Subgroups — D₅⋊#2967 #13044854

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617350	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617293	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#66040	C₂²	1	2	yes	—
21	D₅×#126	C₄	1	2	yes	—
22	#66025	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
26	D₅×#123	C₄	1	2	yes	—
27	#65983	C₂²	1	2	yes	—
28	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	#65872	C₄	1	2	yes	—
38	#65862	C₄	1	2	yes	—
39	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65788	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65774	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
49	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
50	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65709	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65701	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65701	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65691	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65691	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
77	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
78	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65676	C₂²	1	2	yes	—
82	#65676	C₂²	1	2	yes	—
83	#65676	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#2967	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
98	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
99	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
100	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#4039	C₂³	1	2	yes	—
148	#4038	C₂³	1	2	yes	—
149	#4038	C₂³	1	2	yes	—
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#4033	C₂³	1	2	yes	—
162	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4027	C₂³	1	2	yes	—
169	#4027	C₂³	1	2	yes	—
170	#4027	C₂³	1	2	yes	—
171	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4023	C₂³	1	2	yes	—
181	#4023	C₂³	1	2	yes	—
182	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
197	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
204	#4004	C₂³	1	4	yes	—
205	#4004	C₂³	1	4	yes	—
206	#4004	C₂³	1	4	yes	—
207	#4003	C₂³	1	2	yes	—
208	#4003	C₂³	1	2	yes	—
209	#4003	C₂³	1	4	yes	—
210	#4003	C₂³	1	4	yes	—
211	#4002	C₂³	1	4	yes	—
212	#4002	C₂³	1	4	yes	—
213	#4002	C₂³	1	4	yes	—
214	#4002	C₂³	1	4	yes	—
215	#4002	C₂³	1	4	yes	—
216	#4002	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#529	—	5	1	no	—
227	#2967	—	5	4	no	—
228	#2967	—	5	2	no	—
229	#2967	—	5	2	no	—
230	#2967	—	5	4	no	—
231	#2967	—	5	2	no	—
232	#2967	—	5	2	no	—
233	C₂×#446	—	5	2	no	—
234	C₂×#436	—	5	2	no	—
235	C₂×#435	—	5	2	no	—
236	C₂×#435	—	5	2	no	—
237	C₂×#433	—	5	2	no	—
238	C₂×#432	—	5	1	no	—
239	C₂×#405	—	5	2	no	—
240	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
241	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
258	D₄×D₅	—	4	2	no	—
259	D₄×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#704	—	2	8	no	—
287	#704	—	2	8	no	—
288	C₂×#170	—	2	8	no	—
289	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
293	#700	—	2	8	no	—
294	#700	—	2	8	no	—
295	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
296	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
297	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
298	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
299	D₅⋊C₈	#41	1	8	yes	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
