Subgroups — D₅⋊#2957 #13044773

Order 1280.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅⋊#568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅⋊#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₅⋊#444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅⋊#443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10617437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617431	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10617425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₅⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	#66264	—	2	4	no	—
15	#66264	C₂²	1	8	yes	complemented
16	D₅⋊#131	—	2	4	no	—
17	D₅⋊#131	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#66260	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#66256	—	2	4	no	—
20	#66256	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₅⋊M₁₆	—	2	4	no	—
23	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₅×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#4096	C₄	1	2	yes	complemented
27	D₅×#135	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₅×#135	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₅×#135	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₅×#135	C₄	1	2	yes	complemented
31	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
33	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
34	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4062	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₅×SD₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₅×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#4050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65795	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₅⋊#104	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65784	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65769	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65741	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65740	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65737	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65736	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65733	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65732	C₂²	1	8	yes	complemented
53	D₅⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₅⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₅⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₅⋊#108	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#3996	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#3995	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65718	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65718	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65718	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65718	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#3992	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#2957	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	D₅×#41	—	2	2	no	—
68	D₅×#41	—	2	2	no	—
69	D₅×#41	—	2	2	no	—
70	D₅×#41	—	2	2	no	—
71	D₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	D₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	D₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
74	D₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#711	—	2	2	no	—
78	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#709	—	2	2	no	—
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
86	C₂×#704	—	2	2	no	—
87	C₂×#704	—	2	8	no	—
88	C₂×#704	D₄	1	2	yes	—
89	#4133	—	2	8	no	—
90	#4133	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#4131	—	2	16	no	—
92	#4131	—	2	16	no	—
93	#4131	—	2	8	no	—
94	#4131	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#4130	—	2	1	no	—
96	#4130	—	2	1	no	—
97	#4130	C₂³	1	2	yes	—
98	#4130	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
101	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
102	D₅⋊M₁₆	—	2	2	no	—
103	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
104	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
105	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
106	D₅⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
107	D₅⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
108	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
110	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	D₅⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#700	—	2	8	no	—
113	C₂×#700	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₅×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#4096	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#4096	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#4096	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#4096	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#689	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×#688	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#687	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#686	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#4065	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#4065	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#4065	C₂³	1	2	yes	—
