Subgroups — #13044371

Order 1280.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	AGL(1,𝔽₅)×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10617306	C₂	1	2	yes	maximal
15	#10617305	C₂	1	2	yes	maximal
16	#10617287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10617282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#563	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66069	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#66046	C₄	1	2	yes	complemented
28	#66046	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	#66033	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66033	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₅×#123	C₂²	1	2	yes	—
38	#65985	C₄	1	2	yes	complemented
39	#65980	C₄	1	2	yes	complemented
40	#65980	C₄	1	2	yes	complemented
41	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	D₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
45	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
48	#65780	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65779	C₂²	1	2	yes	—
50	#65765	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#65712	C₂²	1	2	yes	—
54	#65712	C₂²	1	2	yes	—
55	#65712	C₂²	1	2	yes	—
56	#65712	C₂²	1	2	yes	—
57	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65712	C₂²	1	2	yes	—
60	#65712	C₂²	1	2	yes	—
61	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65712	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65711	C₂²	1	2	yes	—
64	#65711	C₂²	1	2	yes	—
65	#65711	C₂²	1	2	yes	—
66	#65711	C₂²	1	2	yes	—
67	#65711	C₂²	1	2	yes	—
68	#65711	C₂²	1	2	yes	—
69	#65711	C₂²	1	2	yes	—
70	#65711	C₂²	1	2	yes	—
71	#65711	C₂²	1	2	yes	—
72	#65711	C₂²	1	2	yes	—
73	#65711	C₂²	1	2	yes	—
74	#65711	C₂²	1	2	yes	—
75	#65711	C₂²	1	2	yes	—
76	#65711	C₂²	1	2	yes	—
77	#65711	C₂²	1	2	yes	—
78	#65711	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65700	C₂²	1	2	yes	—
90	#65700	C₂²	1	2	yes	—
91	#65700	C₂²	1	2	yes	—
92	#65700	C₂²	1	2	yes	—
93	#65700	C₂²	1	2	yes	—
94	#65700	C₂²	1	2	yes	—
95	#65700	C₂²	1	2	yes	—
96	#65700	C₂²	1	2	yes	—
97	#65700	C₂²	1	2	yes	—
98	#65700	C₂²	1	2	yes	—
99	#65699	C₂²	1	2	yes	—
100	#65699	C₂²	1	2	yes	—
101	#65699	C₂²	1	2	yes	—
102	#65699	C₂²	1	2	yes	—
103	#65699	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
109	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65689	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65689	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
115	#65686	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄²×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#34528	—	5	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
131	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
132	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
133	#4130	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
166	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
273	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
274	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#563	—	5	1	no	—
276	#2382	—	5	1	no	—
277	#2382	—	5	1	no	—
278	#2379	—	5	1	no	—
279	#2373	—	5	2	no	—
280	#2373	—	5	2	no	—
281	#2368	—	5	2	no	—
282	#2365	—	5	2	no	—
283	#2362	—	5	2	no	—
284	#2359	—	5	2	no	—
285	#2335	—	5	2	no	—
286	#2334	—	5	2	no	—
287	#2334	—	5	2	no	—
288	#2331	—	5	2	no	—
289	#2329	—	5	2	no	—
290	#2323	—	5	2	no	—
291	C₄×#125	—	5	1	no	—
292	C₄×#125	—	5	1	no	—
293	C₄×#124	—	5	1	no	—
294	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
296	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
297	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
298	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
299	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
300	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
301	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
318	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