363	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
364	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
365	#529	—	5	2	no	—
366	#529	—	5	1	no	—
367	#529	—	5	1	no	—
368	#529	—	5	2	no	—
369	#529	—	5	1	no	—
370	#529	—	5	1	no	—
371	#529	—	5	1	no	—
372	#529	—	5	2	no	—
373	#529	—	5	1	no	—
374	#529	—	5	2	no	—
375	#529	—	5	1	no	—
376	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#126	—	5	2	no	—
378	C₂×#125	—	5	1	no	—
379	C₂×#124	—	5	1	no	—
380	C₂×#123	—	5	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
382	C₂×#121	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
386	C₂×#117	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
388	#446	—	5	4	no	—
389	#446	—	5	4	no	—
390	#446	—	5	4	no	—
391	#446	—	5	4	no	—
392	#436	—	5	4	no	—
393	#436	—	5	4	no	—
394	#436	—	5	4	no	—
395	#436	—	5	4	no	—
396	#435	—	5	4	no	—
397	#435	—	5	4	no	—
398	#435	—	5	4	no	—
399	#435	—	5	4	no	—
400	#435	—	5	4	no	—
401	#435	—	5	4	no	—
402	#435	—	5	4	no	—
403	#435	—	5	4	no	—
404	#433	—	5	4	no	—
405	#433	—	5	4	no	—
406	#433	—	5	4	no	—
407	#433	—	5	4	no	—
408	#432	—	5	2	no	—
409	#432	—	5	2	no	—
410	#432	—	5	2	no	—
411	#432	—	5	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
419	#405	—	5	4	no	—
420	#405	—	5	4	no	—
421	#405	—	5	4	no	—
422	#405	—	5	4	no	—
423	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
424	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
425	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
426	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
427	C₂×#97	—	5	2	no	—
428	C₂×#97	—	5	2	no	—
429	C₂×#97	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
433	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
441	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
445	C₅×D₄	—	4	1	no	—
446	C₅×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	D₂₀	—	4	1	no	—
478	D₂₀	—	4	2	no	—
479	C₄×D₅	—	2	4	no	—
480	C₄×D₅	—	2	2	no	—
481	C₄×D₅	—	2	2	no	—
482	C₄×D₅	—	2	2	no	—
483	C₄×D₅	—	2	2	no	—
484	C₄×D₅	—	2	2	no	—
485	C₄×D₅	—	2	4	no	—
486	C₄×D₅	—	2	4	no	—
487	C₄×D₅	—	2	4	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	4	1	no	—
493	C₄×D₅	—	4	1	no	—
494	C₄×D₅	—	4	1	no	—
495	C₄×D₅	—	4	1	no	—
496	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
497	Dic₁₀	—	4	2	no	—
498	Dic₁₀	—	4	1	no	—
499	#170	—	2	4	no	—
500	#170	—	2	4	no	—
501	#170	—	2	4	no	—
502	#170	C₂×#41	1	8	yes	—
503	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
514	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
515	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
516	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
517	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
520	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
523	#126	—	5	2	no	—
524	#126	—	5	2	no	—
525	#126	—	5	2	no	—
526	#126	—	5	2	no	—
527	#126	—	5	2	no	—
528	#126	—	5	2	no	—
529	#126	—	5	2	no	—
530	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
531	#125	—	5	2	no	—
532	#125	—	5	2	no	—
533	#125	—	5	1	no	—
534	#125	—	5	1	no	—
535	#125	—	5	1	no	—
536	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
537	#124	—	5	1	no	—
538	#124	—	5	1	no	—
539	#124	—	5	2	no	—
540	#124	—	5	2	no	—
541	#124	—	5	1	no	—
542	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
543	#123	—	5	2	no	—
544	#123	—	5	2	no	—
