Subgroups — #13044624

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10617190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10617110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	D₅⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10617080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10617079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10617078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#65706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#66161	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65906	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65906	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#65879	C₄	1	2	yes	—
36	#65879	C₄	1	2	yes	—
37	#65879	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#65879	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
43	#65857	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#65857	C₄	1	2	yes	—
45	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	#65838	C₄	1	2	yes	—
48	#65838	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65775	C₂²	1	2	yes	—
56	#65775	C₂²	1	2	yes	—
57	#65775	C₂²	1	2	yes	—
58	#65775	C₂²	1	2	yes	—
59	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65756	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65756	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65755	C₂²	1	2	yes	—
66	#65755	C₂²	1	2	yes	—
67	#65754	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#4003	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65748	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65706	C₂²	1	2	yes	—
88	#65706	C₂²	1	2	yes	—
89	#65706	C₂²	1	2	yes	—
90	#65706	C₂²	1	2	yes	—
91	#65706	C₂²	1	2	yes	—
92	#65706	C₂²	1	2	yes	—
93	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65706	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65697	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65697	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65691	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65691	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65691	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65691	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#65678	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#65678	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#60129	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	D₅×#41	—	2	4	no	—
138	D₅×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
157	#4131	—	2	4	no	—
158	#4131	—	2	4	no	—
159	#4131	—	2	4	no	—
160	#4131	—	2	4	no	—
161	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#4038	C₂³	1	2	yes	—
214	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4038	C₂³	1	2	yes	—
216	#4038	C₂³	1	2	yes	—
217	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4023	C₂³	1	2	yes	—
238	#4023	C₂³	1	2	yes	—
239	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
263	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#4004	C₂³	1	2	yes	—
265	#4004	C₂³	1	2	yes	—
266	#4004	C₂³	1	2	yes	—
267	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#4004	C₂³	1	2	yes	—
271	#4004	C₂³	1	2	yes	—
