Subgroups — D₄×#4131 #13044707

Order 1280.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10617215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₄×#700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#711	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#704	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#4131	—	2	16	no	—
22	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4131	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4131	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#66140	C₄	1	2	yes	—
33	D₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	#66052	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65945	C₄	1	2	yes	—
38	#65940	C₂²	1	2	yes	—
39	#65932	C₄	1	2	yes	—
40	#65930	C₂²	1	2	yes	—
41	#65925	C₄	1	4	yes	—
42	#65920	C₂²	1	4	yes	—
43	#65889	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65798	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65776	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65776	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65775	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65775	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65774	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65774	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65774	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
59	D₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
62	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
63	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65756	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65705	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65692	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65692	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65692	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65691	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65691	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	D₄×#131	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#711	—	2	8	no	—
99	C₂×#711	—	2	8	no	—
100	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#704	—	2	16	no	—
110	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#170	—	2	16	no	—
116	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
124	#4131	—	2	8	no	—
125	#4131	—	2	4	no	—
126	#4131	—	2	16	no	—
127	#4131	—	2	16	no	—
128	#4131	—	2	8	no	—
129	#4131	—	2	8	no	—
130	#4131	D₄	1	8	yes	direct product factor
131	C₂×#700	—	2	8	no	—
132	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₅×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#4032	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4027	C₂³	1	2	yes	—
185	#4027	C₂³	1	4	yes	—
186	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#4023	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
201	#4004	C₂³	1	2	yes	—
202	#4004	C₂³	1	4	yes	—
203	#4003	C₂³	1	2	yes	—
204	#4003	C₂³	1	4	yes	—
205	#4003	C₂³	1	2	yes	—
206	#4002	C₂³	1	2	yes	—
207	#4002	C₂³	1	2	yes	—
208	#4002	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
214	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×#131	—	5	2	no	—
222	D₄×#41	—	5	1	no	—
223	#2935	—	5	1	no	—
224	#2935	—	5	2	no	—
225	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
226	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
227	#2933	—	5	4	no	—
228	#2933	—	5	2	no	—
229	#2931	—	5	1	no	—
230	#2931	—	5	2	no	—
231	#2929	—	5	4	no	—
232	#2929	—	5	2	no	—
233	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
234	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
235	#2906	—	5	1	no	—
236	#2880	—	5	2	no	—
237	C₄×#131	—	5	1	no	—
238	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#711	—	2	8	no	—
268	#711	—	2	16	no	—
269	#711	—	2	8	no	—
270	#711	—	2	8	no	—
271	#711	—	2	4	no	—
272	#711	—	2	4	no	—
273	#711	—	2	8	no	—
274	#711	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#711	#41	1	4	yes	—
276	D₄×D₅	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#704	—	2	8	no	—
291	#704	—	2	4	no	—
292	#704	—	2	8	no	—
293	#704	—	2	8	no	—
294	#704	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×#170	—	2	8	no	—
296	C₂×#170	—	2	4	no	—
297	C₂×#170	—	2	4	no	—
298	C₂×#170	—	2	4	no	—
299	C₂×#170	—	2	8	no	—
300	C₂×#170	—	2	8	no	—
301	C₂×#170	—	2	8	no	—
