	—
59	#65779	C₂²	1	4	yes	—
60	#65779	C₂²	1	4	yes	—
61	#65779	C₂²	1	4	yes	—
62	#65765	C₂²	1	4	yes	—
63	#65765	C₂²	1	2	yes	—
64	#65765	C₂²	1	4	yes	—
65	#65764	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65712	C₂²	1	2	yes	—
71	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65711	C₂²	1	2	yes	—
74	#65711	C₂²	1	2	yes	—
75	#65711	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
77	#65700	C₂²	1	2	yes	—
78	#65700	C₂²	1	2	yes	—
79	#65700	C₂²	1	4	yes	—
80	#65700	C₂²	1	4	yes	—
81	#65699	C₂²	1	4	yes	—
82	#65699	C₂²	1	4	yes	—
83	#65699	C₂²	1	4	yes	—
84	#65689	C₂²	1	2	yes	—
85	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
90	#65686	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#34494	—	5	1	no	maximal, Sylow
93	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	D₅×#41	—	4	4	no	—
98	D₅×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
124	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
125	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
126	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
127	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
128	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
129	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
130	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
131	#4130	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
154	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₅×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#4041	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
190	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
196	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#4020	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#550	—	5	1	no	—
219	#2377	—	5	4	no	—
220	#2366	—	5	2	no	—
221	#2366	—	5	1	no	—
222	#2361	—	5	2	no	—
223	#2355	—	5	1	no	—
224	#2349	—	5	2	no	—
225	D₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
226	#2339	—	5	2	no	—
227	#2328	—	5	2	no	—
228	#2325	—	5	4	no	—
229	#2324	—	5	2	no	—
230	#2319	—	5	2	no	—
231	#2311	—	5	2	no	—
232	C₄×#127	—	5	1	no	—
233	#2295	—	5	1	no	—
234	#2293	—	5	1	no	—
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
238	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
239	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
240	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
241	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
242	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
243	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
244	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
245	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
246	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₅×#41	—	4	4	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#713	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
277	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
278	#711	—	4	4	no	—
279	#711	—	4	8	no	—
280	D₄×D₅	—	2	2	no	—
281	D₄×D₅	—	2	4	no	—
282	D₄×D₅	—	2	4	no	—
283	D₄×D₅	—	2	4	no	—
284	D₄×D₅	—	2	4	no	—
285	D₄×D₅	—	2	2	no	—
286	D₄×D₅	—	4	2	no	—
287	D₄×D₅	—	4	4	no	—
288	D₄×D₅	—	4	2	no	—
289	D₄×D₅	—	4	4	no	—
290	D₄×D₅	—	4	4	no	—
291	D₄×D₅	—	4	4	no	—
292	#709	—	4	8	no	—
293	#709	—	4	4	no	—
294	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
327	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
328	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
329	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
330	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
331	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
332	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
333	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
334	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
335	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
336	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
337	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
