Subgroups — C₂×#10617451 #13044739

Order 1280.

2730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#4009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617451	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#66266	—	2	4	no	—
16	#66266	C₂²	1	8	yes	—
17	#66262	—	2	4	no	—
18	#66262	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
20	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
21	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4130	—	2	2	no	—
27	C₂×#4130	—	2	1	no	—
28	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4097	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4088	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₅×#137	C₄	1	8	yes	complemented
37	D₅×#137	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#4064	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4061	C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65794	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×#4009	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#4009	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4009	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4009	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4009	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#4007	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65739	C₂²	1	16	yes	complemented
53	Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65735	C₂²	1	16	yes	complemented
55	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#65728	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#65727	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#3994	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#3993	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#3992	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#2947	—	5	1	no	maximal, Sylow
63	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
64	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₅×#41	—	2	2	no	—
68	D₅×#41	—	2	2	no	—
69	D₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	D₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#711	—	2	1	no	—
82	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#709	—	2	1	no	—
86	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×#170	—	2	1	no	—
96	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
97	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
98	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
99	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
100	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
101	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
102	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
103	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
104	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	16	no	—
105	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
106	D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
107	#4130	—	2	2	no	—
108	#4130	—	2	16	no	—
109	#4130	—	2	8	no	—
110	#4130	D₄	1	4	yes	—
111	#4130	C₂³	1	4	yes	—
112	#4130	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#4097	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#4088	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#681	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#4064	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	D₅×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
149	#4061	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	D₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	D₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
152	#4055	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#676	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
159	#4009	C₂³	1	4	yes	—
160	#4009	C₂³	1	4	yes	—
161	#4009	C₂³	1	8	yes	—
162	#4009	C₂³	1	8	yes	—
163	#4007	C₂³	1	4	yes	—
164	#4007	C₂³	1	4	yes	—
165	#3994	C₂³	1	8	yes	—
166	#3993	C₂³	1	8	yes	—
167	#3992	C₂³	1	8	yes	—
168	C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂²×#137	—	5	1	no	—
170	C₂×#520	—	5	1	no	—
171	C₂×#519	—	5	1	no	—
172	#2947	—	5	16	no	—
173	C₂×#441	—	5	2	no	—
174	C₂×#440	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
177	C₂×#428	—	5	1	no	—
178	C₂×#416	—	5	1	no	—
179	C₂²×#103	—	5	1	no	—
180	C₂×#405	—	5	1	no	—
181	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
184	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
185	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
186	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
187	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
188	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
189	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	8	2	no	—
190	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₅×#41	—	2	2	no	—
193	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
210	#713	—	2	2	no	—
211	#713	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
213	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
