Subgroups — C₂×C₄×D₅⋊M₁₆ #13044382

Order 1280.

3950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×#700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	1	32	yes	direct product factor
12	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×#704	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#4002	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×#170	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#700	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#65676	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×C₄×M₁₆	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#704	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
52	C₂×#704	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
54	D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
55	C₂×#700	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
56	C₂×#700	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	#4002	C₂³	1	32	yes	complemented
83	C₄×#170	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂³×M₁₆	—	5	2	no	—
85	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
86	C₂×C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
87	C₂×C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
88	C₂×C₄×M₁₆	—	5	16	no	—
89	C₂²×#97	—	5	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₈	—	5	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₅	C₄²	1	8	yes	—
94	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	32	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	M₁₆	1	16	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	32	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
135	#704	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
136	C₂×#170	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
137	C₂×#170	C₂⁴	1	16	yes	—
138	#700	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
139	D₅⋊C₈	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
140	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
155	C₂²×M₁₆	—	5	16	no	—
156	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	32	no	—
158	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
159	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
161	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	8	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄²	—	5	8	no	—
167	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
170	C₄×M₁₆	—	5	32	no	—
171	C₄×M₁₆	—	5	32	no	—
172	C₂×#97	—	5	16	no	—
173	C₂×#97	—	5	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈	—	5	16	no	—
175	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
183	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	16	yes	—
185	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
186	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
187	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
204	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₅	—	2	16	no	—
212	C₄×D₅	—	2	16	no	—
213	C₄×D₅	—	2	16	no	—
214	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
215	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	16	yes	—
216	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
217	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	16	yes	—
218	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
219	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	#170	C₂³×C₄	1	32	yes	complemented
222	C₂⁵	—	5	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	5	32	no	—
241	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
242	C₂×M₁₆	—	5	128	no	—
243	C₂×M₁₆	—	5	32	no	—
244	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
245	C₂²×C₈	—	5	32	no	—
246	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	16	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
271	#97	—	5	32	no	—
272	C₄×C₈	—	5	32	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅	—	2	32	no	—
282	C₂×D₅	C₄×M₁₆	1	16	yes	complemented
283	C₂×D₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
284	C₂×D₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
285	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
286	C₄×C₅	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
288	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
289	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
290	Dic₅	—	2	4	no	—
291	Dic₅	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
292	Dic₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
293	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
294	Dic₅	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	5	1	no	—
296	C₂⁴	—	5	8	no	—
297	C₂⁴	—	5	4	no	—
298	C₂⁴	—	5	1	no	—
299	C₂⁴	—	10	8	no	—
300	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×C₄	C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	5	64	no	—
340	M₁₆	—	5	64	no	—
341	C₂×C₈	—	5	16	no	—
342	C₂×C₈	—	5	64	no	—
343	C₂×C₈	—	5	32	no	—
344	C₄²	—	5	4	no	—
345	C₄²	—	5	4	no	—
346	C₄²	—	5	8	no	—
347	C₄²	—	5	4	no	—
348	C₄²	—	5	4	no	—
349	C₄²	—	5	4	no	—
350	C₄²	—	5	8	no	—
351	C₄²	—	5	8	no	—
352	C₄²	—	5	4	no	—
353	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
355	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
356	C₂×C₅	—	2	4	no	—
357	C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₅	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
360	D₅	—	2	4	no	—
361	D₅	C₂×C₄×M₁₆	1	8	yes	complemented
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	5	8	no	—
364	C₂³	—	5	4	no	—
365	C₂³	—	5	2	no	—
366	C₂³	—	5	16	no	—
367	C₂³	—	5	4	no	—
368	C₂³	—	5	2	no	—
369	C₂³	—	10	16	no	—
370	C₂³	—	10	32	no	—
371	C₂³	—	10	4	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	5	8	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	5	8	no	—
380	C₂×C₄	—	5	8	no	—
381	C₂×C₄	—	5	4	no	—
382	C₂×C₄	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄	—	5	4	no	—
384	C₂×C₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄	—	5	32	no	—
387	C₂×C₄	—	5	8	no	—
388	C₂×C₄	—	5	8	no	—
389	C₂×C₄	—	5	8	no	—
390	C₂×C₄	—	5	16	no	—
391	C₂×C₄	—	5	8	no	—
392	C₂×C₄	—	5	16	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	10	16	no	—
395	C₂×C₄	—	10	16	no	—
396	C₂×C₄	—	10	16	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	16	no	—
399	C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	1	8	yes	direct product factor
400	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
407	C₈	—	5	32	no	—
408	C₅	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	5	8	no	—
412	C₂²	—	5	4	no	—
413	C₂²	—	5	16	no	—
414	C₂²	—	5	4	no	—
415	C₂²	—	10	32	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	10	8	no	—
418	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	5	8	no	—
424	C₄	—	5	2	no	—
425	C₄	—	5	2	no	—
426	C₄	—	5	4	no	—
427	C₄	—	10	4	no	—
428	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	8	yes	direct product factor
429	C₄	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
430	C₄	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	5	8	no	—
433	C₂	—	10	4	no	—
434	C₂	C₄×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
436	C₂	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂×C₅	C₂³×C₄²
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₄²×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×C₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×#704	C₂	semidirect
4. C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×#700	C₂	semidirect
6. C₂×#65676	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×D₅⋊M₁₆	C₄	direct (N × H)
26. C₄×#704	C₂²	semidirect
27. C₂×#4002	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
29. C₄×#700	C₂²	semidirect
30. #65676	C₂²	semidirect
31. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×#704	C₂×C₄	semidirect
54. D₅⋊M₁₆	C₂×C₄	direct (N × H)
55. C₂×#700	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×D₅⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
82. #4002	C₂³	semidirect
83. C₄×#170	C₂³	semidirect
121. C₂×C₄×D₅	M₁₆	semidirect
135. #704	C₂²×C₄	semidirect
136. C₂×#170	C₂²×C₄	semidirect
138. #700	C₂²×C₄	semidirect
139. D₅⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
203. C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	semidirect
218. C₄×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
221. #170	C₂³×C₄	semidirect
282. C₂×D₅	C₄×M₁₆	semidirect
289. C₄×C₅	C₂²×M₁₆	semidirect
293. Dic₅	C₂²×M₁₆	semidirect
357. C₂×C₅	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
361. D₅	C₂×C₄×M₁₆	semidirect
399. C₂×C₄	D₅⋊M₁₆	direct (N × H)
408. C₅	C₂²×C₄×M₁₆	semidirect
428. C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	direct (N × H)
434. C₂	C₄×D₅⋊M₁₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂²×C₄²×D₅	2
C₂×C₄×#704	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#700	2
C₂×#65676	2
C₂×C₄×D₅⋊C₈	2
C₂²×C₄×M₁₆	5

Subgroups — C2×C4×D5⋊M16 #13044382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×D₅⋊M₁₆ #13044382