Subgroups — C₂×D₅⋊#410 #13044445

Order 1280.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅⋊#410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₅⋊#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
10	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
11	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
13	C₂×D₅×#41	—	2	8	no	—
14	C₂×D₅×#41	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#711	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#4130	—	2	2	no	—
28	C₂×#4130	—	2	2	no	—
29	C₂×#4130	—	2	8	no	—
30	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4130	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#4130	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
35	C₂×#4011	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65785	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#65771	C₂²	1	16	yes	complemented
38	D₅⋊#99	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#65745	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂×#3999	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#410	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	D₅×#41	—	2	16	no	—
60	D₅×#41	—	2	16	no	—
61	D₅×#41	—	2	16	no	—
62	D₅×#41	—	2	16	no	—
63	D₅×#41	—	2	16	no	—
64	D₅×#41	—	2	16	no	—
65	D₅×#41	—	2	16	no	—
66	D₅×#41	—	2	16	no	—
67	C₂×#713	—	2	2	no	—
68	C₂×#713	—	2	2	no	—
69	C₂×#713	—	2	4	no	—
70	C₂×#713	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#711	—	2	4	no	—
77	C₂×#711	—	2	4	no	—
78	C₂×#711	—	2	8	no	—
79	C₂×#711	—	2	2	no	—
80	C₂×#711	—	2	2	no	—
81	C₂×#711	—	2	4	no	—
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#711	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#709	—	2	2	no	—
95	C₂×#709	—	2	4	no	—
96	C₂×#709	—	2	2	no	—
97	C₂×#709	—	2	4	no	—
98	C₂×#709	—	2	4	no	—
99	C₂×#709	—	2	8	no	—
100	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	16	yes	—
131	#4130	—	2	8	no	—
132	#4130	—	2	8	no	—
133	#4130	—	2	16	no	—
134	#4130	—	2	16	no	—
135	#4130	C₂³	1	16	yes	complemented
136	#4130	C₂³	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
143	#4011	C₂³	1	32	yes	complemented
144	#3999	C₂³	1	32	yes	complemented
145	C₂³×#41	—	5	1	no	—
146	C₂²×#117	—	5	2	no	—
147	C₂×#410	—	5	4	no	—
148	C₂×#410	—	5	2	no	—
149	C₂×#410	—	5	2	no	—
150	C₂×#410	—	5	16	no	—
151	C₂²×#99	—	5	4	no	—
152	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
169	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
170	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
171	C₅×#41	—	2	16	no	—
172	C₅×#41	—	2	16	no	—
173	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	#713	—	2	8	no	—
215	#713	—	2	8	no	—
216	#713	—	2	8	no	—
217	#713	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
219	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
220	#711	—	2	32	no	—
221	#711	—	2	32	no	—
222	#711	—	2	8	no	—
223	#711	—	2	8	no	—
224	#711	—	2	8	no	—
225	#711	—	2	8	no	—
226	D₄×D₅	—	2	16	no	—
227	D₄×D₅	—	2	16	no	—
228	D₄×D₅	—	2	16	no	—
229	D₄×D₅	—	2	16	no	—
230	D₄×D₅	—	2	16	no	—
231	D₄×D₅	—	2	16	no	—
232	#709	—	2	16	no	—
233	#709	—	2	16	no	—
234	#709	—	2	16	no	—
235	#709	—	2	16	no	—
236	#709	—	2	16	no	—
237	#709	—	2	16	no	—
238	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
242	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
299	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
302	C₂²×#41	—	5	8	no	—
303	C₂²×#41	—	5	8	no	—
304	C₂²×#41	—	5	1	no	—
305	C₂²×#41	—	5	2	no	—
306	C₂²×#41	—	5	1	no	—
307	C₂²×#41	—	5	1	no	—
308	C₂²×#41	—	5	2	no	—
309	C₂²×#41	—	10	2	no	—
310	C₂²×#41	—	10	2	no	—
311	C₂²×#41	—	10	8	no	—
312	C₂²×#41	—	10	2	no	—
313	C₂²×#41	—	10	2	no	—