214	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
215	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
216	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
217	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
218	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
219	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
220	Q₈×D₅	—	2	1	no	—
221	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
224	Q₈×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	Q₈×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#711	—	2	4	no	—
227	#711	—	2	4	no	—
228	#711	—	2	2	no	—
229	#711	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	D₄×D₅	—	2	4	no	—
231	D₄×D₅	—	2	4	no	—
232	D₄×D₅	—	2	1	no	—
233	D₄×D₅	—	2	1	no	—
234	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	D₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#709	—	2	2	no	—
237	#709	—	2	4	no	—
238	#709	—	2	4	no	—
239	#709	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×#170	—	2	1	no	—
273	C₂×#170	—	2	1	no	—
274	C₂×#170	—	2	4	no	—
275	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
276	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
277	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
278	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
279	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
280	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
281	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
288	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
289	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
290	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
291	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
293	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
294	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
295	D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
296	D₅⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	D₅⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#689	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
303	#689	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
304	#688	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	#687	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
306	#681	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×#168	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
309	#677	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	#676	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₈×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×#41	—	5	1	no	—
314	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
315	C₂×#137	—	5	1	no	—
316	C₂×#137	—	5	1	no	—
317	C₂×#137	—	5	8	no	—
318	C₂×#137	—	5	8	no	—
319	C₂×#137	—	5	2	no	—
320	C₂×#137	—	5	2	no	—
321	C₂×#137	—	5	1	no	—
322	C₂×#137	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
326	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
327	#520	—	5	8	no	—
328	#520	—	10	4	no	—
329	#519	—	5	8	no	—
330	#519	—	10	4	no	—
331	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×#117	—	5	1	no	—
339	C₂×#117	—	5	1	no	—
340	C₂×#117	—	10	2	no	—
341	C₂×#117	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
344	#441	—	5	16	no	—
345	#440	—	5	16	no	—
346	C₄×Q₁₆	—	5	16	no	—
347	C₄×SD₁₆	—	5	16	no	—
348	#428	—	5	8	no	—
349	C₂×#107	—	5	2	no	—
350	C₂×#106	—	5	2	no	—
351	#416	—	5	8	no	—
352	C₂×#103	—	5	2	no	—
353	C₂×#103	—	5	2	no	—
354	C₂×#103	—	5	8	no	—
355	C₂×#103	—	5	1	no	—
356	C₂×#103	—	5	1	no	—
357	C₂×#102	—	5	1	no	—
358	C₂×#102	—	5	1	no	—
359	#405	—	5	8	no	—
360	C₂×#97	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
376	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
377	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
378	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
379	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
380	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
381	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
382	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
383	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	8	no	—
384	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	8	4	no	—
385	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₅×D₄	—	2	4	no	—
393	C₅×D₄	—	2	1	no	—
394	C₅×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
415	D₂₀	—	2	4	no	—
416	D₂₀	—	2	1	no	—
417	D₂₀	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₄×D₅	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅	—	2	8	no	—
421	C₄×D₅	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅	—	2	4	no	—
425	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×D₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₀	—	2	2	no	—
436	Dic₁₀	—	2	4	no	—
437	Dic₁₀	—	2	1	no	—
438	Dic₁₀	—	2	4	no	—
439	Dic₁₀	—	2	8	no	—
440	Dic₁₀	—	2	2	no	—
441	Dic₁₀	—	2	4	no	—
442	Dic₁₀	—	2	2	no	—
443	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	#170	—	2	2	no	—
446	#170	—	2	2	no	—
447	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×#41	—	5	4	no	—
