Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#575 #13044737

Order 1280.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10617533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	AGL(1,𝔽₅)×#137	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10617439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	AGL(1,𝔽₅)×#135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
12	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
13	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
14	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	—
15	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
19	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#4130	—	2	2	no	—
21	C₂×#4130	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#575	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#66156	C₄	1	2	yes	complemented
27	#66111	C₄	1	4	yes	complemented
28	D₅×#137	C₂²	1	4	yes	—
29	#66107	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
31	#66102	C₄	1	4	yes	complemented
32	D₅×#135	C₂²	1	4	yes	—
33	#66082	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65794	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65793	C₂²	1	8	yes	—
37	#65782	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65767	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65739	C₂²	1	8	yes	complemented
40	Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65735	C₂²	1	16	yes	complemented
42	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65731	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65727	C₂²	1	8	yes	complemented
46	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65721	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#3992	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#575	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
52	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	D₅×#41	—	2	2	no	—
55	D₅×#41	—	2	2	no	—
56	D₅×#41	—	2	2	no	—
57	D₅×#41	—	2	2	no	—
58	D₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	D₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	D₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	D₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#711	—	2	2	no	—
65	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#709	—	2	2	no	—
69	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
74	C₂×#704	—	2	1	no	—
75	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
76	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
77	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
78	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
79	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
80	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
81	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
82	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
83	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
84	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
85	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
86	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
87	#4130	—	2	2	no	—
88	#4130	—	2	2	no	—
89	#4130	—	2	8	no	—
90	#4130	—	2	4	no	—
91	#4130	—	2	4	no	—
92	#4130	C₂³	1	4	yes	—
93	#4130	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
107	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
108	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#700	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₅×#135	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4097	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#4096	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#4095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#4088	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#4078	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4065	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#4064	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	#4062	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#4061	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#4060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	D₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
128	#4058	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#4057	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	D₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
131	#4055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	#4054	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	#4050	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	#4009	C₂³	1	16	yes	—
139	#4007	C₂³	1	16	yes	—
140	#3994	C₂³	1	8	yes	—
141	#3993	C₂³	1	8	yes	—
142	#3992	C₂³	1	8	yes	—
143	C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#575	—	5	1	no	—
145	C₂×C₄×#41	—	5	2	no	—
146	C₄×#137	—	5	8	no	—
147	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
148	#2943	—	5	4	no	—
149	C₄×#135	—	5	4	no	—
150	#2911	—	5	1	no	—
151	#2896	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
153	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
160	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₅×#41	—	2	2	no	—
165	C₅×#41	—	2	2	no	—
166	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
178	#713	—	2	2	no	—
179	#713	—	2	2	no	—
