Subgroups — #13044620

Order 1280.

2124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617542	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10617189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10617138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4131	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#41×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
31	#65856	C₄	1	2	yes	—
32	#65856	C₄	1	1	yes	characteristic
33	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65787	C₂²	1	4	yes	—
40	#65775	C₂²	1	8	yes	—
41	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65758	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65756	C₂²	1	2	yes	—
46	#65755	C₂²	1	4	yes	—
47	#65754	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65706	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65706	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65701	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65697	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65696	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65691	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65684	C₂²	1	4	yes	—
61	#65684	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65684	C₂²	1	2	yes	—
63	#65684	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65683	C₂²	1	2	yes	—
67	#65683	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65682	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65680	C₂²	1	4	yes	—
70	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65678	C₂²	1	2	yes	—
72	#65678	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65676	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#60128	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	D₅×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
94	#4131	—	2	16	no	—
95	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4038	C₂³	1	2	yes	—
133	#4038	C₂³	1	2	yes	—
134	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#4023	C₂³	1	2	yes	—
153	#4023	C₂³	1	2	yes	—
154	#4023	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
183	#4004	C₂³	1	4	yes	—
184	#4004	C₂³	1	2	yes	—
185	#4004	C₂³	1	4	yes	—
186	#4004	C₂³	1	2	yes	—
187	#4004	C₂³	1	8	yes	—
188	#4003	C₂³	1	4	yes	—
189	#4003	C₂³	1	8	yes	—
190	#4003	C₂³	1	2	yes	—
191	#4003	C₂³	1	2	yes	—
192	#4003	C₂³	1	8	yes	—
193	#4002	C₂³	1	4	yes	—
194	#4002	C₂³	1	2	yes	—
195	#4002	C₂³	1	2	yes	—
196	#4002	C₂³	1	4	yes	—
197	#4002	C₂³	1	8	yes	—
198	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
200	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#170	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
203	#2925	—	5	4	no	—
204	#2925	—	5	2	no	—
205	#2924	—	5	4	no	—
206	#2924	—	5	2	no	—
207	#2923	—	5	4	no	—
208	#2923	—	5	2	no	—
209	#2920	—	5	2	no	—
210	#2920	—	5	1	no	—
211	C₂×#432	—	5	2	no	—
212	C₂×#432	—	5	1	no	—
213	#2906	—	5	2	no	—
214	#2880	—	5	2	no	—
215	#2875	—	5	2	no	—
216	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#41	—	2	4	no	—
219	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	#713	—	2	4	no	—
238	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
239	#711	—	2	8	no	—
240	#711	#41	1	8	yes	—
241	D₄×D₅	—	2	4	no	—
242	D₄×D₅	—	2	8	no	—
243	#709	—	2	8	no	—
244	#709	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#704	—	2	16	no	—
277	C₂×#170	—	2	16	no	—
278	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#170	C₂⁴	1	8	yes	—
281	#700	—	2	8	no	—
282	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×#41	—	5	1	no	—
338	C₂×#131	—	5	4	no	—
339	C₄×#41	—	5	1	no	—
340	C₄×#41	—	5	1	no	—
341	C₄×#41	—	5	1	no	—
342	C₄×#41	—	5	1	no	—
343	C₄×#41	—	5	1	no	—
344	C₄×#41	—	5	2	no	—
345	C₄×#41	—	5	2	no	—
346	C₄×#41	—	5	2	no	—
347	C₄×#41	—	5	1	no	—
348	C₄×#41	—	5	2	no	—
349	C₄×#41	—	5	1	no	—
350	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
357	C₂×#117	—	5	1	no	—
358	C₂×#117	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
361	#433	—	5	8	no	—
362	#433	—	5	8	no	—
363	#433	—	5	8	no	—
364	#432	—	5	1	no	—
365	#432	—	5	2	no	—
366	#432	—	5	1	no	—
367	#432	—	5	4	no	—
368	#432	—	5	2	no	—
369	#432	—	5	2	no	—
370	#432	—	5	4	no	—
371	#432	—	5	4	no	—
372	#432	—	5	2	no	—
373	#432	—	5	4	no	—
374	#432	—	5	2	no	—
375	#431	—	5	2	no	—
376	#431	—	5	4	no	—
377	#431	—	5	4	no	—
378	#431	—	5	2	no	—
379	#424	—	5	8	no	—
380	#424	—	5	4	no	—
381	#423	—	5	2	no	—
382	#423	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
385	#408	—	5	8	no	—
386	#408	—	5	4	no	—
387	#407	—	5	4	no	—
