Subgroups — #13044900

Order 1280.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#4002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10617117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×#170	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4131	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#66166	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66125	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65983	C₄	1	2	yes	—
24	#65983	C₂²	1	2	yes	—
25	#65958	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65956	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#65956	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65934	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65930	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#65930	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65920	C₄	1	2	yes	—
34	#65920	C₂²	1	2	yes	—
35	#65872	C₄	1	2	yes	—
36	#65872	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
39	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65851	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#65798	C₂²	1	2	yes	—
42	#65788	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65775	C₂²	1	4	yes	—
44	#65773	C₂²	1	4	yes	—
45	#65773	C₂²	1	4	yes	—
46	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	—
48	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	—
49	#65759	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65759	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65758	C₂²	1	2	yes	—
53	#65757	C₂²	1	2	yes	—
54	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65754	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#4002	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#4002	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65748	C₂²	1	2	yes	—
67	#65709	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65701	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65696	C₂²	1	4	yes	—
75	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65693	C₂²	1	4	yes	—
77	#65693	C₂²	1	4	yes	—
78	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65692	C₂²	1	4	yes	—
80	#65692	C₂²	1	4	yes	—
81	#65691	C₂²	1	4	yes	—
82	#65691	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65676	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#60207	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#170	—	2	8	no	—
98	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
103	#4131	—	2	16	no	—
104	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#4099	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#4038	C₂³	1	2	yes	—
164	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4033	C₂³	1	2	yes	—
174	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#4027	C₂³	1	2	yes	—
182	#4027	C₂³	1	2	yes	—
183	#4027	C₂³	1	2	yes	—
184	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#4023	C₂³	1	2	yes	—
193	#4023	C₂³	1	2	yes	—
194	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
203	#4004	C₂³	1	4	yes	—
204	#4004	C₂³	1	4	yes	—
205	#4004	C₂³	1	4	yes	—
206	#4003	C₂³	1	4	yes	—
207	#4003	C₂³	1	4	yes	—
208	#4002	C₂³	1	2	yes	—
209	#4002	C₂³	1	2	yes	—
210	#4002	C₂³	1	4	yes	—
211	#4002	C₂³	1	2	yes	—
212	#4002	C₂³	1	2	yes	—
213	#4002	C₂³	1	4	yes	—
214	#4002	C₂³	1	2	yes	—
215	#4002	C₂³	1	4	yes	—
216	#4002	C₂³	1	2	yes	—
217	#4002	C₂³	1	4	yes	—
218	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
