Subgroups — C₂²×#65771 #13044446

Order 1280.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#4011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65771	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×#711	—	2	2	no	—
9	C₂²×#711	—	2	2	no	—
10	C₂²×#711	—	2	12	no	—
11	C₂²×#711	C₄	1	12	yes	complemented
12	C₂²×#711	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#4130	—	2	12	no	—
17	C₂×#4130	C₂²	1	24	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
20	C₂×#4011	C₂²	1	48	yes	complemented
21	#65771	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂²×#410	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	6	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	12	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	12	yes	—
34	C₂³×Dic₅	—	2	12	no	—
35	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
40	C₂×#711	—	2	24	no	—
41	C₂×#711	—	2	24	no	—
42	C₂×#711	—	2	48	no	—
43	C₂×#711	—	2	24	no	—
44	C₂×#711	—	2	24	no	—
45	C₂×#711	—	2	48	no	—
46	C₂×#711	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
47	C₂×#711	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	6	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	12	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×Dic₁₀	—	2	6	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	12	no	—
57	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	24	yes	—
58	#4130	—	2	48	no	—
59	#4130	C₂³	1	32	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	24	no	—
61	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	24	no	—
62	#4011	C₂³	1	64	yes	complemented
63	C₂³×#41	—	5	1	no	—
64	C₂²×#117	—	5	2	no	—
65	C₂×#410	—	5	24	no	—
66	C₂²×#99	—	5	4	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	6	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
70	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	12	yes	—
72	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
73	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
74	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	6	yes	—
76	C₂³×D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
77	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	24	no	—
78	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
79	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
80	C₂×C₅×D₄	—	2	24	no	—
81	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	24	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	24	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
91	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	48	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	24	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	24	no	—
96	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	6	yes	—
101	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
102	#711	—	2	96	no	—
103	#711	—	2	96	no	—
104	#711	—	2	32	no	—
105	#711	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
108	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
109	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	24	yes	—
113	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₀	—	2	24	no	—
115	C₂×Dic₁₀	—	2	24	no	—
116	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	24	no	—
118	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	16	yes	—
119	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
120	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	32	no	—
121	C₂²×#41	—	5	12	no	—
122	C₂²×#41	—	5	12	no	—
123	C₂²×#41	—	10	2	no	—
124	C₂²×#41	—	10	12	no	—
125	C₂²×#41	—	10	2	no	—
126	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
127	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
128	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
130	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
131	C₂×#117	—	5	24	no	—
132	C₂×#117	—	10	12	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
135	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
136	#410	—	5	64	no	—
137	C₂×#99	—	5	48	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	12	no	—
141	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
142	C₂³×C₅	—	4	24	no	—
143	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
145	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
147	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
150	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
151	C₂²×D₅	—	4	6	no	—
152	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
153	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
154	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
155	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
156	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
157	C₂²×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
159	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	48	no	—
160	C₅×D₄	—	2	32	no	—
161	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²⋊D₅	—	2	48	no	—
165	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
167	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
168	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
169	C₂×Dic₅	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
171	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
172	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
176	C₄×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
177	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
179	Dic₁₀	—	2	32	no	—
180	C₂⁵	—	5	1	no	—
181	C₂⁵	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
182	C₂×#41	—	5	48	no	—
183	C₂×#41	—	5	16	no	—
184	C₂×#41	—	10	24	no	—
185	C₂×#41	—	10	24	no	—
186	C₂×#41	—	10	48	no	—
187	C₂×#41	—	10	24	no	—
188	C₂×#41	—	10	24	no	—
189	C₂×#41	—	10	48	no	—
190	C₂²×Q₈	—	5	12	no	—
191	C₂²×Q₈	—	10	6	no	—
192	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
196	C₂²×D₄	—	5	12	no	—
197	C₂²×D₄	—	10	12	no	—
198	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
199	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
200	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
202	C₂³×C₄	—	5	12	no	—
203	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
204	C₂³×C₄	—	5	6	no	—
205	C₂³×C₄	—	5	6	no	—