388	#407	—	5	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
391	#405	—	5	8	no	—
392	#405	—	5	4	no	—
393	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
394	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
395	C₂×#97	—	5	2	no	—
396	C₂×#97	—	5	4	no	—
397	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₅×D₄	—	2	4	no	—
410	C₅×D₄	#117	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	—
429	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	8	yes	—
443	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	D₂₀	—	2	4	no	—
445	D₂₀	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	4	no	—
450	C₄×D₅	—	2	2	no	—
451	C₄×D₅	—	2	4	no	—
452	C₄×D₅	—	2	4	no	—
453	C₄×D₅	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅	—	2	2	no	—
455	C₄×D₅	—	2	4	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅	—	4	1	no	—
459	C₄×D₅	—	4	2	no	—
460	C₄×D₅	—	4	1	no	—
461	C₄×D₅	—	4	2	no	—
462	C₄×D₅	—	4	1	no	—
463	C₄×D₅	—	4	2	no	—
464	C₄×D₅	—	4	1	no	—
465	C₄×D₅	—	4	2	no	—
466	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
467	Dic₁₀	—	2	4	no	—
468	Dic₁₀	#117	1	4	yes	—
469	#170	—	2	4	no	—
470	#170	—	2	4	no	—
471	#170	—	2	8	no	—
472	C₂×#41	—	5	1	no	—
473	C₂×#41	—	5	1	no	—
474	C₂×#41	—	5	2	no	—
475	C₂×#41	—	5	2	no	—
476	C₂×#41	—	5	1	no	—
477	C₂×#41	—	10	8	no	—
478	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
488	#131	—	10	16	no	—
489	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
491	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
493	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
503	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
505	C₄×D₄	—	5	2	no	—
506	C₄×D₄	—	5	1	no	—
507	C₄×D₄	—	5	2	no	—
508	C₄×D₄	—	5	1	no	—
509	C₄×D₄	—	5	2	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₄×D₄	—	5	2	no	—
513	C₄×D₄	—	5	2	no	—
514	C₄×D₄	—	5	2	no	—
515	C₄×D₄	—	5	2	no	—
516	C₄×D₄	—	5	1	no	—
517	C₄×D₄	—	5	2	no	—
518	C₄×D₄	—	5	1	no	—
519	C₄×D₄	—	5	2	no	—
520	C₄×D₄	—	5	2	no	—
521	C₄×D₄	—	5	2	no	—
522	C₄×D₄	—	5	2	no	—
523	C₄×D₄	—	5	2	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	1	no	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	5	1	no	—
529	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
533	#117	—	5	1	no	—
534	#117	—	5	2	no	—
535	#117	—	5	1	no	—
536	#117	—	5	1	no	—
537	#117	—	5	2	no	—
538	#117	—	5	2	no	—
539	#117	—	5	2	no	—
540	#117	—	5	2	no	—
541	#117	—	5	2	no	—
542	#117	—	5	2	no	—
543	#117	—	5	2	no	—
544	#117	—	5	2	no	—
545	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
579	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
581	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
582	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
583	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
591	#97	—	5	2	no	—
592	#97	—	5	2	no	—
593	#97	—	5	4	no	—
594	#97	—	5	4	no	—
595	#97	—	5	8	no	—
596	C₄×C₈	—	5	4	no	—
597	C₄×C₈	—	5	8	no	—
598	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
604	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅	—	2	1	no	—
609	C₂×D₅	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅	—	4	4	no	—
613	C₂×D₅	—	4	8	no	—
614	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
615	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
616	C₄×C₅	—	2	2	no	—
617	C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅	—	2	2	no	—
622	C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
625	Dic₅	—	2	1	no	—
626	Dic₅	—	2	1	no	—
627	Dic₅	—	2	1	no	—
628	Dic₅	—	2	2	no	—
629	Dic₅	—	2	1	no	—
630	Dic₅	—	2	2	no	—
631	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
632	Dic₅	#568	1	2	yes	—
633	Dic₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
634	C₂⁴	—	5	1	no	—
635	C₂⁴	—	5	2	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	5	8	no	—
638	#41	—	10	8	no	—
639	#41	—	10	4	no	—
640	#41	—	10	8	no	—
641	#41	—	10	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
645	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
646	C₂×D₄	—	5	2	no	—
647	C₂×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂×D₄	—	5	2	no	—
649	C₂×D₄	—	5	2	no	—
650	C₂×D₄	—	5	1	no	—
651	C₂×D₄	—	10	8	no	—
652	C₂×D₄	—	10	4	no	—
653	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
654	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
688	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	M₁₆	—	10	8	no	—
695	M₁₆	—	10	16	no	—
696	C₂×C₈	—	5	8	no	—
697	C₂×C₈	—	5	4	no	—
698	C₂×C₈	—	5	4	no	—
699	C₂×C₈	—	10	8	no	—
700	C₂×C₈	—	10	16	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