225	#3444	—	5	1	no	—
226	#2970	—	5	2	no	—
227	#2970	—	5	2	no	—
228	#2970	—	5	2	no	—
229	#2970	—	5	2	no	—
230	#2968	—	5	2	no	—
231	#2968	—	5	2	no	—
232	#2968	—	5	4	no	—
233	#2961	—	5	2	no	—
234	#2932	—	5	2	no	—
235	#2929	—	5	4	no	—
236	#2923	—	5	2	no	—
237	#2920	—	5	1	no	—
238	#2875	—	5	2	no	—
239	C₂²×#97	—	5	1	no	—
240	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₅×#41	—	4	2	no	—
242	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#711	—	2	8	no	—
277	#711	—	4	4	no	—
278	#709	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#704	—	2	8	no	—
287	#704	—	2	8	no	—
288	C₂×#170	—	2	4	no	—
289	C₂×#170	—	2	8	no	—
290	C₂×#170	—	2	8	no	—
291	C₂×#170	—	2	8	no	—
292	C₂×#170	#41	1	8	yes	complemented
293	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
297	#700	—	2	8	no	—
298	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#131	—	5	4	no	—
360	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
361	#533	—	5	1	no	—
362	#533	—	5	1	no	—
363	#533	—	5	1	no	—
364	#532	—	5	1	no	—
365	#532	—	5	1	no	—
366	#532	—	5	1	no	—
367	#529	—	5	2	no	—
368	#529	—	5	2	no	—
369	#529	—	5	1	no	—
370	#529	—	5	1	no	—
371	#529	—	5	1	no	—
372	#529	—	5	1	no	—
373	#529	—	5	2	no	—
374	#529	—	5	2	no	—
375	#525	—	5	1	no	—
376	#525	—	5	2	no	—
377	#525	—	5	2	no	—
378	#525	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₄×#41	—	5	1	no	—
380	C₄×#41	—	5	2	no	—
381	C₄×#41	—	5	2	no	—
382	C₄×#41	—	5	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
384	#446	—	5	4	no	—
385	#446	—	5	4	no	—
386	#446	—	5	4	no	—
387	#446	—	5	4	no	—
388	#435	—	5	4	no	—
389	#435	—	5	4	no	—
390	#435	—	5	4	no	—
391	#435	—	5	4	no	—
392	#435	—	5	4	no	—
393	#435	—	5	4	no	—
394	#435	—	5	4	no	—
395	#435	—	5	4	no	—
396	C₈×D₄	—	5	4	no	—
397	C₈×D₄	—	5	4	no	—
398	C₈×D₄	—	5	4	no	—
399	C₈×D₄	—	5	4	no	—
400	#433	—	5	4	no	—
401	#433	—	5	4	no	—
402	#432	—	5	2	no	—
403	#432	—	5	1	no	—
404	#432	—	5	1	no	—
405	#432	—	5	2	no	—
406	#432	—	5	2	no	—
407	#432	—	5	2	no	—
408	#432	—	5	2	no	—
409	#431	—	5	2	no	—
410	#431	—	5	2	no	—
411	#424	—	5	4	no	—
412	#423	—	5	2	no	—
413	#408	—	5	4	no	—
414	#407	—	5	2	no	—
415	#405	—	5	4	no	—
416	#405	—	5	4	no	—
417	#405	—	5	4	no	—
418	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
419	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
420	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
421	C₂×#97	—	5	1	no	—
422	C₂×#97	—	5	1	no	—
423	C₂×#97	—	5	2	no	—
424	C₂×#97	—	5	2	no	—
425	C₂×#97	—	5	2	no	—
426	C₂×#97	—	5	2	no	—
427	C₂×#97	—	5	2	no	—
428	C₂×#97	—	5	2	no	—
429	C₂×#97	—	5	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
439	C₅×D₄	—	2	4	no	—
440	C₅×D₄	—	2	4	no	—
441	C₅×D₄	—	2	4	no	—
442	C₅×D₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
474	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	D₂₀	—	4	1	no	—
488	C₄×D₅	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅	—	4	2	no	—
490	C₄×D₅	—	4	2	no	—
491	Dic₁₀	—	2	4	no	—
492	Dic₁₀	—	4	1	no	—
493	Dic₁₀	—	4	2	no	—
494	#170	—	2	4	no	—
495	#170	—	2	4	no	—
496	#170	—	2	4	no	—
497	#170	C₂×#41	1	8	yes	—
498	C₂×#41	—	5	2	no	—
499	C₂×#41	—	5	2	no	—
500	C₂×#41	—	5	1	no	—
501	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
504	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
505	#131	—	10	16	no	—
506	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
511	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
519	#127	—	5	1	no	—