450	C₂×#41	—	5	4	no	—
451	C₂×#41	—	5	1	no	—
452	C₂×#41	—	5	1	no	—
453	C₂×#41	—	5	1	no	—
454	C₂×#41	—	10	1	no	—
455	C₂×#41	—	10	1	no	—
456	C₂×#41	—	10	2	no	—
457	C₂×#41	—	10	2	no	—
458	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
460	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
462	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
465	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
466	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
467	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
478	#137	—	5	8	no	—
479	#137	—	5	8	no	—
480	#137	—	5	16	no	—
481	#137	—	5	16	no	—
482	#137	—	5	8	no	—
483	#137	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
484	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
489	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
490	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
496	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
515	C₄×Q₈	—	10	8	no	—
516	C₄×D₄	—	5	8	no	—
517	C₄×D₄	—	10	4	no	—
518	C₄×D₄	—	10	16	no	—
519	#117	—	5	4	no	—
520	#117	—	5	4	no	—
521	#117	—	5	4	no	—
522	#117	—	10	16	no	—
523	#117	—	10	8	no	—
524	#117	—	10	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
545	#107	—	5	8	no	—
546	#106	—	5	8	no	—
547	#103	—	5	8	no	—
548	#103	—	5	8	no	—
549	#103	—	5	4	no	—
550	#103	—	5	4	no	—
551	#102	—	5	4	no	—
552	#102	—	5	4	no	—
553	#97	—	5	8	no	—
554	C₄×C₈	—	5	8	no	—
555	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
559	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₅	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅	—	4	4	no	—
567	C₂×D₅	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₅	#577	1	2	yes	—
572	C₂×D₅	#578	1	2	yes	—
573	C₂×D₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
575	AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
576	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
577	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
578	AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
579	C₄×C₅	—	2	4	no	—
580	C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
584	Dic₅	—	2	4	no	—
585	Dic₅	—	2	2	no	—
586	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
588	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	—	5	1	no	—
590	C₂⁴	—	10	1	no	—
591	#41	—	2	2	no	—
592	#41	—	5	4	no	—
593	#41	—	5	4	no	—
594	#41	—	5	4	no	—
595	#41	—	10	4	no	—
596	#41	—	10	4	no	—
597	#41	—	10	4	no	—
598	#41	—	10	4	no	—
599	#41	—	10	2	no	—
600	#41	—	10	2	no	—
601	#41	—	10	2	no	—
602	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
620	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
629	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	5	2	no	—
634	C₂×D₄	—	5	2	no	—
635	C₂×D₄	—	5	1	no	—
636	C₂×D₄	—	10	1	no	—
637	C₂×D₄	—	10	1	no	—
638	C₂×D₄	—	10	1	no	—
639	C₂×D₄	—	10	1	no	—
640	C₂×D₄	—	10	4	no	—
641	C₂×D₄	—	10	4	no	—
642	C₂×D₄	—	10	1	no	—
643	C₂×D₄	—	10	1	no	—
644	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
677	Q₁₆	—	5	8	no	—
678	Q₁₆	—	5	8	no	—
679	Q₁₆	—	5	8	no	—
680	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
681	SD₁₆	—	5	8	no	—
682	SD₁₆	—	5	8	no	—
683	SD₁₆	—	5	8	no	—
684	SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	8	yes	complemented
685	M₁₆	—	5	4	no	—
686	M₁₆	—	5	8	no	—
687	M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	complemented
688	C₂×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂×C₈	—	5	4	no	—
690	C₂×C₈	—	5	4	no	—
691	C₂×C₈	—	5	2	no	—
692	C₂×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂×C₈	—	10	1	no	—
694	C₂×C₈	—	10	1	no	—
695	C₂×C₈	—	10	4	no	—
696	C₂×C₈	—	10	4	no	—
697	C₂×C₈	—	10	1	no	—
698	C₂×C₈	—	10	1	no	—
699	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₄²	—	5	4	no	—
716	C₄²	—	5	4	no	—
717	C₄²	—	10	4	no	—
718	C₄²	—	10	8	no	—
719	C₄²	—	10	8	no	—
720	C₄²	—	10	8	no	—
721	C₂×C₅	—	2	2	no	—
722	C₂×C₅	—	4	2	no	—
723	C₂×C₅	#2947	1	2	yes	complemented
724	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
725	D₅	—	2	2	no	—
726	D₅	—	4	2	no	—
727	D₅	#2947	1	2	yes	complemented
728	D₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
729	D₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	5	1	no	—
732	C₂³	—	5	2	no	—
733	C₂³	—	5	2	no	—
734	C₂³	—	5	1	no	—
735	C₂³	—	10	2	no	—
736	C₂³	—	10	2	no	—
737	C₂³	—	10	2	no	—
738	C₂³	—	10	2	no	—
739	C₂³	—	10	1	no	—
740	C₂³	—	20	2	no	—
741	C₂³	—	20	2	no	—
742	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	2	4	no	—
745	Q₈	—	2	1	no	—
746	Q₈	—	5	4	no	—
747	Q₈	—	5	2	no	—
748	Q₈	—	10	4	no	—
749	Q₈	—	10	8	no	—
750	Q₈	—	10	4	no	—
751	Q₈	—	10	2	no	—
752	Q₈	—	10	2	no	—
753	Q₈	—	10	4	no	—
754	Q₈	—	10	2	no	—
755	Q₈	—	10	1	no	—
756	Q₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
757	Q₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	2	1	no	—
760	D₄	—	5	2	no	—
761	D₄	—	10	4	no	—
762	D₄	—	10	2	no	—
763	D₄	—	10	2	no	—
764	D₄	—	10	4	no	—
765	D₄	—	10	4	no	—
766	D₄	—	10	1	no	—
767	D₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄	—	5	2	no	—
