Subgroups — C₂²×#65737 #13044760

Order 1280.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#4010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#4008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65737	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#3996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#704	—	2	1	no	—
12	C₂³×#170	—	2	1	no	—
13	C₂×#4133	—	2	6	no	—
14	C₂×#4133	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂×#4131	—	2	6	no	—
16	C₂×#4131	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#700	—	2	1	no	—
19	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₅⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#686	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4062	C₄	1	12	yes	complemented
27	C₂×#4062	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂²×#677	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4010	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#4008	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#65737	C₂²	1	64	yes	direct product factor
33	C₂×#3996	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#3992	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂²×#444	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂×#713	—	2	3	no	—
42	C₂×#713	—	2	3	no	—
43	C₂×#713	C₂×C₄	1	6	yes	—
44	C₂×#713	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂×#711	—	2	3	no	—
46	C₂×#711	—	2	3	no	—
47	C₂×#711	C₂×C₄	1	6	yes	—
48	C₂×#711	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#704	—	2	12	no	—
55	C₂²×#170	—	2	1	no	—
56	C₂²×#170	—	2	1	no	—
57	C₂²×#170	—	2	12	no	—
58	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#170	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#4133	—	2	24	no	—
61	#4133	C₂³	1	16	yes	complemented
62	#4131	—	2	24	no	—
63	#4131	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#700	—	2	3	no	—
67	C₂×#700	—	2	3	no	—
68	C₂×#700	—	2	12	no	—
69	C₂×#700	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×#700	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×D₅⋊C₈	—	2	12	no	—
72	C₂×D₅⋊C₈	D₄	1	6	yes	—
73	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
75	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#689	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂×#686	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#4062	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
80	#4062	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#677	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	6	yes	—
83	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	6	yes	—
84	#4010	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#4008	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#3996	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#3992	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²×#135	—	5	1	no	—
89	C₂²×#131	—	5	1	no	—
90	C₂²×#131	—	5	1	no	—
91	C₂×#444	—	5	24	no	—
92	C₂²×#108	—	5	1	no	—
93	C₂²×#104	—	5	1	no	—
94	C₂²×#104	—	5	1	no	—
95	C₂²×#97	—	5	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	6	no	—
100	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#713	—	2	12	no	—
114	#713	—	2	6	no	—
115	#713	—	2	6	no	—
116	#713	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	#713	C₂⁴	1	4	yes	—
118	#711	—	2	12	no	—
119	#711	—	2	6	no	—
120	#711	—	2	6	no	—
121	#711	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	#711	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
126	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	6	yes	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
129	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	#41	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	3	yes	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	#704	—	2	16	no	—
136	C₂×#170	—	2	6	no	—
137	C₂×#170	—	2	6	no	—
138	C₂×#170	—	2	16	no	—
139	C₂×#170	C₂×D₄	1	6	yes	—
140	C₂×#170	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	6	no	—
142	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
143	#700	—	2	6	no	—
144	#700	—	2	6	no	—
145	#700	—	2	16	no	—
146	#700	C₂⁴	1	4	yes	—
147	#700	C₂⁴	1	4	yes	—
148	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
149	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
150	D₅⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