302	C₂×#170	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#700	—	2	4	no	—
313	#700	—	2	2	no	—
314	#700	—	2	8	no	—
315	#700	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
317	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
318	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
319	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
320	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×#41	—	5	2	no	—
353	C₂×#131	—	5	1	no	—
354	C₂×#131	—	5	1	no	—
355	C₂×#131	—	5	2	no	—
356	C₂×#131	—	5	2	no	—
357	C₂×#131	—	5	4	no	—
358	C₂×#131	—	5	2	no	—
359	C₂×#131	—	5	4	no	—
360	C₂×#131	—	10	16	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
363	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
364	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
365	#550	—	5	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
367	#548	—	5	2	no	—
368	#547	—	5	2	no	—
369	#547	—	5	1	no	—
370	#546	—	5	2	no	—
371	#546	—	5	4	no	—
372	D₄²	—	5	2	no	—
373	D₄²	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	#532	—	5	1	no	—
375	#532	—	5	2	no	—
376	#525	—	5	2	no	—
377	#525	—	5	4	no	—
378	C₄×#41	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
381	#436	—	5	4	no	—
382	#436	—	5	2	no	—
383	#436	—	5	2	no	—
384	#436	—	5	2	no	—
385	#436	—	5	2	no	—
386	#435	—	5	4	no	—
387	#435	—	5	4	no	—
388	#435	—	5	4	no	—
389	#435	—	5	4	no	—
390	#435	—	5	4	no	—
391	#435	—	5	4	no	—
392	C₈×D₄	—	5	1	no	—
393	C₈×D₄	—	5	2	no	—
394	C₈×D₄	—	5	4	no	—
395	C₈×D₄	—	5	1	no	—
396	C₈×D₄	—	5	2	no	—
397	C₈×D₄	—	5	2	no	—
398	C₈×D₄	—	5	4	no	—
399	C₈×D₄	—	5	1	no	—
400	C₈×D₄	—	5	2	no	—
401	C₈×D₄	—	5	1	no	—
402	C₈×D₄	—	5	2	no	—
403	C₈×D₄	—	5	4	no	—
404	C₈×D₄	—	5	2	no	—
405	#424	—	5	4	no	—
406	#424	—	5	2	no	—
407	#423	—	5	1	no	—
408	#423	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
411	#408	—	5	4	no	—
412	#408	—	5	2	no	—
413	#408	—	5	4	no	—
414	#408	—	5	2	no	—
415	#407	—	5	4	no	—
416	#407	—	5	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
419	#405	—	5	2	no	—
420	#405	—	5	1	no	—
421	#405	—	5	2	no	—
422	#405	—	5	1	no	—
423	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
429	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₅×D₄	—	2	8	no	—
439	C₅×D₄	—	2	8	no	—
440	C₅×D₄	—	2	4	no	—
441	C₅×D₄	—	2	4	no	—
442	C₅×D₄	—	4	2	no	—
443	C₅×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
444	C₅×D₄	#131	1	4	yes	complemented
445	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
458	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	D₂₀	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅	—	2	4	no	—
477	C₄×D₅	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	4	1	no	—
482	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
484	Dic₁₀	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀	—	2	8	no	—
486	Dic₁₀	C₄×D₄	1	4	yes	—
487	#170	—	2	2	no	—
488	#170	—	2	2	no	—
489	#170	—	2	4	no	—
490	#170	—	2	1	no	—
491	#170	—	2	1	no	—
492	#170	—	2	2	no	—
493	#170	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	#170	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	#170	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×#41	—	5	1	no	—
497	C₂×#41	—	5	4	no	—
498	C₂×#41	—	5	2	no	—
499	C₂×#41	—	5	2	no	—
500	C₂×#41	—	5	4	no	—
501	C₂×#41	—	5	2	no	—
502	C₂×#41	—	10	8	no	—
503	C₂×#41	—	10	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
507	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
511	#131	—	5	8	no	—
512	#131	—	10	8	no	—
513	#131	—	10	16	no	—
514	#131	—	10	16	no	—
515	#131	—	10	8	no	—
516	#131	—	10	4	no	—
517	#131	—	10	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
522	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
528	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
529	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
538	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
539	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
541	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
542	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
543	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
546	#127	—	5	2	no	—
547	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
548	#124	—	5	2	no	—
549	#124	—	5	4	no	—
550	#123	—	5	4	no	—
551	#123	—	5	4	no	—
552	#123	—	5	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