314	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂×#117	—	5	4	no	—
321	C₂×#117	—	5	4	no	—
322	C₂×#117	—	5	16	no	—
323	C₂×#117	—	10	2	no	—
324	C₂×#117	—	10	8	no	—
325	C₂×#117	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
329	#410	—	5	32	no	—
330	#410	—	5	16	no	—
331	#410	—	5	16	no	—
332	C₂×#99	—	5	8	no	—
333	C₂×#99	—	5	8	no	—
334	C₂×#99	—	5	32	no	—
335	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
356	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
358	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
374	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	32	no	—
376	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₅×D₄	—	2	16	no	—
378	C₅×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
394	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	D₂₀	—	2	8	no	—
412	D₂₀	—	2	8	no	—
413	D₂₀	—	2	8	no	—
414	C₄×D₅	—	2	8	no	—
415	C₄×D₅	—	2	8	no	—
416	C₄×D₅	—	2	8	no	—
417	C₄×D₅	—	2	8	no	—
418	C₄×D₅	—	2	8	no	—
419	C₄×D₅	—	2	8	no	—
420	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
427	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
428	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	Dic₁₀	—	2	8	no	—
435	Dic₁₀	—	2	16	no	—
436	C₂⁵	—	5	1	no	—
437	C₂⁵	—	5	2	no	—
438	C₂×#41	—	2	2	no	—
439	C₂×#41	—	2	4	no	—
440	C₂×#41	—	2	2	no	—
441	C₂×#41	—	5	4	no	—
442	C₂×#41	—	5	4	no	—
443	C₂×#41	—	5	16	no	—
444	C₂×#41	—	5	4	no	—
445	C₂×#41	—	5	4	no	—
446	C₂×#41	—	5	8	no	—
447	C₂×#41	—	5	8	no	—
448	C₂×#41	—	5	8	no	—
449	C₂×#41	—	10	4	no	—
450	C₂×#41	—	10	8	no	—
451	C₂×#41	—	10	4	no	—
452	C₂×#41	—	10	4	no	—
453	C₂×#41	—	10	4	no	—
454	C₂×#41	—	10	8	no	—
455	C₂×#41	—	10	2	no	—
456	C₂×#41	—	10	2	no	—
457	C₂×#41	—	10	4	no	—
458	C₂×#41	—	10	2	no	—
459	C₂×#41	—	10	2	no	—
460	C₂×#41	—	10	4	no	—
461	C₂×#41	—	10	16	no	—
462	C₂×#41	—	10	16	no	—
463	C₂×#41	—	10	16	no	—
464	C₂×#41	—	10	16	no	—
465	C₂×#41	—	10	16	no	—
466	C₂×#41	—	10	16	no	—
467	C₂×#41	—	10	16	no	—
468	C₂×#41	—	10	16	no	—
469	C₂×#41	—	10	2	no	—
470	C₂×#41	—	10	4	no	—
471	C₂×#41	—	10	2	no	—
472	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
473	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
474	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
494	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	16	no	—
513	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
519	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
521	#117	—	5	16	no	—
522	#117	—	5	16	no	—
523	#117	—	10	8	no	—
524	#117	—	10	8	no	—
525	#117	—	10	16	no	—
526	#117	—	10	16	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
536	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
537	#99	—	5	32	no	—
538	#99	—	5	32	no	—
539	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₅	—	2	4	no	—
552	C₂×D₅	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅	—	2	8	no	—
554	C₂×D₅	—	2	4	no	—
555	C₂×D₅	—	2	4	no	—
556	C₂×D₅	—	2	8	no	—
557	C₂×D₅	—	2	4	no	—
558	C₂×D₅	—	4	4	no	—
559	C₂×D₅	—	4	1	no	—
560	C₂×D₅	—	4	4	no	—
561	C₂×D₅	—	4	2	no	—
562	C₂×D₅	—	4	1	no	—
563	C₂×D₅	—	4	16	no	—
564	C₂×D₅	—	4	4	no	—
565	C₂×D₅	—	4	4	no	—
566	C₂×D₅	—	4	16	no	—
567	C₂×D₅	—	4	4	no	—
568	C₂×D₅	#410	1	4	yes	complemented
569	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
571	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
573	AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
574	C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
576	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
578	Dic₅	—	2	4	no	—
579	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
580	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