272	#4004	C₂³	1	2	yes	—
273	#4003	C₂³	1	2	yes	—
274	#4003	C₂³	1	2	yes	—
275	#4003	C₂³	1	2	yes	—
276	#4003	C₂³	1	2	yes	—
277	#4003	C₂³	1	2	yes	—
278	#4003	C₂³	1	2	yes	—
279	#4003	C₂³	1	2	yes	—
280	#4003	C₂³	1	2	yes	—
281	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#4003	C₂³	1	2	yes	—
284	#4003	C₂³	1	2	yes	—
285	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#4002	C₂³	1	2	yes	—
292	#4002	C₂³	1	2	yes	—
293	#4002	C₂³	1	2	yes	—
294	#4002	C₂³	1	2	yes	—
295	#4002	C₂³	1	2	yes	—
296	#4002	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
317	#3428	—	5	1	no	—
318	#2925	—	5	2	no	—
319	#2925	—	5	2	no	—
320	#2925	—	5	1	no	—
321	#2925	—	5	1	no	—
322	#2924	—	5	2	no	—
323	#2924	—	5	2	no	—
324	#2924	—	5	1	no	—
325	#2924	—	5	1	no	—
326	#2923	—	5	2	no	—
327	#2923	—	5	1	no	—
328	#2922	—	5	2	no	—
329	#2922	—	5	1	no	—
330	#2921	—	5	1	no	—
331	#2921	—	5	2	no	—
332	C₂×#433	—	5	1	no	—
333	C₂×#433	—	5	2	no	—
334	#2906	—	5	1	no	—
335	#2906	—	5	1	no	—
336	#2880	—	5	1	no	—
337	#2880	—	5	1	no	—
338	#2875	—	5	1	no	—
339	C₄×#131	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₅×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#713	—	2	2	no	—
360	#713	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
362	#711	—	2	4	no	—
363	#711	—	2	4	no	—
364	#711	#41	1	4	yes	—
365	#711	#41	1	4	yes	—
366	D₄×D₅	—	2	4	no	—
367	D₄×D₅	—	2	8	no	—
368	#709	—	2	8	no	—
369	#709	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	#704	—	2	4	no	—
394	#704	—	2	4	no	—
395	#704	—	2	4	no	—
396	#704	—	2	4	no	—
397	C₂×#170	—	2	4	no	—
398	C₂×#170	—	2	4	no	—
399	C₂×#170	—	2	4	no	—
400	C₂×#170	—	2	4	no	—
401	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
413	#700	—	2	2	no	—
414	#700	—	2	2	no	—
415	#700	—	2	2	no	—
416	#700	—	2	2	no	—
417	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
418	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
419	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
420	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×#41	—	5	1	no	—
484	C₂×#131	—	5	1	no	—
485	C₂×#131	—	5	1	no	—
486	C₂×#131	—	5	1	no	—
487	C₂×#131	—	5	1	no	—
488	#520	—	5	1	no	—
489	#520	—	5	2	no	—
490	#520	—	5	1	no	—
491	#520	—	5	2	no	—
492	#520	—	5	1	no	—
493	#520	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
494	#519	—	5	1	no	—
495	#519	—	5	1	no	—
496	#518	—	5	1	no	—
497	#518	—	5	1	no	—
498	#518	—	5	2	no	—
499	#518	—	5	2	no	—
500	C₄×#41	—	5	1	no	—
501	C₄×#41	—	5	1	no	—
502	C₄×#41	—	5	1	no	—
503	C₄×#41	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	2	no	—
505	C₄×#41	—	5	2	no	—
506	C₂×#117	—	5	1	no	—
507	C₂×#117	—	5	2	no	—
508	C₂×#117	—	5	2	no	—
509	C₂×#117	—	5	1	no	—
510	#433	—	5	1	no	—
511	#433	—	5	1	no	—
512	#433	—	5	2	no	—
513	#433	—	5	1	no	—
514	#433	—	5	2	no	—
515	#433	—	5	1	no	—
516	#433	—	5	2	no	—
517	#433	—	5	1	no	—
518	#433	—	5	2	no	—
519	#433	—	5	1	no	—
520	#433	—	5	2	no	—
521	#433	—	5	1	no	—
522	#433	—	5	1	no	—
523	#433	—	5	2	no	—
524	#433	—	5	2	no	—
525	#433	—	5	2	no	—
526	#433	—	5	2	no	—
527	#433	—	5	2	no	—
528	#433	—	5	2	no	—
529	#433	—	5	2	no	—
530	#433	—	5	2	no	—
531	#433	—	5	2	no	—
