Subgroups — D₄×D₅⋊M₁₆ #13044669

Order 1280.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₅⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
19	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65798	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65774	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65773	C₂²	1	8	yes	complemented
51	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65756	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65756	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65755	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65704	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65702	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65695	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65694	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65693	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65692	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#65682	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65681	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65676	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×D₄×M₁₆	—	5	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₅	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#704	—	2	16	no	—
107	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	complemented
112	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
113	D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
114	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
115	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
116	D₅⋊M₁₆	—	2	16	no	—
117	D₅⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	direct product factor
118	C₂×#700	—	2	16	no	—
119	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#700	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
124	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4039	C₂³	1	2	yes	—
164	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4027	C₂³	1	2	yes	—
176	#4027	C₂³	1	2	yes	—
177	#4027	C₂³	1	2	yes	—
178	#4027	C₂³	1	2	yes	—
179	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#4003	C₂³	1	8	yes	complemented
206	#4003	C₂³	1	8	yes	complemented
207	#4002	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#4002	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	complemented
211	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂³×M₁₆	—	5	2	no	—
214	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
215	D₄×M₁₆	—	5	4	no	—
216	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
217	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
218	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
219	D₄×M₁₆	—	5	4	no	—
220	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
221	C₂×#436	—	5	2	no	—
222	C₂×#435	—	5	4	no	—
223	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
224	C₂×#423	—	5	1	no	—
225	C₂×#407	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
227	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
231	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	D₄×D₅	—	2	8	no	—
266	D₄×D₅	—	2	4	no	—
267	D₄×D₅	—	2	8	no	—
268	D₄×D₅	—	2	4	no	—
269	D₄×D₅	—	2	4	no	—
270	D₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	#704	—	2	8	no	—
320	#704	—	2	4	no	—
321	#704	—	2	16	no	—
322	#704	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₂×#170	—	2	16	no	—
324	C₂×#170	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#700	—	2	8	no	—
328	#700	—	2	4	no	—
329	#700	—	2	16	no	—
330	#700	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
331	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
332	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
333	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
334	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
335	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
378	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	10	16	no	—
388	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
410	#436	—	5	8	no	—
411	#436	—	5	4	no	—
412	#436	—	5	4	no	—
413	#435	—	5	8	no	—
414	#435	—	5	8	no	—
415	#435	—	5	8	no	—
416	#435	—	5	8	no	—
417	C₈×D₄	—	5	8	no	—
418	C₈×D₄	—	5	4	no	—
419	C₈×D₄	—	5	4	no	—
420	#423	—	5	2	no	—
421	#423	—	5	2	no	—
422	#423	—	5	2	no	—