338	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
339	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
340	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
341	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
342	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
343	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
344	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
345	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
346	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
347	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
348	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×#41	—	5	2	no	—
375	#550	—	5	2	no	—
376	#550	—	5	2	no	—
377	#550	—	5	1	no	—
378	#550	—	5	2	no	—
379	#550	—	5	4	no	—
380	#550	—	5	1	no	—
381	#550	—	5	2	no	—
382	#550	—	5	1	no	—
383	#550	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₂×#127	—	5	1	no	—
385	C₂×#127	—	5	2	no	—
386	C₂×#121	—	5	2	no	—
387	C₂×#121	—	5	4	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
398	C₂×#117	—	5	2	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	#391	—	5	1	no	—
401	#391	—	5	2	no	—
402	#391	—	5	1	no	—
403	#390	—	5	2	no	—
404	#390	—	5	2	no	—
405	#390	—	5	2	no	—
406	#390	—	5	2	no	—
407	#390	—	5	2	no	—
408	#390	—	5	4	no	—
409	#390	—	5	1	no	—
410	#390	—	5	1	no	—
411	#389	—	5	1	no	—
412	#389	—	5	2	no	—
413	#389	—	5	1	no	—
414	#389	—	5	1	no	—
415	#389	—	5	1	no	—
416	#388	—	5	4	no	—
417	#388	—	5	4	no	—
418	#388	—	5	2	no	—
419	#388	—	5	2	no	—
420	#387	—	5	2	no	—
421	#387	—	5	4	no	—
422	#387	—	5	2	no	—
423	#386	—	5	4	no	—
424	#386	—	5	4	no	—
425	#386	—	5	4	no	—
426	#386	—	5	4	no	—
427	#386	—	5	4	no	—
428	#386	—	5	4	no	—
429	#386	—	5	4	no	—
430	#385	—	5	4	no	—
431	#385	—	5	4	no	—
432	#385	—	5	4	no	—
433	#384	—	5	1	no	—
434	#382	—	5	2	no	—
435	#381	—	5	4	no	—
436	#380	—	5	4	no	—
437	#380	—	5	4	no	—
438	#380	—	5	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
445	#376	—	5	2	no	—
446	C₂×#95	—	5	4	no	—
447	C₄³	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
462	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
464	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
466	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
467	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
468	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
469	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
470	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
471	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
472	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
473	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
474	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
475	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
476	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
477	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
478	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
479	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
480	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
481	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
482	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
483	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
484	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
485	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
486	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
487	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
488	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
495	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₅×D₄	—	2	4	no	—
497	C₅×D₄	—	2	2	no	—
498	C₅×D₄	—	2	4	no	—
499	C₅×D₄	—	4	4	no	—
500	C₅×D₄	—	4	2	no	—
501	C₅×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
519	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	D₂₀	—	2	4	no	—
527	D₂₀	—	2	2	no	—
528	D₂₀	—	2	4	no	—
529	D₂₀	—	4	4	no	—
530	D₂₀	—	4	2	no	—