180	#713	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	#713	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
182	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
183	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
184	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
185	Q₈×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#711	—	2	4	no	—
187	#711	—	2	4	no	—
188	#711	—	2	4	no	—
189	#711	—	2	4	no	—
190	#711	—	2	2	no	—
191	#711	—	2	2	no	—
192	#711	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	#711	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	D₄×D₅	—	2	4	no	—
195	D₄×D₅	—	2	4	no	—
196	D₄×D₅	—	2	4	no	—
197	D₄×D₅	—	2	4	no	—
198	D₄×D₅	—	2	2	no	—
199	D₄×D₅	—	2	2	no	—
200	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	D₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#709	—	2	2	no	—
203	#709	—	2	2	no	—
204	#709	—	2	4	no	—
205	#709	—	2	4	no	—
206	#709	—	2	4	no	—
207	#709	—	2	4	no	—
208	#709	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	#709	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
229	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
233	#704	—	2	4	no	—
234	C₂×#170	—	2	2	no	—
235	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
236	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
237	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
238	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
240	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
241	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
242	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
243	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#700	—	2	4	no	—
251	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
252	D₅⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
254	C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
256	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
258	#689	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	#688	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#687	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	#686	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
262	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
264	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	D₄₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	#677	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	#676	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₈×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×#41	—	5	2	no	—
271	#575	—	5	2	no	—
272	#575	—	5	4	no	—
273	#575	—	5	4	no	—
274	#575	—	5	4	no	—
275	#575	—	5	1	no	—
276	#575	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
277	C₂×#137	—	5	4	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
279	C₂×#135	—	5	4	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
282	C₄×#41	—	5	4	no	—
283	C₄×#41	—	5	4	no	—
284	C₄×#41	—	5	8	no	—
285	C₄×#41	—	10	2	no	—
286	C₄×#41	—	10	4	no	—
287	C₄×#41	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₂×#117	—	5	2	no	—
292	C₂×#117	—	10	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
295	#442	—	5	8	no	—
296	#441	—	5	8	no	—
297	#440	—	5	16	no	—
298	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
299	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
300	C₄×D₈	—	5	8	no	—
301	#428	—	5	8	no	—
302	#427	—	5	4	no	—
303	#419	—	5	4	no	—
304	#418	—	5	4	no	—
305	#417	—	5	8	no	—
306	#416	—	5	8	no	—
307	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
308	C₂×#97	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
322	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
323	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
324	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
325	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
326	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
327	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
328	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	16	no	—
329	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₅×D₄	—	2	4	no	—
335	C₅×D₄	—	2	4	no	—
336	C₅×D₄	—	2	2	no	—
337	C₅×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
358	D₂₀	—	2	4	no	—
359	D₂₀	—	2	4	no	—
360	D₂₀	—	2	2	no	—
361	D₂₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×D₅	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅	—	2	4	no	—
367	C₄×D₅	—	2	4	no	—
368	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₄×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	Dic₁₀	—	2	2	no	—
379	Dic₁₀	—	2	4	no	—
380	Dic₁₀	—	2	4	no	—
381	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	#170	—	2	4	no	—
383	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×#41	—	5	4	no	—
386	C₂×#41	—	5	4	no	—
387	C₂×#41	—	5	4	no	—
388	C₂×#41	—	5	4	no	—
389	C₂×#41	—	5	2	no	—
390	C₂×#41	—	5	2	no	—
391	C₂×#41	—	5	2	no	—
392	C₂×#41	—	10	2	no	—
393	C₂×#41	—	10	2	no	—
394	C₂×#41	—	10	2	no	—
395	C₂×#41	—	10	2	no	—
396	C₂×#41	—	10	2	no	—
397	C₂×#41	—	10	2	no	—
398	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
399	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
406	#137	—	5	4	no	—
407	#137	—	5	4	no	—
408	#137	—	5	8	no	—
409	#137	—	5	8	no	—
410	#137	—	5	4	no	—
411	#137	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
