Subgroups — C₂×#10617490 #13044422

Order 1280.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617490	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65775	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#711	—	2	16	no	—
13	C₂²×#711	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#711	C₄	1	8	yes	—
15	C₂²×#711	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#711	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#704	—	2	16	no	—
20	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×#704	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂³×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#65798	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#65775	C₂²	1	64	yes	complemented
27	#65755	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#4003	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#2879	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₅	D₄	1	16	yes	—
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#711	—	2	32	no	—
57	C₂×#711	—	2	64	no	—
58	C₂×#711	—	2	16	no	—
59	C₂×#711	—	2	16	no	—
60	C₂×#711	—	2	64	no	—
61	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×#711	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#704	—	2	16	no	—
73	C₂×#704	—	2	16	no	—
74	C₂×#704	—	2	64	no	—
75	C₂×#704	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×#704	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂²×#170	—	2	16	no	—
78	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×#170	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂²⋊#170	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#4003	C₂³	1	32	yes	complemented
82	C₂³×#41	—	5	1	no	—
83	C₂³×M₁₆	—	5	2	no	—
84	#2879	—	5	16	no	—
85	C₂×#408	—	5	8	no	—
86	C₂×#407	—	5	2	no	—
87	C₂×#407	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	32	no	—
103	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
120	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
121	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	32	yes	—
135	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	#711	—	2	64	no	—
140	#711	—	2	128	no	—
141	#711	—	2	32	no	—
142	#711	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	#704	—	2	32	no	—
154	#704	—	2	32	no	—
155	C₂×#170	—	2	16	no	—
156	C₂×#170	—	2	32	no	—
157	C₂×#170	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×#41	—	5	4	no	—
159	C₂²×#41	—	5	8	no	—
160	C₂²×#41	—	5	8	no	—
161	C₂²×#41	—	5	4	no	—
162	C₂²×#41	—	10	16	no	—
163	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
164	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
166	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	16	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	10	16	no	—
174	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
175	#408	—	5	64	no	—
176	#407	—	5	16	no	—
177	#407	—	5	16	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₅×D₄	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
214	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
218	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
219	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₅	—	2	8	no	—
229	C₄×D₅	—	2	16	no	—
230	C₄×D₅	—	2	8	no	—
231	Dic₁₀	—	2	32	no	—
232	#170	—	2	16	no	—
233	C₂⁵	—	5	1	no	—
234	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#41	—	5	16	no	—
237	C₂×#41	—	5	32	no	—
238	C₂×#41	—	5	16	no	—
239	C₂×#41	—	10	16	no	—
240	C₂×#41	—	10	16	no	—
241	C₂×#41	—	10	64	no	—
242	C₂×#41	—	10	32	no	—
243	C₂×#41	—	10	64	no	—
244	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
254	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
274	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
278	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
279	C₂×M₁₆	—	10	64	no	—
280	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
282	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	5	32	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	5	32	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅	—	2	4	no	—
300	C₂×D₅	—	2	8	no	—
301	C₂×D₅	—	4	16	no	—
302	C₂×D₅	—	4	8	no	—
303	C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	Dic₅	—	2	4	no	—
305	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	Dic₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	2	4	no	—
310	C₂⁴	—	4	4	no	—
311	C₂⁴	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	5	2	no	—
313	C₂⁴	—	5	4	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	20	4	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
317	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
322	#41	—	10	32	no	—
323	#41	—	10	32	no	—
324	#41	—	10	64	no	—
325	#41	—	10	128	no	—
326	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
329	C₂×D₄	—	2	16	no	—
330	C₂×D₄	—	2	32	no	—
331	C₂×D₄	—	5	16	no	—
332	C₂×D₄	—	5	16	no	—
333	C₂×D₄	—	10	32	no	—
334	C₂×D₄	—	10	16	no	—
335	C₂×D₄	—	10	16	no	—
336	C₂×D₄	—	10	32	no	—
337	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
374	M₁₆	—	10	32	no	—
375	M₁₆	—	10	32	no	—
376	C₂×C₈	—	5	16	no	—
377	C₂×C₈	—	10	16	no	—
378	C₂×C₈	—	10	32	no	—
379	C₂×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₅	—	2	8	no	—
381	C₂×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂×C₅	#2879	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#568	1	2	yes	—
385	D₅	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	5	4	no	—
396	C₂³	—	10	8	no	—
397	C₂³	—	10	8	no	—
398	C₂³	—	10	4	no	—
399	C₂³	—	20	8	no	—
400	C₂³	—	20	16	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	—
404	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	10	32	no	—
409	D₄	—	2	32	no	—
410	D₄	—	10	32	no	—
411	D₄	—	10	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	5	4	no	—
415	C₂×C₄	—	5	8	no	—
416	C₂×C₄	—	5	8	no	—
417	C₂×C₄	—	5	8	no	—
418	C₂×C₄	—	5	8	no	—
419	C₂×C₄	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄	—	5	16	no	—
421	C₂×C₄	—	5	8	no	—
422	C₂×C₄	—	5	16	no	—
423	C₂×C₄	—	5	32	no	—
424	C₂×C₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₄	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄	—	5	1	no	—
427	C₂×C₄	—	5	4	no	—
428	C₂×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	8	no	—
430	C₂×C₄	—	10	8	no	—
431	C₂×C₄	—	10	16	no	—
432	C₂×C₄	—	10	8	no	—
433	C₂×C₄	—	10	8	no	—
434	C₂×C₄	—	10	16	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
438	C₈	—	10	16	no	—
439	C₅	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	16	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	10	8	no	—
450	C₂²	—	10	4	no	—
451	C₂²	—	20	16	no	—
452	C₂²	—	20	8	no	—
453	C₂²	#66256	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	5	2	no	—
460	C₄	—	5	2	no	—
461	C₄	—	5	4	no	—
462	C₄	—	5	8	no	—
463	C₄	—	10	4	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	2	8	no	—
466	C₂	—	4	4	no	—
467	C₂	—	20	4	no	—
468	C₂	#10617490	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#66256	1	2	yes	—
470	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#711	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#704	C₂	semidirect
3. C₂×#65798	C₂	semidirect
4. #10617490	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#65775	C₂	semidirect
6. C₂×#65755	C₂	semidirect
21. C₂²×#704	C₂²	semidirect
22. C₂²×#704	C₂²	semidirect
23. C₂³×#170	C₂²	semidirect
24. #65798	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
26. #65775	C₂²	semidirect
27. #65755	C₂²	semidirect
28. C₂×#4003	C₂²	semidirect
76. C₂×#704	C₂³	semidirect
79. C₂²×#170	C₂³	semidirect
80. C₂²⋊#170	C₂³	semidirect
81. #4003	C₂³	semidirect
382. C₂×C₅	#2879	semidirect
439. C₅	C₂×#2879	semidirect
468. C₂	#10617490	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂³×#704	2
C₂×#65798	2
#10617490	2
C₂×#65775	2
C₂×#65755	2
C₂×#2879	5

Subgroups — C2×#10617490 #13044422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617490 #13044422