423	#423	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
426	#407	—	5	4	no	—
427	#407	—	5	4	no	—
428	#407	—	5	4	no	—
429	#407	—	5	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
432	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
433	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
434	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
436	C₂×#97	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
461	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
462	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
463	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₅×D₄	—	2	4	no	—
468	C₅×D₄	—	2	2	no	—
469	C₅×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
490	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	D₂₀	—	2	4	no	—
510	D₂₀	—	2	2	no	—
511	D₂₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
512	C₄×D₅	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	4	no	—
520	C₄×D₅	—	2	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅	—	2	2	no	—
524	C₄×D₅	—	2	4	no	—
525	C₄×D₅	—	2	4	no	—
526	C₄×D₅	—	2	2	no	—
527	C₄×D₅	—	2	2	no	—
528	C₄×D₅	—	2	2	no	—
529	C₄×D₅	—	2	2	no	—
530	C₄×D₅	—	2	2	no	—
531	C₄×D₅	—	4	1	no	—
532	C₄×D₅	—	4	1	no	—
533	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
534	C₄×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
535	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
536	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
540	#170	—	2	8	no	—
541	#170	—	2	4	no	—
542	#170	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
543	C₂⁵	—	5	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
552	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
553	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	10	8	no	—
571	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
572	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
574	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
578	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
581	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
582	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
583	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
584	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
585	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
586	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
587	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
588	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
592	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
593	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
594	C₄×D₄	—	5	1	no	—
595	C₄×D₄	—	5	2	no	—
596	C₄×D₄	—	5	1	no	—
597	C₄×D₄	—	5	2	no	—
598	C₄×D₄	—	5	1	no	—
599	C₄×D₄	—	5	1	no	—
600	C₄×D₄	—	5	2	no	—
601	C₄×D₄	—	5	2	no	—
602	C₄×D₄	—	5	2	no	—
603	C₄×D₄	—	5	2	no	—
604	C₄×D₄	—	5	2	no	—
605	C₄×D₄	—	5	2	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	5	2	no	—
610	C₄×D₄	—	5	1	no	—
611	C₄×D₄	—	5	1	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	—	5	1	no	—
614	C₄×D₄	—	5	2	no	—
615	C₄×D₄	—	5	2	no	—
616	C₄×D₄	—	5	2	no	—
617	C₄×D₄	—	5	2	no	—
618	C₄×D₄	—	5	2	no	—
619	C₄×D₄	—	5	2	no	—
620	C₄×D₄	—	5	2	no	—
621	C₄×D₄	—	5	2	no	—
622	C₄×D₄	—	5	1	no	—
623	C₄×D₄	—	5	2	no	—
624	C₄×D₄	—	5	1	no	—
625	C₄×D₄	—	5	1	no	—
626	C₄×D₄	—	5	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	1	no	—
628	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
666	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
669	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
670	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
675	#97	—	5	4	no	—
676	#97	—	5	4	no	—
677	C₄×C₈	—	5	4	no	—
678	C₄×C₈	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
687	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
689	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₅	—	2	2	no	—
691	C₂×D₅	—	2	1	no	—
692	C₂×D₅	—	2	1	no	—
693	C₂×D₅	—	2	2	no	—
694	C₂×D₅	—	2	8	no	—
695	C₂×D₅	—	2	16	no	—
696	C₂×D₅	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅	—	2	2	no	—
698	C₂×D₅	—	2	2	no	—
699	C₂×D₅	—	4	8	no	—
700	C₂×D₅	—	4	8	no	—
701	C₂×D₅	—	4	8	no	—
702	C₂×D₅	—	4	8	no	—
703	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
706	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
707	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