319	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
320	Q₈×D₅	—	4	1	no	—
321	D₄×D₅	—	4	1	no	—
322	D₄×D₅	—	4	1	no	—
323	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
347	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
348	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
349	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
350	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
351	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
352	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
353	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
354	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
355	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
356	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
357	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
358	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
359	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
360	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
361	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
362	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
363	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
364	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
365	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
366	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
367	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
368	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
369	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
370	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
371	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
372	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
373	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
374	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
375	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
376	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
377	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
378	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#563	—	5	2	no	—
444	#563	—	5	2	no	—
445	#563	—	5	2	no	—
446	#563	—	5	1	no	—
447	#563	—	5	1	no	—
448	#563	—	5	1	no	—
449	#563	—	5	2	no	—
450	#563	—	5	2	no	—
451	#563	—	5	2	no	—
452	#563	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
454	C₂×#126	—	5	2	no	—
455	C₂×#126	—	5	2	no	—
456	C₂×#125	—	5	1	no	—
457	C₂×#125	—	5	1	no	—
458	C₂×#124	—	5	1	no	—
459	C₂×#123	—	5	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
463	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
465	C₂×#117	—	5	2	no	—
466	#391	—	5	2	no	—
467	#391	—	5	2	no	—
468	#391	—	5	1	no	—
469	#391	—	5	2	no	—
470	#391	—	5	2	no	—
471	#390	—	5	1	no	—
472	#389	—	5	1	no	—
473	#389	—	5	1	no	—
474	#389	—	5	1	no	—
475	#389	—	5	1	no	—
476	#389	—	5	2	no	—
477	#389	—	5	2	no	—
478	#389	—	5	2	no	—
479	#389	—	5	2	no	—
480	#389	—	5	2	no	—
481	#389	—	5	2	no	—
482	#388	—	5	2	no	—
483	#388	—	5	2	no	—
484	#388	—	5	2	no	—
485	#388	—	5	2	no	—
486	#388	—	5	2	no	—
487	#388	—	5	2	no	—
488	#388	—	5	2	no	—
489	#388	—	5	2	no	—
490	#388	—	5	2	no	—
491	#388	—	5	2	no	—
492	#387	—	5	2	no	—
493	#387	—	5	2	no	—
494	#387	—	5	2	no	—
495	#387	—	5	2	no	—
496	#387	—	5	2	no	—
497	#387	—	5	2	no	—
498	#387	—	5	2	no	—
499	#387	—	5	2	no	—
500	#387	—	5	2	no	—
501	#387	—	5	2	no	—
502	#387	—	5	2	no	—
503	#387	—	5	2	no	—
504	#387	—	5	2	no	—
505	#387	—	5	2	no	—
506	#387	—	5	2	no	—
507	#387	—	5	2	no	—
508	#386	—	5	2	no	—
509	#385	—	5	2	no	—
510	#385	—	5	2	no	—
511	#385	—	5	2	no	—
512	#385	—	5	2	no	—
513	#385	—	5	2	no	—
514	#382	—	5	1	no	—
515	#382	—	5	1	no	—
516	#382	—	5	2	no	—
517	#382	—	5	1	no	—
518	#380	—	5	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
537	#376	—	5	2	no	—
538	C₂×#95	—	5	2	no	—
539	C₄³	—	5	1	no	—
540	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
550	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