520	#126	—	5	2	no	—
521	#126	—	5	2	no	—
522	#126	—	5	2	no	—
523	#126	—	5	2	no	—
524	#125	—	5	2	no	—
525	#125	—	5	2	no	—
526	#125	—	5	1	no	—
527	#125	—	5	1	no	—
528	#124	—	5	1	no	—
529	#124	—	5	1	no	—
530	#124	—	5	2	no	—
531	#124	—	5	2	no	—
532	#123	—	5	2	no	—
533	#123	—	5	2	no	—
534	#123	—	5	2	no	—
535	#123	—	5	2	no	—
536	#123	—	5	2	no	—
537	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
545	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	#121	—	5	2	no	—
547	#121	—	5	2	no	—
548	#121	—	5	2	no	—
549	#121	—	5	2	no	—
550	#121	—	5	1	no	—
551	#121	—	5	1	no	—
552	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
554	#120	—	5	2	no	—
555	#120	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
556	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	2	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	2	no	—
567	C₄×D₄	—	5	2	no	—
568	C₄×D₄	—	5	1	no	—
569	C₄×D₄	—	5	1	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	1	no	—
575	C₄×D₄	—	5	1	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
584	#117	—	5	1	no	—
585	#117	—	5	2	no	—
586	#117	—	5	2	no	—
587	#117	—	5	2	no	—
588	#117	—	5	2	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	#117	—	5	2	no	—
591	#117	—	5	2	no	—
592	#117	—	5	2	no	—
593	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
622	#97	—	5	2	no	—
623	#97	—	5	2	no	—
624	#97	—	5	2	no	—
625	#97	—	5	2	no	—
626	#97	—	5	4	no	—
627	#97	—	5	4	no	—
628	#97	—	5	2	no	—
629	#97	—	5	2	no	—
630	#97	—	5	4	no	—
631	#97	—	5	4	no	—
632	C₄×C₈	—	5	4	no	—
633	C₄×C₈	—	5	4	no	—
634	C₄×C₈	—	5	4	no	—
635	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
646	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
647	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
648	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₅	—	2	2	no	—
650	C₂×D₅	—	2	2	no	—
651	C₂×D₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	—	2	2	no	—
653	C₄×C₅	—	2	2	no	—
654	C₄×C₅	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅	—	2	1	no	—
657	C₄×C₅	—	2	1	no	—
658	C₄×C₅	—	2	2	no	—
659	Dic₅	—	2	2	no	—
660	Dic₅	—	2	1	no	—
661	Dic₅	—	2	1	no	—
662	Dic₅	—	2	1	no	—
663	Dic₅	—	2	2	no	—
664	Dic₅	—	2	2	no	—
665	Dic₅	—	2	1	no	—
666	Dic₅	—	2	1	no	—
667	Dic₅	—	2	1	no	—
668	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
669	Dic₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
670	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	10	8	no	—
673	#41	—	20	2	no	—
674	#41	—	20	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
678	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	5	2	no	—
680	C₂×D₄	—	5	2	no	—
681	C₂×D₄	—	5	2	no	—
682	C₂×D₄	—	5	2	no	—
683	C₂×D₄	—	5	2	no	—
684	C₂×D₄	—	5	1	no	—
685	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	M₁₆	—	10	8	no	—
717	M₁₆	—	10	8	no	—
718	M₁₆	—	10	8	no	—
719	C₂×C₈	—	5	4	no	—
720	C₂×C₈	—	5	8	no	—
721	C₂×C₈	—	5	4	no	—
722	C₂×C₈	—	5	4	no	—
723	C₂×C₈	—	5	4	no	—
724	C₂×C₈	—	10	8	no	—
725	C₂×C₈	—	10	8	no	—
726	C₂×C₈	—	10	8	no	—
727	C₂×C₈	—	10	8	no	—
728	C₂×C₈	—	10	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₄²	—	5	1	no	—
768	C₄²	—	5	2	no	—
769	C₄²	—	5	2	no	—
770	C₄²	—	5	1	no	—
771	C₄²	—	5	1	no	—
772	C₄²	—	5	1	no	—
773	C₄²	—	5	1	no	—
774	C₄²	—	5	1	no	—
775	C₄²	—	5	1	no	—
776	C₄²	—	5	1	no	—
777	C₄²	—	5	1	no	—
778	C₄²	—	5	1	no	—
779	C₄²	—	5	1	no	—
780	C₄²	—	5	1	no	—
781	C₄²	—	5	1	no	—
782	C₄²	—	5	1	no	—
783	C₄²	—	5	1	no	—
784	C₄²	—	5	1	no	—