532	#433	—	5	2	no	—
533	#433	—	5	2	no	—
534	#432	—	5	2	no	—
535	#432	—	5	2	no	—
536	#432	—	5	2	no	—
537	#432	—	5	2	no	—
538	#432	—	5	2	no	—
539	#432	—	5	2	no	—
540	#431	—	5	2	no	—
541	#431	—	5	2	no	—
542	#431	—	5	2	no	—
543	#431	—	5	2	no	—
544	#431	—	5	2	no	—
545	#431	—	5	2	no	—
546	#424	—	5	2	no	—
547	#424	—	5	2	no	—
548	#424	—	5	1	no	—
549	#424	—	5	1	no	—
550	#424	—	5	2	no	—
551	#424	—	5	2	no	—
552	#424	—	5	1	no	—
553	#424	—	5	1	no	—
554	#423	—	5	1	no	—
555	#423	—	5	1	no	—
556	#423	—	5	2	no	—
557	#423	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
562	#408	—	5	2	no	—
563	#408	—	5	2	no	—
564	#408	—	5	1	no	—
565	#408	—	5	1	no	—
566	#408	—	5	2	no	—
567	#408	—	5	2	no	—
568	#408	—	5	1	no	—
569	#408	—	5	1	no	—
570	#407	—	5	2	no	—
571	#407	—	5	2	no	—
572	#407	—	5	1	no	—
573	#407	—	5	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
578	#405	—	5	2	no	—
579	#405	—	5	2	no	—
580	#405	—	5	1	no	—
581	#405	—	5	1	no	—
582	#405	—	5	2	no	—
583	#405	—	5	2	no	—
584	#405	—	5	1	no	—
585	#405	—	5	1	no	—
586	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
587	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
588	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
589	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
590	C₂×#97	—	5	1	no	—
591	C₂×#97	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
594	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
598	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
599	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
600	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
601	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₅×D₄	—	2	4	no	—
607	C₅×D₄	#117	1	4	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	—
625	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
626	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
629	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
630	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
639	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
641	D₂₀	—	2	4	no	—
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅	—	2	2	no	—
645	C₄×D₅	—	2	4	no	—
646	C₄×D₅	—	2	4	no	—
647	C₄×D₅	—	2	1	no	—
648	C₄×D₅	—	2	1	no	—
649	C₄×D₅	—	2	2	no	—
650	C₄×D₅	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅	—	4	1	no	—
652	C₄×D₅	—	4	1	no	—
653	C₄×D₅	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅	—	4	1	no	—
656	C₄×D₅	—	4	1	no	—
657	C₄×D₅	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
660	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
661	Dic₁₀	—	2	4	no	—
662	Dic₁₀	#117	1	4	yes	—
663	#170	—	2	1	no	—
664	#170	—	2	1	no	—
665	#170	—	2	1	no	—
666	#170	—	2	1	no	—
667	#170	—	2	1	no	—
668	#170	—	2	1	no	—
669	#170	—	2	1	no	—
670	#170	—	2	1	no	—
671	#170	—	2	2	no	—
672	#170	—	2	2	no	—
673	#170	—	2	2	no	—
674	#170	—	2	2	no	—
675	C₂×#41	—	5	1	no	—
676	C₂×#41	—	5	1	no	—
677	C₂×#41	—	5	2	no	—
678	C₂×#41	—	5	2	no	—
679	C₂×#41	—	5	1	no	—
680	C₂×#41	—	10	4	no	—
681	C₂×#41	—	10	4	no	—
682	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
688	#131	—	10	4	no	—
689	#131	—	10	4	no	—
690	#131	—	10	4	no	—