531	D₂₀	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅	—	2	1	no	—
533	C₄×D₅	—	2	2	no	—
534	C₄×D₅	—	2	2	no	—
535	C₄×D₅	—	2	2	no	—
536	C₄×D₅	—	2	2	no	—
537	C₄×D₅	—	2	2	no	—
538	C₄×D₅	—	2	1	no	—
539	C₄×D₅	—	2	2	no	—
540	C₄×D₅	—	2	4	no	—
541	C₄×D₅	—	2	4	no	—
542	C₄×D₅	—	4	4	no	—
543	C₄×D₅	—	4	4	no	—
544	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
547	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
548	Dic₁₀	—	2	2	no	—
549	Dic₁₀	—	2	4	no	—
550	C₂×#41	—	5	2	no	—
551	C₂×#41	—	5	4	no	—
552	C₂×#41	—	5	2	no	—
553	C₂×#41	—	5	4	no	—
554	C₂×#41	—	5	2	no	—
555	C₂×#41	—	20	4	no	—
556	C₂×#41	—	20	4	no	—
557	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
558	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
570	#127	—	5	2	no	—
571	#127	—	5	2	no	—
572	#127	—	5	4	no	—
573	#127	—	5	4	no	—
574	#127	—	5	2	no	—
575	#127	—	5	2	no	—
576	#127	—	5	2	no	—
577	#127	—	5	1	no	—
578	#127	—	5	2	no	—
579	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
581	#121	—	5	2	no	—
582	#121	—	5	4	no	—
583	#121	—	5	4	no	—
584	#121	—	5	4	no	—
585	#121	—	5	4	no	—
586	#121	—	5	2	no	—
587	#121	—	5	4	no	—
588	#121	—	5	2	no	—
589	#121	—	5	4	no	—
590	#121	—	5	4	no	—
591	#121	—	5	4	no	—
592	#121	—	5	4	no	—
593	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
594	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
595	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
600	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₄×D₄	—	5	1	no	—
602	C₄×D₄	—	5	2	no	—
603	C₄×D₄	—	5	2	no	—
604	C₄×D₄	—	5	4	no	—
605	C₄×D₄	—	5	1	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	4	no	—
609	C₄×D₄	—	5	1	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	20	4	no	—
612	C₄×D₄	—	20	4	no	—
613	C₄×D₄	—	20	4	no	—
614	C₄×D₄	—	20	4	no	—
615	C₄×D₄	—	20	4	no	—
616	C₄×D₄	—	20	4	no	—
617	C₄×D₄	—	20	8	no	—
618	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
619	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
620	#117	—	20	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
661	#95	—	5	2	no	—
662	#95	—	5	2	no	—
663	#95	—	5	4	no	—
664	#95	—	5	4	no	—
665	#95	—	5	2	no	—
666	#95	—	5	2	no	—
667	#95	—	5	2	no	—
668	#95	—	5	2	no	—
669	#95	—	5	2	no	—
670	#95	—	5	2	no	—
671	#95	—	5	4	no	—
672	#95	—	5	4	no	—
673	#95	—	5	2	no	—
674	#95	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×D₅	—	2	2	no	—
683	C₂×D₅	—	2	4	no	—
684	C₂×D₅	—	2	2	no	—
685	C₂×D₅	—	2	4	no	—
686	C₂×D₅	—	2	2	no	—
687	C₂×D₅	—	2	4	no	—
688	C₂×D₅	—	4	2	no	—
689	C₂×D₅	—	4	4	no	—
690	C₂×D₅	—	4	4	no	—
691	C₂×D₅	—	4	2	no	—
692	C₂×D₅	—	4	2	no	—
693	C₂×D₅	—	4	4	no	—
694	C₂×D₅	—	4	4	no	—
695	C₂×D₅	—	4	2	no	—
696	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
702	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
703	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
704	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
705	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
706	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
707	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
708	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
709	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
710	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
711	C₄×C₅	—	2	2	no	—
712	C₄×C₅	—	2	2	no	—
713	C₄×C₅	—	2	1	no	—
714	C₄×C₅	—	2	2	no	—
715	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
716	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
717	Dic₅	—	2	2	no	—
718	Dic₅	—	2	2	no	—
719	Dic₅	—	2	1	no	—
720	Dic₅	—	2	2	no	—
721	Dic₅	#518	1	2	yes	—
722	Dic₅	#520	1	2	yes	—
723	C₂⁴	—	5	2	no	—
724	C₂⁴	—	5	4	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	20	4	no	—
727	#41	—	20	8	no	—
728	#41	—	20	4	no	—
729	#41	—	20	8	no	—
730	#41	—	20	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	—	5	2	no	—
737	C₂×D₄	—	5	4	no	—
738	C₂×D₄	—	5	4	no	—
739	C₂×D₄	—	5	4	no	—
740	C₂×D₄	—	5	4	no	—
741	C₂×D₄	—	5	4	no	—