708	C₄×C₅	—	2	2	no	—
709	C₄×C₅	—	2	2	no	—
710	C₄×C₅	—	2	1	no	—
711	C₄×C₅	—	2	1	no	—
712	C₄×C₅	—	2	1	no	—
713	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
715	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	complemented
716	Dic₅	—	2	2	no	—
717	Dic₅	—	2	2	no	—
718	Dic₅	—	2	1	no	—
719	Dic₅	—	2	1	no	—
720	Dic₅	—	2	1	no	—
721	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
722	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	complemented
723	Dic₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	—	5	2	no	—
726	C₂⁴	—	5	1	no	—
727	C₂⁴	—	5	2	no	—
728	C₂⁴	—	5	2	no	—
729	C₂⁴	—	5	2	no	—
730	C₂⁴	—	5	2	no	—
731	C₂⁴	—	10	8	no	—
732	C₂⁴	—	10	8	no	—
733	C₂⁴	—	20	4	no	—
734	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	5	2	no	—
737	C₂×D₄	—	5	8	no	—
738	C₂×D₄	—	5	2	no	—
739	C₂×D₄	—	5	2	no	—
740	C₂×D₄	—	5	2	no	—
741	C₂×D₄	—	5	1	no	—
742	C₂×D₄	—	5	2	no	—
743	C₂×D₄	—	5	1	no	—
744	C₂×D₄	—	10	4	no	—
745	C₂×D₄	—	10	4	no	—
746	C₂×D₄	—	10	8	no	—
747	C₂×D₄	—	10	4	no	—
748	C₂×D₄	—	10	8	no	—
749	C₂×D₄	—	10	8	no	—
750	C₂×D₄	—	10	4	no	—
751	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
801	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
802	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
809	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
817	M₁₆	—	5	8	no	—
818	M₁₆	—	5	8	no	—
819	M₁₆	—	10	16	no	—
820	M₁₆	—	10	16	no	—
821	M₁₆	—	10	8	no	—
822	M₁₆	—	10	8	no	—
823	M₁₆	—	10	4	no	—
824	M₁₆	—	10	4	no	—
825	C₂×C₈	—	5	4	no	—
826	C₂×C₈	—	5	8	no	—
827	C₂×C₈	—	5	4	no	—
828	C₂×C₈	—	5	8	no	—
829	C₂×C₈	—	10	16	no	—
830	C₂×C₈	—	10	16	no	—
831	C₂×C₈	—	10	8	no	—
832	C₂×C₈	—	10	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
841	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
859	C₄²	—	5	1	no	—
860	C₄²	—	5	1	no	—
861	C₄²	—	5	1	no	—
862	C₄²	—	5	1	no	—
863	C₄²	—	5	1	no	—
864	C₄²	—	5	1	no	—
865	C₄²	—	5	1	no	—
866	C₄²	—	5	1	no	—
867	C₄²	—	5	1	no	—
868	C₄²	—	5	1	no	—
869	C₄²	—	5	1	no	—
870	C₄²	—	5	1	no	—
871	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅	—	2	2	no	—
876	C₂×C₅	—	2	4	no	—
877	C₂×C₅	—	4	2	no	—
878	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
881	D₅	—	2	2	no	—
882	D₅	—	2	4	no	—
883	D₅	—	4	2	no	—
884	D₅	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	4	2	no	—
888	C₂³	—	5	1	no	—
889	C₂³	—	5	8	no	—
890	C₂³	—	5	4	no	—
891	C₂³	—	5	2	no	—
892	C₂³	—	5	1	no	—
893	C₂³	—	5	2	no	—
894	C₂³	—	10	4	no	—
895	C₂³	—	10	2	no	—
896	C₂³	—	10	2	no	—
897	C₂³	—	10	4	no	—
898	C₂³	—	10	4	no	—
899	C₂³	—	10	4	no	—
900	C₂³	—	10	4	no	—
901	C₂³	—	10	4	no	—
902	C₂³	—	10	4	no	—
903	C₂³	—	10	4	no	—
904	C₂³	—	10	4	no	—
905	C₂³	—	10	4	no	—
906	C₂³	—	10	4	no	—
907	C₂³	—	20	2	no	—
908	C₂³	—	20	2	no	—
909	C₂³	—	20	2	no	—
910	C₂³	—	20	32	no	—
911	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	5	8	no	—
917	D₄	—	5	4	no	—
918	D₄	—	10	4	no	—
919	D₄	—	10	4	no	—
920	D₄	—	10	4	no	—
921	D₄	—	10	4	no	—
922	D₄	—	10	2	no	—
923	D₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	direct product factor
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	5	2	no	—
932	C₂×C₄	—	5	2	no	—
933	C₂×C₄	—	5	1	no	—
934	C₂×C₄	—	5	1	no	—
935	C₂×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂×C₄	—	5	4	no	—
937	C₂×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂×C₄	—	5	4	no	—
942	C₂×C₄	—	5	4	no	—
943	C₂×C₄	—	5	1	no	—
944	C₂×C₄	—	5	1	no	—
945	C₂×C₄	—	5	1	no	—
946	C₂×C₄	—	5	2	no	—
947	C₂×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₄	—	10	2	no	—
949	C₂×C₄	—	10	2	no	—
950	C₂×C₄	—	10	2	no	—
951	C₂×C₄	—	10	2	no	—
952	C₂×C₄	—	10	4	no	—
953	C₂×C₄	—	10	4	no	—
954	C₂×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₄	—	10	4	no	—
956	C₂×C₄	—	10	4	no	—
957	C₂×C₄	—	10	4	no	—
958	C₂×C₄	—	10	4	no	—
959	C₂×C₄	—	10	2	no	—
960	C₂×C₄	—	10	2	no	—
961	C₂×C₄	—	10	2	no	—
962	C₂×C₄	—	10	2	no	—
963	C₂×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₄	—	10	2	no	—
965	C₂×C₄	—	10	2	no	—
966	C₂×C₄	—	10	4	no	—
967	C₂×C₄	—	10	4	no	—
968	C₂×C₄	—	10	2	no	—
969	C₂×C₄	—	10	4	no	—
970	C₂×C₄	—	10	2	no	—
971	C₂×C₄	—	10	4	no	—
972	C₂×C₄	—	10	4	no	—
973	C₂×C₄	—	10	4	no	—
974	C₂×C₄	—	10	4	no	—
975	C₂×C₄	—	20	1	no	—
976	C₂×C₄	—	20	1	no	—
977	C₂×C₄	—	20	1	no	—
978	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	5	8	no	—