412	AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
418	#135	—	5	8	no	—
419	#135	—	5	4	no	—
420	#135	—	5	8	no	—
421	#135	—	5	4	no	—
422	#135	—	5	4	no	—
423	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
424	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
426	C₂×D₈	—	5	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
439	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
440	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
442	C₄×D₄	—	5	8	no	—
443	C₄×D₄	—	5	8	no	—
444	C₄×D₄	—	10	4	no	—
445	C₄×D₄	—	10	4	no	—
446	C₄×D₄	—	10	8	no	—
447	C₄×D₄	—	10	8	no	—
448	C₄×D₄	—	10	8	no	—
449	C₄×D₄	—	10	8	no	—
450	#117	—	5	4	no	—
451	#117	—	5	4	no	—
452	#117	—	10	4	no	—
453	#117	—	10	4	no	—
454	#117	—	10	8	no	—
455	#117	—	10	2	no	—
456	#117	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
472	#107	—	5	8	no	—
473	#106	—	5	8	no	—
474	#103	—	5	16	no	—
475	#102	—	5	16	no	—
476	#97	—	5	8	no	—
477	C₄×C₈	—	5	8	no	—
478	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₅	—	2	4	no	—
484	C₂×D₅	—	2	2	no	—
485	C₂×D₅	—	2	4	no	—
486	C₂×D₅	—	4	1	no	—
487	C₂×D₅	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅	—	4	8	no	—
489	C₂×D₅	—	4	4	no	—
490	C₂×D₅	—	4	8	no	—
491	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
495	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
496	AGL(1,𝔽₅)	—	4	8	no	—
497	AGL(1,𝔽₅)	#575	1	4	yes	direct product factor
498	C₄×C₅	—	2	4	no	—
499	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	Dic₅	—	2	4	no	—
503	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
504	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	—	5	1	no	—
507	C₂⁴	—	10	2	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	2	2	no	—
510	#41	—	5	4	no	—
511	#41	—	5	4	no	—
512	#41	—	5	4	no	—
513	#41	—	5	4	no	—
514	#41	—	5	4	no	—
515	#41	—	5	4	no	—
516	#41	—	10	4	no	—
517	#41	—	10	4	no	—
518	#41	—	10	4	no	—
519	#41	—	10	4	no	—
520	#41	—	10	4	no	—
521	#41	—	10	4	no	—
522	#41	—	10	4	no	—
523	#41	—	10	4	no	—
524	#41	—	10	2	no	—
525	#41	—	10	2	no	—
526	#41	—	10	2	no	—
527	#41	—	10	2	no	—
528	#41	—	10	2	no	—
529	#41	—	10	2	no	—
530	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
531	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
532	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
538	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	5	4	no	—
541	C₂×D₄	—	5	4	no	—
542	C₂×D₄	—	5	2	no	—
543	C₂×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂×D₄	—	10	2	no	—
545	C₂×D₄	—	10	2	no	—
546	C₂×D₄	—	10	2	no	—
547	C₂×D₄	—	10	4	no	—
548	C₂×D₄	—	10	4	no	—
549	C₂×D₄	—	10	4	no	—
550	C₂×D₄	—	10	4	no	—
551	C₂×D₄	—	10	2	no	—
552	C₂×D₄	—	10	2	no	—
553	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
582	Q₁₆	—	5	8	no	—
583	Q₁₆	—	5	4	no	—
584	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
585	SD₁₆	—	5	8	no	—
586	SD₁₆	—	5	8	no	—
587	SD₁₆	—	5	8	no	—
588	SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
589	D₈	—	5	8	no	—
590	D₈	—	5	4	no	—
591	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
592	M₁₆	—	5	4	no	—
593	M₁₆	—	5	8	no	—
594	M₁₆	—	10	4	no	—
595	M₁₆	—	10	4	no	—
596	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₈	—	5	2	no	—
598	C₂×C₈	—	5	4	no	—
599	C₂×C₈	—	5	4	no	—
600	C₂×C₈	—	5	4	no	—
601	C₂×C₈	—	10	2	no	—
602	C₂×C₈	—	10	2	no	—
603	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
604	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
612	C₄²	—	5	2	no	—
613	C₄²	—	5	2	no	—
614	C₄²	—	5	1	no	—
615	C₄²	—	5	2	no	—
616	C₄²	—	5	4	no	—
617	C₄²	—	5	1	no	—
618	C₄²	—	5	4	no	—
619	C₄²	—	10	4	no	—
620	C₄²	—	10	4	no	—
621	C₄²	—	10	8	no	—
622	C₄²	—	10	8	no	—
623	C₂×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂×C₅	—	4	4	no	—
626	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
627	D₅	—	2	2	no	—
628	D₅	—	2	1	no	—
629	D₅	—	4	4	no	—
630	D₅	C₂×#575	1	2	yes	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	5	1	no	—
633	C₂³	—	5	2	no	—
634	C₂³	—	5	1	no	—
635	C₂³	—	5	2	no	—
636	C₂³	—	10	4	no	—
637	C₂³	—	10	4	no	—
638	C₂³	—	10	2	no	—
639	C₂³	—	20	2	no	—
640	C₂³	—	20	8	no	—
641	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	2	2	no	—
643	Q₈	—	5	4	no	—
644	Q₈	—	10	4	no	—
645	Q₈	—	10	4	no	—
646	Q₈	—	10	2	no	—
647	Q₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
648	D₄	—	2	4	no	—
649	D₄	—	2	4	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	5	4	no	—
652	D₄	—	10	4	no	—
653	D₄	—	10	4	no	—
654	D₄	—	10	4	no	—
655	D₄	—	10	4	no	—
656	D₄	—	10	4	no	—
657	D₄	—	10	4	no	—
658	D₄	—	10	4	no	—
659	D₄	—	10	4	no	—
660	D₄	—	10	2	no	—
661	D₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂×C₄	—	10	4	no	—
686	C₂×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂×C₄	—	10	8	no	—
689	C₂×C₄	—	10	4	no	—
690	C₂×C₄	—	10	2	no	—
691	C₂×C₄	—	10	4	no	—
692	C₂×C₄	—	10	4	no	—
693	C₂×C₄	—	10	8	no	—
694	C₂×C₄	—	20	16	no	—
695	C₂×C₄	—	20	2	no	—
696	C₂×C₄	—	20	4	no	—
697	C₂×C₄	—	20	16	no	—
698	C₂×C₄	—	20	8	no	—
699	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
703	C₈	—	5	4	no	—
704	C₈	—	10	4	no	—
705	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
706	C₅	C₄×#575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	5	1	no	—
711	C₂²	—	5	2	no	—
712	C₂²	—	5	1	no	—
713	C₂²	—	10	4	no	—
714	C₂²	—	10	2	no	—
715	C₂²	—	10	4	no	—
716	C₂²	—	20	2	no	—