725	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
727	C₄²	—	5	2	no	—
728	C₄²	—	5	1	no	—
729	C₄²	—	5	1	no	—
730	C₄²	—	5	1	no	—
731	C₄²	—	5	1	no	—
732	C₄²	—	5	2	no	—
733	C₄²	—	5	1	no	—
734	C₄²	—	5	1	no	—
735	C₄²	—	5	2	no	—
736	C₄²	—	5	2	no	—
737	C₄²	—	5	2	no	—
738	C₄²	—	5	1	no	—
739	C₄²	—	5	1	no	—
740	C₄²	—	5	2	no	—
741	C₄²	—	5	2	no	—
742	C₄²	—	5	2	no	—
743	C₄²	—	5	2	no	—
744	C₄²	—	5	1	no	—
745	C₄²	—	5	1	no	—
746	C₄²	—	5	1	no	—
747	C₄²	—	5	1	no	—
748	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
751	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
752	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
753	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	—	2	4	no	—
756	C₂×C₅	—	4	1	no	—
757	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
760	D₅	—	2	2	no	—
761	D₅	—	2	2	no	—
762	D₅	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	5	1	no	—
764	C₂³	—	5	1	no	—
765	C₂³	—	5	2	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	4	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	4	no	—
770	C₂³	—	20	2	no	—
771	C₂³	—	20	1	no	—
772	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	5	4	no	—
776	Q₈	—	10	4	no	—
777	D₄	—	2	4	no	—
778	D₄	—	5	8	no	—
779	D₄	—	10	4	no	—
780	D₄	—	10	4	no	—
781	D₄	—	10	4	no	—
782	D₄	—	10	2	no	—
783	D₄	#4130	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	5	8	no	—
791	C₂×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₄	—	5	4	no	—
795	C₂×C₄	—	5	1	no	—
796	C₂×C₄	—	5	1	no	—
797	C₂×C₄	—	5	2	no	—
798	C₂×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	4	no	—
803	C₂×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂×C₄	—	10	4	no	—
805	C₂×C₄	—	10	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	4	no	—
808	C₂×C₄	—	10	2	no	—
809	C₂×C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	20	1	no	—
817	C₂×C₄	—	20	1	no	—
818	C₂×C₄	—	20	2	no	—
819	C₂×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂×C₄	—	20	1	no	—
821	C₂×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂×C₄	—	20	2	no	—
823	C₂×C₄	—	20	1	no	—
824	C₂×C₄	—	20	2	no	—
825	C₂×C₄	—	20	1	no	—
826	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	10	4	no	—
836	C₈	—	10	4	no	—
837	C₈	—	10	8	no	—
838	C₅	#60128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	2	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	5	2	no	—
845	C₂²	—	5	2	no	—
846	C₂²	—	10	1	no	—
847	C₂²	—	10	1	no	—
848	C₂²	—	10	1	no	—
849	C₂²	—	10	1	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	2	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	20	8	no	—
854	C₂²	—	20	4	no	—
855	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
856	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	5	2	no	—
866	C₄	—	5	4	no	—
867	C₄	—	5	2	no	—
868	C₄	—	10	1	no	—
869	C₄	—	10	1	no	—
870	C₄	—	10	1	no	—
871	C₄	—	10	2	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	—	10	1	no	—
874	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	4	no	—
876	C₂	—	4	1	no	—
877	C₂	—	10	2	no	—
878	C₂	—	10	2	no	—
879	C₂	—	20	2	no	—
880	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
881	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
882	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60128
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10617189	C₂	semidirect
4. #10617188	C₂	semidirect
5. #10617144	C₂	semidirect
6. #10617141	C₂	semidirect
7. #10617138	C₂	semidirect
8. #10617136	C₂	semidirect
9. #10617113	C₂	semidirect
10. #10617111	C₂	semidirect
11. #10617039	C₂	semidirect
12. #10617037	C₂	semidirect
13. D₅⋊#432	C₂	semidirect
14. C₂×#65684	C₂	semidirect
41. #65759	C₂²	semidirect
42. #65758	C₂²	semidirect
43. #65757	C₂²	semidirect
44. #65757	C₂²	semidirect
47. #65754	C₂²	semidirect
49. C₂×#4004	C₂²	semidirect
51. C₄×#704	C₂²	semidirect
52. C₂×#4002	C₂²	semidirect
53. #65708	C₂²	semidirect
54. #65706	C₂²	semidirect
55. #65706	C₂²	semidirect
56. #65701	C₂²	semidirect
57. #65697	C₂²	semidirect
58. #65696	C₂²	semidirect
59. #65691	C₂²	semidirect
64. #65684	C₂²	semidirect
65. #65684	C₂²	semidirect
67. #65683	C₂²	semidirect
68. #65682	C₂²	semidirect
70. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #65678	C₂²	semidirect
73. C₄×#700	C₂²	semidirect
74. #65676	C₂²	semidirect
838. C₅	#60128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
#10617542	2
#10617189	2
#10617188	2
#10617144	2
#10617141	2
#10617138	2
#10617136	2
#10617113	2
#10617111	2
#10617039	2
#10617037	2
D₅⋊#432	2
C₂×#65684	2
#60128	5