153	#689	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	#686	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×#168	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	#677	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	12	yes	—
158	C₈×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×#41	—	5	1	no	—
161	C₂×#135	—	5	12	no	—
162	C₂×#135	—	5	12	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
167	C₂×#131	—	5	12	no	—
168	C₂×#131	—	5	12	no	—
169	C₂×#131	—	10	6	no	—
170	C₂×#131	—	10	6	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
175	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
180	#444	—	5	64	no	—
181	C₂×#108	—	5	12	no	—
182	C₂×#104	—	5	12	no	—
183	C₂×#104	—	5	12	no	—
184	C₂×#97	—	5	12	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
192	C₂²×D₅	C₂×#41	1	3	yes	—
193	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	12	no	—
195	C₅×Q₈	—	2	6	no	—
196	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₅×D₄	—	2	6	no	—
198	C₅×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
202	C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
203	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	12	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	D₂₀	—	2	12	no	—
210	D₂₀	—	2	4	no	—
211	D₂₀	—	2	6	no	—
212	D₂₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×D₅	—	2	12	no	—
214	C₄×D₅	—	2	4	no	—
215	C₄×D₅	C₄×D₄	1	6	yes	—
216	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
217	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
218	C₄×D₅	C₂×#41	1	3	yes	—
219	C₄×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₀	—	2	6	no	—
221	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	#170	—	2	4	no	—
223	#170	—	2	4	no	—
224	#170	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	#170	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×#41	—	5	6	no	—
229	C₂×#41	—	5	6	no	—
230	C₂×#41	—	5	6	no	—
231	C₂×#41	—	5	6	no	—
232	C₂×#41	—	10	3	no	—
233	C₂×#41	—	10	3	no	—
234	C₂×#41	—	10	3	no	—
235	C₂×#41	—	10	3	no	—
236	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
246	#135	—	5	16	no	—
247	#135	—	5	48	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	5	12	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
250	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	12	yes	complemented
251	C₂×D₈	—	5	12	no	—
252	#131	—	5	16	no	—
253	#131	—	5	16	no	—
254	#131	—	10	24	no	—
255	#131	—	10	24	no	—
256	C₂×M₁₆	—	5	6	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	6	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	12	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	12	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	3	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	3	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	12	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	12	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
273	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	3	no	—
276	#108	—	5	16	no	—
277	#104	—	5	16	no	—
278	#104	—	5	16	no	—
279	#97	—	5	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
282	C₂²×C₅	#444	1	4	yes	complemented
283	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
284	C₂×D₅	—	2	6	no	—
285	C₂×D₅	—	2	6	no	—
286	C₂×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	12	no	—
288	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
289	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅	—	2	4	no	—
292	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
293	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	Dic₅	—	2	4	no	—
295	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
296	Dic₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	5	1	no	—
299	C₂⁴	—	10	1	no	—
300	#41	—	5	4	no	—
301	#41	—	5	12	no	—
302	#41	—	5	4	no	—
303	#41	—	5	12	no	—
304	#41	—	10	6	no	—
305	#41	—	10	6	no	—
306	#41	—	10	12	no	—
307	#41	—	10	6	no	—
308	#41	—	10	6	no	—
309	#41	—	10	12	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
313	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	3	no	—
315	C₂×D₄	—	5	6	no	—
316	C₂×D₄	—	10	6	no	—
317	C₂×D₄	—	10	6	no	—
318	C₂×D₄	—	10	6	no	—
319	C₂×D₄	—	10	6	no	—
320	C₂×D₄	—	10	3	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	5	16	no	—
337	SD₁₆	—	5	16	no	—
338	SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	16	yes	complemented
