Subgroups — C₂×D₅⋊#407 #13044415

Order 1280.

7214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅⋊#407	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂⁵×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	—	2	16	no	—
12	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
24	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65798	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#65756	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#65755	C₂²	1	16	yes	complemented
31	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#407	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₅	—	2	8	no	—
36	C₂⁴×D₅	—	2	16	no	—
37	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	64	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	—	2	64	no	—
64	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#704	—	2	16	no	—
88	C₂×#704	C₂³	1	16	yes	complemented
89	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	complemented
90	D₅⋊M₁₆	—	2	64	no	—
91	C₂×#700	—	2	16	no	—
92	C₂×#700	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
94	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₂²⋊#170	C₂³	1	32	yes	complemented
96	#4003	C₂³	1	32	yes	complemented
97	C₂⁵×C₄	—	5	1	no	—
98	C₂³×M₁₆	—	5	2	no	—
99	C₂×#407	—	5	2	no	—
100	C₂×#407	—	5	4	no	—
101	C₂×#407	—	5	16	no	—
102	C₂×#407	—	5	2	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₅	—	2	128	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₅	—	2	64	no	—
120	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂³×D₅	M₁₆	1	16	yes	complemented
122	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	64	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#704	—	2	32	no	—
192	C₂×#170	—	2	16	no	—
193	C₂×#170	C₂⁴	1	16	yes	complemented
194	#700	—	2	32	no	—
195	D₅⋊C₈	—	2	32	no	—
196	C₂⁶	—	5	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	5	8	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	5	8	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	10	16	no	—
209	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	5	16	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	10	16	no	—
214	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
215	#407	—	5	16	no	—
216	#407	—	5	16	no	—
217	#407	—	5	32	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	32	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
229	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
234	C₂²×D₅	—	2	256	no	—
235	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₅	—	2	32	no	—
247	C₂²×D₅	—	2	64	no	—
248	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
250	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
252	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
253	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
254	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
279	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₅	—	2	16	no	—
281	C₄×D₅	—	2	16	no	—
282	C₄×D₅	—	2	16	no	—
283	C₄×D₅	—	2	16	no	—
284	C₄×D₅	—	2	8	no	—
285	C₄×D₅	—	2	16	no	—
286	C₄×D₅	—	2	8	no	—
287	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
288	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
289	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
290	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
291	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	#170	—	2	16	no	—
294	C₂⁵	—	5	2	no	—
295	C₂⁵	—	5	1	no	—
296	C₂⁵	—	5	8	no	—
297	C₂⁵	—	5	2	no	—
298	C₂⁵	—	5	1	no	—
299	C₂⁵	—	10	8	no	—
300	C₂⁵	—	10	16	no	—
301	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
305	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
320	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
322	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
327	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
329	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
334	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
335	C₂³×C₄	—	10	64	no	—
336	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
337	C₂³×C₄	—	10	64	no	—
338	C₂³×C₄	—	10	16	no	—
339	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
348	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
349	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
350	C₂×M₁₆	—	10	64	no	—
351	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
352	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
354	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	5	32	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	5	32	no	—
357	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
367	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₅	—	2	64	no	—
369	C₂×D₅	—	2	32	no	—
370	C₂×D₅	—	2	8	no	—
371	C₂×D₅	—	2	16	no	—
372	C₂×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	2	32	no	—
376	C₂×D₅	—	2	64	no	—
377	C₂×D₅	#407	1	16	yes	complemented
378	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
381	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	complemented
382	C₄×C₅	—	2	4	no	—
383	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	Dic₅	—	2	4	no	—
386	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	Dic₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	5	1	no	—
392	C₂⁴	—	5	16	no	—
393	C₂⁴	—	5	8	no	—
394	C₂⁴	—	5	8	no	—