581	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	5	2	no	—
583	C₂⁴	—	5	1	no	—
584	C₂⁴	—	5	4	no	—
585	C₂⁴	—	5	2	no	—
586	C₂⁴	—	5	2	no	—
587	C₂⁴	—	5	1	no	—
588	C₂⁴	—	5	2	no	—
589	C₂⁴	—	5	8	no	—
590	C₂⁴	—	5	2	no	—
591	C₂⁴	—	10	2	no	—
592	C₂⁴	—	10	4	no	—
593	C₂⁴	—	10	2	no	—
594	C₂⁴	—	20	4	no	—
595	C₂⁴	—	20	8	no	—
596	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
597	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	16	no	—
599	#41	—	2	16	no	—
600	#41	—	10	16	no	—
601	#41	—	10	16	no	—
602	#41	—	10	16	no	—
603	#41	—	10	16	no	—
604	#41	—	10	32	no	—
605	#41	—	10	32	no	—
606	#41	—	10	8	no	—
607	#41	—	10	8	no	—
608	#41	—	10	8	no	—
609	#41	—	10	8	no	—
610	#41	—	10	8	no	—
611	#41	—	10	8	no	—
612	#41	—	10	8	no	—
613	#41	—	10	8	no	—
614	#41	—	10	16	no	—
615	#41	—	10	16	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
619	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
623	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
624	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
626	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
627	C₂×D₄	—	2	4	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	5	4	no	—
632	C₂×D₄	—	5	4	no	—
633	C₂×D₄	—	5	8	no	—
634	C₂×D₄	—	5	8	no	—
635	C₂×D₄	—	5	4	no	—
636	C₂×D₄	—	5	4	no	—
637	C₂×D₄	—	5	4	no	—
638	C₂×D₄	—	10	4	no	—
639	C₂×D₄	—	10	4	no	—
640	C₂×D₄	—	10	16	no	—
641	C₂×D₄	—	10	16	no	—
642	C₂×D₄	—	10	4	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	16	no	—
645	C₂×D₄	—	10	16	no	—
646	C₂×D₄	—	10	16	no	—
647	C₂×D₄	—	10	16	no	—
648	C₂×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂×D₄	—	10	4	no	—
650	C₂×D₄	—	10	4	no	—
651	C₂×D₄	—	10	4	no	—
652	C₂×D₄	—	10	2	no	—
653	C₂×D₄	—	10	2	no	—
654	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
655	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
717	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
725	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
730	C₄²	—	10	16	no	—
731	C₄²	—	10	16	no	—
732	C₂×C₅	—	2	1	no	—
733	C₂×C₅	—	2	1	no	—
734	C₂×C₅	—	2	4	no	—
735	C₂×C₅	—	4	4	no	—
736	C₂×C₅	C₂×#410	1	2	yes	complemented
737	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
738	D₅	—	2	2	no	—
739	D₅	—	2	2	no	—
740	D₅	—	2	2	no	—
741	D₅	—	4	4	no	—
742	D₅	C₂×#410	1	4	yes	complemented
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	4	no	—
747	C₂³	—	5	1	no	—
748	C₂³	—	5	4	no	—
749	C₂³	—	5	2	no	—
750	C₂³	—	5	2	no	—
751	C₂³	—	5	1	no	—
752	C₂³	—	5	4	no	—
753	C₂³	—	5	2	no	—
754	C₂³	—	5	4	no	—
755	C₂³	—	5	2	no	—
756	C₂³	—	5	4	no	—
757	C₂³	—	5	1	no	—
758	C₂³	—	5	1	no	—
759	C₂³	—	5	4	no	—
760	C₂³	—	10	8	no	—
761	C₂³	—	10	4	no	—
762	C₂³	—	10	8	no	—
763	C₂³	—	10	8	no	—
764	C₂³	—	10	2	no	—
765	C₂³	—	10	2	no	—
766	C₂³	—	20	2	no	—
767	C₂³	—	20	4	no	—
768	C₂³	—	20	4	no	—
769	C₂³	—	20	8	no	—
770	C₂³	—	20	8	no	—
771	C₂³	—	20	4	no	—
772	C₂³	—	20	4	no	—
773	C₂³	—	20	16	no	—
774	C₂³	—	20	16	no	—
775	C₂³	—	20	8	no	—
776	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	Q₈	—	2	8	no	—
782	Q₈	—	10	16	no	—
783	Q₈	—	10	8	no	—
784	D₄	—	2	16	no	—
785	D₄	—	2	8	no	—
786	D₄	—	10	8	no	—
787	D₄	—	10	8	no	—
788	D₄	—	10	16	no	—
789	D₄	—	10	8	no	—
790	D₄	—	10	8	no	—
791	D₄	—	10	16	no	—
792	D₄	—	10	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂×C₄	—	5	1	no	—
799	C₂×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄	—	5	8	no	—
803	C₂×C₄	—	5	8	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	4	no	—
809	C₂×C₄	—	5	4	no	—
810	C₂×C₄	—	5	4	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	4	no	—
814	C₂×C₄	—	5	8	no	—
815	C₂×C₄	—	5	8	no	—