138	#4065	C₂³	1	2	yes	—
139	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#4062	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#4062	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#4062	C₂³	1	4	yes	—
146	#4062	C₂³	1	4	yes	—
147	D₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	D₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	D₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
150	D₅×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#4058	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#4058	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#4058	C₂³	1	2	yes	—
154	#4058	C₂³	1	2	yes	—
155	D₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	D₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	D₅×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#4050	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4050	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#4050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂×#677	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4010	C₂³	1	16	yes	complemented
179	#4008	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#3996	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#3996	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3995	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3995	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3992	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3992	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂²×#135	—	5	1	no	—
189	C₂×#568	—	5	2	no	—
190	#2957	—	5	2	no	—
191	#2957	—	5	4	no	—
192	#2957	—	5	2	no	—
193	#2957	—	5	4	no	—
194	#2957	—	5	4	no	—
195	C₂×#444	—	5	4	no	—
196	C₂×#443	—	5	4	no	—
197	C₂²×#108	—	5	1	no	—
198	C₂×#421	—	5	2	no	—
199	C₂×#405	—	5	1	no	—
200	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
203	C₅×#41	—	2	2	no	—
204	C₅×#41	—	2	2	no	—
205	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₅×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#713	—	2	2	no	—
218	#713	—	2	2	no	—
219	#713	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	#713	C₂⁴	1	4	yes	—
221	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
222	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
223	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#711	—	2	4	no	—
226	#711	—	2	4	no	—
227	#711	—	2	4	no	—
228	#711	—	2	4	no	—
229	#711	—	2	2	no	—
230	#711	—	2	2	no	—
231	#711	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#711	C₂⁴	1	4	yes	—
233	D₄×D₅	—	2	4	no	—
234	D₄×D₅	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅	—	2	2	no	—
238	D₄×D₅	—	2	2	no	—
239	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	D₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#709	—	2	2	no	—
242	#709	—	2	2	no	—
243	#709	—	2	4	no	—
244	#709	—	2	4	no	—
245	#709	—	2	4	no	—
246	#709	—	2	4	no	—
247	#709	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#709	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
274	#704	—	2	4	no	—
275	#704	—	2	4	no	—
276	#704	—	2	16	no	—
277	#704	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#704	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×#170	—	2	4	no	—
280	C₂×#170	—	2	16	no	—
281	C₂×#170	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
283	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
284	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
285	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#700	—	2	4	no	—
287	#700	—	2	16	no	—
288	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#700	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	#700	C₂⁴	1	8	yes	—
291	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
292	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
293	D₅⋊C₈	—	2	16	no	—
294	D₅⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	D₅⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₅×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₅×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#689	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#689	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#688	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#688	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#687	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#687	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#686	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#686	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#168	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	D₄₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	D₄₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#677	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#677	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₈×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×#41	—	5	2	no	—
345	C₂×#135	—	5	2	no	—
346	C₂×#135	—	5	2	no	—