785	C₄²	—	5	2	no	—
786	C₄²	—	5	2	no	—
787	C₄²	—	5	2	no	—
788	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₂×C₅	—	2	2	no	—
790	C₂×C₅	—	2	2	no	—
791	C₂×C₅	—	2	2	no	—
792	C₂×C₅	—	4	2	no	—
793	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
796	D₅	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	5	2	no	—
801	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	1	no	—
806	Q₈	—	10	4	no	—
807	Q₈	—	20	1	no	—
808	Q₈	—	20	2	no	—
809	D₄	—	2	4	no	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	4	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	10	4	no	—
814	D₄	—	10	4	no	—
815	D₄	—	10	4	no	—
816	D₄	—	10	4	no	—
817	D₄	—	20	1	no	—
818	D₄	—	20	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	4	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	5	1	no	—
829	C₂×C₄	—	5	1	no	—
830	C₂×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂×C₄	—	5	1	no	—
832	C₂×C₄	—	5	1	no	—
833	C₂×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	4	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	20	2	no	—
848	C₂×C₄	—	20	2	no	—
849	C₂×C₄	—	20	1	no	—
850	C₂×C₄	—	20	1	no	—
851	C₂×C₄	—	20	1	no	—
852	C₂×C₄	—	20	1	no	—
853	C₂×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
861	C₈	—	5	8	no	—
862	C₈	—	10	4	no	—
863	C₈	—	10	4	no	—
864	C₈	—	10	4	no	—
865	C₅	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	8	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	10	2	no	—
877	C₂²	—	10	2	no	—
878	C₂²	—	10	2	no	—
879	C₂²	#66256	1	2	yes	—
880	C₂²	#66264	1	2	yes	—
881	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	5	2	no	—
891	C₄	—	5	2	no	—
892	C₄	—	10	2	no	—
893	C₄	—	10	1	no	—
894	C₄	—	10	1	no	—
895	C₄	—	10	1	no	—
896	C₄	—	10	1	no	—
897	C₄	—	10	2	no	—
898	C₄	—	10	1	no	—
899	C₄	—	10	1	no	—
900	C₄	—	10	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	2	2	no	—
903	C₂	—	2	2	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	20	2	no	—
906	C₂	C₂×#66256	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×#66264	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#525	C₄
prime radical	#10617919	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#525	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617546	C₂	semidirect
3. #10617473	C₂	semidirect
4. C₂²×#4002	C₂	semidirect
5. #10617294	C₂	semidirect
6. #10617267	C₂	semidirect
7. #10617262	C₂	semidirect
8. #10617235	C₂	semidirect
9. #10617228	C₂	semidirect
10. #10617215	C₂	semidirect
11. #10617157	C₂	semidirect
12. #10617156	C₂	semidirect
13. #10617141	C₂	semidirect
14. #10617136	C₂	semidirect
15. #10617117	C₂	semidirect
42. #65788	C₂²	semidirect
46. #65773	C₂²	semidirect
51. #65759	C₂²	semidirect
54. #65757	C₂²	semidirect
57. C₄×#704	C₂²	semidirect
65. C₂×#4002	C₂²	semidirect
67. #65709	C₂²	semidirect
68. #65707	C₂²	semidirect
69. #65707	C₂²	semidirect
70. #65706	C₂²	semidirect
71. #65704	C₂²	semidirect
72. #65701	C₂²	semidirect
73. #65697	C₂²	semidirect
75. #65694	C₂²	semidirect
78. #65693	C₂²	semidirect
82. #65691	C₂²	semidirect
83. #65684	C₂²	semidirect
84. #65683	C₂²	semidirect
85. C₄×#700	C₂²	semidirect
86. #65676	C₂²	semidirect
292. C₂×#170	#41	semidirect
865. C₅	#60207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617919	2
#10617546	2
#10617473	2
C₂²×#4002	2
#10617294	2
#10617267	2
#10617262	2
#10617235	2
#10617228	2
#10617215	2
#10617157	2
#10617156	2
#10617141	2
#10617136	2
#10617117	2
#60207	5