Subgroups — #13044364

Order 1280.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10617324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10617306	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10617305	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10617287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#563	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66069	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66069	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66046	C₄	1	2	yes	complemented
31	#66046	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
34	#66033	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
36	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
39	#65985	C₄	1	2	yes	complemented
40	#65980	C₄	1	2	yes	complemented
41	#65980	C₄	1	2	yes	complemented
42	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65779	C₂²	1	2	yes	—
53	#65765	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#65712	C₂²	1	2	yes	—
57	#65712	C₂²	1	2	yes	—
58	#65712	C₂²	1	2	yes	—
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	2	yes	—
62	#65712	C₂²	1	2	yes	—
63	#65712	C₂²	1	2	yes	—
64	#65711	C₂²	1	2	yes	—
65	#65711	C₂²	1	2	yes	—
66	#65711	C₂²	1	2	yes	—
67	#65711	C₂²	1	2	yes	—
68	#65711	C₂²	1	2	yes	—
69	#65711	C₂²	1	2	yes	—
70	#65711	C₂²	1	2	yes	—
71	#65711	C₂²	1	2	yes	—
72	#65711	C₂²	1	2	yes	—
73	#65711	C₂²	1	2	yes	—
74	#65711	C₂²	1	2	yes	—
75	#65711	C₂²	1	2	yes	—
76	#65711	C₂²	1	2	yes	—
77	#65711	C₂²	1	2	yes	—
78	#65711	C₂²	1	2	yes	—
79	#65711	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
88	#65700	C₂²	1	2	yes	—
89	#65700	C₂²	1	2	yes	—
90	#65700	C₂²	1	2	yes	—
91	#65700	C₂²	1	2	yes	—
92	#65700	C₂²	1	2	yes	—
93	#65700	C₂²	1	2	yes	—
94	#65700	C₂²	1	2	yes	—
95	#65700	C₂²	1	2	yes	—
96	#65700	C₂²	1	2	yes	—
97	#65700	C₂²	1	2	yes	—
98	#65699	C₂²	1	2	yes	—
99	#65699	C₂²	1	2	yes	—
100	#65699	C₂²	1	2	yes	—
101	#65699	C₂²	1	2	yes	—
102	#65699	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
108	#65690	C₂²	1	2	yes	—
109	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65688	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
113	#65686	C₂²	1	2	yes	—
114	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#65686	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#34521	—	5	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
132	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
133	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
134	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
135	#4130	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#563	—	5	1	no	—
277	#2383	—	5	2	no	—
278	#2381	—	5	1	no	—
279	#2373	—	5	2	no	—
280	#2372	—	5	1	no	—
281	#2371	—	5	2	no	—
282	#2369	—	5	1	no	—
283	#2368	—	5	2	no	—
284	#2362	—	5	2	no	—
285	#2359	—	5	2	no	—
286	#2335	—	5	2	no	—
287	#2334	—	5	2	no	—
288	#2330	—	5	2	no	—
289	#2329	—	5	2	no	—
290	#2327	—	5	1	no	—
291	#2326	—	5	1	no	—
292	#2323	—	5	2	no	—
293	C₄×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
294	C₄×#126	—	5	2	no	—
295	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
297	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
298	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
299	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
300	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
302	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
320	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
321	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
322	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
323	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
324	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
325	D₄×D₅	—	4	1	no	—
326	D₄×D₅	—	4	1	no	—
327	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
353	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
354	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
355	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
356	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
357	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
358	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
359	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
360	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
361	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
362	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
363	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