395	C₂⁴	—	5	4	no	—
396	C₂⁴	—	5	2	no	—
397	C₂⁴	—	5	1	no	—
398	C₂⁴	—	5	8	no	—
399	C₂⁴	—	5	4	no	—
400	C₂⁴	—	10	8	no	—
401	C₂⁴	—	10	32	no	—
402	C₂⁴	—	10	8	no	—
403	C₂⁴	—	10	8	no	—
404	C₂⁴	—	10	8	no	—
405	C₂⁴	—	10	8	no	—
406	C₂⁴	—	10	8	no	—
407	C₂⁴	—	10	64	no	—
408	C₂⁴	—	10	128	no	—
409	C₂⁴	—	10	8	no	—
410	C₂⁴	—	10	4	no	—
411	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
426	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	64	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
466	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
476	M₁₆	—	10	32	no	—
477	M₁₆	—	10	32	no	—
478	C₂×C₈	—	5	16	no	—
479	C₂×C₈	—	10	32	no	—
480	C₂×C₈	—	10	16	no	—
481	C₂×C₅	—	2	4	no	—
482	C₂×C₅	—	2	8	no	—
483	C₂×C₅	C₂×#407	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
486	D₅	—	2	4	no	—
487	D₅	—	2	8	no	—
488	D₅	C₂×#407	1	8	yes	complemented
489	C₂³	—	2	32	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	16	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	5	8	no	—
496	C₂³	—	5	4	no	—
497	C₂³	—	5	2	no	—
498	C₂³	—	5	8	no	—
499	C₂³	—	5	32	no	—
500	C₂³	—	5	16	no	—
501	C₂³	—	5	4	no	—
502	C₂³	—	5	4	no	—
503	C₂³	—	5	2	no	—
504	C₂³	—	10	16	no	—
505	C₂³	—	10	16	no	—
506	C₂³	—	10	16	no	—
507	C₂³	—	10	16	no	—
508	C₂³	—	10	16	no	—
509	C₂³	—	10	16	no	—
510	C₂³	—	10	64	no	—
511	C₂³	—	10	32	no	—
512	C₂³	—	10	256	no	—
513	C₂³	—	10	64	no	—
514	C₂³	—	10	32	no	—
515	C₂³	—	10	4	no	—
516	C₂³	—	10	4	no	—
517	C₂³	—	10	16	no	—
518	C₂³	—	10	8	no	—
519	C₂³	—	10	4	no	—
520	C₂³	D₅⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
521	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	16	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄	—	5	8	no	—
531	C₂×C₄	—	5	8	no	—
532	C₂×C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₄	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄	—	5	8	no	—
537	C₂×C₄	—	5	8	no	—
538	C₂×C₄	—	5	8	no	—
539	C₂×C₄	—	5	16	no	—
540	C₂×C₄	—	5	8	no	—
541	C₂×C₄	—	5	16	no	—
542	C₂×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄	—	10	8	no	—
544	C₂×C₄	—	10	8	no	—
545	C₂×C₄	—	10	16	no	—
546	C₂×C₄	—	10	16	no	—
547	C₂×C₄	—	10	16	no	—
548	C₂×C₄	—	10	8	no	—
549	C₂×C₄	—	10	8	no	—
550	C₂×C₄	—	10	16	no	—
551	C₂×C₄	—	10	8	no	—
552	C₂×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄	—	10	16	no	—
554	C₂×C₄	—	10	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
561	C₈	—	10	16	no	—
562	C₅	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²	—	2	32	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	16	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	5	8	no	—
570	C₂²	—	5	4	no	—
571	C₂²	—	5	16	no	—
572	C₂²	—	5	8	no	—
573	C₂²	—	5	4	no	—
574	C₂²	—	10	64	no	—
575	C₂²	—	10	32	no	—
576	C₂²	—	10	64	no	—
577	C₂²	—	10	32	no	—
578	C₂²	—	10	4	no	—
579	C₂²	—	10	4	no	—
580	C₂²	—	10	4	no	—
581	C₂²	—	10	16	no	—
582	C₂²	—	10	8	no	—
583	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
584	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	8	yes	complemented
585	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	5	2	no	—
590	C₄	—	5	2	no	—
591	C₄	—	5	4	no	—
592	C₄	—	10	4	no	—
593	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
594	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
595	C₂	—	2	8	no	—
596	C₂	—	2	4	no	—
597	C₂	—	5	8	no	—
598	C₂	—	10	8	no	—
599	C₂	—	10	4	no	—
600	C₂	D₅⋊#407	1	4	yes	direct product factor
601	C₂	C₂²×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
602	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂⁴×C₄×C₅	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×C₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#407
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×#65798	C₂	semidirect
4. D₅⋊#407	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65756	C₂	semidirect
6. C₂×#65755	C₂	semidirect
7. C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
22. C₂²×#704	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#700	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
27. #65798	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
29. #65756	C₂²	semidirect
30. #65755	C₂²	semidirect
31. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
32. C₂×#4003	C₂²	semidirect
88. C₂×#704	C₂³	semidirect
89. C₂²×#170	C₂³	semidirect
92. C₂×#700	C₂³	semidirect
94. C₂×D₅⋊C₈	C₂³	semidirect
95. C₂²⋊#170	C₂³	semidirect
96. #4003	C₂³	semidirect
121. C₂³×D₅	M₁₆	semidirect
193. C₂×#170	C₂⁴	semidirect
228. C₂³×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
252. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
253. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
366. C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	semidirect
377. C₂×D₅	#407	semidirect
381. C₂×D₅	C₂²×M₁₆	semidirect
483. C₂×C₅	C₂×#407	semidirect
488. D₅	C₂×#407	semidirect
520. C₂³	D₅⋊M₁₆	semidirect
562. C₅	C₂²×#407	semidirect
584. C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	semidirect
600. C₂	D₅⋊#407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₅	2
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂×#65798	2
D₅⋊#407	2
C₂×#65756	2
C₂×#65755	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂²×#407	5

Subgroups — C2×D5⋊#407 #13044415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅⋊#407 #13044415