557	#121	—	5	4	no	—
558	#121	—	5	2	no	—
559	#121	—	5	4	no	—
560	#121	—	5	2	no	—
561	#121	—	5	2	no	—
562	#121	—	5	4	no	—
563	#121	—	5	2	no	—
564	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
565	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
566	#120	—	5	4	no	—
567	#120	—	5	4	no	—
568	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
569	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₄×D₄	—	5	1	no	—
572	C₄×D₄	—	5	4	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	4	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	1	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	1	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	4	no	—
585	C₄×D₄	—	5	1	no	—
586	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
588	#117	—	5	1	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
597	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
598	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
600	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
613	#97	—	5	2	no	—
614	#97	—	5	2	no	—
615	#97	—	5	2	no	—
616	C₄×C₈	—	5	1	no	—
617	C₄×C₈	—	5	1	no	—
618	C₄×C₈	—	5	2	no	—
619	C₄×C₈	—	5	1	no	—
620	C₄×C₈	—	5	2	no	—
621	C₄×C₈	—	5	1	no	—
622	C₄×C₈	—	5	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
632	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅	—	2	1	no	—
635	C₂×D₅	—	2	1	no	—
636	C₂×D₅	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	8	no	—
640	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
645	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	complemented
646	Dic₅	—	2	4	no	—
647	Dic₅	—	2	2	no	—
648	Dic₅	—	2	1	no	—
649	Dic₅	—	2	1	no	—
650	Dic₅	—	2	2	no	—
651	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
652	Dic₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	—	5	2	no	—
655	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
656	#41	—	5	4	no	—
657	#41	—	5	4	no	—
658	#41	—	10	8	no	—
659	#41	—	10	4	no	—
660	#41	—	10	8	no	—
661	#41	—	10	4	no	—
662	#41	—	10	16	no	—
663	#41	—	10	8	no	—
664	#41	—	10	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	8	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	5	2	no	—
672	C₂×D₄	—	5	2	no	—
673	C₂×D₄	—	5	4	no	—
674	C₂×D₄	—	5	4	no	—
675	C₂×D₄	—	5	4	no	—
676	C₂×D₄	—	5	4	no	—
677	C₂×D₄	—	5	1	no	—
678	C₂×D₄	—	10	16	no	—
679	C₂×D₄	—	10	4	no	—
680	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
704	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	M₁₆	—	5	4	no	—
707	M₁₆	—	5	8	no	—
708	M₁₆	—	10	8	no	—
709	M₁₆	—	10	8	no	—
710	M₁₆	—	10	8	no	—
711	M₁₆	—	10	4	no	—
712	M₁₆	—	10	8	no	—
713	M₁₆	—	10	2	no	—
714	M₁₆	—	10	4	no	—
715	C₂×C₈	—	5	1	no	—
716	C₂×C₈	—	5	1	no	—
717	C₂×C₈	—	5	2	no	—
718	C₂×C₈	—	5	4	no	—
719	C₂×C₈	—	5	8	no	—
720	C₂×C₈	—	5	1	no	—
721	C₂×C₈	—	5	1	no	—
722	C₂×C₈	—	5	2	no	—
723	C₂×C₈	—	5	2	no	—
724	C₂×C₈	—	5	2	no	—
725	C₂×C₈	—	5	4	no	—
726	C₂×C₈	—	10	4	no	—
727	C₂×C₈	—	10	4	no	—
728	C₂×C₈	—	10	8	no	—
729	C₂×C₈	—	10	4	no	—
730	C₂×C₈	—	10	4	no	—
731	C₂×C₈	—	10	8	no	—
732	C₂×C₈	—	10	8	no	—
733	C₂×C₈	—	10	4	no	—
734	C₂×C₈	—	10	8	no	—
735	C₂×C₈	—	10	2	no	—
736	C₂×C₈	—	10	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
761	C₄²	—	5	1	no	—
762	C₄²	—	5	2	no	—
763	C₄²	—	5	1	no	—
764	C₄²	—	5	2	no	—
765	C₄²	—	5	1	no	—
766	C₄²	—	5	2	no	—
767	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅	—	2	4	no	—
769	C₂×C₅	—	2	4	no	—
770	C₂×C₅	—	4	4	no	—
771	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
774	D₅	—	2	2	no	—
775	D₅	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	5	1	no	—
780	C₂³	—	5	2	no	—
781	C₂³	—	10	4	no	—
782	C₂³	—	10	4	no	—
783	C₂³	—	20	2	no	—
784	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
787	Q₈	—	5	4	no	—
788	Q₈	—	10	8	no	—
789	Q₈	—	10	4	no	—
790	D₄	—	2	8	no	—
791	D₄	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	5	8	no	—
796	D₄	—	10	8	no	—
797	D₄	—	10	8	no	—
798	D₄	—	10	4	no	—
799	D₄	—	10	8	no	—
800	D₄	—	10	2	no	—
801	D₄	—	20	4	no	—
802	D₄	#4131	1	4	yes	direct product factor
803	D₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	5	4	no	—
807	C₂×C₄	—	5	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂×C₄	—	5	2	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	2	no	—