691	#131	—	10	4	no	—
692	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
713	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
715	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
718	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	—	5	2	no	—
721	C₄×D₄	—	5	2	no	—
722	C₄×D₄	—	5	1	no	—
723	C₄×D₄	—	5	1	no	—
724	C₄×D₄	—	5	2	no	—
725	C₄×D₄	—	5	2	no	—
726	C₄×D₄	—	5	2	no	—
727	C₄×D₄	—	5	2	no	—
728	C₄×D₄	—	5	2	no	—
729	C₄×D₄	—	5	2	no	—
730	C₄×D₄	—	5	2	no	—
731	C₄×D₄	—	5	1	no	—
732	C₄×D₄	—	5	2	no	—
733	C₄×D₄	—	5	1	no	—
734	C₄×D₄	—	5	2	no	—
735	C₄×D₄	—	5	2	no	—
736	C₄×D₄	—	5	2	no	—
737	C₄×D₄	—	5	2	no	—
738	C₄×D₄	—	5	2	no	—
739	C₄×D₄	—	5	2	no	—
740	C₄×D₄	—	5	2	no	—
741	C₄×D₄	—	5	1	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	1	no	—
744	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
747	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
748	#117	—	5	1	no	—
749	#117	—	5	2	no	—
750	#117	—	5	1	no	—
751	#117	—	5	1	no	—
752	#117	—	5	2	no	—
753	#117	—	5	1	no	—
754	#117	—	5	1	no	—
755	#117	—	5	2	no	—
756	#117	—	5	2	no	—
757	#117	—	5	2	no	—
758	#117	—	5	2	no	—
759	#117	—	5	1	no	—
760	#117	—	5	1	no	—
761	#117	—	5	2	no	—
762	#117	—	5	2	no	—
763	#117	—	5	2	no	—
764	#117	—	5	2	no	—
765	#117	—	5	2	no	—
766	#117	—	5	1	no	—
767	#117	—	5	1	no	—
768	#117	—	5	1	no	—
769	#117	—	5	1	no	—
770	#117	—	5	2	no	—
771	#117	—	5	2	no	—
772	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
781	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
826	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
836	#97	—	5	1	no	—
837	#97	—	5	1	no	—
838	#97	—	5	2	no	—
839	#97	—	5	1	no	—
840	#97	—	5	1	no	—
841	#97	—	5	2	no	—
842	#97	—	5	2	no	—
843	#97	—	5	2	no	—
844	#97	—	5	2	no	—
845	#97	—	5	2	no	—
846	C₄×C₈	—	5	1	no	—
847	C₄×C₈	—	5	1	no	—
848	C₄×C₈	—	5	2	no	—
849	C₄×C₈	—	5	1	no	—
850	C₄×C₈	—	5	1	no	—
851	C₄×C₈	—	5	2	no	—
852	C₄×C₈	—	5	2	no	—
853	C₄×C₈	—	5	2	no	—
854	C₄×C₈	—	5	2	no	—
855	C₄×C₈	—	5	2	no	—
856	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
862	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₅	—	2	1	no	—
864	C₂×D₅	—	2	1	no	—
865	C₂×D₅	—	2	1	no	—
866	C₂×D₅	—	2	2	no	—
867	C₂×D₅	—	2	2	no	—
868	C₂×D₅	—	2	2	no	—
869	C₂×D₅	—	2	1	no	—
870	C₂×D₅	—	2	1	no	—
871	C₂×D₅	—	8	2	no	—
872	C₂×D₅	—	8	4	no	—
873	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
874	C₄×C₅	—	2	2	no	—
875	C₄×C₅	—	2	1	no	—
876	C₄×C₅	—	2	1	no	—
877	C₄×C₅	—	2	1	no	—
878	C₄×C₅	—	2	1	no	—
879	C₄×C₅	—	2	1	no	—
880	C₄×C₅	—	2	2	no	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
883	Dic₅	—	2	1	no	—
884	Dic₅	—	2	1	no	—
885	Dic₅	—	2	1	no	—
886	Dic₅	—	2	1	no	—
887	Dic₅	—	2	1	no	—
888	Dic₅	—	2	2	no	—
889	Dic₅	—	2	2	no	—
890	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
891	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
892	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₂⁴	—	5	1	no	—
894	C₂⁴	—	5	2	no	—
895	#41	—	2	4	no	—
896	#41	—	5	4	no	—
897	#41	—	5	4	no	—
898	#41	—	10	8	no	—
899	#41	—	10	4	no	—
900	#41	—	10	4	no	—
901	#41	—	10	4	no	—
902	#41	—	10	2	no	—
903	#41	—	10	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