364	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
365	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
366	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
367	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
368	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
369	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
370	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
371	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
372	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
373	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
374	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
375	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
376	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
377	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
378	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
379	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
380	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
381	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
382	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
383	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
384	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	#563	—	5	1	no	—
447	#563	—	5	1	no	—
448	#563	—	5	2	no	—
449	#563	—	5	2	no	—
450	#563	—	5	2	no	—
451	#563	—	5	1	no	—
452	#563	—	5	2	no	—
453	#563	—	5	2	no	—
454	#563	—	5	2	no	—
455	#563	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
458	C₂×#126	—	5	2	no	—
459	C₂×#126	—	5	2	no	—
460	C₂×#125	—	5	2	no	—
461	C₂×#124	—	5	1	no	—
462	C₂×#123	—	5	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
469	C₂×#117	—	5	2	no	—
470	#391	—	5	1	no	—
471	#391	—	5	1	no	—
472	#391	—	5	2	no	—
473	#391	—	5	1	no	—
474	#391	—	5	1	no	—
475	#391	—	5	1	no	—
476	#391	—	5	2	no	—
477	#390	—	5	1	no	—
478	#389	—	5	2	no	—
479	#389	—	5	2	no	—
480	#389	—	5	2	no	—
481	#389	—	5	2	no	—
482	#389	—	5	2	no	—
483	#389	—	5	2	no	—
484	#389	—	5	2	no	—
485	#389	—	5	2	no	—
486	#388	—	5	2	no	—
487	#388	—	5	2	no	—
488	#388	—	5	2	no	—
489	#388	—	5	2	no	—
490	#388	—	5	2	no	—
491	#388	—	5	2	no	—
492	#388	—	5	2	no	—
493	#388	—	5	2	no	—
494	#388	—	5	2	no	—
495	#388	—	5	2	no	—
496	#387	—	5	2	no	—
497	#387	—	5	2	no	—
498	#387	—	5	2	no	—
499	#387	—	5	2	no	—
500	#387	—	5	2	no	—
501	#387	—	5	2	no	—
502	#387	—	5	2	no	—
503	#387	—	5	2	no	—
504	#387	—	5	2	no	—
505	#387	—	5	2	no	—
506	#387	—	5	2	no	—
507	#387	—	5	2	no	—
508	#387	—	5	2	no	—
509	#387	—	5	2	no	—
510	#387	—	5	2	no	—
511	#387	—	5	2	no	—
512	#386	—	5	2	no	—
513	#385	—	5	2	no	—
514	#385	—	5	2	no	—
515	#385	—	5	2	no	—
516	#385	—	5	2	no	—
517	#385	—	5	2	no	—
518	#384	—	5	1	no	—
519	#384	—	5	1	no	—
520	#383	—	5	2	no	—
521	#382	—	5	1	no	—
522	#380	—	5	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	#376	—	5	1	no	—
539	#376	—	5	1	no	—
540	#376	—	5	2	no	—
541	C₂×#95	—	5	2	no	—
542	C₄³	—	5	1	no	—
543	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
553	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
554	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
555	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
556	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
557	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
558	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
559	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
560	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
580	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
581	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
583	C₅×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	D₂₀	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅	—	2	1	no	—
607	C₄×D₅	—	2	1	no	—
608	C₄×D₅	—	2	2	no	—
609	C₄×D₅	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅	—	2	2	no	—
611	C₄×D₅	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅	—	2	2	no	—
614	C₄×D₅	—	2	2	no	—
615	C₄×D₅	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅	—	2	1	no	—
617	C₄×D₅	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅	—	2	1	no	—
619	C₄×D₅	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅	—	4	2	no	—
622	Dic₁₀	—	4	1	no	—
623	Dic₁₀	—	4	2	no	—
624	Dic₁₀	—	4	2	no	—
625	Dic₁₀	—	4	1	no	—
626	Dic₁₀	—	4	1	no	—
627	Dic₁₀	—	4	1	no	—
628	Dic₁₀	—	4	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
630	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
