Subgroups — #13044945

Order 1280.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10617119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10617039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#700	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#711	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
32	#65856	C₂²	1	2	yes	—
33	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#117	C₄	1	2	yes	—
35	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65788	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65773	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65757	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65756	C₂²	1	2	yes	—
46	#65756	C₂²	1	4	yes	—
47	#65754	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#4002	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65748	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65707	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65704	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65703	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65695	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65693	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65692	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65682	C₂²	1	4	yes	—
63	#65681	C₂²	1	2	yes	—
64	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65678	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#700	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#700	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#700	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65676	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	M₁₆×#41	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	D₅×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
94	D₅⋊M₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂×#700	—	2	16	no	—
96	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#700	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#4039	C₂³	1	2	yes	—
134	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#4033	C₂³	1	2	yes	—
147	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4027	C₂³	1	2	yes	—
151	#4027	C₂³	1	2	yes	—
152	#4027	C₂³	1	2	yes	—
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
187	#4004	C₂³	1	8	yes	—
188	#4004	C₂³	1	8	yes	—
189	#4003	C₂³	1	8	yes	—
190	#4003	C₂³	1	4	yes	—
191	#4002	C₂³	1	2	yes	—
192	#4002	C₂³	1	2	yes	—
193	#4002	C₂³	1	4	yes	—
194	#4002	C₂³	1	4	yes	—
195	#4002	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#170	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
204	#2971	—	5	2	no	—
205	#2970	—	5	4	no	—
206	#2970	—	5	2	no	—
207	#2965	—	5	4	no	—
208	#2965	—	5	2	no	—
209	C₈×#41	—	5	2	no	—
210	Q₈×M₁₆	—	5	2	no	—
211	D₄×M₁₆	—	5	4	no	—
212	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
213	#2920	—	5	1	no	—
214	#2920	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#713	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
240	#711	—	2	8	no	—
241	#711	M₁₆	1	8	yes	complemented
242	D₄×D₅	—	2	4	no	—
243	D₄×D₅	—	2	8	no	—
244	#709	—	2	8	no	—
245	#709	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#704	—	2	8	no	—
278	C₂×#170	—	2	16	no	—
279	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#170	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#700	—	2	8	no	—
283	#700	—	2	4	no	—
284	#700	—	2	16	no	—
285	#700	#41	1	8	yes	complemented
286	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×#41	—	5	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
344	C₄×#41	—	5	1	no	—
345	C₄×#41	—	5	1	no	—
346	C₄×#41	—	5	1	no	—
347	C₄×#41	—	5	1	no	—
348	C₄×#41	—	5	2	no	—
349	C₄×#41	—	5	1	no	—
350	C₄×#41	—	5	2	no	—
351	C₄×#41	—	5	2	no	—
352	C₄×#41	—	5	1	no	—
353	C₄×#41	—	5	1	no	—
354	C₄×#41	—	5	2	no	—
355	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂×#117	—	5	1	no	—
363	C₂×#117	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
366	#446	—	5	8	no	—
367	#446	—	5	4	no	—
368	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
369	#436	—	5	8	no	—
370	#436	—	5	4	no	—
371	#435	—	5	8	no	—
372	#435	—	5	8	no	—
373	#435	—	5	8	no	—
374	C₈×D₄	—	5	8	no	—
375	C₈×D₄	—	5	4	no	—
376	#432	—	5	2	no	—
377	#432	—	5	4	no	—
378	#432	—	5	4	no	—
379	#432	—	5	2	no	—
380	#431	—	5	4	no	—
381	#431	—	5	2	no	—
382	#431	—	5	4	no	—
383	#431	—	5	2	no	—
384	#423	—	5	2	no	—
385	#423	—	5	4	no	—
386	#407	—	5	2	no	—
387	#407	—	5	4	no	—
388	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
389	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
390	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
391	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
392	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
393	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
394	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