907	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₄	—	5	2	no	—
909	C₂×D₄	—	5	2	no	—
910	C₂×D₄	—	5	2	no	—
911	C₂×D₄	—	5	2	no	—
912	C₂×D₄	—	5	1	no	—
913	C₂×D₄	—	10	8	no	—
914	C₂×D₄	—	10	4	no	—
915	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
916	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
939	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
941	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
942	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
946	M₁₆	—	10	2	no	—
947	M₁₆	—	10	2	no	—
948	M₁₆	—	10	2	no	—
949	M₁₆	—	10	2	no	—
950	M₁₆	—	10	4	no	—
951	M₁₆	—	10	4	no	—
952	M₁₆	—	10	4	no	—
953	M₁₆	—	10	4	no	—
954	C₂×C₈	—	5	1	no	—
955	C₂×C₈	—	5	1	no	—
956	C₂×C₈	—	5	2	no	—
957	C₂×C₈	—	5	2	no	—
958	C₂×C₈	—	5	1	no	—
959	C₂×C₈	—	5	1	no	—
960	C₂×C₈	—	5	2	no	—
961	C₂×C₈	—	5	2	no	—
962	C₂×C₈	—	5	1	no	—
963	C₂×C₈	—	5	1	no	—
964	C₂×C₈	—	5	1	no	—
965	C₂×C₈	—	5	1	no	—
966	C₂×C₈	—	10	2	no	—
967	C₂×C₈	—	10	2	no	—
968	C₂×C₈	—	10	2	no	—
969	C₂×C₈	—	10	2	no	—
970	C₂×C₈	—	10	4	no	—
971	C₂×C₈	—	10	4	no	—
972	C₂×C₈	—	10	4	no	—
973	C₂×C₈	—	10	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
989	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1016	C₄²	—	5	1	no	—
1017	C₄²	—	5	2	no	—
1018	C₄²	—	5	1	no	—
1019	C₄²	—	5	1	no	—
1020	C₄²	—	5	2	no	—
1021	C₄²	—	5	1	no	—
1022	C₄²	—	5	2	no	—
1023	C₄²	—	5	2	no	—
1024	C₄²	—	5	2	no	—
1025	C₄²	—	5	2	no	—
1026	C₄²	—	5	2	no	—
1027	C₄²	—	5	2	no	—
1028	C₄²	—	5	1	no	—
1029	C₄²	—	5	1	no	—
1030	C₄²	—	5	2	no	—
1031	C₄²	—	5	2	no	—
1032	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₅	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1041	D₅	—	2	2	no	—
1042	D₅	—	4	2	no	—
1043	D₅	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	5	1	no	—
1045	C₂³	—	5	1	no	—
1046	C₂³	—	5	2	no	—
1047	C₂³	—	10	2	no	—
1048	C₂³	—	10	4	no	—
1049	C₂³	—	20	2	no	—
1050	C₂³	—	20	2	no	—
1051	C₂³	—	20	1	no	—
1052	C₂³	—	20	1	no	—
1053	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	5	4	no	—
1057	Q₈	—	10	4	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	5	8	no	—
1060	D₄	—	10	4	no	—
1061	D₄	—	10	4	no	—
1062	D₄	—	10	4	no	—
1063	D₄	—	10	2	no	—
1064	D₄	#4130	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1104	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1113	C₈	—	10	1	no	—
1114	C₈	—	10	1	no	—
1115	C₈	—	10	1	no	—
1116	C₈	—	10	1	no	—
1117	C₈	—	10	1	no	—
1118	C₈	—	10	1	no	—
1119	C₈	—	10	1	no	—
1120	C₈	—	10	1	no	—
1121	C₈	—	10	2	no	—
1122	C₈	—	10	2	no	—
1123	C₈	—	10	2	no	—
1124	C₈	—	10	2	no	—
1125	C₅	#60129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	5	2	no	—
1132	C₂²	—	10	1	no	—
1133	C₂²	—	10	1	no	—
1134	C₂²	—	10	1	no	—
1135	C₂²	—	10	2	no	—
1136	C₂²	—	10	2	no	—
1137	C₂²	—	10	1	no	—
1138	C₂²	—	10	2	no	—
1139	C₂²	—	10	1	no	—
1140	C₂²	—	40	4	no	—
1141	C₂²	—	40	2	no	—
1142	C₂²	C₂×#4130	1	4	yes	—
1143	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	2	2	no	—
1150	C₄	—	2	1	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	5	1	no	—
1153	C₄	—	5	1	no	—
1154	C₄	—	5	4	no	—
1155	C₄	—	10	1	no	—
1156	C₄	—	10	1	no	—
1157	C₄	—	10	1	no	—
1158	C₄	—	10	1	no	—