988	C₈	—	10	8	no	—
989	C₈	—	10	4	no	—
990	C₅	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	4	8	no	—
999	C₂²	—	5	2	no	—
1000	C₂²	—	5	2	no	—
1001	C₂²	—	5	2	no	—
1002	C₂²	—	5	4	no	—
1003	C₂²	—	5	2	no	—
1004	C₂²	—	10	8	no	—
1005	C₂²	—	10	16	no	—
1006	C₂²	—	10	1	no	—
1007	C₂²	—	10	2	no	—
1008	C₂²	—	10	1	no	—
1009	C₂²	—	10	2	no	—
1010	C₂²	—	10	2	no	—
1011	C₂²	—	10	2	no	—
1012	C₂²	—	10	2	no	—
1013	C₂²	—	20	8	no	—
1014	C₂²	—	20	8	no	—
1015	C₂²	—	20	8	no	—
1016	C₂²	—	20	8	no	—
1017	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
1018	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	5	2	no	—
1026	C₄	—	5	1	no	—
1027	C₄	—	5	1	no	—
1028	C₄	—	5	2	no	—
1029	C₄	—	10	1	no	—
1030	C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄	—	10	1	no	—
1034	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	complemented
1035	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1036	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1037	C₂	—	2	2	no	—
1038	C₂	—	2	4	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	5	4	no	—
1041	C₂	—	10	2	no	—
1042	C₂	—	10	4	no	—
1043	C₂	—	20	2	no	—
1044	C₂	C₂²×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
3. D₄×#704	C₂	semidirect
4. D₅⋊#407	C₂	semidirect
5. #10617152	C₂	semidirect
6. D₄×#700	C₂	semidirect
7. #10617150	C₂	semidirect
8. D₅⋊#436	C₂	semidirect
9. D₅⋊#435	C₂	semidirect
10. D₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
11. #10617084	C₂	semidirect
12. #10617060	C₂	semidirect
13. D₅⋊#423	C₂	semidirect
14. C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
17. C₂²×#704	C₂²	semidirect
22. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×#700	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #65798	C₂²	semidirect
49. #65774	C₂²	semidirect
50. #65773	C₂²	semidirect
51. D₄×#170	C₂²	semidirect
52. #65758	C₂²	semidirect
53. #65758	C₂²	semidirect
54. #65756	C₂²	semidirect
55. #65756	C₂²	semidirect
56. #65755	C₂²	semidirect
57. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
58. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. C₄×#704	C₂²	semidirect
60. C₄×#704	C₂²	semidirect
61. #65705	C₂²	semidirect
62. #65704	C₂²	semidirect
63. #65702	C₂²	semidirect
64. #65695	C₂²	semidirect
65. #65694	C₂²	semidirect
66. #65693	C₂²	semidirect
67. #65692	C₂²	semidirect
68. #65682	C₂²	semidirect
69. #65681	C₂²	semidirect
70. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. C₄×#700	C₂²	semidirect
73. C₄×#700	C₂²	semidirect
74. #65676	C₂²	semidirect
75. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
110. C₂×#704	C₂³	semidirect
111. C₂²×#170	C₂³	semidirect
117. D₅⋊M₁₆	D₄	direct (N × H)
122. C₂×#700	C₂³	semidirect
127. C₂×D₅⋊C₈	C₂³	semidirect
201. C₂²⋊#170	C₂³	semidirect
202. C₂²⋊#170	C₂³	semidirect
203. #4004	C₂³	semidirect
204. #4004	C₂³	semidirect
205. #4003	C₂³	semidirect
206. #4003	C₂³	semidirect
207. #4002	C₂³	semidirect
208. #4002	C₂³	semidirect
209. C₄⋊#170	C₂³	semidirect
210. C₄⋊#170	C₂³	semidirect
211. C₄×#170	C₂³	semidirect
212. C₄×#170	C₂³	semidirect
270. D₄×D₅	M₁₆	semidirect
322. #704	C₂×D₄	semidirect
330. #700	C₂×D₄	semidirect
334. D₅⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
462. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
469. C₅×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
489. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
511. D₂₀	C₂×M₁₆	semidirect
535. C₄×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
542. #170	C₂²×D₄	semidirect
688. C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	semidirect
706. C₂×D₅	C₂²×M₁₆	semidirect
715. C₄×C₅	C₂²×M₁₆	semidirect
722. Dic₅	C₂²×M₁₆	semidirect
884. D₅	D₄×M₁₆	semidirect
923. D₄	D₅⋊M₁₆	direct (N × H)
990. C₅	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
1017. C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	semidirect
1034. C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅⋊M₁₆	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
D₄×#704	2
D₅⋊#407	2
#10617152	2
D₄×#700	2
#10617150	2
D₅⋊#436	2
D₅⋊#435	2
D₄×D₅⋊C₈	2
#10617084	2
#10617060	2
D₅⋊#423	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
C₂×D₄×M₁₆	5

Subgroups — D4×D5⋊M16 #13044669

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×D₅⋊M₁₆ #13044669