551	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
552	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
553	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
554	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
555	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
556	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
557	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
558	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
559	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
560	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
571	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
572	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
573	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
574	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
575	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
576	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
577	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
578	C₂×AGL(1,𝔽₅)	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
579	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
580	C₂×AGL(1,𝔽₅)	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
582	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
583	C₅×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
585	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
595	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	D₂₀	—	4	1	no	—
604	C₄×D₅	—	2	2	no	—
605	C₄×D₅	—	2	1	no	—
606	C₄×D₅	—	2	2	no	—
607	C₄×D₅	—	2	2	no	—
608	C₄×D₅	—	2	1	no	—
609	C₄×D₅	—	2	2	no	—
610	C₄×D₅	—	2	1	no	—
611	C₄×D₅	—	2	2	no	—
612	C₄×D₅	—	2	2	no	—
613	C₄×D₅	—	2	1	no	—
614	C₄×D₅	—	2	1	no	—
615	C₄×D₅	—	2	2	no	—
616	C₄×D₅	—	2	2	no	—
617	C₄×D₅	—	2	1	no	—
618	C₄×D₅	—	2	2	no	—
619	C₄×D₅	—	2	2	no	—
620	C₄×D₅	—	4	2	no	—
621	C₄×D₅	—	4	2	no	—
622	Dic₁₀	—	4	1	no	—
623	Dic₁₀	—	4	2	no	—
624	Dic₁₀	—	4	2	no	—
625	Dic₁₀	—	4	2	no	—
626	Dic₁₀	—	4	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
628	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
634	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
635	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
636	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
637	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
638	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
641	#126	—	5	2	no	—
642	#126	—	5	2	no	—
643	#126	—	5	2	no	—
644	#126	—	5	2	no	—
645	#126	—	5	2	no	—
646	#126	—	5	2	no	—
647	#126	—	5	2	no	—
648	#126	—	5	2	no	—
649	#126	—	5	2	no	—
650	#126	—	5	2	no	—
651	#126	—	5	2	no	—
652	#126	—	5	2	no	—
653	#126	—	5	2	no	—
654	#126	—	5	2	no	—
655	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
656	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
657	#125	—	5	2	no	—
658	#125	—	5	2	no	—
659	#125	—	5	2	no	—
660	#125	—	5	2	no	—
661	#125	—	5	1	no	—
662	#125	—	5	1	no	—
663	#125	—	5	1	no	—
664	#125	—	5	1	no	—
665	#125	—	5	1	no	—
666	#125	—	5	1	no	—
667	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#124	—	5	1	no	—
670	#124	—	5	1	no	—
671	#124	—	5	2	no	—
672	#124	—	5	2	no	—
673	#124	—	5	1	no	—
674	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
675	#123	—	5	2	no	—
676	#123	—	5	2	no	—
677	#123	—	5	2	no	—
678	#123	—	5	2	no	—
679	#123	—	5	2	no	—
680	#123	—	5	2	no	—
681	#123	—	5	2	no	—
682	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
683	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
698	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
699	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
700	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
701	C₄×D₄	—	20	2	no	—
702	#117	—	20	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
758	#95	—	5	2	no	—
759	#95	—	5	2	no	—
760	#95	—	5	2	no	—
761	#95	—	5	2	no	—
762	#95	—	5	2	no	—
763	#95	—	5	2	no	—
764	#95	—	5	2	no	—
765	#95	—	5	2	no	—
766	#95	—	5	2	no	—
767	#95	—	5	2	no	—
768	#95	—	5	2	no	—