206	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	5	24	no	—
208	C₂³×C₄	—	10	12	no	—
209	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
213	#117	—	5	32	no	—
214	#117	—	10	48	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	10	24	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	24	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
218	C₂×C₄²	—	10	24	no	—
219	#99	—	5	64	no	—
220	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
221	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
222	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
225	C₂²×C₅	—	4	24	no	—
226	C₂²×C₅	#410	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
228	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
229	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₅	—	2	12	no	—
231	C₂×D₅	—	2	12	no	—
232	C₂×D₅	—	4	6	no	—
233	C₂×D₅	—	4	3	no	—
234	C₂×D₅	—	4	6	no	—
235	C₂×D₅	—	4	1	no	—
236	C₂×D₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
238	AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
239	C₄×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
240	Dic₅	—	2	8	no	—
241	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	Dic₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂⁴	—	2	6	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	5	2	no	—
247	C₂⁴	—	5	6	no	—
248	C₂⁴	—	5	3	no	—
249	C₂⁴	—	5	3	no	—
250	C₂⁴	—	20	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
253	#41	—	10	32	no	—
254	#41	—	10	32	no	—
255	#41	—	10	96	no	—
256	#41	—	10	96	no	—
257	C₂×Q₈	—	5	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	10	24	no	—
259	C₂×Q₈	—	10	24	no	—
260	C₂×D₄	—	2	24	no	—
261	C₂×D₄	—	2	24	no	—
262	C₂×D₄	—	5	8	no	—
263	C₂×D₄	—	5	24	no	—
264	C₂×D₄	—	10	24	no	—
265	C₂×D₄	—	10	24	no	—
266	C₂×D₄	—	10	24	no	—
267	C₂×D₄	—	10	24	no	—
268	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
269	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
273	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	5	24	no	—
276	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
278	C₂²×C₄	—	5	24	no	—
279	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
281	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
282	C₂²×C₄	—	5	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	10	48	no	—
284	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
285	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
286	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	24	no	—
289	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
290	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
293	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
296	C₄²	—	10	32	no	—
297	C₂×C₅	—	2	3	no	—
298	C₂×C₅	—	2	1	no	—
299	C₂×C₅	—	4	8	no	—
300	C₂×C₅	C₂×#410	1	6	yes	complemented
301	C₂×C₅	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	D₅	—	2	2	no	—
303	D₅	—	2	6	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	12	no	—
306	C₂³	—	2	12	no	—
307	C₂³	—	4	24	no	—
308	C₂³	—	4	24	no	—
309	C₂³	—	4	8	no	—
310	C₂³	—	5	6	no	—
311	C₂³	—	5	6	no	—
312	C₂³	—	5	6	no	—
313	C₂³	—	5	6	no	—
314	C₂³	—	5	1	no	—
315	C₂³	—	5	3	no	—
316	C₂³	—	10	8	no	—
317	C₂³	—	20	12	no	—
318	C₂³	—	20	6	no	—
319	C₂³	—	20	6	no	—
320	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
323	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
324	Q₈	—	10	32	no	—
325	D₄	—	2	32	no	—
326	D₄	—	10	16	no	—
327	D₄	—	10	48	no	—
328	C₂×C₄	—	5	12	no	—
329	C₂×C₄	—	5	6	no	—
330	C₂×C₄	—	5	6	no	—
331	C₂×C₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₄	—	5	8	no	—
333	C₂×C₄	—	5	8	no	—
334	C₂×C₄	—	5	24	no	—
335	C₂×C₄	—	5	24	no	—
336	C₂×C₄	—	5	8	no	—
337	C₂×C₄	—	10	32	no	—
338	C₂×C₄	—	10	32	no	—
339	C₂×C₄	—	10	12	no	—
340	C₂×C₄	—	10	12	no	—
341	C₂×C₄	—	10	16	no	—
342	C₂×C₄	—	20	48	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
346	C₅	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂²	—	2	6	no	—
348	C₂²	—	2	6	no	—
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	4	8	no	—
351	C₂²	—	4	24	no	—
352	C₂²	—	4	24	no	—
353	C₂²	—	5	2	no	—
354	C₂²	—	5	6	no	—
355	C₂²	—	10	12	no	—
356	C₂²	—	10	12	no	—
357	C₂²	—	20	6	no	—
358	C₂²	—	20	6	no	—
359	C₂²	—	20	1	no	—
360	C₂²	—	20	3	no	—
361	C₂²	#65771	1	4	yes	direct product factor
362	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
363	C₂²	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
364	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	5	4	no	—
366	C₄	—	5	4	no	—
367	C₄	—	10	8	no	—
368	C₄	—	20	16	no	—
369	C₄	C₂²×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	—
370	C₂	—	2	3	no	—
371	C₂	—	2	1	no	—
372	C₂	—	4	8	no	—
373	C₂	—	10	2	no	—
374	C₂	—	10	6	no	—
375	C₂	C₂×#65771	1	6	yes	direct product factor
376	C₂	C₂³×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂³×C₅×D₄	C₄
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#711	C₂
cosocle	C₂²×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4130	C₂	semidirect
3. C₂²×#4011	C₂	semidirect
4. C₂×#65771	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×C₅×D₄	C₄	semidirect
7. C₂⁴×Dic₅	C₄	semidirect
11. C₂²×#711	C₄	semidirect
14. C₂³×Dic₁₀	C₄	semidirect
17. C₂×#4130	C₂²	semidirect
20. C₂×#4011	C₂²	semidirect
21. #65771	C₂²	direct (N × H)
28. C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	semidirect
39. C₂³×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
59. #4130	C₂³	semidirect
62. #4011	C₂³	semidirect
81. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
101. C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	semidirect
116. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂³×D₄	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
199. C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
226. C₂²×C₅	#410	semidirect
268. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
300. C₂×C₅	C₂×#410	semidirect
346. C₅	C₂²×#410	semidirect
361. C₂²	#65771	direct (N × H)
375. C₂	C₂×#65771	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#711	2
C₂²×#4130	2
C₂²×#4011	2
C₂×#65771	2
C₂²×#410	5

Subgroups — C22×#65771 #13044446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65771 #13044446