742	C₂×D₄	—	5	4	no	—
743	C₂×D₄	—	5	4	no	—
744	C₂×D₄	—	5	1	no	—
745	C₂×D₄	—	5	2	no	—
746	C₂×D₄	—	5	2	no	—
747	C₂×D₄	—	5	4	no	—
748	C₂×D₄	—	5	2	no	—
749	C₂×D₄	—	5	4	no	—
750	C₂×D₄	—	10	2	no	—
751	C₂×D₄	—	10	4	no	—
752	C₂×D₄	—	10	4	no	—
753	C₂×D₄	—	10	4	no	—
754	C₂×D₄	—	10	4	no	—
755	C₂×D₄	—	10	2	no	—
756	C₂×D₄	—	20	2	no	—
757	C₂×D₄	—	20	4	no	—
758	C₂×D₄	—	20	4	no	—
759	C₂×D₄	—	20	4	no	—
760	C₂×D₄	—	20	2	no	—
761	C₂×D₄	—	20	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
802	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
826	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
845	C₄²	—	5	1	no	—
846	C₄²	—	5	2	no	—
847	C₄²	—	5	1	no	—
848	C₄²	—	5	2	no	—
849	C₄²	—	5	1	no	—
850	C₄²	—	5	2	no	—
851	C₄²	—	10	2	no	—
852	C₄²	—	10	4	no	—
853	C₄²	—	10	2	no	—
854	C₄²	—	10	2	no	—
855	C₄²	—	10	4	no	—
856	C₄²	—	10	2	no	—
857	C₄²	—	10	2	no	—
858	C₄²	—	20	4	no	—
859	C₄²	—	20	1	no	—
860	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
861	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₅	—	4	2	no	—
863	C₂×C₅	—	4	4	no	—
864	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	D₅	—	4	2	no	—
868	D₅	—	4	4	no	—
869	D₅	#3543	1	1	yes	characteristic
870	D₅	#3546	1	1	yes	characteristic
871	D₅	#3548	1	1	yes	characteristic
872	D₅	#3554	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	—	5	1	no	—
874	C₂³	—	5	2	no	—
875	C₂³	—	5	4	no	—
876	C₂³	—	10	2	no	—
877	C₂³	—	10	2	no	—
878	C₂³	—	10	4	no	—
879	C₂³	—	10	2	no	—
880	C₂³	—	10	4	no	—
881	C₂³	—	10	4	no	—
882	C₂³	—	10	4	no	—
883	C₂³	—	10	2	no	—
884	C₂³	—	10	2	no	—
885	C₂³	—	10	4	no	—
886	C₂³	—	10	2	no	—
887	C₂³	—	10	4	no	—
888	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
889	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	10	4	no	—
892	Q₈	—	10	2	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	10	8	no	—
900	D₄	—	10	4	no	—
901	D₄	—	10	8	no	—
902	D₄	—	10	4	no	—
903	D₄	—	10	2	no	—
904	D₄	—	10	4	no	—
905	D₄	—	20	4	no	—
906	D₄	—	20	2	no	—
907	D₄	—	20	4	no	—
908	D₄	—	20	4	no	—
909	D₄	—	20	4	no	—
910	D₄	—	20	4	no	—
911	D₄	—	20	4	no	—
912	D₄	—	20	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂×C₄	—	5	1	no	—
917	C₂×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂×C₄	—	5	2	no	—
920	C₂×C₄	—	5	2	no	—
921	C₂×C₄	—	5	2	no	—
922	C₂×C₄	—	5	1	no	—
923	C₂×C₄	—	5	2	no	—
924	C₂×C₄	—	5	2	no	—
925	C₂×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂×C₄	—	10	4	no	—
927	C₂×C₄	—	10	1	no	—
928	C₂×C₄	—	10	2	no	—
929	C₂×C₄	—	10	1	no	—
930	C₂×C₄	—	10	2	no	—
931	C₂×C₄	—	10	2	no	—
932	C₂×C₄	—	10	2	no	—
933	C₂×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂×C₄	—	10	2	no	—
935	C₂×C₄	—	10	4	no	—
936	C₂×C₄	—	10	1	no	—
937	C₂×C₄	—	10	1	no	—
938	C₂×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂×C₄	—	10	1	no	—
940	C₂×C₄	—	10	1	no	—
941	C₂×C₄	—	10	1	no	—
942	C₂×C₄	—	10	2	no	—
943	C₂×C₄	—	10	1	no	—
944	C₂×C₄	—	10	1	no	—
945	C₂×C₄	—	10	2	no	—
946	C₂×C₄	—	10	2	no	—
947	C₂×C₄	—	10	2	no	—
948	C₂×C₄	—	10	1	no	—
949	C₂×C₄	—	10	1	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	1	no	—
952	C₂×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂×C₄	—	10	1	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	2	no	—
956	C₂×C₄	—	10	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	2	no	—
958	C₂×C₄	—	10	4	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	20	4	no	—
964	C₂×C₄	—	20	4	no	—
965	C₂×C₄	—	20	4	no	—
966	C₂×C₄	—	40	8	no	—
967	C₂×C₄	—	40	8	no	—
968	C₂×C₄	—	40	8	no	—
969	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
975	C₅	#34494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	5	1	no	—
983	C₂²	—	5	1	no	—
984	C₂²	—	5	1	no	—
985	C₂²	—	5	1	no	—
986	C₂²	—	5	1	no	—
987	C₂²	—	5	1	no	—
988	C₂²	—	10	2	no	—
989	C₂²	—	10	4	no	—
990	C₂²	—	10	2	no	—
991	C₂²	—	10	4	no	—
992	C₂²	—	10	2	no	—
993	C₂²	—	10	4	no	—
994	C₂²	—	20	2	no	—
995	C₂²	—	20	4	no	—
996	C₂²	—	20	4	no	—
997	C₂²	—	20	2	no	—
998	C₂²	—	20	2	no	—