339	D₈	—	5	16	no	—
340	M₁₆	—	5	4	no	—
341	M₁₆	—	5	4	no	—
342	M₁₆	—	10	16	no	—
343	M₁₆	—	10	16	no	—
344	M₁₆	—	10	6	no	—
345	M₁₆	—	10	6	no	—
346	C₂×C₈	—	5	4	no	—
347	C₂×C₈	—	5	6	no	—
348	C₂×C₈	—	5	6	no	—
349	C₂×C₈	—	5	12	no	—
350	C₂×C₈	—	5	6	no	—
351	C₂×C₈	—	5	4	no	—
352	C₂×C₈	—	5	12	no	—
353	C₂×C₈	—	10	16	no	—
354	C₂×C₈	—	10	16	no	—
355	C₂×C₈	—	10	6	no	—
356	C₂×C₈	—	10	6	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	6	yes	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	10	6	no	—
360	C₂×C₅	—	4	4	no	—
361	C₂×C₅	C₂×#444	1	6	yes	complemented
362	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	D₅	—	2	1	no	—
364	D₅	—	2	3	no	—
365	D₅	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	2	6	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	5	3	no	—
369	C₂³	—	5	3	no	—
370	C₂³	—	10	4	no	—
371	C₂³	—	10	6	no	—
372	C₂³	—	20	4	no	—
373	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	6	no	—
375	Q₈	—	5	4	no	—
376	Q₈	—	10	6	no	—
377	Q₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
378	D₄	—	2	6	no	—
379	D₄	—	5	4	no	—
380	D₄	—	10	4	no	—
381	D₄	—	10	12	no	—
382	D₄	—	10	4	no	—
383	D₄	—	10	12	no	—
384	D₄	—	10	6	no	—
385	D₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	5	3	no	—
388	C₂×C₄	—	5	3	no	—
389	C₂×C₄	—	5	3	no	—
390	C₂×C₄	—	5	3	no	—
391	C₂×C₄	—	5	6	no	—
392	C₂×C₄	—	5	1	no	—
393	C₂×C₄	—	5	3	no	—
394	C₂×C₄	—	10	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	12	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	12	no	—
398	C₂×C₄	—	10	6	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	20	12	no	—
401	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
403	C₈	—	5	4	no	—
404	C₈	—	5	4	no	—
405	C₈	—	5	4	no	—
406	C₈	—	10	4	no	—
407	C₈	—	10	4	no	—
408	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
409	C₅	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	12	no	—
412	C₂²	—	5	1	no	—
413	C₂²	—	5	3	no	—
414	C₂²	—	10	6	no	—
415	C₂²	—	10	6	no	—
416	C₂²	—	10	4	no	—
417	C₂²	—	20	12	no	—
418	C₂²	#65737	1	4	yes	direct product factor
419	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	5	1	no	—
422	C₄	—	5	3	no	—
423	C₄	—	10	4	no	—
424	C₄	—	20	4	no	—
425	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	3	yes	—
426	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	10	1	no	—
429	C₂	—	10	3	no	—
430	C₂	—	20	4	no	—
431	C₂	C₂×#65737	1	6	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂²×C₅×SD₁₆	C₄
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4062	C₂
cosocle	C₄×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×SD₁₆	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂²×#444
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4133	C₂	semidirect
2. C₂²×#4131	C₂	semidirect
4. C₂²×#4010	C₂	semidirect
5. C₂²×#4008	C₂	semidirect
6. C₂×#65737	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#3996	C₂	semidirect
8. C₂²×#3992	C₂	semidirect
14. C₂×#4133	C₂²	semidirect
16. C₂×#4131	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₅×SD₁₆	C₄	semidirect
24. C₂²×#689	C₄	semidirect
25. C₂²×#686	C₄	semidirect
26. C₂×#4062	C₄	semidirect
28. C₂²×#677	C₄	semidirect
30. C₂×#4010	C₂²	semidirect
31. C₂×#4008	C₂²	semidirect
32. #65737	C₂²	direct (N × H)
33. C₂×#3996	C₂²	semidirect
34. C₂×#3992	C₂²	semidirect
61. #4133	C₂³	semidirect
63. #4131	C₂³	semidirect
74. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
79. #4062	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
84. #4010	C₂³	semidirect
85. #4008	C₂³	semidirect
86. #3996	C₂³	semidirect
87. #3992	C₂³	semidirect
151. C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
153. #689	C₂²×C₄	semidirect
154. #686	C₂²×C₄	semidirect
156. #677	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂²×SD₁₆	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
250. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
282. C₂²×C₅	#444	semidirect
338. SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
361. C₂×C₅	C₂×#444	semidirect
409. C₅	C₂²×#444	semidirect
418. C₂²	#65737	direct (N × H)
431. C₂	C₂×#65737	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4133	2
C₂²×#4131	2
C₂²×#4062	2
C₂²×#4010	2
C₂²×#4008	2
C₂×#65737	2
C₂²×#3996	2
C₂²×#3992	2
C₂²×#444	5

Subgroups — C22×#65737 #13044760

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65737 #13044760