545	#123	—	5	2	no	—
546	#123	—	5	2	no	—
547	#123	—	5	2	no	—
548	#123	—	5	2	no	—
549	#123	—	5	2	no	—
550	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
551	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	#121	—	5	1	no	—
558	#121	—	5	2	no	—
559	#121	—	5	1	no	—
560	#121	—	5	1	no	—
561	#121	—	5	2	no	—
562	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
568	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	—	5	1	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	1	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	1	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
583	#117	—	5	2	no	—
584	#117	—	5	2	no	—
585	#117	—	5	2	no	—
586	#117	—	5	2	no	—
587	#117	—	5	2	no	—
588	#117	—	5	2	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
616	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
629	#97	—	5	4	no	—
630	#97	—	5	4	no	—
631	#97	—	5	4	no	—
632	#97	—	5	4	no	—
633	#97	—	5	4	no	—
634	#97	—	5	4	no	—
635	C₄×C₈	—	5	2	no	—
636	C₄×C₈	—	5	2	no	—
637	C₄×C₈	—	5	2	no	—
638	C₄×C₈	—	5	2	no	—
639	C₄×C₈	—	5	4	no	—
640	C₄×C₈	—	5	4	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×D₅	—	2	2	no	—
649	C₂×D₅	—	2	1	no	—
650	C₂×D₅	—	2	1	no	—
651	C₂×D₅	—	2	1	no	—
652	C₂×D₅	—	2	2	no	—
653	C₂×D₅	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅	—	4	4	no	—
655	C₂×D₅	—	4	8	no	—
656	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
657	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
658	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
659	C₄×C₅	—	2	2	no	—
660	C₄×C₅	—	2	1	no	—
661	C₄×C₅	—	2	1	no	—
662	C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₄×C₅	—	2	1	no	—
665	C₄×C₅	—	2	1	no	—
666	C₄×C₅	—	2	2	no	—
667	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
668	Dic₅	—	2	2	no	—
669	Dic₅	—	2	1	no	—
670	Dic₅	—	2	1	no	—
671	Dic₅	—	2	2	no	—
672	Dic₅	—	2	1	no	—
673	Dic₅	—	2	1	no	—
674	Dic₅	—	2	1	no	—
675	Dic₅	—	2	2	no	—
676	Dic₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
677	C₂⁴	—	5	2	no	—
678	C₂⁴	—	5	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	5	2	no	—
684	C₂×D₄	—	5	2	no	—
685	C₂×D₄	—	5	2	no	—
686	C₂×D₄	—	5	2	no	—
687	C₂×D₄	—	5	1	no	—
688	C₂×D₄	—	20	2	no	—
689	C₂×D₄	—	20	4	no	—
690	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	M₁₆	—	10	8	no	—
723	M₁₆	—	10	8	no	—
724	M₁₆	—	10	8	no	—
725	M₁₆	—	10	8	no	—
726	C₂×C₈	—	5	4	no	—
727	C₂×C₈	—	5	8	no	—
728	C₂×C₈	—	5	4	no	—
729	C₂×C₈	—	5	4	no	—
730	C₂×C₈	—	5	4	no	—
731	C₂×C₈	—	10	8	no	—
732	C₂×C₈	—	10	8	no	—
733	C₂×C₈	—	10	4	no	—
734	C₂×C₈	—	10	4	no	—
735	C₂×C₈	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
778	C₄²	—	5	1	no	—
779	C₄²	—	5	1	no	—
780	C₄²	—	5	2	no	—
781	C₄²	—	5	2	no	—
782	C₄²	—	5	1	no	—
783	C₄²	—	5	1	no	—
784	C₄²	—	5	1	no	—
785	C₄²	—	5	1	no	—
786	C₄²	—	5	1	no	—
787	C₄²	—	5	1	no	—
788	C₄²	—	5	1	no	—
789	C₄²	—	5	1	no	—
790	C₄²	—	5	1	no	—
791	C₄²	—	5	1	no	—
792	C₄²	—	5	2	no	—
793	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
798	C₂×C₅	—	4	1	no	—
799	C₂×C₅	—	4	2	no	—
800	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
803	D₅	—	4	1	no	—
804	D₅	—	4	2	no	—
805	D₅	#2967	1	4	yes	complemented
806	C₂³	—	5	1	no	—
807	C₂³	—	5	2	no	—
808	C₂³	—	5	1	no	—
809	C₂³	—	10	4	no	—
810	C₂³	—	10	2	no	—
811	C₂³	—	10	2	no	—
812	C₂³	—	10	2	no	—
813	C₂³	—	10	4	no	—
814	C₂³	—	10	4	no	—