395	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
396	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
397	C₂×#97	—	5	2	no	—
398	C₂×#97	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
401	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₅×D₄	—	2	4	no	—
414	C₅×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
438	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
439	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	D₂₀	—	2	4	no	—
449	D₂₀	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	4	no	—
451	C₄×D₅	—	2	2	no	—
452	C₄×D₅	—	2	2	no	—
453	C₄×D₅	—	2	2	no	—
454	C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	4	no	—
459	C₄×D₅	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅	—	2	4	no	—
462	C₄×D₅	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅	—	2	4	no	—
465	C₄×D₅	—	4	1	no	—
466	C₄×D₅	—	4	2	no	—
467	C₄×D₅	—	4	1	no	—
468	C₄×D₅	—	4	2	no	—
469	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
470	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
471	Dic₁₀	—	2	4	no	—
472	Dic₁₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
473	#170	—	2	4	no	—
474	#170	—	2	8	no	—
475	#170	C₂×#41	1	8	yes	complemented
476	C₂×#41	—	5	1	no	—
477	C₂×#41	—	5	1	no	—
478	C₂×#41	—	5	2	no	—
479	C₂×#41	—	5	2	no	—
480	C₂×#41	—	5	1	no	—
481	C₂×#41	—	10	8	no	—
482	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
496	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
498	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
499	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
500	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
513	C₄×D₄	—	5	1	no	—
514	C₄×D₄	—	5	2	no	—
515	C₄×D₄	—	5	2	no	—
516	C₄×D₄	—	5	1	no	—
517	C₄×D₄	—	5	2	no	—
518	C₄×D₄	—	5	2	no	—
519	C₄×D₄	—	5	2	no	—
520	C₄×D₄	—	5	2	no	—
521	C₄×D₄	—	5	2	no	—
522	C₄×D₄	—	5	2	no	—
523	C₄×D₄	—	5	2	no	—
524	C₄×D₄	—	5	1	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	1	no	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	5	2	no	—
529	C₄×D₄	—	5	2	no	—
530	C₄×D₄	—	5	2	no	—
531	C₄×D₄	—	5	2	no	—
532	C₄×D₄	—	5	2	no	—
533	C₄×D₄	—	5	2	no	—
534	C₄×D₄	—	5	1	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	5	1	no	—
537	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
541	#117	—	5	1	no	—
542	#117	—	5	2	no	—
543	#117	—	5	1	no	—
544	#117	—	5	1	no	—
545	#117	—	5	2	no	—
546	#117	—	5	2	no	—
547	#117	—	5	2	no	—
548	#117	—	5	2	no	—
549	#117	—	5	2	no	—
550	#117	—	5	2	no	—
551	#117	—	5	2	no	—
552	#117	—	5	2	no	—
553	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
554	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
583	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
588	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
593	#97	—	5	2	no	—
594	#97	—	5	2	no	—
595	#97	—	5	4	no	—
596	#97	—	5	4	no	—
597	#97	—	5	8	no	—
598	C₄×C₈	—	5	2	no	—
599	C₄×C₈	—	5	2	no	—
600	C₄×C₈	—	5	4	no	—
601	C₄×C₈	—	5	4	no	—
602	C₄×C₈	—	5	8	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
609	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₅	—	2	1	no	—
611	C₂×D₅	—	2	1	no	—
612	C₂×D₅	—	2	1	no	—
613	C₂×D₅	—	2	1	no	—
614	C₂×D₅	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅	—	4	4	no	—
618	C₂×D₅	—	4	8	no	—
619	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
620	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
621	C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅	—	2	2	no	—
623	C₄×C₅	—	2	2	no	—
624	C₄×C₅	—	2	1	no	—
625	C₄×C₅	—	2	1	no	—
626	C₄×C₅	—	2	2	no	—
627	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
628	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
629	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
630	Dic₅	—	2	2	no	—
631	Dic₅	—	2	1	no	—
632	Dic₅	—	2	1	no	—
633	Dic₅	—	2	1	no	—
634	Dic₅	—	2	1	no	—
635	Dic₅	—	2	2	no	—
636	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
637	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
638	Dic₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
639	C₂⁴	—	5	1	no	—
640	C₂⁴	—	5	2	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	5	8	no	—
643	#41	—	10	8	no	—
644	#41	—	10	4	no	—
645	#41	—	10	8	no	—
646	#41	—	10	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
650	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
651	C₂×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂×D₄	—	5	2	no	—
653	C₂×D₄	—	5	2	no	—
654	C₂×D₄	—	5	2	no	—
655	C₂×D₄	—	5	1	no	—
656	C₂×D₄	—	10	8	no	—
657	C₂×D₄	—	10	4	no	—
658	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
699	M₁₆	—	5	8	no	—
700	M₁₆	—	10	16	no	—
701	M₁₆	—	10	8	no	—
702	M₁₆	—	10	8	no	—
703	M₁₆	—	10	4	no	—
704	C₂×C₈	—	5	4	no	—
705	C₂×C₈	—	5	8	no	—
706	C₂×C₈	—	5	4	no	—
707	C₂×C₈	—	10	8	no	—
708	C₂×C₈	—	10	16	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
723	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