1159	C₄	—	10	2	no	—
1160	C₄	—	10	1	no	—
1161	C₄	—	10	2	no	—
1162	C₄	C₂×#4130	1	2	yes	—
1163	C₂	—	2	4	no	—
1164	C₂	—	4	1	no	—
1165	C₂	—	10	2	no	—
1166	C₂	—	20	1	no	—
1167	C₂	—	20	2	no	—
1168	C₂	C₂²×#4130	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	#10619413	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#10619415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#520	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#520	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60129
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10617190	C₂	semidirect
5. #10617189	C₂	semidirect
6. #10617188	C₂	semidirect
7. #10617187	C₂	semidirect
8. #10617144	C₂	semidirect
9. #10617143	C₂	semidirect
10. #10617141	C₂	semidirect
11. #10617139	C₂	semidirect
12. #10617138	C₂	semidirect
13. #10617137	C₂	semidirect
14. #10617136	C₂	semidirect
15. C₄×#4131	C₂	semidirect
16. #10617111	C₂	semidirect
17. #10617111	C₂	semidirect
18. #10617110	C₂	semidirect
19. D₅⋊#433	C₂	semidirect
20. #10617080	C₂	semidirect
21. #10617079	C₂	semidirect
22. #10617078	C₂	semidirect
23. C₂×#65706	C₂	semidirect
59. #65759	C₂²	semidirect
60. #65758	C₂²	semidirect
61. #65758	C₂²	semidirect
62. #65757	C₂²	semidirect
67. #65754	C₂²	semidirect
70. C₂×#4004	C₂²	semidirect
73. C₄×#704	C₂²	semidirect
74. C₄×#704	C₂²	semidirect
75. C₂×#4002	C₂²	semidirect
76. #65748	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
79. #65708	C₂²	semidirect
80. #65708	C₂²	semidirect
81. #65708	C₂²	semidirect
82. #65708	C₂²	semidirect
93. #65706	C₂²	semidirect
94. #65706	C₂²	semidirect
95. #65706	C₂²	semidirect
96. #65706	C₂²	semidirect
97. #65706	C₂²	semidirect
98. #65706	C₂²	semidirect
99. #65706	C₂²	semidirect
100. #65706	C₂²	semidirect
101. #65701	C₂²	semidirect
102. #65701	C₂²	semidirect
103. #65701	C₂²	semidirect
104. #65701	C₂²	semidirect
105. #65697	C₂²	semidirect
106. #65697	C₂²	semidirect
107. #65697	C₂²	semidirect
108. #65697	C₂²	semidirect
109. #65697	C₂²	semidirect
110. #65697	C₂²	semidirect
111. #65696	C₂²	semidirect
112. #65696	C₂²	semidirect
113. #65696	C₂²	semidirect
114. #65696	C₂²	semidirect
115. #65691	C₂²	semidirect
116. #65691	C₂²	semidirect
117. #65691	C₂²	semidirect
118. #65691	C₂²	semidirect
119. #65684	C₂²	semidirect
120. #65684	C₂²	semidirect
121. #65683	C₂²	semidirect
122. #65683	C₂²	semidirect
123. #65682	C₂²	semidirect
124. #65681	C₂²	semidirect
125. #65680	C₂²	semidirect
126. #65680	C₂²	semidirect
127. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
128. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
129. #65678	C₂²	semidirect
130. #65678	C₂²	semidirect
131. C₄×#700	C₂²	semidirect
132. C₄×#700	C₂²	semidirect
133. #65676	C₂²	semidirect
134. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
1125. C₅	#60129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617786	2
#10617542	2
#10617190	2
#10617189	2
#10617188	2
#10617187	2
#10617144	2
#10617143	2
#10617141	2
#10617139	2
#10617138	2
#10617137	2
#10617136	2
C₄×#4131	2
#10617111	2
#10617110	2
D₅⋊#433	2
#10617080	2
#10617079	2
#10617078	2
C₂×#65706	2
#60129	5