999	C₂²	—	20	4	no	—
1000	C₂²	—	20	4	no	—
1001	C₂²	—	20	2	no	—
1002	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	5	2	no	—
1008	C₄	—	5	2	no	—
1009	C₄	—	10	2	no	—
1010	C₄	—	10	2	no	—
1011	C₄	—	10	2	no	—
1012	C₄	—	10	1	no	—
1013	C₄	—	10	2	no	—
1014	C₄	—	20	2	no	—
1015	C₄	—	20	4	no	—
1016	C₄	—	20	2	no	—
1017	C₄	—	20	2	no	—
1018	C₄	—	20	1	no	—
1019	C₄	—	20	1	no	—
1020	C₄	—	20	2	no	—
1021	C₄	—	20	1	no	—
1022	C₄	#66258	1	2	yes	—
1023	C₄	#66266	1	2	yes	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	5	1	no	—
1027	C₂	—	5	1	no	—
1028	C₂	—	5	1	no	—
1029	C₂	—	5	1	no	—
1030	C₂	—	20	2	no	—
1031	C₂	—	20	4	no	—
1032	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#550	C₄
prime radical	D₅×#550	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#550	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34494
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617557	C₂	semidirect
3. #10617556	C₂	semidirect
4. #10617369	C₂	semidirect
5. #10617369	C₂	semidirect
6. #10617368	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#127	C₂	semidirect
8. #10617256	C₂	semidirect
9. #10617253	C₂	semidirect
10. #10617251	C₂	semidirect
11. #10617250	C₂	semidirect
12. #10617213	C₂	semidirect
13. #10617209	C₂	semidirect
14. #10617178	C₂	semidirect
15. D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
16. #10617176	C₂	semidirect
17. #10617174	C₂	semidirect
28. C₅×#550	C₄	semidirect
29. #66168	C₄	semidirect
30. #66052	C₄	semidirect
31. #66052	C₄	semidirect
36. #65933	C₄	semidirect
37. #65933	C₄	semidirect
38. #65911	C₄	semidirect
40. #65887	C₄	semidirect
41. #65887	C₄	semidirect
96. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
154. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
155. C₅×#127	C₂×C₄	semidirect
156. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
157. C₅×#121	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
161. Q₈×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
162. #4086	C₂×C₄	semidirect
163. #4086	C₂×C₄	semidirect
164. #4086	C₂×C₄	semidirect
165. #4086	C₂×C₄	semidirect
166. #4086	C₂×C₄	semidirect
167. #4086	C₂×C₄	semidirect
168. #4086	C₂×C₄	semidirect
169. #4085	C₂×C₄	semidirect
170. #4085	C₂×C₄	semidirect
171. #4085	C₂×C₄	semidirect
172. #4084	C₂×C₄	semidirect
173. #4084	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
175. D₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
176. #4076	C₂×C₄	semidirect
177. #4076	C₂×C₄	semidirect
178. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
180. #4041	C₂×C₄	semidirect
181. #4041	C₂×C₄	semidirect
182. #4039	C₂×C₄	semidirect
183. #4039	C₂×C₄	semidirect
187. #4033	C₂×C₄	semidirect
188. #4033	C₂×C₄	semidirect
189. #4030	C₂×C₄	semidirect
190. #4030	C₂×C₄	semidirect
191. #4030	C₂×C₄	semidirect
192. #4027	C₂×C₄	semidirect
193. #4027	C₂×C₄	semidirect
196. #4020	C₂×C₄	semidirect
197. #4020	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
202. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
203. C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
383. #550	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
557. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
579. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
580. #127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
593. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
594. #121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
600. C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
618. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
619. C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
975. C₅	#34494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#550	2
#10617557	2
#10617556	2
#10617369	2
#10617368	2
AGL(1,𝔽₅)×#127	2
#10617256	2
#10617253	2
#10617251	2
#10617250	2
#10617213	2
#10617209	2
#10617178	2
D₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#10617176	2
#10617174	2
#34494	5