778	C₂×C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄	—	5	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄	—	5	4	no	—
787	C₂×C₄	—	5	4	no	—
788	C₂×C₄	—	10	4	no	—
789	C₂×C₄	—	10	2	no	—
790	C₂×C₄	—	10	4	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	10	4	no	—
793	C₂×C₄	—	10	8	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	10	4	no	—
797	C₂×C₄	—	10	4	no	—
798	C₂×C₄	—	10	1	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	—	10	4	no	—
801	C₂×C₄	—	10	2	no	—
802	C₂×C₄	—	10	2	no	—
803	C₂×C₄	—	10	4	no	—
804	C₂×C₄	—	20	4	no	—
805	C₂×C₄	—	20	2	no	—
806	C₂×C₄	—	20	2	no	—
807	C₂×C₄	—	40	8	no	—
808	C₂×C₄	—	40	4	no	—
809	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	5	4	no	—
814	C₈	—	10	2	no	—
815	C₈	—	10	2	no	—
816	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
817	C₅	C₂×#2947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	5	1	no	—
822	C₂²	—	5	1	no	—
823	C₂²	—	5	2	no	—
824	C₂²	—	5	2	no	—
825	C₂²	—	5	2	no	—
826	C₂²	—	10	2	no	—
827	C₂²	—	10	2	no	—
828	C₂²	—	10	4	no	—
829	C₂²	—	10	2	no	—
830	C₂²	—	10	2	no	—
831	C₂²	—	20	2	no	—
832	C₂²	—	20	2	no	—
833	C₂²	—	20	4	no	—
834	C₂²	—	20	2	no	—
835	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	4	no	—
839	C₄	—	5	1	no	—
840	C₄	—	5	2	no	—
841	C₄	—	5	1	no	—
842	C₄	—	10	4	no	—
843	C₄	—	10	4	no	—
844	C₄	—	10	2	no	—
845	C₄	—	10	4	no	—
846	C₄	—	20	4	no	—
847	C₄	—	20	2	no	—
848	C₄	—	20	2	no	—
849	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
850	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
852	C₂	—	2	2	no	—
853	C₂	—	4	2	no	—
854	C₂	—	5	1	no	—
855	C₂	—	5	1	no	—
856	C₂	—	5	2	no	—
857	C₂	—	10	2	no	—
858	C₂	—	20	2	no	—
859	C₂	#10617451	1	2	yes	direct product factor
860	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#137	C₄
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₄×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#137	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2947
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66262	C₂	semidirect
5. C₂²×#4009	C₂	semidirect
6. #10617451	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65739	C₂	semidirect
8. C₂×Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
9. C₂×#65735	C₂	semidirect
10. C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. C₂×#65727	C₂	semidirect
12. C₂×#65728	C₂	semidirect
18. #66262	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#137	C₄	semidirect
34. C₂×#4097	C₄	semidirect
35. C₂×#4088	C₄	semidirect
36. D₅×#137	C₄	semidirect
38. C₂×#4064	C₄	semidirect
40. C₂×#4061	C₄	semidirect
42. C₂×#4055	C₄	semidirect
49. C₂×#4009	C₂²	semidirect
52. #65739	C₂²	semidirect
53. Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
54. #65735	C₂²	semidirect
55. SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
56. #65728	C₂²	semidirect
57. #65727	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
135. C₅×#137	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
139. #4097	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
142. #4088	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
146. #4064	C₂×C₄	semidirect
147. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
149. #4061	C₂×C₄	semidirect
150. D₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
152. #4055	C₂×C₄	semidirect
153. D₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
223. Q₈×D₅	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	semidirect
298. C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
299. C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
300. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
302. #689	C₂²×C₄	semidirect
303. #689	C₂²×C₄	semidirect
304. #688	C₂²×C₄	semidirect
305. #687	C₂²×C₄	semidirect
306. #681	C₂²×C₄	semidirect
308. Dic₂₀	C₂²×C₄	semidirect
309. #677	C₂²×C₄	semidirect
310. #676	C₂²×C₄	semidirect
322. C₂×#137	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
470. C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
483. #137	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
489. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
495. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
500. C₂×M₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
631. C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
680. Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
684. SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
687. M₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
723. C₂×C₅	#2947	semidirect
727. D₅	#2947	semidirect
817. C₅	C₂×#2947	semidirect
859. C₂	#10617451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66266	2
C₂×#66262	2
C₂×D₅×#137	2
C₂×#65794	2
C₂²×#4009	2
#10617451	2
C₂×#65739	2
C₂×Q₁₆×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65735	2
C₂×SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	2
C₂×#65727	2
C₂×#65728	2
C₂×#2947	5

Subgroups — C2×#10617451 #13044739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10617451 #13044739