347	C₂×#135	—	5	2	no	—
348	C₂×#135	—	5	2	no	—
349	C₂×#135	—	5	2	no	—
350	C₂×#135	—	5	2	no	—
351	C₂×#135	—	5	2	no	—
352	C₂×#135	—	5	2	no	—
353	C₂×#135	—	5	2	no	—
354	C₂×#135	—	5	1	no	—
355	C₂×#135	—	5	2	no	—
356	C₂×#135	—	5	1	no	—
357	C₂×#135	—	5	1	no	—
358	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
361	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
362	#568	—	5	4	no	—
363	#568	—	5	4	no	—
364	#568	—	5	8	no	—
365	#568	—	10	4	no	—
366	#568	—	10	4	no	—
367	C₂×#131	—	5	8	no	—
368	C₂×#131	—	10	4	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
370	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	10	4	no	—
372	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
373	C₂×#117	—	5	1	no	—
374	#444	—	5	8	no	—
375	#444	—	5	16	no	—
376	#444	—	5	8	no	—
377	#443	—	5	8	no	—
378	#443	—	5	16	no	—
379	#443	—	5	8	no	—
380	C₂×#108	—	5	2	no	—
381	C₂×#108	—	5	2	no	—
382	C₂×#108	—	5	2	no	—
383	C₂×#108	—	5	2	no	—
384	C₂×#108	—	5	2	no	—
385	C₂×#108	—	5	2	no	—
386	#421	—	5	8	no	—
387	#421	—	5	4	no	—
388	#421	—	5	4	no	—
389	C₂×#104	—	5	8	no	—
390	#405	—	5	2	no	—
391	#405	—	5	2	no	—
392	#405	—	5	2	no	—
393	#405	—	5	2	no	—
394	C₂×#97	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
396	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
410	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₅×D₄	—	2	4	no	—
414	C₅×D₄	—	2	4	no	—
415	C₅×D₄	—	2	2	no	—
416	C₅×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	D₂₀	—	2	4	no	—
442	D₂₀	—	2	4	no	—
443	D₂₀	—	2	2	no	—
444	D₂₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₄×D₅	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅	—	2	4	no	—
447	C₄×D₅	—	2	4	no	—
448	C₄×D₅	—	2	4	no	—
449	C₄×D₅	—	2	4	no	—
450	C₄×D₅	—	2	4	no	—
451	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	Dic₁₀	—	2	2	no	—
468	Dic₁₀	—	2	4	no	—
469	Dic₁₀	—	2	4	no	—
470	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	#170	—	2	8	no	—
472	#170	C₂²×D₄	1	8	yes	—
473	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	#168	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	#168	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	#168	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	#168	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#41	—	5	4	no	—
482	C₂×#41	—	5	4	no	—
483	C₂×#41	—	5	4	no	—
484	C₂×#41	—	5	4	no	—
485	C₂×#41	—	5	2	no	—
486	C₂×#41	—	5	2	no	—
487	C₂×#41	—	5	2	no	—
488	C₂×#41	—	10	2	no	—
489	C₂×#41	—	10	2	no	—
490	C₂×#41	—	10	2	no	—
491	C₂×#41	—	10	2	no	—
492	C₂×#41	—	10	2	no	—
493	C₂×#41	—	10	2	no	—
494	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
495	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
500	#135	—	5	4	no	—
501	#135	—	5	4	no	—
502	#135	—	5	4	no	—
503	#135	—	5	4	no	—
504	#135	—	5	2	no	—
505	#135	—	5	2	no	—
506	#135	—	5	2	no	—
507	#135	—	5	2	no	—
508	#135	—	5	4	no	—
509	#135	—	5	4	no	—
510	#135	—	5	4	no	—
511	#135	—	5	4	no	—
512	#135	—	5	2	no	—
513	#135	—	5	2	no	—
514	#135	—	5	2	no	—
515	#135	—	5	2	no	—
516	#135	—	5	2	no	—
517	#135	—	5	2	no	—
518	#135	—	5	2	no	—
519	#135	—	5	2	no	—
520	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
521	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
522	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
523	#135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
524	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
539	C₂×D₈	—	5	2	no	—
540	C₂×D₈	—	5	2	no	—
541	C₂×D₈	—	5	2	no	—
542	C₂×D₈	—	5	2	no	—
543	C₂×D₈	—	5	2	no	—
544	C₂×D₈	—	5	1	no	—
545	C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#131	—	5	16	no	—
547	#131	—	5	16	no	—
548	#131	—	10	16	no	—
549	#131	—	10	16	no	—
550	#131	—	10	8	no	—
551	#131	—	10	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
554	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
556	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
557	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
560	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
561	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
562	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
563	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
564	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
565	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
566	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
568	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
569	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
570	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
573	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
575	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
576	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
577	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
579	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
580	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
584	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
585	C₂²×C₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
586	#117	—	5	2	no	—