816	C₂×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₄	—	5	4	no	—
818	C₂×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂×C₄	—	5	4	no	—
820	C₂×C₄	—	5	4	no	—
821	C₂×C₄	—	10	8	no	—
822	C₂×C₄	—	10	8	no	—
823	C₂×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂×C₄	—	10	8	no	—
825	C₂×C₄	—	10	8	no	—
826	C₂×C₄	—	10	8	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	8	no	—
830	C₂×C₄	—	10	8	no	—
831	C₂×C₄	—	10	16	no	—
832	C₂×C₄	—	20	32	no	—
833	C₂×C₄	—	20	16	no	—
834	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
844	C₅	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	4	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	4	no	—
851	C₂²	—	4	4	no	—
852	C₂²	—	4	4	no	—
853	C₂²	—	5	2	no	—
854	C₂²	—	5	4	no	—
855	C₂²	—	5	2	no	—
856	C₂²	—	5	2	no	—
857	C₂²	—	5	2	no	—
858	C₂²	—	10	8	no	—
859	C₂²	—	10	4	no	—
860	C₂²	—	10	4	no	—
861	C₂²	—	10	8	no	—
862	C₂²	—	10	4	no	—
863	C₂²	—	10	2	no	—
864	C₂²	—	10	4	no	—
865	C₂²	—	20	2	no	—
866	C₂²	—	20	1	no	—
867	C₂²	—	20	1	no	—
868	C₂²	—	20	4	no	—
869	C₂²	—	20	4	no	—
870	C₂²	—	20	4	no	—
871	C₂²	—	20	4	no	—
872	C₂²	—	20	16	no	—
873	C₂²	—	20	16	no	—
874	C₂²	—	20	4	no	—
875	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
877	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	5	2	no	—
881	C₄	—	5	2	no	—
882	C₄	—	5	4	no	—
883	C₄	—	10	4	no	—
884	C₄	—	20	16	no	—
885	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
886	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
887	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
888	C₂	—	2	1	no	—
889	C₂	—	2	1	no	—
890	C₂	—	2	4	no	—
891	C₂	—	4	4	no	—
892	C₂	—	5	4	no	—
893	C₂	—	10	2	no	—
894	C₂	—	10	2	no	—
895	C₂	—	10	2	no	—
896	C₂	—	20	4	no	—
897	C₂	D₅⋊#410	1	2	yes	direct product factor
898	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×#41	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₅×#41	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
3. D₅⋊#410	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65785	C₂	semidirect
5. C₂×#65771	C₂	semidirect
6. C₂×D₅⋊#99	C₂	semidirect
7. C₂×#65745	C₂	semidirect
8. C₂²×C₅×#41	C₄	semidirect
14. C₂×D₅×#41	C₄	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅	C₄	semidirect
18. C₂²×#711	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅	C₄	semidirect
22. C₂²×#709	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₅	C₄	semidirect
30. C₂×#4130	C₂²	semidirect
31. C₂×#4130	C₂²	semidirect
32. C₂×#4130	C₂²	semidirect
35. C₂×#4011	C₂²	semidirect
36. #65785	C₂²	semidirect
37. #65771	C₂²	semidirect
38. D₅⋊#99	C₂²	semidirect
39. #65745	C₂²	semidirect
40. C₂×#3999	C₂²	semidirect
48. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
135. #4130	C₂³	semidirect
136. #4130	C₂³	semidirect
143. #4011	C₂³	semidirect
144. #3999	C₂³	semidirect
175. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×#41	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
472. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
479. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
520. C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
568. C₂×D₅	#410	semidirect
626. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
655. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
724. C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
736. C₂×C₅	C₂×#410	semidirect
742. D₅	C₂×#410	semidirect
844. C₅	C₂²×#410	semidirect
897. C₂	D₅⋊#410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×#41	2
C₂²×#4130	2
D₅⋊#410	2
C₂×#65785	2
C₂×#65771	2
C₂×D₅⋊#99	2
C₂×#65745	2
C₂²×#410	5

Subgroups — C2×D5⋊#410 #13044445

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅⋊#410 #13044445