717	C₂²	—	20	1	no	—
718	C₂²	—	20	4	no	—
719	C₂²	—	20	8	no	—
720	C₂²	—	20	8	no	—
721	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	4	no	—
724	C₄	—	5	4	no	—
725	C₄	—	5	1	no	—
726	C₄	—	5	1	no	—
727	C₄	—	5	2	no	—
728	C₄	—	10	4	no	—
729	C₄	—	10	2	no	—
730	C₄	—	10	4	no	—
731	C₄	—	20	8	no	—
732	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
733	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
734	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
735	C₂	—	2	2	no	—
736	C₂	—	2	1	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	5	2	no	—
739	C₂	—	10	2	no	—
740	C₂	—	10	1	no	—
741	C₂	—	20	4	no	—
742	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#575	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄
prime radical	D₅×#575	C₂
cosocle	C₄×D₅	C₂⁵
hypercenter	#575	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₄×#575
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
3. #10617533	C₂	semidirect
4. AGL(1,𝔽₅)×#137	C₂	semidirect
5. AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
6. #10617439	C₂	semidirect
7. AGL(1,𝔽₅)×#135	C₂	semidirect
8. #10617409	C₂	semidirect
9. C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
15. #41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
16. #41×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
17. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
25. C₅×#575	C₄	semidirect
26. #66156	C₄	semidirect
27. #66111	C₄	semidirect
29. #66107	C₄	semidirect
31. #66102	C₄	semidirect
33. #66082	C₄	semidirect
35. #65794	C₂²	semidirect
37. #65782	C₂²	semidirect
38. #65767	C₂²	semidirect
39. #65739	C₂²	semidirect
40. Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
41. #65735	C₂²	semidirect
42. SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
43. #65731	C₂²	semidirect
44. D₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
45. #65727	C₂²	semidirect
46. M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
47. #65721	C₂²	semidirect
48. C₂×#3992	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×#41	C₂×C₄	semidirect
58. D₅×#41	C₂×C₄	semidirect
59. D₅×#41	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#713	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#711	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#709	C₂×C₄	semidirect
111. C₅×#137	C₂×C₄	semidirect
112. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
113. C₅×#135	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
115. #4097	C₂×C₄	semidirect
116. #4096	C₂×C₄	semidirect
117. #4095	C₂×C₄	semidirect
118. #4088	C₂×C₄	semidirect
119. #4078	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
121. #4065	C₂×C₄	semidirect
122. #4064	C₂×C₄	semidirect
124. #4062	C₂×C₄	semidirect
125. #4061	C₂×C₄	semidirect
126. #4060	C₂×C₄	semidirect
128. #4058	C₂×C₄	semidirect
129. #4057	C₂×C₄	semidirect
131. #4055	C₂×C₄	semidirect
132. #4054	C₂×C₄	semidirect
133. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
135. #4050	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
167. C₅×#41	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	semidirect
181. #713	C₂²×C₄	semidirect
184. Q₈×D₅	C₂²×C₄	semidirect
193. #711	C₂²×C₄	semidirect
200. D₄×D₅	C₂²×C₄	semidirect
209. #709	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×D₂₀	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
253. C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
254. C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
255. C₅×D₈	C₂²×C₄	semidirect
256. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	semidirect
258. #689	C₂²×C₄	semidirect
259. #688	C₂²×C₄	semidirect
260. #687	C₂²×C₄	semidirect
261. #686	C₂²×C₄	semidirect
262. #681	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×#168	C₂²×C₄	semidirect
264. Dic₂₀	C₂²×C₄	semidirect
265. D₄₀	C₂²×C₄	semidirect
266. #677	C₂²×C₄	semidirect
267. #676	C₂²×C₄	semidirect
268. C₈×D₅	C₂²×C₄	semidirect
276. #575	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
398. C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
411. #137	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
417. AGL(1,ℤ/8)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
423. #135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
435. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
497. AGL(1,𝔽₅)	#575	direct (N × H)
531. #41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
538. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
553. C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
584. Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
588. SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
591. D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
596. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
603. C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
706. C₅	C₄×#575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	2
D₅×#575	2
#10617533	2
AGL(1,𝔽₅)×#137	2
AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	2
#10617439	2
AGL(1,𝔽₅)×#135	2
#10617409	2
C₂×M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	2
C₄×#575	5

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#575 #13044737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#575 #13044737