733	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
735	C₄²	—	5	2	no	—
736	C₄²	—	5	1	no	—
737	C₄²	—	5	1	no	—
738	C₄²	—	5	2	no	—
739	C₄²	—	5	1	no	—
740	C₄²	—	5	1	no	—
741	C₄²	—	5	2	no	—
742	C₄²	—	5	1	no	—
743	C₄²	—	5	1	no	—
744	C₄²	—	5	2	no	—
745	C₄²	—	5	2	no	—
746	C₄²	—	5	1	no	—
747	C₄²	—	5	2	no	—
748	C₄²	—	5	2	no	—
749	C₄²	—	5	2	no	—
750	C₄²	—	5	1	no	—
751	C₄²	—	5	1	no	—
752	C₄²	—	5	1	no	—
753	C₄²	—	5	1	no	—
754	C₄²	—	5	2	no	—
755	C₄²	—	5	1	no	—
756	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
757	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₅	—	2	4	no	—
764	C₂×C₅	—	4	1	no	—
765	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
768	D₅	—	2	2	no	—
769	D₅	—	2	2	no	—
770	D₅	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	5	1	no	—
772	C₂³	—	5	1	no	—
773	C₂³	—	5	2	no	—
774	C₂³	—	10	2	no	—
775	C₂³	—	10	4	no	—
776	C₂³	—	10	2	no	—
777	C₂³	—	10	4	no	—
778	C₂³	—	20	2	no	—
779	C₂³	—	20	1	no	—
780	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
781	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
782	Q₈	—	2	2	no	—
783	Q₈	—	5	4	no	—
784	Q₈	—	10	4	no	—
785	D₄	—	2	4	no	—
786	D₄	—	5	8	no	—
787	D₄	—	10	4	no	—
788	D₄	—	10	4	no	—
789	D₄	—	10	4	no	—
790	D₄	—	10	2	no	—
791	D₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	5	8	no	—
799	C₂×C₄	—	5	1	no	—
800	C₂×C₄	—	5	1	no	—
801	C₂×C₄	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄	—	5	4	no	—
803	C₂×C₄	—	5	4	no	—
804	C₂×C₄	—	5	1	no	—
805	C₂×C₄	—	5	1	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	5	2	no	—
808	C₂×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂×C₄	—	10	2	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄	—	10	4	no	—
819	C₂×C₄	—	10	4	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	4	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	4	no	—
828	C₂×C₄	—	20	1	no	—
829	C₂×C₄	—	20	2	no	—
830	C₂×C₄	—	20	2	no	—
831	C₂×C₄	—	20	1	no	—
832	C₂×C₄	—	20	2	no	—
833	C₂×C₄	—	20	1	no	—
834	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	5	8	no	—
844	C₈	—	10	4	no	—
845	C₈	—	10	8	no	—
846	C₅	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	5	2	no	—
853	C₂²	—	5	2	no	—
854	C₂²	—	10	1	no	—
855	C₂²	—	10	1	no	—
856	C₂²	—	10	1	no	—
857	C₂²	—	10	1	no	—
858	C₂²	—	10	2	no	—
859	C₂²	—	10	2	no	—
860	C₂²	—	10	2	no	—
861	C₂²	—	20	8	no	—
862	C₂²	—	20	4	no	—
863	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
864	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	5	2	no	—
872	C₄	—	5	4	no	—
873	C₄	—	5	2	no	—
874	C₄	—	10	1	no	—
875	C₄	—	10	1	no	—
876	C₄	—	10	1	no	—
877	C₄	—	10	2	no	—
878	C₄	—	10	2	no	—
879	C₄	—	10	1	no	—
880	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
881	C₄	#66264	1	2	yes	—
882	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
883	C₂	—	2	4	no	—
884	C₂	—	4	1	no	—
885	C₂	—	10	2	no	—
886	C₂	—	10	2	no	—
887	C₂	—	20	2	no	—
888	C₂	C₂²×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#66264	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	M₁₆×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617546	C₂	semidirect
3. #10617196	C₂	semidirect
4. #10617193	C₂	semidirect
5. #10617154	C₂	semidirect
6. #10617153	C₂	semidirect
7. D₄×#700	C₂	semidirect
8. #10617150	C₂	semidirect
9. #10617119	C₂	semidirect
10. #10617117	C₂	semidirect
11. #10617039	C₂	semidirect
12. #10617038	C₂	semidirect
13. C₄×D₅⋊M₁₆	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#700	C₂	semidirect
40. #65788	C₂²	semidirect
41. #65773	C₂²	semidirect
42. D₄×#170	C₂²	semidirect
43. #65759	C₂²	semidirect
44. #65757	C₂²	semidirect
47. #65754	C₂²	semidirect
48. C₄×#704	C₂²	semidirect
49. C₄×#704	C₂²	semidirect
50. C₂×#4002	C₂²	semidirect
51. #65748	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#170	C₂²	semidirect
53. #65707	C₂²	semidirect
54. #65705	C₂²	semidirect
55. #65704	C₂²	semidirect
56. #65703	C₂²	semidirect
57. #65695	C₂²	semidirect
58. #65693	C₂²	semidirect
59. #65692	C₂²	semidirect
60. #65684	C₂²	semidirect
61. #65683	C₂²	semidirect
64. #65680	C₂²	semidirect
65. #65678	C₂²	semidirect
71. C₄×#700	C₂²	semidirect
72. C₄×#700	C₂²	semidirect
73. #65676	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
241. #711	M₁₆	semidirect
285. #700	#41	semidirect
414. C₅×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
432. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
438. C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	semidirect
469. C₄×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
472. Dic₁₀	C₂×M₁₆	semidirect
475. #170	C₂×#41	semidirect
791. D₄	D₅⋊M₁₆	semidirect
846. C₅	M₁₆×#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
#10617546	2
#10617196	2
#10617193	2
#10617154	2
#10617153	2
D₄×#700	2
#10617150	2
#10617119	2
#10617117	2
#10617039	2
#10617038	2
C₄×D₅⋊M₁₆	2
C₂×C₄×#700	2
M₁₆×#41	5