631	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
646	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
647	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#126	—	5	2	no	—
649	#126	—	5	2	no	—
650	#126	—	5	2	no	—
651	#126	—	5	2	no	—
652	#126	—	5	2	no	—
653	#126	—	5	2	no	—
654	#126	—	5	2	no	—
655	#126	—	5	2	no	—
656	#126	—	5	2	no	—
657	#126	—	5	2	no	—
658	#126	—	5	2	no	—
659	#126	—	5	2	no	—
660	#126	—	5	2	no	—
661	#126	—	5	2	no	—
662	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
663	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
664	#125	—	5	2	no	—
665	#125	—	5	2	no	—
666	#125	—	5	2	no	—
667	#125	—	5	2	no	—
668	#125	—	5	2	no	—
669	#125	—	5	2	no	—
670	#125	—	5	2	no	—
671	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
672	#124	—	5	1	no	—
673	#124	—	5	1	no	—
674	#124	—	5	2	no	—
675	#124	—	5	2	no	—
676	#124	—	5	1	no	—
677	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
678	#123	—	5	2	no	—
679	#123	—	5	2	no	—
680	#123	—	5	2	no	—
681	#123	—	5	2	no	—
682	#123	—	5	2	no	—
683	#123	—	5	2	no	—
684	#123	—	5	2	no	—
685	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
701	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
702	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
705	C₄×D₄	—	20	2	no	—
706	#117	—	20	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
761	#95	—	5	2	no	—
762	#95	—	5	2	no	—
763	#95	—	5	2	no	—
764	#95	—	5	2	no	—
765	#95	—	5	2	no	—
766	#95	—	5	2	no	—
767	#95	—	5	2	no	—
768	#95	—	5	2	no	—
769	#95	—	5	2	no	—
770	#95	—	5	2	no	—
771	#95	—	5	2	no	—
772	#95	—	5	2	no	—
773	#95	—	5	2	no	—
774	#95	—	5	2	no	—
775	#95	—	5	2	no	—
776	#95	—	5	2	no	—
777	#95	—	5	2	no	—
778	#95	—	5	2	no	—
779	#95	—	5	2	no	—
780	#95	—	5	2	no	—
781	#95	—	5	2	no	—
782	#95	—	5	2	no	—
783	#95	—	5	2	no	—
784	#95	—	5	2	no	—
785	#95	—	5	2	no	—
786	#95	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₅	—	2	2	no	—
792	C₂×D₅	—	2	2	no	—
793	C₂×D₅	—	2	2	no	—
794	C₂×D₅	—	4	2	no	—
795	C₂×D₅	—	4	2	no	—
796	C₂×D₅	—	4	2	no	—
797	C₂×D₅	—	4	2	no	—
798	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
800	C₂×D₅	#585	1	2	yes	—
801	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
802	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
803	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
804	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
805	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
806	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
807	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
808	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
809	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
810	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
811	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
812	C₄×C₅	—	2	1	no	—
813	C₄×C₅	—	2	1	no	—
814	C₄×C₅	—	2	2	no	—
815	C₄×C₅	—	2	2	no	—
816	C₄×C₅	—	2	1	no	—
817	C₄×C₅	—	2	2	no	—
818	C₄×C₅	—	2	2	no	—
819	C₄×C₅	—	2	2	no	—
820	Dic₅	—	2	1	no	—
821	Dic₅	—	2	1	no	—
822	Dic₅	—	2	2	no	—
823	Dic₅	—	2	2	no	—
824	Dic₅	—	2	1	no	—
825	Dic₅	—	2	2	no	—
826	Dic₅	—	2	2	no	—
827	Dic₅	—	2	2	no	—
828	C₂⁴	—	5	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
842	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	—	5	2	no	—
846	C₂×D₄	—	5	1	no	—
847	C₂×D₄	—	20	1	no	—
848	C₂×D₄	—	20	1	no	—
849	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
879	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
954	C₄²	—	5	1	no	—
955	C₄²	—	5	2	no	—
956	C₄²	—	5	1	no	—
957	C₄²	—	5	1	no	—
958	C₄²	—	5	2	no	—
959	C₄²	—	5	2	no	—
960	C₄²	—	10	4	no	—
961	C₄²	—	10	2	no	—
962	C₄²	—	10	2	no	—
963	C₄²	—	10	2	no	—
964	C₄²	—	10	4	no	—
965	C₄²	—	10	4	no	—
966	C₄²	—	20	2	no	—
967	C₄²	—	20	2	no	—
968	C₄²	—	20	2	no	—
969	C₄²	—	20	2	no	—
970	C₄²	—	20	2	no	—
971	C₄²	—	20	2	no	—
972	C₄²	—	20	2	no	—
973	C₄²	—	20	1	no	—
974	C₄²	—	20	1	no	—
975	C₄²	—	20	1	no	—
976	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₅	—	4	2	no	—
980	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
982	D₅	—	4	2	no	—
983	D₅	#3544	1	1	yes	characteristic
984	D₅	#3551	1	1	yes	characteristic
985	D₅	#3564	1	2	yes	—
986	C₂³	—	5	1	no	—
987	C₂³	—	5	2	no	—
988	C₂³	—	10	2	no	—
989	C₂³	—	10	2	no	—
990	C₂³	—	10	2	no	—
991	C₂³	—	10	2	no	—
992	C₂³	—	10	2	no	—
993	C₂³	—	10	2	no	—
994	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	4	1	no	—
997	Q₈	—	4	1	no	—
998	Q₈	—	20	2	no	—
999	Q₈	—	20	2	no	—
1000	Q₈	—	20	1	no	—
1001	Q₈	—	20	1	no	—