769	#95	—	5	2	no	—
770	#95	—	5	2	no	—
771	#95	—	5	2	no	—
772	#95	—	5	2	no	—
773	#95	—	5	2	no	—
774	#95	—	5	2	no	—
775	#95	—	5	2	no	—
776	#95	—	5	2	no	—
777	#95	—	5	2	no	—
778	#95	—	5	2	no	—
779	#95	—	5	2	no	—
780	#95	—	5	2	no	—
781	#95	—	5	2	no	—
782	#95	—	5	2	no	—
783	#95	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×D₅	—	2	2	no	—
789	C₂×D₅	—	2	2	no	—
790	C₂×D₅	—	2	2	no	—
791	C₂×D₅	—	4	2	no	—
792	C₂×D₅	—	4	2	no	—
793	C₂×D₅	—	4	2	no	—
794	C₂×D₅	—	4	2	no	—
795	C₂×D₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
798	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₅	#585	1	1	yes	characteristic
801	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
802	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
803	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
804	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
805	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
806	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
807	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
808	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
809	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
810	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
811	C₄×C₅	—	2	2	no	—
812	C₄×C₅	—	2	2	no	—
813	C₄×C₅	—	2	2	no	—
814	C₄×C₅	—	2	1	no	—
815	C₄×C₅	—	2	2	no	—
816	C₄×C₅	—	2	1	no	—
817	C₄×C₅	—	2	1	no	—
818	C₄×C₅	—	2	2	no	—
819	Dic₅	—	2	2	no	—
820	Dic₅	—	2	2	no	—
821	Dic₅	—	2	2	no	—
822	Dic₅	—	2	1	no	—
823	Dic₅	—	2	2	no	—
824	Dic₅	—	2	1	no	—
825	Dic₅	—	2	1	no	—
826	Dic₅	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	5	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
837	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	5	2	no	—
840	C₂×D₄	—	5	1	no	—
841	C₂×D₄	—	20	1	no	—
842	C₂×D₄	—	20	1	no	—
843	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
873	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
916	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
917	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
925	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
926	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
952	C₄²	—	5	1	no	—
953	C₄²	—	5	1	no	—
954	C₄²	—	5	1	no	—
955	C₄²	—	5	2	no	—
956	C₄²	—	5	2	no	—
957	C₄²	—	5	2	no	—
958	C₄²	—	10	4	no	—
959	C₄²	—	10	2	no	—
960	C₄²	—	10	2	no	—
961	C₄²	—	10	4	no	—
962	C₄²	—	10	2	no	—
963	C₄²	—	20	2	no	—
964	C₄²	—	20	2	no	—
965	C₄²	—	20	2	no	—
966	C₄²	—	20	2	no	—
967	C₄²	—	20	2	no	—
968	C₄²	—	20	2	no	—
969	C₄²	—	20	1	no	—
970	C₄²	—	20	1	no	—
971	C₄²	—	20	2	no	—
972	C₄²	—	20	2	no	—
973	C₄²	—	20	1	no	—
974	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
976	C₂×C₅	—	4	2	no	—
977	C₂×C₅	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₅	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
980	D₅	—	4	2	no	—
981	D₅	#3559	1	1	yes	characteristic
982	D₅	#3561	1	1	yes	characteristic
983	D₅	#3563	1	1	yes	characteristic
984	D₅	#3568	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	5	1	no	—
986	C₂³	—	5	2	no	—
987	C₂³	—	10	2	no	—
988	C₂³	—	10	2	no	—
989	C₂³	—	10	2	no	—
990	C₂³	—	10	2	no	—
991	C₂³	—	10	2	no	—
992	C₂³	—	10	2	no	—
993	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
994	Q₈	—	4	2	no	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	20	2	no	—
997	Q₈	—	20	2	no	—
998	Q₈	—	20	1	no	—
999	Q₈	—	20	2	no	—
1000	Q₈	—	20	2	no	—
1001	D₄	—	4	1	no	—
1002	D₄	—	20	1	no	—
1003	D₄	—	20	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	40	4	no	—
1064	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1072	C₅	#34528	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	5	1	no	—
1077	C₂²	—	5	1	no	—
1078	C₂²	—	5	1	no	—
1079	C₂²	—	5	1	no	—
1080	C₂²	—	5	1	no	—
1081	C₂²	—	5	1	no	—
1082	C₂²	—	10	2	no	—
1083	C₂²	—	10	2	no	—
1084	C₂²	—	10	2	no	—
1085	C₂²	—	20	2	no	—
1086	C₂²	—	20	2	no	—
1087	C₂²	—	20	2	no	—
1088	C₂²	—	20	2	no	—
1089	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	10	2	no	—