587	#117	—	5	2	no	—
588	#117	—	10	1	no	—
589	#117	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
593	#108	—	5	4	no	—
594	#108	—	5	4	no	—
595	#108	—	5	4	no	—
596	#108	—	5	4	no	—
597	#104	—	5	16	no	—
598	#104	—	5	16	no	—
599	#97	—	5	4	no	—
600	#97	—	5	4	no	—
601	C₄×C₈	—	5	4	no	—
602	C₄×C₈	—	5	4	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅	—	2	4	no	—
613	C₂×D₅	—	4	1	no	—
614	C₂×D₅	—	4	1	no	—
615	C₂×D₅	—	4	1	no	—
616	C₂×D₅	—	4	8	no	—
617	C₂×D₅	—	8	4	no	—
618	C₂×D₅	—	8	2	no	—
619	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
624	C₄×C₅	—	2	4	no	—
625	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
629	Dic₅	—	2	4	no	—
630	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
631	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
632	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
633	Dic₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	—	5	1	no	—
635	C₂⁴	—	10	2	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	5	4	no	—
639	#41	—	5	4	no	—
640	#41	—	5	4	no	—
641	#41	—	5	4	no	—
642	#41	—	5	4	no	—
643	#41	—	5	4	no	—
644	#41	—	10	4	no	—
645	#41	—	10	4	no	—
646	#41	—	10	4	no	—
647	#41	—	10	4	no	—
648	#41	—	10	4	no	—
649	#41	—	10	4	no	—
650	#41	—	10	2	no	—
651	#41	—	10	4	no	—
652	#41	—	10	4	no	—
653	#41	—	10	2	no	—
654	#41	—	10	2	no	—
655	#41	—	10	2	no	—
656	#41	—	10	2	no	—
657	#41	—	10	2	no	—
658	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
659	#41	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
660	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	5	4	no	—
669	C₂×D₄	—	5	4	no	—
670	C₂×D₄	—	5	2	no	—
671	C₂×D₄	—	10	2	no	—
672	C₂×D₄	—	10	2	no	—
673	C₂×D₄	—	10	2	no	—
674	C₂×D₄	—	10	2	no	—
675	C₂×D₄	—	10	4	no	—
676	C₂×D₄	—	10	4	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	4	no	—
679	C₂×D₄	—	10	2	no	—
680	C₂×D₄	—	10	2	no	—
681	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	5	4	no	—
707	Q₁₆	—	5	4	no	—
708	Q₁₆	—	5	2	no	—
709	Q₁₆	—	5	2	no	—
710	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
711	Q₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
712	SD₁₆	—	5	4	no	—
713	SD₁₆	—	5	4	no	—
714	SD₁₆	—	5	4	no	—
715	SD₁₆	—	5	4	no	—
716	SD₁₆	—	5	4	no	—
717	SD₁₆	—	5	4	no	—
718	SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
719	SD₁₆	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
720	D₈	—	5	4	no	—
721	D₈	—	5	4	no	—
722	D₈	—	5	2	no	—
723	D₈	—	5	2	no	—
724	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
725	D₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
726	M₁₆	—	5	4	no	—
727	M₁₆	—	5	4	no	—
728	M₁₆	—	5	4	no	—
729	M₁₆	—	5	4	no	—
730	M₁₆	—	5	8	no	—
731	M₁₆	—	10	16	no	—
732	M₁₆	—	10	16	no	—
733	M₁₆	—	10	4	no	—
734	M₁₆	—	10	4	no	—
735	M₁₆	—	10	4	no	—
736	C₂×C₈	—	5	4	no	—
737	C₂×C₈	—	5	4	no	—
738	C₂×C₈	—	5	4	no	—
739	C₂×C₈	—	5	1	no	—
740	C₂×C₈	—	5	1	no	—
741	C₂×C₈	—	5	1	no	—
742	C₂×C₈	—	5	1	no	—
743	C₂×C₈	—	5	1	no	—
744	C₂×C₈	—	5	1	no	—
745	C₂×C₈	—	5	1	no	—
746	C₂×C₈	—	5	1	no	—
747	C₂×C₈	—	5	1	no	—
748	C₂×C₈	—	5	1	no	—
749	C₂×C₈	—	5	1	no	—
750	C₂×C₈	—	5	1	no	—
751	C₂×C₈	—	5	1	no	—
752	C₂×C₈	—	5	1	no	—
753	C₂×C₈	—	5	1	no	—
754	C₂×C₈	—	5	1	no	—
755	C₂×C₈	—	5	1	no	—
756	C₂×C₈	—	5	1	no	—
757	C₂×C₈	—	5	1	no	—
758	C₂×C₈	—	5	1	no	—
759	C₂×C₈	—	5	1	no	—
760	C₂×C₈	—	5	1	no	—
761	C₂×C₈	—	10	16	no	—
762	C₂×C₈	—	10	16	no	—
763	C₂×C₈	—	10	4	no	—
764	C₂×C₈	—	10	4	no	—
765	C₂×C₈	—	10	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄²	—	5	4	no	—
777	C₄²	—	10	2	no	—
778	C₂×C₅	—	2	1	no	—
779	C₂×C₅	—	2	1	no	—
780	C₂×C₅	—	2	1	no	—
781	C₂×C₅	—	4	4	no	—
782	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
783	D₅	—	2	1	no	—
784	D₅	—	2	1	no	—
785	D₅	—	2	1	no	—
786	D₅	—	4	4	no	—
787	D₅	#2957	1	2	yes	complemented
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	5	1	no	—
790	C₂³	—	5	1	no	—
791	C₂³	—	5	1	no	—
792	C₂³	—	5	1	no	—
793	C₂³	—	5	1	no	—
794	C₂³	—	5	1	no	—
795	C₂³	—	10	4	no	—
796	C₂³	—	10	4	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	20	2	no	—
799	C₂³	—	40	4	no	—
800	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	5	4	no	—
803	Q₈	—	10	4	no	—
804	Q₈	—	10	4	no	—
805	Q₈	—	10	2	no	—
806	Q₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
807	D₄	—	2	4	no	—
808	D₄	—	2	4	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	5	4	no	—
811	D₄	—	10	4	no	—
812	D₄	—	10	4	no	—
813	D₄	—	10	4	no	—
814	D₄	—	10	4	no	—
815	D₄	—	10	4	no	—
816	D₄	—	10	4	no	—
817	D₄	—	10	4	no	—
818	D₄	—	10	4	no	—
819	D₄	—	10	2	no	—
820	D₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂×C₄	—	5	1	no	—
826	C₂×C₄	—	5	1	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂×C₄	—	5	1	no	—
841	C₂×C₄	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄	—	5	1	no	—
843	C₂×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂×C₄	—	5	1	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂×C₄	—	10	4	no	—
850	C₂×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	4	no	—
854	C₂×C₄	—	10	4	no	—
855	C₂×C₄	—	10	4	no	—
856	C₂×C₄	—	20	4	no	—
857	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	5	8	no	—