1002	Q₈	—	20	1	no	—
1003	Q₈	—	20	1	no	—
1004	Q₈	—	20	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	20	1	no	—
1007	D₄	—	20	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1064	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1072	C₅	#34521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	5	1	no	—
1077	C₂²	—	5	1	no	—
1078	C₂²	—	5	2	no	—
1079	C₂²	—	5	2	no	—
1080	C₂²	—	10	2	no	—
1081	C₂²	—	10	2	no	—
1082	C₂²	—	10	2	no	—
1083	C₂²	—	20	2	no	—
1084	C₂²	—	20	2	no	—
1085	C₂²	—	20	2	no	—
1086	C₂²	—	20	2	no	—
1087	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	10	4	no	—
1097	C₄	—	10	2	no	—
1098	C₄	—	10	2	no	—
1099	C₄	—	10	2	no	—
1100	C₄	—	10	1	no	—
1101	C₄	—	10	1	no	—
1102	C₄	—	10	1	no	—
1103	C₄	—	10	2	no	—
1104	C₄	—	10	2	no	—
1105	C₄	—	10	2	no	—
1106	C₄	—	20	1	no	—
1107	C₄	—	20	2	no	—
1108	C₄	—	20	2	no	—
1109	C₄	—	20	2	no	—
1110	C₄	—	20	2	no	—
1111	C₄	—	20	1	no	—
1112	C₄	—	20	2	no	—
1113	C₄	—	20	1	no	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	5	1	no	—
1116	C₂	—	5	2	no	—
1117	C₂	—	5	1	no	—
1118	C₂	—	20	2	no	—
1119	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#563	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#563	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34521
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617390	C₂	semidirect
3. #10617389	C₂	semidirect
4. #10617386	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #10617360	C₂	semidirect
7. #10617359	C₂	semidirect
8. #10617358	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×#126	C₂	semidirect
10. #10617347	C₂	semidirect
11. #10617344	C₂	semidirect
16. #10617287	C₂	semidirect
17. #10617286	C₂	semidirect
18. #10617283	C₂	semidirect
19. #10617282	C₂	semidirect
25. C₅×#563	C₄	semidirect
26. #66069	C₄	semidirect
27. #66069	C₄	semidirect
30. #66046	C₄	semidirect
31. #66046	C₄	semidirect
34. #66033	C₄	semidirect
37. #66006	C₄	semidirect
39. #65985	C₄	semidirect
40. #65980	C₄	semidirect
41. #65980	C₄	semidirect
168. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
169. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
170. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
171. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
172. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
175. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
178. #4092	C₂×C₄	semidirect
179. #4092	C₂×C₄	semidirect
180. #4090	C₂×C₄	semidirect
181. #4090	C₂×C₄	semidirect
182. #4090	C₂×C₄	semidirect
183. #4090	C₂×C₄	semidirect
187. #4070	C₂×C₄	semidirect
188. #4070	C₂×C₄	semidirect
189. #4044	C₂×C₄	semidirect
190. #4044	C₂×C₄	semidirect
191. #4044	C₂×C₄	semidirect
192. #4044	C₂×C₄	semidirect
193. #4044	C₂×C₄	semidirect
194. #4044	C₂×C₄	semidirect
195. #4043	C₂×C₄	semidirect
196. #4043	C₂×C₄	semidirect
197. #4042	C₂×C₄	semidirect
198. #4042	C₂×C₄	semidirect
199. #4042	C₂×C₄	semidirect
200. #4042	C₂×C₄	semidirect
211. #4036	C₂×C₄	semidirect
212. #4036	C₂×C₄	semidirect
213. #4035	C₂×C₄	semidirect
214. #4035	C₂×C₄	semidirect
215. #4035	C₂×C₄	semidirect
216. #4035	C₂×C₄	semidirect
217. #4034	C₂×C₄	semidirect
218. #4034	C₂×C₄	semidirect
219. #4034	C₂×C₄	semidirect
220. #4034	C₂×C₄	semidirect
231. #4025	C₂×C₄	semidirect
232. #4025	C₂×C₄	semidirect
233. #4025	C₂×C₄	semidirect
234. #4025	C₂×C₄	semidirect
235. #4025	C₂×C₄	semidirect
236. #4025	C₂×C₄	semidirect
237. #4024	C₂×C₄	semidirect
238. #4024	C₂×C₄	semidirect
239. #4024	C₂×C₄	semidirect
240. #4024	C₂×C₄	semidirect
241. #4022	C₂×C₄	semidirect
242. #4022	C₂×C₄	semidirect
247. #4016	C₂×C₄	semidirect
248. #4015	C₂×C₄	semidirect
249. #4015	C₂×C₄	semidirect
455. #563	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
646. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
647. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
662. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
663. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
671. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
700. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
701. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1072. C₅	#34521	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#563	2
#10617390	2
#10617389	2
#10617386	2
AGL(1,𝔽₅)×C₄⋊Q₈	2
#10617360	2
#10617359	2
#10617358	2
AGL(1,𝔽₅)×#126	2
#10617347	2
#10617344	2
#10617327	2
#10617324	2
#10617306	2
#10617305	2
#10617287	2
#10617286	2
#10617283	2
#10617282	2
#34521	5