1099	C₄	—	10	2	no	—
1100	C₄	—	10	2	no	—
1101	C₄	—	10	2	no	—
1102	C₄	—	10	2	no	—
1103	C₄	—	10	1	no	—
1104	C₄	—	10	2	no	—
1105	C₄	—	10	1	no	—
1106	C₄	—	10	1	no	—
1107	C₄	—	10	2	no	—
1108	C₄	—	10	2	no	—
1109	C₄	—	20	2	no	—
1110	C₄	—	20	2	no	—
1111	C₄	—	20	2	no	—
1112	C₄	—	20	2	no	—
1113	C₄	—	20	2	no	—
1114	C₄	—	20	2	no	—
1115	C₄	—	20	1	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	5	1	no	—
1118	C₂	—	5	1	no	—
1119	C₂	—	5	1	no	—
1120	C₂	—	5	1	no	—
1121	C₂	—	20	2	no	—
1122	C₂	AGL(1,𝔽₅)×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	AGL(1,𝔽₅)×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#563	C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅	C₂³
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	#563	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#34528
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617388	C₂	semidirect
3. #10617387	C₂	semidirect
4. #10617359	C₂	semidirect
5. #10617359	C₂	semidirect
6. #10617358	C₂	semidirect
7. #10617358	C₂	semidirect
8. #10617348	C₂	semidirect
9. #10617348	C₂	semidirect
10. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
11. AGL(1,𝔽₅)×#125	C₂	semidirect
16. #10617287	C₂	semidirect
17. #10617286	C₂	semidirect
18. #10617283	C₂	semidirect
19. #10617282	C₂	semidirect
24. C₅×#563	C₄	semidirect
25. #66069	C₄	semidirect
27. #66046	C₄	semidirect
28. #66046	C₄	semidirect
31. #66033	C₄	semidirect
32. #66033	C₄	semidirect
36. #66006	C₄	semidirect
38. #65985	C₄	semidirect
39. #65980	C₄	semidirect
40. #65980	C₄	semidirect
166. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
167. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
168. C₅×#126	C₂×C₄	semidirect
169. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
170. C₅×#125	C₂×C₄	semidirect
173. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
174. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. #4092	C₂×C₄	semidirect
177. #4092	C₂×C₄	semidirect
178. #4090	C₂×C₄	semidirect
179. #4090	C₂×C₄	semidirect
183. #4070	C₂×C₄	semidirect
184. #4070	C₂×C₄	semidirect
185. #4044	C₂×C₄	semidirect
186. #4044	C₂×C₄	semidirect
187. #4044	C₂×C₄	semidirect
188. #4044	C₂×C₄	semidirect
189. #4044	C₂×C₄	semidirect
190. #4044	C₂×C₄	semidirect
191. #4043	C₂×C₄	semidirect
192. #4043	C₂×C₄	semidirect
193. #4042	C₂×C₄	semidirect
194. #4042	C₂×C₄	semidirect
195. #4042	C₂×C₄	semidirect
196. #4042	C₂×C₄	semidirect
209. #4036	C₂×C₄	semidirect
210. #4036	C₂×C₄	semidirect
211. #4036	C₂×C₄	semidirect
212. #4036	C₂×C₄	semidirect
213. #4035	C₂×C₄	semidirect
214. #4035	C₂×C₄	semidirect
215. #4035	C₂×C₄	semidirect
216. #4035	C₂×C₄	semidirect
217. #4034	C₂×C₄	semidirect
218. #4034	C₂×C₄	semidirect
219. #4034	C₂×C₄	semidirect
220. #4034	C₂×C₄	semidirect
231. #4025	C₂×C₄	semidirect
232. #4025	C₂×C₄	semidirect
233. #4025	C₂×C₄	semidirect
234. #4025	C₂×C₄	semidirect
235. #4025	C₂×C₄	semidirect
236. #4025	C₂×C₄	semidirect
237. #4024	C₂×C₄	semidirect
238. #4024	C₂×C₄	semidirect
239. #4024	C₂×C₄	semidirect
240. #4024	C₂×C₄	semidirect
241. #4022	C₂×C₄	semidirect
242. #4022	C₂×C₄	semidirect
246. #4016	C₂×C₄	semidirect
247. #4016	C₂×C₄	semidirect
248. #4015	C₂×C₄	semidirect
452. #563	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
640. C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
656. #126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
667. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
668. #125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
697. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
698. C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
1072. C₅	#34528	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#563	2
#10617388	2
#10617387	2
#10617359	2
#10617358	2
#10617348	2
AGL(1,𝔽₅)×#125	2
#10617328	2
AGL(1,𝔽₅)×#124	2
#10617306	2
#10617305	2
#10617287	2
#10617286	2
#10617283	2
#10617282	2
#34528	5