812	C₂×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄	—	5	1	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	4	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	8	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	8	no	—
826	C₂×C₄	—	10	8	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	4	no	—
829	C₂×C₄	—	20	1	no	—
830	C₂×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	5	2	no	—
837	C₈	—	5	2	no	—
838	C₈	—	5	4	no	—
839	C₈	—	10	2	no	—
840	C₈	—	10	2	no	—
841	C₈	—	10	4	no	—
842	C₈	—	10	1	no	—
843	C₈	—	10	1	no	—
844	C₈	—	10	2	no	—
845	C₅	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	4	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	4	16	no	—
854	C₂²	—	5	2	no	—
855	C₂²	—	10	1	no	—
856	C₂²	—	10	1	no	—
857	C₂²	—	10	2	no	—
858	C₂²	—	10	2	no	—
859	C₂²	—	10	2	no	—
860	C₂²	—	20	8	no	—
861	C₂²	C₂×#4131	1	4	yes	complemented
862	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
863	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	5	1	no	—
868	C₄	—	5	1	no	—
869	C₄	—	5	4	no	—
870	C₄	—	10	1	no	—
871	C₄	—	10	2	no	—
872	C₄	—	10	4	no	—
873	C₄	—	10	1	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	C₂×#4131	1	2	yes	complemented
876	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
877	C₂	—	2	4	no	—
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	10	2	no	—
881	C₂	—	20	2	no	—
882	C₂	C₂²×#4131	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#10619413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×D₄²	C₄
prime radical	D₄×#711	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	D₄²	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4131	C₂	semidirect
3. D₄×#704	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#170	C₂	semidirect
5. #10617492	C₂	semidirect
6. #10617363	C₂	semidirect
7. #10617361	C₂	semidirect
8. #10617232	C₂	semidirect
9. #10617229	C₂	semidirect
10. #10617227	C₂	semidirect
11. #10617225	C₂	semidirect
12. #10617217	C₂	semidirect
13. #10617215	C₂	semidirect
14. D₄×#700	C₂	semidirect
15. D₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
16. #10617137	C₂	semidirect
17. C₄×#4131	C₂	semidirect
19. C₂²×#704	C₂²	semidirect
20. C₂³×#170	C₂²	semidirect
25. C₂×#4131	C₂²	semidirect
26. C₂×#4131	C₂²	semidirect
27. C₂×#4131	C₂²	semidirect
28. C₂×#4131	C₂²	semidirect
29. C₂²×#700	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #65798	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
49. #65776	C₂²	semidirect
50. #65776	C₂²	semidirect
51. #65775	C₂²	semidirect
52. #65775	C₂²	semidirect
53. #65774	C₂²	semidirect
54. #65774	C₂²	semidirect
55. #65774	C₂²	semidirect
56. #65773	C₂²	semidirect
57. #65773	C₂²	semidirect
58. #65773	C₂²	semidirect
62. D₄×#170	C₂²	semidirect
63. D₄×#170	C₂²	semidirect
64. D₄×#170	C₂²	semidirect
65. D₄×#170	C₂²	semidirect
66. D₄×#170	C₂²	semidirect
67. #65758	C₂²	semidirect
68. #65756	C₂²	semidirect
69. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
70. C₄×#704	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
73. #65708	C₂²	semidirect
74. #65705	C₂²	semidirect
75. #65702	C₂²	semidirect
76. #65702	C₂²	semidirect
77. #65701	C₂²	semidirect
78. #65701	C₂²	semidirect
79. #65696	C₂²	semidirect
80. #65695	C₂²	semidirect
81. #65694	C₂²	semidirect
82. #65693	C₂²	semidirect
83. #65693	C₂²	semidirect
84. #65692	C₂²	semidirect
85. #65692	C₂²	semidirect
86. #65692	C₂²	semidirect
87. #65691	C₂²	semidirect
88. #65691	C₂²	semidirect
89. #65681	C₂²	semidirect
90. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₄×#700	C₂²	semidirect
92. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #4131	D₄	direct (N × H)
294. #704	C₂×D₄	semidirect
302. C₂×#170	C₂×D₄	semidirect
315. #700	C₂×D₄	semidirect
320. D₅⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
444. C₅×D₄	#131	semidirect
632. C₂²×C₅	C₂×#131	semidirect
645. C₄×C₅	C₂×#131	semidirect
802. D₄	#4131	direct (N × H)
845. C₅	D₄×#131	semidirect
861. C₂²	C₂×#4131	semidirect
875. C₄	C₂×#4131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4131	2
D₄×#711	2
D₄×#704	2
C₂×D₄×#170	2
#10617492	2
#10617363	2
#10617361	2
#10617232	2
#10617229	2
#10617227	2
#10617225	2
#10617217	2
#10617215	2
D₄×#700	2
D₄×D₅⋊C₈	2
#10617137	2
C₄×#4131	2
D₄×#131	5

Subgroups — D4×#4131 #13044707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#4131 #13044707