815	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	1	no	—
818	Q₈	—	20	1	no	—
819	Q₈	—	20	2	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	20	1	no	—
823	D₄	—	20	2	no	—
824	D₄	—	20	2	no	—
825	D₄	—	20	2	no	—
826	D₄	—	20	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄	—	5	4	no	—
833	C₂×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂×C₄	—	5	1	no	—
836	C₂×C₄	—	5	1	no	—
837	C₂×C₄	—	5	1	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	4	no	—
851	C₂×C₄	—	10	4	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	4	no	—
857	C₂×C₄	—	20	1	no	—
858	C₂×C₄	—	20	1	no	—
859	C₂×C₄	—	20	1	no	—
860	C₂×C₄	—	20	1	no	—
861	C₂×C₄	—	20	1	no	—
862	C₂×C₄	—	20	1	no	—
863	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
872	C₈	—	5	8	no	—
873	C₈	—	10	4	no	—
874	C₈	—	10	4	no	—
875	C₈	—	10	4	no	—
876	C₅	C₂×#2967	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	5	2	no	—
884	C₂²	—	5	2	no	—
885	C₂²	—	5	2	no	—
886	C₂²	—	10	1	no	—
887	C₂²	—	10	1	no	—
888	C₂²	—	10	2	no	—
889	C₂²	—	10	2	no	—
890	C₂²	—	10	2	no	—
891	C₂²	—	10	1	no	—
892	C₂²	—	20	4	no	—
893	C₂²	—	20	8	no	—
894	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	5	2	no	—
904	C₄	—	10	1	no	—
905	C₄	—	10	1	no	—
906	C₄	—	10	1	no	—
907	C₄	—	10	1	no	—
908	C₄	—	10	2	no	—
909	C₄	—	10	2	no	—
910	C₄	—	10	1	no	—
911	C₄	—	10	2	no	—
912	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
913	C₂	—	4	1	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	5	4	no	—
916	C₂	—	20	1	no	—
917	C₂	—	20	2	no	—
918	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
919	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2967
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617350	C₂	semidirect
3. #10617333	C₂	semidirect
4. #10617313	C₂	semidirect
5. #10617293	C₂	semidirect
6. #10617266	C₂	semidirect
7. #10617234	C₂	semidirect
8. D₅⋊#446	C₂	semidirect
9. D₅⋊#436	C₂	semidirect
10. D₅⋊#435	C₂	semidirect
11. D₅⋊#435	C₂	semidirect
12. D₅⋊#433	C₂	semidirect
13. #10617105	C₂	semidirect
14. D₅⋊#432	C₂	semidirect
15. C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
42. #65788	C₂²	semidirect
43. #65774	C₂²	semidirect
44. #65773	C₂²	semidirect
45. #65773	C₂²	semidirect
46. #65759	C₂²	semidirect
47. #65757	C₂²	semidirect
52. C₄×#704	C₂²	semidirect
53. C₄×#704	C₂²	semidirect
54. #65709	C₂²	semidirect
55. #65707	C₂²	semidirect
56. #65707	C₂²	semidirect
57. #65706	C₂²	semidirect
58. #65706	C₂²	semidirect
59. #65705	C₂²	semidirect
60. #65704	C₂²	semidirect
61. #65704	C₂²	semidirect
62. #65701	C₂²	semidirect
63. #65701	C₂²	semidirect
64. #65697	C₂²	semidirect
65. #65697	C₂²	semidirect
66. #65695	C₂²	semidirect
67. #65695	C₂²	semidirect
68. #65694	C₂²	semidirect
69. #65694	C₂²	semidirect
70. #65693	C₂²	semidirect
71. #65693	C₂²	semidirect
72. #65691	C₂²	semidirect
73. #65691	C₂²	semidirect
74. #65684	C₂²	semidirect
75. #65683	C₂²	semidirect
79. C₄×#700	C₂²	semidirect
80. C₄×#700	C₂²	semidirect
805. D₅	#2967	semidirect
876. C₅	C₂×#2967	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617350	2
#10617333	2
#10617313	2
#10617293	2
#10617266	2
#10617234	2
D₅⋊#446	2
D₅⋊#436	2
D₅⋊#435	2
D₅⋊#433	2
#10617105	2
D₅⋊#432	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
C₂×#2967	5

Subgroups — D5⋊#2967 #13044854

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2967 #13044854