864	C₈	—	5	1	no	—
865	C₈	—	5	1	no	—
866	C₈	—	5	1	no	—
867	C₈	—	5	1	no	—
868	C₈	—	10	8	no	—
869	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
870	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
871	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	C₈	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
873	C₅	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
874	C₂²	—	2	4	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	5	1	no	—
877	C₂²	—	5	1	no	—
878	C₂²	—	5	1	no	—
879	C₂²	—	5	1	no	—
880	C₂²	—	8	2	no	—
881	C₂²	—	10	2	no	—
882	C₂²	—	10	2	no	—
883	C₂²	—	10	2	no	—
884	C₂²	—	10	4	no	—
885	C₂²	—	20	1	no	—
886	C₂²	—	20	1	no	—
887	C₂²	—	20	1	no	—
888	C₂²	—	20	8	no	—
889	C₂²	—	40	2	no	—
890	C₂²	—	40	4	no	—
891	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	5	1	no	—
896	C₄	—	5	1	no	—
897	C₄	—	5	1	no	—
898	C₄	—	5	1	no	—
899	C₄	—	10	4	no	—
900	C₄	—	20	4	no	—
901	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
902	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
904	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	2	1	no	—
906	C₂	—	2	1	no	—
907	C₂	—	2	1	no	—
908	C₂	—	4	4	no	—
909	C₂	—	5	2	no	—
910	C₂	—	10	1	no	—
911	C₂	—	10	1	no	—
912	C₂	—	10	1	no	—
913	C₂	—	20	4	no	—
914	C₂	C₂²×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₄	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×#135	C₄
socle	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₅×#135	C₂
cosocle	C₄×D₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2957
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅⋊#568	C₂	semidirect
3. D₅⋊#421	C₂	semidirect
4. #10617445	C₂	semidirect
5. #10617444	C₂	semidirect
6. D₅⋊#444	C₂	semidirect
7. D₅⋊#443	C₂	semidirect
8. #10617437	C₂	semidirect
9. #10617431	C₂	semidirect
10. #10617425	C₂	semidirect
11. C₂×D₅⋊#108	C₂	semidirect
12. C₂×#65718	C₂	semidirect
15. #66264	C₂²	semidirect
17. D₅⋊#131	C₂²	semidirect
18. #66260	C₂²	semidirect
20. #66256	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×#135	C₄	semidirect
26. C₂×#4096	C₄	semidirect
27. D₅×#135	C₄	semidirect
28. D₅×#135	C₄	semidirect
29. D₅×#135	C₄	semidirect
30. D₅×#135	C₄	semidirect
36. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
38. C₂×D₅×SD₁₆	C₄	semidirect
40. C₂×D₅×D₈	C₄	semidirect
41. C₂×#4050	C₄	semidirect
43. #65795	C₂²	semidirect
44. D₅⋊#104	C₂²	semidirect
45. #65784	C₂²	semidirect
46. #65769	C₂²	semidirect
47. #65741	C₂²	semidirect
48. #65740	C₂²	semidirect
49. #65737	C₂²	semidirect
50. #65736	C₂²	semidirect
51. #65733	C₂²	semidirect
52. #65732	C₂²	semidirect
53. D₅⋊#108	C₂²	semidirect
54. D₅⋊#108	C₂²	semidirect
55. D₅⋊#108	C₂²	semidirect
56. D₅⋊#108	C₂²	semidirect
57. C₂×#3996	C₂²	semidirect
58. C₂×#3995	C₂²	semidirect
59. #65718	C₂²	semidirect
60. #65718	C₂²	semidirect
61. #65718	C₂²	semidirect
62. #65718	C₂²	semidirect
63. C₂×#3992	C₂²	semidirect
64. C₂×C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂²	semidirect
90. #4133	C₂³	semidirect
94. #4131	C₂³	semidirect
120. C₅×#135	C₂×C₄	semidirect
121. C₅×#135	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
128. #4096	C₂×C₄	semidirect
129. #4096	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
135. #4065	C₂×C₄	semidirect
136. #4065	C₂×C₄	semidirect
141. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
142. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
143. #4062	C₂×C₄	semidirect
144. #4062	C₂×C₄	semidirect
149. D₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
150. D₅×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
151. #4058	C₂×C₄	semidirect
152. #4058	C₂×C₄	semidirect
157. D₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
158. D₅×D₈	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
162. #4050	C₂×C₄	semidirect
163. #4050	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×D₄₀	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×#677	C₂×C₄	semidirect
178. #4010	C₂³	semidirect
179. #4008	C₂³	semidirect
180. #3996	C₂³	semidirect
181. #3996	C₂³	semidirect
182. #3995	C₂³	semidirect
183. #3995	C₂³	semidirect
184. #3992	C₂³	semidirect
185. #3992	C₂³	semidirect
186. C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
187. C₈×AGL(1,𝔽₅)	C₂³	semidirect
358. C₂×#135	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
522. #135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
523. #135	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
530. C₂×Q₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
538. C₂×SD₁₆	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
545. C₂×D₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
787. D₅	#2957	semidirect
873. C₅	C₂×#2957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅⋊#568	2
C₂×D₅×#135	2
D₅⋊#421	2
#10617445	2
#10617444	2
D₅⋊#444	2
D₅⋊#443	2
#10617437	2
#10617431	2
#10617425	2
C₂×D₅⋊#108	2
C₂×#65718	2
C₂×#2957	5

Subgroups — D5⋊#2957 #13044773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2957 #13044773